大井石拱橋加固受力分析驗算

唐金紅

摘要：本文利用cad繪圖技術，直接得到拱圈各截面受力分力比值圖，分析驗算大井石拱橋受力情況，確定橋梁主拱圈的裂縫是沉降裂縫，不是受力裂縫，對大井橋進行橋墩基礎擴大加深、拱圈灌縫加固處理方案是可行的，加固后，石拱橋的承載力能夠滿足汽車-20噸通行要求。

關鍵詞：CAD； 拱橋加固；受力驗算

一、石拱橋受力分析任務

大井橋橋墩基礎上游側沖空，兩側主拱圈近橋墩1/3跨處均見橫向裂縫，開裂深度1/2拱圈厚度，裂縫下寬上窄。由于項目資金少，現在擬對橋梁進行橋墩基礎加深擴大、拱圈灌縫加固處理，需要對該橋梁加固方案進行擬加固后的受力分析驗算，以掌握橋梁承載能力，保證橋梁安全運行，如果經復核不能滿足使用要求，則采取其它方法處理。

二、橋梁情況簡介

大井橋位于普洱市鎮沅縣勐大鎮平大公路（路線編碼Y010530825）K1+083處，該公路等級四級，公路路基寬度4.5米，是連接鎮沅縣勐大鎮平掌村、大井村、文蒙村的重要干道。該橋全橋長42.3m，橋高10.24m，跨徑1×17.4m+1.8m（橋墩）+1×17.4m兩跨空腹式石拱橋，主拱圈的拱板的寬度是5米，厚度是0.9米，主拱圈凈矢高4.25 m。橋面0.4米欄桿+車行道4.2米+0.4米欄桿，腹拱如圖，腹拱圈為半圓拱，凈跨度是2米，腹拱圈厚度是0.4米，腹拱的邊立墻的寬度是1米，其他的立墻的寬度是0.8米。拱頂橋面鋪裝砂礫石。橋梁于1979年動工修建，1981年竣工通車。設計荷載不明。橋梁簡圖如下： 三、 調查情況

對拱軸線的坐標進行檢測，通過拱軸線的坐標得出該橋梁主拱圈為圓弧線。主拱圈中軸線半徑為11.1米，中軸線跨徑18.136米，中軸線失高4.7米。

拱圈M10砂漿砌MU50塊石，重力密度=24kN/m3。主拱圈軸心抗壓強度設計值3.85MPa，塊石砌體抗剪強度設計值為0.073MPa。

拱圈石軸心抗壓設計值13.24 MPa，直接抗剪強度1.3×103kPa。（巖石的抗剪強度約為抗壓強度的0.1～0.2倍，取0.1倍）

抗剪安全系數γm=2.31，抗壓安全系數γn=1.54。

四、受力驗算

該拱橋構造簡單，主要分析計算拱腳、跨中受力情況。拱橋拱圈由塊石砌筑而成，所以設跨中剪力=0。

考慮到橋梁為單行道，活載僅滿足當地村民生活生產需要，考慮偏心受壓影響，車輛活載取值1400kN（集中荷載），人群荷載3kN/m2。車輛活載最不利作用位置為跨中，人群荷載為均布活載。利用cad繪制橋梁圖，根據橋梁受力，可得到如下受力及分力比值圖：

拱腳至跨中對應的各橋梁構造物體積：主拱圈10.6×5×0.9=47.7立方米； 腹拱的立墻2×5×0.8=8立方米；腹拱拱圈3.14÷2×3×5×0.4=9.42立方米；腹拱上構筑物及填料 （1.4×1.4-3.14×1.4×1.4÷4） ×3×5+1.4×3×0.5×5+欄桿1.4×3×0.25×2+0.5×0.25×5×2=20.171立方米；腹拱邊立柱至跨中拱上構筑物（1.83+0.5）÷2×5+欄桿5.4×0.4×2+0.5×0.25×5×2=11.395立方米 。

拱腳垂直分力F0=半個拱圈承受橋梁結構自重G+車輛活載H1+人群活載H2=（47.7+8+9.42+20.171+11.395）×24 kN +1400 kN +19.2×4.2 ×3kN =3962.42 kN；拱腳拱圈軸心壓力N0=3962.42 kN÷550.9×618=4445 kN；拱腳水平分力V0=3962.42 kN÷550.9×356.9=2567 kN。

1、拱腳軸心受壓驗算?？紤]拱圈砂漿飽滿度、拱圈石開裂受損、拱圈變形等原因，導致拱圈修復后實際受壓面積損失，取拱圈斷面的0.7作為計算受壓面積，取安全系數1.54。拱圈最大容許壓應力fmax=5×0.9×0.7m2×3.85×1000÷1.54 =7875KN>拱腳實際軸心壓力N0=4445 kN，拱腳軸心受壓滿足使用要求。

2、拱腳水平應力驗算。根據測量數字及現場觀察，兩岸橋臺沒有發生水平位移，橋臺水平向穩定，橋梁由于兩孔對稱，恒載在橋墩處產生水平分力對消。其中由活載產生的水平分力V0活載=（1400 kN +19.2×4.2 ×3kN）÷550.9×356.9=1063.7kN，由活載產生的垂直分力F=1400 kN +19.2×4.2 ×3kN =1641.92 kN。拱腳處橋墩平面尺存1.8×6米，橋墩基礎頂至拱軸線腳高4.85米，基礎頂橋墩平面尺寸3×8米，根據力偶平衡原理，橋墩在拱腳處所能承受水平推力Vmax=[（1.8×6+3×8） ÷2×4.85×24kN×1.5+1641.92 kN×2.4]÷4.85=1438.9 kN>由活載產生的水平分力V0活載=1063.7kN，橋墩是安全的。

3、拱腳垂直面受剪應力驗算。拱圈材料的摩擦系數當無試驗數據時，暫時可以采用實心磚實砌體的摩擦系數， 即 0.7。根據cad圖，拱腳垂直截面積=1.45×5m2=7.25m2，取垂直截面積的0.9作為計算受剪面積，拱腳承受最大剪應力 fmax=7.25×0.9×1.3×1000÷2.31+2567 kN×0.7=5468kN>拱腳垂直分力F0=3962.42 kN，拱腳垂直受剪強度滿足原設定車輛活載1400kN使用要求。

4、跨中應力驗算?？缰屑魬?。設拱腳為活動鉸，根據力偶平衡原理，可以得到跨中軸向力N1/2=（半個拱圈承受橋梁結構自重G×L/4+車輛活載H1× L/2+人群活載H2×L/4） ÷中軸線失高=[（47.7+8+9.42+20.171+11.395）×24 kN×18.136÷4+1400kN×18.136÷2+（19.2×4.2 ×3Kn） ×18.136÷4]÷4.7=4875kN<拱圈最大容許壓應力fmax=7875K，跨中軸心受壓滿足使用要求。

根據計算結果分析可以得知：（1）主拱圈的裂縫是沉降裂縫，不是受力裂縫。（2）對大井橋進行橋墩基礎擴大加深、拱圈灌縫加固處理方案是可行的，加固后，石拱橋的承載力能夠滿足汽車-20噸通行要求。

結語：

影響石拱橋承載力的因素有很多，石拱橋承載力的計算方式也有很多，本文介紹了利用cad繪圖技術，直接得到拱圈各截面受力分力比值圖，分析驗算其受力情況，避開石拱橋的受力計算中復雜三角函數問題。通過實際的石拱橋應力驗算，具體的探討了石拱橋承載力計算的新方法。石拱橋承載力的有效計算，對維護石拱橋的使用安全，延長石拱橋的使用壽命具有重要的意義。

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