基于狀態檢修的輸變電設備故障率的計算

孟昭軍，朱興興（.南京南瑞集團公司，江蘇南京06；.河海大學能源與電氣學院，江蘇南京00）

基于狀態檢修的輸變電設備故障率的計算

孟昭軍1，朱興興2
（1.南京南瑞集團公司，江蘇南京211106；2.河海大學能源與電氣學院，江蘇南京211100）

在全狀態集成法的基礎上提出了求解設備故障率的新方法：等效狀態評分法。以設備等效狀態評分為模型，模型參數隨著設備所經歷的過程變化而變化。通過對經歷過檢修后的狀態評分的折算，表征出檢修對設備故障率的影響，求得設備可能的故障率。最后，通過算例運用等效狀態評分法求解設備的模型參數和故障率，等態狀態評分法和全狀態集成法的計算結果相同。與全狀態集成法相比，等態狀態評分法簡化了計算，并且物理意義更加明確。

狀態檢修；故障率；等效狀態評分法

電網設備的運行狀況對電力系統的安全可靠性影響重大。設備故障往往會造成用戶停電，導致直接的經濟損失，且需要花費大量的時間和費用進行維修。因此，對于電網設備應采用科學合理的檢修體制，提高檢修的針對性和有效性，發現問題于萌芽狀態并及時解決，從而保障系統的安全性和供電的可靠性，為電網創造更多的經濟效益和社會效益。電網設備狀態檢修正是在這一需求下發展起來的[1]。

不同國家及不同電力企業（如英國EA公司[2]、加拿大Kinectrics公司[3]）對設備健康狀態評分時采用的評價模型是有區別的，因此，會得到不同的狀態故障率模型。

本文首先回顧了國家電網公司輸變電設備狀態檢修故障率的計算，指出了國家電網公司狀態檢修設備故障率模型的不足。然后介紹了基于全狀態集成法的設備故障率的計算。由于全狀態集成法存在著計算量大、物理意義不明確等缺點，在此基礎上提出了基于等效狀態評分法的設備故障率的計算方法。該方法能夠體現停電檢修對設備故障率造成的影響，物理意義明確，彌補了全狀態集成法的不足。最后，用算例驗證了本文提出的等效狀態評分法模型和方法的有效性。

1　國家電網公司輸變電設備狀態檢修故障率的計算

國家電網公司《輸變電一次設備狀態評價標準體系》中給出了基于狀態檢修的設備故障率的模型λ=Ke-CS。其中，S為設備狀態評價的評分值。通過一定的現場統計繼而利用反演法計算出模型參數K、C[4]。

國家電網公司提供的輸變電設備故障率的計算是利用反演法計算求得，概念清晰，計算簡便。然而反演法存在一些固有的缺陷。

1）計算誤差大。反演法需要確定樣本數據的統計時間，若統計時間較短，由于電力設備屬于高可靠性設備，統計樣本的故障率統計值會偏低，造成模型參數誤差較大；若統計時間較長，統計時間段內設備的狀態會發生較大變化，而反演法只考慮統計時間段內某一時刻的狀態分值，會造成模型參數較大的計算誤差[4]。

2）未考慮檢修對設備故障率的影響。同一個設備在不同階段經過狀態檢修后即使擁有相同的健康狀態評價分值，其故障率也會有所差別。

2　全狀態集成法

文獻[5]提出了基于完整健康過程的全狀態集成法。對于經歷了停運檢修的設備來說，它的完整健康過程是指從設備重新投運開始到出現結束標志的整個過程。對于未經檢修就投入運行的設備來說，它的完整健康過程是指從投運開始到出現結束標志的整個過程。設備的完整健康過程有2種結束標志。

設備故障：從新設備投運、停電檢修或者消除故障后重新投運到出現故障。圖1中A點設備發生故障，立即安排停電檢修，壽命T1為一個健康過程。

設備處于異?；驀乐貭顟B：從新設備投運、停電檢修或者消除故障后重新投運到設備狀態評分處于異?；蛘邍乐貭顟B，并根據檢修要求允許延長一段時間td（td=t8-t6）。圖1中B點對應的t6時刻，狀態監測顯示設備有缺陷，狀態評分處于異常狀態，在C點對應的時刻t7安排檢修。在這種情況下，雖然并未立即進行停電檢修，但設備已經處于設備失效過程中，且離真正的失效時刻F點對應的役齡t8很近，相對于較長的整個完整健康過程來說，t8-t7這段時間可以忽略。如圖1所示，T2為一個完整健康過程。

