“高分二號”衛星相機影像輻射質量評價

徐文 龍小祥 李慶鵬

（中國資源衛星應用中心，北京 100094）

0 引言

“高分二號”（GF-2）衛星是我國首顆亞米級民用高分辨率衛星，搭載了兩臺均為23km幅寬的0.8m全色/3.2m多光譜相機（簡稱PMS相機）。為了推動GF-2衛星影像大批量、商業化應用，發揮衛星最大功效，本文主要采用客觀評價的方法，對GF-2衛星PMS相機的1級圖像數據進行評價，與國際上數據應用廣泛的先進衛星圖像品質相當，將對各個領域遙感應用數據國產化起到促進作用。

1 影像輻射質量評價內容

遙感影像質量一般分為幾何質量和輻射質量兩大部分，其中影響輻射質量的主要因素有大氣、相機光學系統、CCD光學特性和噪聲等等。對影像輻射質量進行評價其實質是對圖像處理方法和算法的評價，評價結果有助于在后續應用中圖像處理方法及方案的制定，有助于促進各領域應用研究。為了全面評價GF-2衛星影像的輻射質量，本文采用以下四種方法對其進行客觀評價：

1）在軌 MTF。對于高分辨衛星相機，傳統的測量方法沒有考慮亞像元尺度的地物特征，造成計算結果不準確。數據處理團隊設計了新的使用小角度傾斜刃邊地物的動態傳函測量方法，利用刃邊的亞像元特征，克服傳統方法測量結果波動范圍大、結果不準確帶來的不足，更準確的測量衛星載荷動態傳函。

GF-2衛星采用非參數模型的局部距離加權平滑擬合方法，避免了對線擴散函數的模型限定，充分依賴數據本身進行擬合。原有的點擴散函數建模方法使用單對稱函數進行擬合，忽略了空間變化特性；新方法使用雙對稱函數的模型，在視場邊緣區域，能夠準確地描述點擴散函數的不均勻性，對點擴散函數的擬合結果殘差顯著優于單對稱函數模型。

2）輻射一致性。相機輻射一致性從相機各探元的響應特性、相對定標精度等方面反映了相機內輻射差異。相機輻射一致性越差，說明相機輻射差異越大，主要從平均行標準差、平均標準差和廣義噪聲等角度來檢測兩臺相機輻射上的一致性[1]。

3）信噪比。信噪比通常定義為圖像中的有用信息與噪聲信號的比值。在復雜地物區域，難以可靠地區分圖像中的信息與噪聲，因此信噪比測試均在均勻地物區域進行。圖像的信噪比越大，說明圖像中有效信息相對于噪聲干擾越強，反映各波段整體的明暗和針對不同輻亮度的地物的能量分配以及數字圖像對微小細節反差的表達能力。信噪比近似決定了圖像實際有效信號[2]。

4）清晰度統計指標。圖像的灰度分布層次特性用圖像方差和圖像灰度直方圖表達。直方圖的分布寬度，可以用來研究單個像素在圖像中的統計分布規律；方差描述了圖像灰度層次的范圍大小。同一地區的不同圖像，灰度分布范圍越大，圖像方差越大，說明圖像灰度層次較為豐富，圖像品質較好。

圖像的統計指標能夠較全面的從輻射特征上對圖像的總體狀況進行描述，對于進一步的分析解讀具有重要意義。通常使用輻射精度陡度、角二階矩、對比度、信息熵、清晰度、細節信號能量、邊緣信號能量指標作為圖像統計指標的衡量指標。

2 評價方法

2.1 在軌MTF測試方法

在圖像上選擇具有明顯反差的兩塊相鄰均勻地物的邊界，通過測定成像系統對這一邊界的擴展狀況來確定相機在各種空間頻率上的響應，從而得到該成像系統的 MTF曲線，常用的精度較高的測試方法是刃邊法。刃邊法的理論依據是從圖像上紋理提取的邊緣擴散函數與脈沖法中的線擴散函數之間的關系是微分與積分的關系。因此，在得到紋理的邊緣擴散函數后再對其求導，便可以得到對應的線擴散函數，從而最終得到系統的MTF值。刃邊法提取MTF的主要步驟（如圖1所示）：

1）在邊緣兩邊向垂直于邊緣方向，對各行DN值作內插重采樣尋找邊緣點，使用局部擬合方法擬合出邊緣擴散函數ESF；

2）對邊緣擴散函數曲線進行微分，得出線擴散函數曲線LSF；

3）對線擴散函數曲線做傅里葉變換FFT得到MTF曲線；

4）取歸一化頻率0.5處（Nyquist頻率）的MTF值即為成像系統的MTF。

2.2 相機輻射一致性評價方法

相機輻射一致性反映了各探元的響應特性、相對定標精度等相機內輻射差異。相機輻射一致性越差，說明相機輻射差異越大，本文主要從平均行標準差、平均標準差和廣義噪聲等角度來檢測兩臺相機輻射上的一致性（注：通常選取同一地區的影像進行相機輻射一致性評價），其具體評價步驟如下：

