一種用于雷達資源管理的目標雷達截面積預測算法

秦 童 戴奉周 劉宏偉

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一種用于雷達資源管理的目標雷達截面積預測算法

秦 童 戴奉周*劉宏偉

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

在管理與優化雷達有限資源的應用中，目標的雷達截面積的起伏會對資源分配后的效果產生巨大的影響。針對該問題，該文提出一種對目標的雷達截面積進行預測的方法。該方法首先對回波進行處理以獲取目標雷達截面積的測量值，進而通過概率密度轉移的方法對目標在下一個時刻的雷達截面積進行預測。通過對來自3種飛機的雷達實測數據的計算，驗證了該預測方法能夠得到較為準確的預測值。最后，建立功率分配的優化方程，并通過仿真驗證了對雷達截面積準確的預測能夠提高功率分配后的測量精度。

雷達截面積預測；概率密度；資源管理

1 引言

近年來，相控陣雷達技術已經取得了快速的發展。這種類型的雷達可以靈活地改變發射波的照射方向，選擇需要照射的目標，調整發射功率、駐留時間等參數。這些特性為我們提供了管理、優化雷達資源的可能性，進而可以對雷達資源進行合理的分配，從而達到節約雷達消耗功率，提高測量、跟蹤精度，節約時間消耗等效果。

目前已有大量的關于雷達資源優化的研究工作，主要包括對雷達發射功率的優化與電磁波照射目標的駐留時間的優化。一般對于雷達資源進行優化的步驟是：(1)預測目標在下一個時刻的狀態，包括目標的位置、雷達截面積(RCS)等。(2)根據預測的結果計算下一個時刻需要分配給各個目標的資源。(3)按照計算結果，調整雷達的發射參數，分配雷達資源。由此可見，對目標在下一個時刻狀態進行預測的準確度，對于資源分配的效果具有至關重要的影響，但是對于目標RCS的預測，尚沒有較為實用成熟的算法。

在目標飛行的過程中，雷達照射目標的視角是不斷變化的。而對于形狀較為復雜的目標，只要照射視角有變化，就會引起RCS較大的起伏[6]。在工程計算中常把目標的RCS視為一個定值，或者將RCS的起伏模型描述為統計模型，即施威林(Swerling)起伏模型。然而這些方法只能夠提供RCS的取值范圍或者某個固定的值，無法提供目標RCS在某個時刻的精確預測值。因此傳統的估計RCS的方法無法完全滿足資源管理方面實際應用的要求。

通過現有的對資源優化管理的研究[6]，可以看到，需要進行跟蹤的目標中存在一定的距離雷達較遠、回波信噪比較小的目標。進而在跟蹤的過程中很難通過識別等方法獲取目標的物理形態，同樣難以通過文獻[7~14]中的方法對RCS進行預測。以上文獻中預測RCS的方法，都需要利用目標形狀的先驗信息，因此并不適合應用到資源管理的步驟中去。

綜上，如何僅僅通過雷達的回波，獲取、計算、預測目標的RCS仍是一個難題。針對在資源管理的過程當中，對目標信息了解有限的情況下，本文提出了一種預測目標RCS的方法。首先建立對目標的跟蹤，通過回波獲取目標當前時刻的RCS測量值，通過目標的航跡獲取雷達照射目標的方向與目標飛行方向的夾角。接下來根據以上獲取的歷史信息，采用概率密度轉移的方法，估計、預測目標在下一時刻的RCS。而后，為了驗證預測RCS準確性對資源管理的影響，本文提出了對發射功率進行優化的方法。為了驗證對RCS預測的準確性，本文采用來自3種飛機的雷達回波實測數據對目標的RCS進行預測。最后，采用仿真實驗，驗證了RCS預測方法的準確性以及優化發射功率對于提高測量誤差的效果。

2 資源分配的分析

2.1 系統模型

2.2距離測量的克拉美羅下界(CRLB)