圖1　設備完整健康過程示意圖Fig.1Diagram of integral health processes for the equipment

設備處于異?；蛘邍乐貭顟B時，應適時安排停電檢修，因而完整健康過程的結束標志從本質上講均為停電檢修。

圖1為設備完整健康過程的示例，其中S為設備的狀態評分，t為設備的役齡（時間，一般以年或月為單位）。0點時刻設備投入運行。如圖1所示的t1、t2、t3和t5時刻，狀態監測顯示設備的存在缺陷，安排帶電檢修或者自行消缺使設備的狀態評分重新恢復到100分。設備處于異常狀態時應適時安排停電檢修，設備處于嚴重狀態時應盡快安排停電檢修。圖1中所示的t7時刻進行了停電檢修，而t4時刻是設備故障。

在實際工程應用中，相鄰2次狀態評分之間存在著一定的時間間隔，所得到的完整健康過程中的測量數據為離散值。圖2示例的完整健康過程擁有7個離散的狀態評分值。將相同狀態評分的持續時間相加，并按狀態評分的大小倒序排列便可得到該圖。令p≥1，為整數，表示設備所經歷的完整健康過程的序號；令i≥1，為整數，表示相同狀態評分按降序排列后的序號。Sp，i為設備處于完整健康過程p、降序排列序號i時的狀態評分。圖中Sp，i對應的持續時間即為Tp，i，Tp，i可直接從現場跟蹤數據得到。

圖2　一個擁有7個不同狀態評分的完整健康過程Fig.2An integral health process with seven condition scores

全狀態集法利用設備的一個完整健康過程的全部狀態信息，把各個狀態評分的持續時間統一折算到時間軸上的期望時間，計算得到完整健康過程對應的設備全狀態集成法的故障率模型參數，然后對所有樣本得到的基于完整健康過程的全狀態集成法的故障率參數進行研究?；诖?，文獻[5]提出了一種考慮不同完整健康過程（以下簡稱過程）中的狀態評分對設備故障率影響的改進模型：

式中：Kp為設備所經歷的過程p全狀態集成法的故障率模型比例參數；Cp為設備所經歷的過程p全狀態集成法的故障率模型曲率參數；λp，i為狀態評分為Sp，i時的設備故障率。

設備的故障類型根據故障誘因的不同可以分為必然性故障和偶然性故障。必然性故障是由內部原因引起的，與設備的狀態評分變化情況相關；而偶然性故障是由外部原因（如人員誤操作，保護不正確動作、檢修質量不良等）引起的。設備的偶然性故障率可以通過統計得到，為常數λ0。對于任意過程，當設備在狀態評分為滿分100分時發生故障，可以認為就是偶然性故障引起的。因此，過程p對應的比例系數與曲率系數間的關系滿足：

為繼續求解設備處于過程p時的全狀態集成法的故障率參數，文獻[5]說明了以下幾個概念和定義。

1）時間標準軸T0。它指設備在狀態評分為滿分100分時的設備期望健康壽命，即假設設備不發生狀態變化一直維持滿分狀態運行直至偶然性故障發生所經歷的時間，滿足：

因此，時間標準軸T0的大小由偶然性故障率決定。

2）設備在狀態評分為Sp，i時的期望狀態壽命T（Sp，i）。它是指假設設備以狀態評分Sp，i投運并保持該狀態運行直至發生故障停運期望的時間，中間不經歷任何其他狀態，期望狀態壽命T（Sp，i）滿足：

與T0不同，T（Sp，i）既會受到偶然性故障因素的影響，也會受到與狀態評分Sp，i相關的必然性故障因素的影響。

3）基于時間標準軸的折算系數m（Sp，i）。它指設備狀態評分為100分時的期望健康壽命T0與狀態評分為Sp，i時的期望狀態壽命T（Sp，i）的比值，即

由于式（5）中過程p是可以確定的。所以基于時間標準軸的折算系數m（Sp，i）只與Sp，i狀態評分有關，僅隨Sp，i變化。引入基于時間標準軸的折算系數的目的是將包含必然性故障因素的期望狀態壽命折算為只有偶然性故障因素影響的期望狀態壽命。

4）設備實際維持狀態Sp，i在標準時間軸上的期望狀態持續時間Tp0i。如圖3所示，它是將狀態評分Sp，i的實際持續時間經時間標準軸的折算得到的時間標準軸上的期望狀態持續時間。其值為:

圖3　狀態評分在標準時間軸上折算所得的期望狀態持續時間Fig.3The expecting life time converted into standard time axis for condition scores

若把每個過程中所經歷的各狀態評分實際持續時間都進行基于時間標準軸的折算，就能得到標準時間軸上各狀態評分對應的只受“偶然性故障因素”影響的期望狀態持續時間。一個過程對應的所有只考慮“偶然性故障因素”影響的期望狀態持續時間累加起來的過程壽命，應該等于由偶然性故障率決定的時間標準軸T0：

由式（5）、式（6）和式（7）可得：

由式（8）就可以解出該設備處于過程p時的模型曲率系數Cp，再將結果代入式（2），便可解得該設備處于過程p時的模型比例系數Kp。進而可以求得不同狀態評分對應的設備故障率。

全狀態集成法計算結果精確，然而，也存在著一些固有缺陷：

1）計算過程繁瑣。應用全狀態集成法，必須將每個過程所對應的Kp，Cp，計算出來，所需要計算量較大。

2）物理意義不明確。設備經歷了停電檢修后，即使擁有相同的狀態評分，所對應的設備故障率也應該是不同的，利用全狀態集成法計算故障率不能體現出停電檢修對設備故障率的影響。

3　等效狀態評分法

關于基于狀態檢修的輸變電設備故障率的計算問題，本文提出了等效狀態評分的概念，并利用等效狀態評分法求解設備的故障率。其中基本假設為：

1）設備在原始狀態評分為100分時對應的故障率為設備的偶然故障率。

2）設備工作在初次投運時處于設備的磨合期階段，其余過程則工作在偶然故障率階段。

3）初次投運之前沒有經過停電檢修，因而以設備初次投運后所經歷的第一個過程中的原始狀態評分作為基準狀態評分。過程1的原始狀態評分與其等效狀態評分相等，其余過程的等效狀態評分與基準狀態評分之間存在線性關系。

等效狀態評分法的具體步驟如下：

①統計設備的偶然故障率、各個過程的原始狀態評分以及對應的持續時間。

②利用全狀態集成法計算出過程1的全狀態集成法的故障率模型參數K1、C1，全部過程的等效狀態評分法的故障率模型參數均與過程1相同。

③求解出對于每一個過程的等效狀態評分模型，并利用求得的等效狀態評分模型求出設備的故障率。

其中，步驟③的算法包括以下內容：

1）求解出等效狀態評分模型。為了體現停電檢修對設備的影響，需求出設備在不同過程相同原始狀態評分以過程1狀態評分作為基準的等效狀態評分。等效狀態評分模型：

式中，ap為過程p的等效狀態評分模型比例系數；bp為過程p的常數項；S′p，i過程p的等效狀態評分。

過程1的原始狀態評分等于等效狀態評分，即過程1的等效狀態評分模型滿足a1=1，b1=0；對于其余過程，采用以下方法求解等效狀態評分模型：

由文獻[5]可知，設備狀態評分為100分時對應的故障率為偶然故障率，為固定值。因而每個過程原始狀態評分為100分的等效狀態評分仍為100分，則有：

聯立式（10）、式（11）可以解得等效狀態評分模型。

2）求解設備的故障率。將步驟②求得的過程1對應的全狀態集成法的故障率參數K1、C1和步驟③求得的等效狀態評分模型帶入下式可求得基于等效狀態評分的設備故障率為：

4　算例分析

以華東電網220 kV變壓器為例[6]，根據變壓器故障記錄以及變壓器近幾年的健康狀態評分值數據，得到6個完整健康過程的數據樣本，它們對應的役齡標記分別是2，5，8，13，16，20（注：單位為年）。需說明的是，由于狀態檢修管理工作剛起步，狀態評分數據還較少，征求狀態檢修管理人員的意見后，認為可以用維修記錄或者缺陷記錄來補充，因此，算例中的健康狀態評分值有一定的粗糙性。其中偶然故障率按0.007 28計算。表1示例了一個役齡為20年的變壓器狀態評分參數。