1）選擇10景數據處理系統生產的沙漠、云和深海區均勻地物的GF-2衛星1級圖像。

2）選擇均勻樣板區，來測量圖像相對輻射精度。均勻樣板區域的選擇在目測均勻的前提下選擇的列應盡可能大。

圖1 刃邊法MTF檢測步驟Fig. 1 The procedure of edge detection method for MTF detection

3）對以上選擇的圖像分別采用平均行標準差法、平均標準差法和廣義噪聲法三種方法評價相對輻射校正精度。設探元個數為n，圖像大小為m×n（即推掃了m行），DN(i，j)為圖像第i行j列探元的DN值，DN(j)為圖像平均行第j探元的DN值，為整幅圖像的平均值，三種計算相對定標精度的算法如下所述[3]：

a）平均行標準差法是先計算相對輻射校正后圖像每列的平均值，得到一個平均行，然后計算該行數據的標準差，再除以整幅圖像的平均值，即為通過該圖像計算得到的相對定標精度ε，計算公式為

b）平均標準差法對相對輻射校正后的各行圖像計算其標準差，然后除以該行的平均值，得到各行的校正精度，取其平均值即為該圖像計算得到的相對定標精度。

計算公式為

式中iε為圖像第i行的相對定標精度；為圖像第i行平均DN值。

c）廣義噪聲法是對相對輻射校正后的圖像，計算每列圖像均值和整幅圖像均值，并求兩者差值的絕對值平均值，然后求該值與整幅圖像均值的比值。該比值即為圖像的廣義噪聲[4-5]。

計算相對定標精度的公式：

2.3 信噪比評價方法

信噪比通常定義為圖像中的有用信息與噪聲信號的比值。在復雜地物區域，難以可靠區分圖像中的信息與噪聲，因此下文中的信噪比測試均在均勻地物區域進行。圖像的信噪比越大，說明圖像中有效信息相對于噪聲干擾越強，反映各波段整體的明暗和針對不同輻亮度的地物的能量分配以及數字圖像對微小細節反差的表達能力。信噪比近似決定了圖像實際有效信號，本測試采用方差法計算圖像的信噪比。選擇圖像中的一塊均勻區域，計算該區域響應值的均值和方差，并將均值和方差之比作為信噪比[6]。

式中 M和N分別為圖像塊的寬和高；v(i, j)是圖像塊在i行，j列位置的像素值；mean為圖像塊響應值的均值；SNR（signal and noise ratio）為圖像塊的信噪比。

GF-2衛星各載荷的信噪比設計指標如表1。

表1 信噪比設計指標Tab. 1 Signal to noise ratio design specification

對于具有不同反射率的地物，成像過程中的噪聲對于圖像的影響程度有所不同。當前，GF-2各載荷所成圖像區域主要位于北半球，太陽高度角大，相機參數設置狀態使得高反射率地物對應像元飽和（敦煌 45%反射率地物，在所成圖像中 DN值飽和）。因此，信噪比測試中中反射率地物和低反射率地物在深海區域圖像DN值小于100時，或圖像區域方差為0時，不計算對應圖像區域的信噪比[7]。

2.4 清晰度統計指標評價方法

清晰度反映了圖像細節變化的程度。清晰度越高圖像的效果就越好，灰度隨位置的變化就越敏銳。圖像細節變化越快，可辨程度則越高。清晰度的數值本身沒有絕對的意義，是用于相互比較的一種指標，由于地物種類的不同清晰度有很大的差異。本文主要從輻射精度陡度、角二階矩、對比度、信息熵、清晰度、細節信號能量、邊緣信號能量等方面對 GF-2衛星影像清晰度指標進行了評價，其具體評價方法如下：

1）灰度分布層次。分波段計算典型圖像塊的DN值均值、值域、方差，并統計圖像的直方圖。

2）輻射精度陡度k，其計算公式為

式中 ψ為像素的灰度值；μ為圖像均值；σ2為圖像方差；P(ψ)為灰度級ψ在圖像中的分布概率。

3）角二階矩是灰度分布均勻性的度量。紋理的角二階矩越大，紋理含有的能量越多。圖像角二階矩是灰度共生矩陣像素值平方的和，也稱為能量，是圖像灰度分布均勻性的度量。從圖像整體來觀察，紋理較粗時，角二階矩的值較大，反之則較小，所以角二階矩可以作為圖像紋理粗細的度量。

角二階矩ASM計算公式為：

式中 ?(,)pij為歸一化的灰度共生矩陣元素值；L為圖像行列數。4）信息熵。信息熵Ent的定義為：

5）對比度。圖像對比度Con的定義為：

清晰度反映了圖像細節變化的程度。清晰度越高圖像的效果就越好，灰度隨位置的變化就越敏銳；圖像細節變化越快，可辨程度則越高。清晰度的數值本身沒有絕對的意義，是用于相互比較的一種指標，由于地物種類的不同清晰度有很大的差異。圖像清晰度Def定義為