2.3 資源分配的影響因素

在跟蹤的過程中，雷達對目標的測量誤差需要保持在一個合適的水平。假設為期望的測量誤差方差，則期望的對距離的測量誤差方差

由式(7)可以看到，功率分配的有效性很大程度上依賴于預測的準確性。接下來，將對預測目標RCS的方法進行詳細的描述。

3 RCS的預測

3.1 預測模型

目標RCS狀態的先驗概率表示為

3.2后驗概率

則式(13)可以推導為

3.3狀態轉移概率

狀態轉移概率可以表示為

通過以上公式的推導，可以通過學習目標RCS的起伏趨勢，利用概率轉移的形式，對RCS進行預測。相比較傳統的采用Swerling模型對目標的RCS進行估計的方法，本文采用的算法在獲取目標信息有限的基礎上，對RCS進行較為準確的預測。

4 功率分配

本算法針對的是多波束相控陣雷達，可以同時發射多個波束并跟蹤多個目標，而雷達能夠靈活地調整每個波束的指向與發射功率。接下來將對該類型雷達，設計照射目標的發射功率分配的方法。

考慮到需要在保證測量精度的前提下節約發射功率資源，以式(5)作為優化目標，即測量誤差的方差接近一個固定的值。根據雷達的特性，同一時間內照射全部目標的發射功率之和有限，即，其中表示照射第個目標的發射功率，總計共有個目標。而表示雷達在同一時刻可以提供的總的發射功率。具體的優化方程可以描述為

將式(16)代入式(5)，得

5 實驗結果及分析

本文將采用雷達實測數據對RCS的預測算法進行驗證，并建立仿真，采用多種功率分配方法進行比較，以檢驗本文提出的功率分配結果的有效性。

5.1 RCS預測

本文采用雷達實測數據對RCS的預測算法進行驗證，實測數據來自C波段雷達對3種不同的飛機進行照射產生的回波。3種飛機的具體參數如表1所示。

表1 3種飛機的參數

圖1 安-26型號飛機RCS預測結果

圖2 雅克-42型號飛機RCS預測結果

圖3 獎狀型號飛機RCS預測結果

圖4 3種飛機RCS平均預測誤差

通過圖1~圖4中對3種飛機的仿真結果可以看出，采用本文的預測方法，可以較為準確地預測出目標RCS的起伏趨勢，并進行較為準確地預測。相對于傳統的采用Swerling模型對RCS進行估計的方法，本文的方法更加準確，進而保證了功率分配的準確性。

從圖4可以看到，采用本文的方法對于不同的目標RCS進行預測，由于目標本身的原因，會對預測的效果產生巨大的影響。目標的形狀越復雜，RCS的變化趨勢越復雜，越難以預測，預測的誤差越大。本次仿真所采用的3種飛機的回波數據中，安-26飛機是大型螺旋槳飛機，形狀較為復雜，因此對RCS的預測誤差較大。

接下來，本文將通過進一步的仿真，以驗證說明影響本文算法預測RCS準確性的影響因素。本文將采用3組數據分別進行預測，3組數據情況為：

數據1：獎狀飛機在300 s內的回波數據，重訪時間間隔為1 s，回波信噪比為15 dB。

數據2：在數據1作為標準情況下，增加一定的噪聲，使回波信噪比為11 dB，重訪時間間隔為1 s。以此來模擬目標RCS起伏加劇對預測準確性的影響。

數據3：在數據1作為標準情況下，增大重訪時間間隔為2 s。以此來模擬當目標運動產生的照射視角的變化率增大，對于預測結果準確性的影響。

則分別對3組數據進行預測，整個預測過程中，預測值與真實值的平均誤差如圖5所示。

圖5 3組數據預測結果的平均誤差

通過仿真圖可以看到，目標RCS起伏劇烈程度與雷達照射視角的變化率，均會直接影響本文預測算法的準確性。RCS起伏程度越劇烈、視角變化率越大，預測的誤差越大。因此，本文算法適用于RCS起伏具有一定趨勢，劇烈程度不大，飛行過程中視角變化率有限的目標。而在實際的使用過程中，可以將預測后的結果與實際量測進行比較，當預測誤差超過門限，表明本文方法不適用當前目標。