表1　某220 kV變壓器狀態評分參數Tab.1Parameters of condition scores for a220 kV transformer

給出參考值，K取8 640，C取0.159 58。

首先代入過程1數據，聯立等式

解得結果如表2所示。

表2　過程1的模型參數Tab.2Model parameters for process 1

利用過程1求得K、C，代入等效狀態評分法，求解其余過程的等效狀態評分模型參數如表3所示。

表3　等效狀態評分模型參數Tab.3Parameters of the equivalent condition score model

將剩余過程的健康值代入，計算出等效狀態評分，從而可以得到設備不同過程不同健康指數下的故障率。

當設備健康值為95時，正好在良好狀態與正常狀態的交界點，具有一定的代表性。把基于全狀態集成法的等效狀態評分法計算的參數代入改進模型中，得到的故障概率如表4所示。

表4　95分時各個過程折算后求得的故障率Tab.4Failure rates calculated through converting the condition score of 95 in every process

由中國電力企業聯合會統計得到的220 kV變壓器的故障率在1.30×10-2（臺·a）-1到2.80×10-2（臺·a）-1之間[7]，也就是說基于全狀態集成法的等效狀態評分法計算得到的結果符合統計數據。

5　結語

本文對基于全狀態集成法的輸變電設備故障率的計算提出了改進，由于采用了檢修前后狀態評分的等效，簡化了計算，體現了停電檢修對設備故障率的影響，因此改進模型更為合理。還提出了采用等效狀態評分法進行模型參數估算，該方法對設備所經歷的完整健康過程進行研究，不僅能最充分地利用狀態信息，而且使每一個完整健康過程的研究結果都帶有停電檢修影響的標記。由于該方法沒有對設備的統計時間做出規定，所以樣本選擇靈活。此外，樣本越多，改進模型的估算結果就越準確。

等效狀態評分法應用的基礎是獲得設備完整健康過程的全部狀態息，即需要對設備的狀態評分值進行連續跟蹤。然而，當前電力企業實施設備狀態評價還處于起步階段，有些企業每年只對設備狀態評價一、二次，或者在設備停電檢修前后進行評價，狀態評價信息的缺乏必然會影響設備故障率模型的應用及應用的準確度。但是，隨著設備狀態檢修工作的不斷深入和推廣，該故障率改進模型和等效狀態評分法一定能夠在設備的可靠性管理工作中產生良好的應用價值[8-12]。

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附錄

證明：等效狀態評分法和全狀態集成法計算設備故障率的結果相同。

如前所述，當p=1時，兩者計算結果相同。

當p>1時，對剩余的過程以過程1的K1、C1為基礎進行原始狀態評分的等效，將式（11）代入式（9）可得

將式（13）代入式（8）可得：

對比式（8）和式（14）可發現：

由式（2）可知

從而由式（16）可得：

將式（15）和式（17）代入式（1）的故障率模型中整理可得：

將式（11）代入得：

由此可以推導出利用等效狀態評分法求得的設備故障率λ′p，i和全狀態集成法求得的設備故障率λp，i相同。證畢。

（編輯馮露）

Calculation of Failure Rate of Power Transmission and Transformation Equipment Based on Condition Maintenance

MENG Zhaojun1，ZHU Xingxing2
（1.NARI Group Corporation，Nanjing 211106，Jiangsu，China；2.College of Energy and Electrical，Hohai University，Nanjing 211100，Jiangsu，China）

In this paper，on the basis of the all-state integration（ASI）method，we propose a new method，namely the equivalent condition score（ECS）method，to calculate the failure rate of the equipment.The proposed method is based on the equivalent condition score model，and parameters of the model vary with the process the equipment has experienced.And through the conversion of the condition scores evaluated after maintenance，we can investigate the effect of maintenance on the failure rate，and then calculate the failure rate of the equipment.The results of the ECS method are the same as those of the ASI method.Compared with the ASI method，the ECS method can simplify the calculation process，and also have more specific physical meaning.

condition maintenance；failure rate；equivalent condition score

1674-3814（2015）06-0015-06

TM614

A

國家高技術研究發展計劃（863計劃）（2011AA 05A105）；國家電網公司科技項目（計及電網安全穩定性的輸變電設備風險評估與運維管理決策技術研究與應用）。

Project Supported by National High Technology Research and Development Program of China（863 Program）（2011AA05A105）；State Grid Corporation of China Technology Project-Research and Applications of Risk Evaluation and Maintenance Decision Management Technologies Considering Power System Stability.

2015-03-03。

孟昭軍（1973—），男，博士，研究員級高級工程師，從事電力系統分析與控制、輸變電設備狀態檢修方向的研究工作；

朱興興（1990—），男，碩士研究生，從事輸變電設備狀態檢修的研究工作。