式中 df/dx為垂直于邊緣的灰度變化率； ()fb– ()fa為垂直邊緣方向的總對比度； ()fb、 ()fa為a、b點處垂直于邊緣的灰度值。

細節能量和邊緣能量從圖像頻域的高頻分量的角度來描述圖像的細節與邊緣形狀特征。細節能量從圖像的局部來評價圖像的質量（圖像的紋理和小邊緣都可視為圖像的細節部分），此值越大，說明圖像提供的信息越豐富，圖像越清晰。邊緣是圖像關于形狀特征的重要信息，它是圖像的高頻信息。不同于噪聲信號，邊緣是有方向性的，可通過各向異性的濾波器來提取。圖像的邊緣能量說明了圖像中邊緣的豐富和清晰程度，能夠反映圖像目標的邊緣形狀特征。

對于(2M+1)×(2M+1)大小的區域，計算該圖像的平均亮度和圖像的細節信號的平均能量

用 45°、135°對應的兩個歸一化邊緣算子 E1、E2分別對圖像進行卷積計算，相加后得到圖像邊緣e(x,y)，即

式中

計算出該圖像的邊緣信號的平均能量ESE：

式中 m，n為圖像的行列數。

3 測試結果與分析

3.1 在軌MTF測試

測試根據 GF-2衛星的具體成像情況，基于嵩山固定靶標場，采用刃邊法進行了相機的在軌 MTF檢測。數據源采用2014年11月16日GF-2衛星PMS1相機PAN1傳感器對嵩山固定靶標場的圖像以及2014年11月11 日GF-2衛星PMS2相機PAN2傳感器對嵩山固定靶標場的圖像，如圖2～3所示。

圖2 GF-2衛星PAN1傳感器嵩山靶標場影像Fig. 2 PAN1 sensor images of GF-2 satellite in Songshan shooting range

圖3 GF-2衛星PAN2傳感器嵩山靶標場圖像Fig. 3 PAN2 sensor images of GF-2 satellite in Songshan shooting range

由于 MTF在軌測試中大氣的影響較大，故本次測試中首先對圖像作大氣校正，盡可能扣除了大氣的影響。

表2 MTF測試結果Tab. 2 The MTF test results along track direction

根據測試結果，其沿軌方向的MTF在Nyquist處的取值約為0.097 3，垂軌方向的MTF在Nyquist頻率處的取值約為0.101 9。根據相機測得的半高寬（EIFOV）結果，其均值在1.5～1.6個像素左右，該參數表征了相機在軌成像時的模糊寬度，說明了該相機在軌成像時扣除大氣影響后，圖像模糊度較小，紋理較清晰。

3.2 相機輻射一致性測試

本次試驗主要對系統生產的、天氣晴好、能見度高、無云的10景GF-2衛星1級圖像數據進行相機輻射一致性測試，成像區域主要為沙漠、云和深海區均勻地物，PMS相機PAN和MSS傳感器的輻射一致性測試結果分別如表3～4所示：

表3 PAN傳感器相對精度Tab. 3 Relative accuracy of PAN sensor

表4 MSS傳感器相對精度Tab. 4 Relative accuracy of MSS sensor

從測試結果可以看出，PMS相機輻射一致性校正精度在平均行標準差、平均標準差和廣義噪聲等各項指標未超出2%（CE90：90%的概率）的精度范圍，優于3%的衛星研制總要求。說明GF-2衛星影像整體響應均勻一致。

3.3 信噪比測試

本次試驗主要對試驗選取的、天氣晴好、能見度高、無云的1級GF-2衛星影像上進行信噪比測試分析，試驗區域為湖泊和沙漠等均勻地物，PMS相機PAN和MSS傳感器的噪比測試如表5所示：

表5 相機信噪比測試結果Tab. 5 Camera’s signal to noise ratio test results

從測試結果可以看出，PMS相機全色傳感器的信噪比優于42 dB、多光譜傳感器各譜段的信噪比優于36 dB，均優于28 dB的衛星研制總要求，說明該衛星影像信噪比較好。

3.4 清晰度統計指標測試

為了全面比較各種典型地物的圖像灰度分布層次特征，選擇了農田、城市、山地三大類地物的圖像塊進行計算比較。使用天氣晴好、能見度高的無云圖像進行測試分析。

表6為不同山地、城市、農田的清晰度測試結果。

表6 圖像統計指標測試結果Tab. 6 Results of image statistical test

可以看出，農田、城市和山地三類地物表現出了較顯著的差異，圖像的鑒別能力好。

4 結束語

對GF-2衛星PMS相機圖像質量的評價研究表明，該相機沿軌方向的MTF在Nyquist處的取值約為0.097 3，垂軌方向的MTF在Nyquist處的取值約為0.101 9。根據相機測得的半高寬（EIFOV）結果，其均值約為 1.5～1.6像素。半幅全寬度數值大表明相機在軌成像時扣除大氣影響后，圖像模糊度較小，紋理較清晰。

從灰度分布層次、輻射精度陡度、角二階矩、信息熵、對比度、清晰度、細節能量和邊緣能量等統計指標量分析可知，圖像值域范圍廣，直方圖峰谷特征良好，能夠有效反應不同地物的特征，對地物高度差異造成的圖像細節差異表現顯著，圖像質量良好、地物清晰，層次感強，能夠有效反映不同地物的特征和局部細節。

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