5.2 功率分配

在仿真場景中，共有3個目標在雷達視線范圍內飛行。本文采用3種發射功率分配的方法，來進行仿真與比較。首先采用第3節的預測目標RCS的方法與第4節中功率分配的方法，對雷達照射目標的電磁波發射功率進行分配，經過功率分配后，雷達對3個目標實際的測量誤差如圖6所示。接下來采用傳統的Swerling模型方法對目標RCS進行估計，并采用式(17)對功率進行分配，分配后3個目標的跟蹤誤差如圖7所示。最后采用平均分配功率的方法，即照射3個目標的發射功率相同，則對3個目標實際跟蹤誤差如圖8所示。仿真中設置的期望的對目標測量的誤差為200 m，即式(5)中。

圖6 預測RCS并進行功率優化后的測量誤差

圖7 Swerling估計RCS并進行功率優化后的測量誤差

圖8 平均分配功率后的測量誤差

通過圖6可以看到，采用本文提供的方法對RCS進行預測，由于有較為準確的RCS的預測值，故而經過功率分配后，得到的測量誤差基本處于期望的誤差取值附近。而通過圖7可以看出，雖然采用相同的功率分配準則，但是由于采用了傳統的Swerling模型對RCS進行估計，RCS的預測不準確，導致功率分配的不準確，進而導致了目標3的測量誤差較大，超出了期望的范圍。通過圖8可以看出，采用平均分配功率的方法，目標3的測量誤差過大，存在丟失目標航跡的可能。

通過以上對比仿真可以看出，通過本文的方法對目標在下一時刻的RCS進行預測，可以得到較為準確的預測值，進而能夠進行較為準確的功率分配，保證對目標的測量誤差處于合理的范圍內。若采用傳統的Swerling模型的方法對RCS進行估計，由于估計值的不準確，導致經過功率分配后得到的測量誤差的結果并不理想。

6 結束語

本文研究了雷達在對目標的跟蹤過程中，對目標的RCS進行預測，并將預測結果應用到功率分配的問題。首先，本文采用概率密度轉移與變化趨勢學習的方法，推導了對目標RCS的預測方法。而后，本文提出了一種雷達電磁波照射目標的功率分配方法，并推導出目標RCS預測的準確性對于功率分配結果的影響。進而，通過3種飛機的實測數據，驗證了本文方法能夠對RCS進行較為準確的預測。最后，通過仿真對3種分配方法的比較，驗證了本文的分配方法對于控制跟蹤誤差，節約資源的有效性。

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Radar Cross Section Prediction Method for Radar Resource Management

Qin Tong Dai Feng-zhou Liu Hong-wei

(,,’710071,)

In the application of planning and management of the limited resources of radar, the fluctuation of the target’s Radar Cross Section (RCS) area will have a significant impact on the effects of allocation of resources. For this problem, this paper puts forward a prediction of target radar cross section method. This method firstly gets the measurement of the target’s radar cross section, and predicts the value by using the method of probability density transfer. Based on the calculation of radar measured data from three types of aircraft, the method can get more accurate prediction. Finally, the optimization of power distribution equation is built and simulation results demonstrate that the accurate prediction of the RCS will improve the measurement accuracy after the power allocation.

Radar Cross Section (RCS) prediction; Probability density; Resource management

TN953

A

1009-5896(2015)08-1849-06

10.11999/JEIT141466

戴奉周 fzdai@xidian.edu.cn

2014-11-24收到，2015-05-07改回，2015-06-08網絡優先出版

國家自然科學基金(61271291, 61201285)，新世紀優秀人才支持計劃(NCET-09-0630)，全國優秀博士學位論文作者專項資金(FANEDD- 201156)和中央高?；A本科研業務費專項基金資助課題

秦 童： 男，1988年生，博士生，研究方向為目標跟蹤、認知雷達資源管理等.

戴奉周： 男，1978年生，副教授，研究方向為統計與自適應信號處理、目標檢測等.

劉宏偉： 男，1971年生，教授，研究方向為雷達信號處理、雷達自動目標識別、認知雷達、協同探測等.