公路隧道位移的定量計算*

李 明 房 昕

(1:吉林建筑大學土木工程學院，長春 130118;2:南京工業大學交通學院，南京 210009)

0 引言

在過去山區和丘陵地區公路工程中，多以盤山公路和山體切坡深挖等方式為主．該方式占用了大量的耕地，而且能耗較高，安全隱患多，對生態環境的破壞非常大．修建公路隧道既可以保護環境，縮短兩地路程，避免大坡道，節省交通用時，又避免了滑坡、落石和泥石流等自然災害的隱患．公路隧道的施工以新奧法［1-2］為主，該方法是以噴射混凝土和錨桿二者的有機結合作為隧道施工主要的支護手段．公路隧道結構設計的方法有工程類比法和力學分析設計法．力學分析設計方法可以通過理論計算和計算機仿真分析兩種形式得到結論．隨著計算機技術的普及和巖土介質本構關系研究的進步，相比于理論計算方法，借助有限元軟件可以減短設計周期，減少成本．本文借助有限元軟件Autodesk Simulation建立隧道與周圍巖體的二維模型，設定初始條件和邊界條件，進行仿真分析，分析結構變形情況［3-4］，用于襯砌結構的設計與驗算．

1 有限元軟件建模及線性分析

根據某高速公路隧道建立物理模型，該隧道設計時速為120km/h，建筑限界最小寬度為11．5m，建筑限界高度為5m，圍巖級別［5-6］為Ⅲ，所以S=3，巖石重度γ=23kN/m3，初期支護噴射混凝土噴層厚度為100mm，二次襯砌的混凝土厚度為350mm，隧道開挖跨度為B=12．4m，直墻部分高5．5m．根據現行公路隧道設計規范計算圍巖壓力，得出隧道圍巖的豎向均布壓力q=70．38kN/m2，水平壓力e=10．56kN/m2，巖石的彈性模量為 E=8．66GPa，泊松比 μ =0．28．

1．1 建模及材料定義

為了簡化計算，作出假設:①假定巖體為均質連續體，不考慮巖體中節理裂隙產狀和發育狀態;②不考慮施工過程中的爆破影響;③地層各層之間界面假定為水平面;④忽略地質構造應力，用自重應力場來代表初始地應力場;⑤不考慮超前輔助施工支護對圍巖應力場的影響;⑥不考慮地下水的影響．

處于巖層中的隧道洞室，沿長度方向上的應力不變，可將其看成平面應變問題，所以將隧道結構的計算進行結構簡化，據此建立二維模型．分別建立直墻、拱底和拱頂模型，依據起點和終點坐標形式建立直線，采用三點圓弧法建立隧道二維物理模型(如圖1所示)．

對單元進行定義，輸入材料參數．定義材料密度ρ=2．3kg/m3，彈性模量E=8．66GPa，材料的泊松比μ=0．28(見圖 2)．

圖1 二維模型

圖2 材料定義

1．2 添加約束和施加荷載

對模型施加荷載和約束，將直墻拱底、上部拱與直墻連接處施加Rx，Tz和Ry方向的約束，并限制拱和直墻其他節點處Tz，Rx和Ry方向的位移．并施加拱頂沿負Y方向的均布力70．38kN/m2，左右兩側直墻分別沿X正方向和負方向的均布力10．56kN/m2．至此，物理模型建立完成(如圖3所示)．

圖3 物理模型

1．3 線性分析

經過仿真分析求解［7］，可以得到位移分布云圖，如圖4和圖5所示．其中，底板跨中位置位移值較大，最大值沿Y軸正向，其值為0．214 689m，拱頂位移值相對較小，為0．013 554 2m，方向向下(如圖4所示);直墻部分位移方向均指向隧道內部(沿X方向)，其值為0．003 261 9m(如圖5 所示)．

圖4 位移沿Y方向的位移分量

圖5 位移沿X方向的位移分量

2 結論

本文選用有限元軟件進行求解，可以得到結構變形的數值，結論如下:

(1)通過建立隧道與周圍巖體的二維模型，設定初始條件和邊界條件，進行仿真分析，分析結構變形情況，得出以下結論:結構變形以豎向位移為主，在底板位置產生的豎向位移最大，數值為0．214 689m，沿Y軸正向，拱頂位移相對較小，其值為0．013 554 2m，兩側直墻部分位移方向均指向隧道內部，位移為0．003 261 9m，拱腳和兩側直墻與底板連接部位易產生應力集中現象，拱腳部分應力較大，最大值為441 496N．施工中應適當采取仰拱，抵抗過大的豎向變形，引起底部隆起;直墻主要承受水平圍巖壓力，其豎向位移遠小于底板．可見，豎向圍巖壓力是影響結構變形的主要因素;

(2)通過有限元軟件得到的位移變化結果，可以定量地優化設計方案，縮短設計周期，減少成本．

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