基于貝葉斯網絡的輸變電工程靜態投資預測

齊霞

摘要：對輸變電工程靜態投資進行準確地預測，有助于工程投資正確的決策和工程造價合理有效的控制。根據輸變電工程建設各分項費用與靜態投資之間的邏輯關系和費用構成原理固有的網絡拓撲結構，建立了基于貝葉斯網絡的輸變電工程造價預測模型，利用概率密度擬合與蒙特卡洛模擬等方法，測算了網絡各節點的先驗概率分布，并通過各分項費用對靜態投資的趨勢分析，進行了曲線擬合，結合對應誤差及檢驗情況，概率化區間估計范圍，進行了聯合概率推理。通過實證研究，該預測方法有效地揭示了輸變電工程造價變化的內在規律，為進一步加強輸變電工程造價全過程管理，健全輸變電工程設計和造價管理體系提供了決策參考。

關鍵字：輸變電工程；貝葉斯網絡；蒙特卡洛模擬；概率推理

0 引言

隨著我國社會經濟持續快速發展，用電需求高速增長，電網發展不斷提速，對輸變電工程建設提出了更高的要求[1]。電力行業作為國民經濟的基礎性產業，供應緊張，國民經濟要求加快電力建設，而投入的資金有限，工程造價又呈上升趨勢，在這種情況下，如何有效和合理地預測輸變電工程的造價已成為電力企業面臨的一個重要問題。

輸變電工程靜態投資預測的關鍵是找到一個能生成最佳預測結果的模型，能結合現有工程對未來的可能發生的工程給予指導性意見，而不是最適合歷史數據、最能解釋歷史數據的模型[2-4]。最適合歷史數據的模型不一定是最好的預測模型，預測模型可能很適合模擬歷史數據，但預測結果仍然欠佳，這說明模型的內在和外在的正確性之間存在著很大的差異。

本文結合2013年1月1日-2013年12月31日期間國網某電力有限公司年度范圍內竣工投產的110kV變電工程的決算數據，運用蒙特卡洛模擬，測算各分項費用及靜態投資的先驗概率密度，并利用典型技術方案，指導測算之間的聯合條件概率分布，通過建立貝葉斯網絡模型進行了預測，為今后類似輸變電工程投資決策提供參考。

1 某地區110kV輸變電工程概況

2013年期間，國網某電力有限公司范圍內竣工投產的110千伏交流輸變電工程共收集單項工程樣本28項，其中，新建變電工程14項，變電容量為1510MVA，靜態投資55143.62萬元，擴建主變工程4項，變電容量為276MVA，靜態投資為3608.69萬元，擴建間隔工程10項，靜態投資為1643.42萬元[5]。由于新建變電工程往往規模較大、建設周期較長、投資占比較多，因此，選取110kV新建變電工程作為分析預測的對象。

通過統計本期主變臺數、單臺主變容量和配電裝置型式可以得出2013年國網某電力有限公司110kV新建變電工程主要有如下6種技術方案，如表1所示：

2 貝葉斯網絡模型

貝葉斯網絡（Bayesian network）是一個有向無環圖（Directed Acyclic Graph，DAG），由代表變量節點及連接這些節點有向邊構成。節點代表隨機變量，節點間的有向邊代表了節點間的互相關系，用條件概率表達關系強度，沒有父節點的用先驗概率進行信息表達[6]。

貝葉斯網絡具有形象直觀的表達形式，不僅可以結合概率統計，對已有的信息要求低，可以進行信息不完全、不確定情況下的推理預測，具有良好的可理解性和邏輯性；而且可使現有典型工程技術方案與計算機實驗模擬相結合，在預測的過程中就加入已有工程數據的經驗情況作為主觀指導信息，對預測結果更具有實際的指導意義[7]。

由于輸變電工程靜態投資與其各分項費用本身具有一定的邏輯關系，即各分項費用的投資多少受工程建設投資規模的影響，而各分項費用的投資波動，又往往對最終的造價水平產生一定的浮動，因此，本文將各分項費用的投資花費作為父節點，最終建設工程靜態投資總額作為子節點，則用于預測的貝葉斯網絡構建如圖1所示：

圖中每個節點表示一個變量，節點之間的有向弧線表示各變量之間的因果關系，沒有弧線連接的則表示條件獨立。

3 實證分析

在建立完貝葉斯網絡模型后，對各分項費用的概率分布擬合，并根據統計樣本數據，得出各自的先驗概率表；然后再分析現有測量不確定性的研究方法，選用合適的靜態投資測算方法，對其進行估算，得出其先驗概率表；最后根據已有的新建變電工程及相應典型工程的歷史數據，測算聯合條件概率，為最終的靜態投資預測做好基礎。

3.1 各分項費用的先驗概率測算

根據統計2013年110kV輸變電工程建筑工程費、設備購置費、安裝工程費及其他費用數據（共計14組），采用水晶球軟件進行各分項費用數據的擬合，結果如圖2所示：

根據柯爾莫哥羅夫-斯米爾諾夫檢驗可知，當柯爾莫哥羅夫-斯米爾諾夫值小于0.03時表明緊密擬合，故選取最佳K-S值的分布作為各分項費用的分布函數，由圖可知，建筑工程費服從Min=533.39/Max=2375.23的BetaPERT分布，設備購置費服從shape=6.06/σ=1971.04的Weibull分布，安裝工程費服從Scale=48.33/Shape=6.42的Gamma分布，其他費用服從Min=411.08/Max =1505.73的Beta分布，則各分項費用先驗概率分布情況如表2-表5所示：

3.2 靜態投資的先驗概率測算

由于各分項費用對最終靜態投資的影響不是簡單的對應確定關系，總是在一定范圍內，成一定概率性的相關關系，因此，為了更好的得到靜態投資的概率分布情況，選用蒙特卡羅模擬方法，以隨機抽樣作為理論基礎，模擬之間的隨機性。

根據歷史數據、蒙特卡羅模擬和前面的擬合結果，可以得出靜態投資測算模型如下：

其中，按照前面的擬合結果，S1為建筑工程費，服從BetaPERT分布；S2為設備購置費，服從Weibull分布；S3為安裝工程費，服從Gamma分布；S4為其他費用，服從Beta分布，各分布具體參數如前，在置信水平為95%情況下，模擬結果數據如圖3所示：

則110kV新建輸變電工程靜態投資先驗概率分布表如表6所示：

3.3 各分項對靜態投資的聯合條件概率測算

受建設規模的影響，一定的靜態投資和一定的各分項費用總是相關的，故首先考察2013年110kV新建變電工程中14項工程的靜態投資與建筑工程費、設備購置費、安裝工程費及其他費用的散點關系，并利用MATLAB軟件CFTOOL工具箱進行散點擬合，選擇最優擬合曲線，如圖4所示：

而擬合曲線總與實際情況存在著一定的誤差，以建筑工程費為例，通過將14個工程的靜態投資代入擬合函數，求得與實際建筑工程費之間的誤差情況，并運用SPSS進行配對P-P檢驗，發現誤差水平符合Gamma分布，如圖5所示：

上述檢驗意味著，當靜態投資為一定值時，通過擬合曲線的估算，得出的建筑工程費估算值總會與實際情況有一定出入，但對于該擬合函數的估算，具體誤差值的多少符合Gamma分布，并結合典型技術方案的情況，通過蒙特卡洛進行500次的隨機模擬，證明了誤差分布的可靠性，如圖6所示：

因此，結合2013年14項110kV新建變電工程靜態投資與建筑工程費關系，并通過蒙特卡洛模擬情況的統計，得出擬合曲線測算時不同大小的誤差發生的概率，即在一定的區間下，其實際情況在這個區間內發生的可能性，如表7所示：

x

同理可得靜態投資對設備購置費、安裝工程費及其他費用的聯合條件概率表，此處不再贅述。

3.4 對新建變電工程靜態投資的預測

從之前分析可以看出，每個變量的狀態都會對最終靜態投資產生一定的影響。根據先前歷史資料可得到各分項費用的先驗概率，即P（x1）、P（x2）、P（x3）、P（x4），以及通過蒙特卡洛模擬的靜態投資的先驗概率P（y）。并且，通過靜態投資對各分項費用之間的聯合概率密度分布的測算，得到了在已知一定靜態投資的條件下，各分項費用投資多少的概率分布，由此，通過貝葉斯學習的過程，即貝葉斯公式：

可獲得在概率條件下的各項費用與靜態投資之間的對應參考關系以及對未來工程建設的費用預測。以當各分項費用發生區間劃分，以其所對應靜態投資最大可能區間統計（表中概率均為其所有情況中最大可能發生的情況所占概率），結果如下所示：

以設備購置費為例，如表9所示，當設備購置費為1000-1400萬元時，靜態投資在3000- 3400萬元的可能性最大，為78.33%；當設備購置費為1400-1700萬元時，靜態投資有23.08%的可能性在3400-3600萬元；而當設備購置費在1700-2000萬元時，靜態投資有52.22%的可能性在3500-3800萬元；當設備購置費在2000-2400萬元時，由于此時隨著靜態投資的增加，設備購置費處于下降低谷，即此時設備購置費的增加不是靜態投資增加的主要原因，故此時靜態投資的增加幅度出現斷點，跳至4800萬元開始，故測算有18.80%的概率在4800-5200萬元。

4 結論

貝葉斯網絡預測不同于傳統預測方法。傳統預測方法在預測過程中只利用過去的數據信息，建立統計預測模型，產生常規預測結果，以純粹的機械形式將輸入信息轉化為輸出信息，因此，經典的統計預測方法不能處理異常情況的發生。

而本文建立的基于貝葉斯網絡的輸變電工程靜態投資預測模型，在預測過程中不僅利用模型信息和樣本數據信息，還利用了典型技術方案信息，不僅在預測過程中可以處理不確定性問題的發生，而且概率化預測結果，保證預測結果的可靠性以及具有實際的指導意義，因此采用貝葉斯理論進行新建變電工程靜態投資預測更具有實際的意義。

參考文獻

[1]史雪飛，趙彪，陳立，等.2010年輸變電工程造價分析[J]. 能源技術經濟， 2012， 24（4）： 44-48.

[2]胡六星.基于時間序列的建筑工程造價預測研究[J].太原理工大學學報，2012，43（6）：706-710.

[3]史雪飛.輸變電工程造價與變化趨勢分析[J].電力標準化與技術經濟，2008，20（3）：50-52.

[4]陳小龍，王立光.基于建筑設計參數分析模型的工程造價估算[J].同濟大學學報，2009，37（8）：1115-1121.

[5]國家電網公司輸變電工程造價分析報告（2014年版）[R].河北：冀北電力有限公司電力經濟技術研究院，2014.

[6] 陸寧云，何克磊，姜斌，等.一種基于貝葉斯網絡的故障預測方法[J].東南大學學報（自然科學版），2012，42：87-92.

[7]王建，鄧衛，趙金寶.基于貝葉斯網絡多方法組合的短時交通流量預測[J].交通運輸系統工程與信息，2011，11（4）：147-154.

作者簡介：齊 霞（1983-），女，北京人，碩士，工程師，主要研究方向為電網工程造價管理，電力技術經濟，電網建設。