“真偽探究”的碰撞

夏維

初三的教學考綱上有這樣一道題目，有一個正方形ABCD，如圖1所示，請你完成以下習題。

1.剪一刀拼出一個直角三角形（答案有兩種，沿虛線剪一刀見圖2、圖3，圖3中E是AD的中點）；

2.剪兩刀拼出一個不是直角三角形的等腰三角形（答案如圖4所示，沿著BE、CF兩條虛線各剪一刀，其中G是AD的中點，E是AG的中點，F是GD的中點）；

3.剪兩刀拼出一個既不是直角三角形也不是等腰三角形的三角形（答案如圖4所示，沿著BE、CF兩條虛線各剪一刀，其中G是AD上的任意點，但G點不能是AD上的中點，也不能是A點或者是D點，E是AG的中點，F是GD的中點）。

這樣的題目并不是很難，可這道題目在我們班的得分率卻非常低。我將這大題的三個小題的得分率在我們班38個同學中做了統計，見表1。

第三小題只有一個同學做出來，而且這位同學平時的數學成績也是中等偏下的，然而，對于基礎好的同學，會解很復雜的壓軸題，對于這道難度一般的思維題卻束手無策了。這樣的現象引起了我的深思，甚至恐慌。我的學生給定條件去求解或證明是非常棒的，但是遇到操作題、開放題卻束手無策。他們好像是一臺機器，設置好程序，他們會按部就班地去操作，但是如果遇到一些比較新穎的，平時沒見過的，他們就很難解決了。這就給我們在實際教學中更好地開展探究性教學提出了更高的要求。

一、認識“偽探究”

《義務教育數學課程標準》指出：數學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，是學生學與教師教的統一。作為21世紀的新型教師，我覺得我們不會像以前的老師一樣進行“滿堂灌”的教學。我們自認為平時都讓學生在觀察、猜測、探究，但是我們有沒有進一步思考過，我們的探究是真正的探究嗎？

我們以三角形的全等判定第一課“邊邊邊”為例進行分析，部分教學片斷如下：

師：三邊對應相等的三角形是否全等？

（同學都認同，老師提出的問題肯定是對的，就是今天要學習的內容，這樣就相當于給學生的思維確定了范圍，學生只能按照老師說的去思考。）

師：現在給你們三條邊，讓我們一起來做個實驗，請大家先畫一個三條邊分別是3 cm、4 cm、5 cm，書本上有三角形的畫法，大家可以參考一下。

（學生生開始認真地畫三角形。）

師：接下來請把你們畫的三角形用剪刀剪下來，同桌之間、前后桌之間比一比，相互交流一下，看看是不是一樣的？

生：比較之后，都說是一樣的。

師：好的，那么下面請同學們看多媒體演示，兩根木棒的一端由螺栓固定在一起，木條可以自由轉動，在轉動過程中，連接另兩個端點所成的三角形的形狀、大小隨之變化。如果把另兩個端點也用螺栓固定在第三根木條上，那么構成三角形的形狀大小就完全確定。從以上兩個活動中我們可以得出什么結論？

生：三條邊相等的三角形全等（異口同聲）。

整個教學過程，有畫圖、有觀察、有討論、有猜測，完全是一番探究的模樣。但是我們再仔細想一想為什么要讓學生探究，探究的目的是培養學生研究新事物的能力，培養學生的創新思維。那么，什么是創新思維？創新思維是指對事物間的聯系進行前所未有的思考，從而創造出新事物的思維方法，是一切具有嶄新內容的思維形式的總和。然而像本課這樣的探究，是教師預設的、既定的，即我們已經為學生設計好了多個步驟，只要學生單純模擬，去按照老師的方法去做就行，學生往往不知道為什么要這樣做，而學生也深信老師提出的肯定是正確的結論，只是根據老師給出的驗證方法，再驗證一遍正確結論而已。學生就像困在籠子里的小鳥，不能展翅高飛。這樣的教學探究，實際上是一種“偽探究”。

二、學習“真探究”

同樣，讓我們從三角形的全等判定第一課“邊邊邊”的另一篇教學案例說起：

師：我們已經學習了全等三角形的概念和性質，請同學們回憶全等三角形有哪些性質？

生：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

師：用幾何語言如何表示？

生：∵△ABC≌△DEF

∴ AB=DE，AC=DF，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。

師：要判定兩個三角形全等需要幾個條件呢？

生：（迅速地）需要六個條件，三條邊和三個角都對應相等。

師：（微笑地肯定）如果三條邊和三個角都對應相等，確實能判定兩個三角形全等，但是否必須滿足六個條件才能判定兩個三角形全等呢？接下來請同學們交流一下，看看要多少個條件？

交流后學生匯報結果：

師：一個條件可以證明嗎？

生：一個條件肯定是不夠的，比如一個角相等或者一條邊相等是不夠的，我可以通過畫圖來舉反例。

師：兩個條件夠嗎，兩個條件有幾種情況呢？

生：……

師：三個條件呢？有哪幾種情況？

生：……（有些條件直接被學生否定掉了，剩下了其中幾個條件還不確定）

師：你們真厲害，一下子就排除了那么多，還有幾個條件我們還不確定能不能證明，那么，今天就先讓我們來研究一下三邊對應相等的三角形是不是全等，你們想怎么研究？

生：討論后匯報

……

教育家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現”。本節課從設置情景提出問題，到動手操作、交流，直至歸納得出結論，整節課中學生參與教學活動、積極思維、創造性地解決問題，學生的主體作用得到了較好的體現，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要的是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法。而在整個課堂教學中想怎么研究，想怎么做，一切都讓學生思考，教師始終扮演引導者和組織者的角色。我想這才是真正的探究式教學。

三、走出“偽探究”

為了能夠走出“偽探究”教學，我覺得我們可以從以下兩個方面入手：

1.從學生方面入手，讓學生打破思維定勢，思維定勢來自對權威的認同或是從眾心理等方面。比如，我曾經在讀者中看到過這樣一篇文章，一位法國教育心理學家曾給學生出了這樣一道題目，說在一條船上有86頭牛，有34只羊，問船長的年齡有多大。好多學生給出的答案是86減34得到的52，但牛羊的數量和船長的年齡并沒有必然的關系。這就使學生陷入認同權威的思維定勢的陷阱，學生相信既然是教育學家出的題就一定是有解的，他們就不顧真實的聯系給出一個答案。那么，在教學過程中，教師作為權威形象的代言，就要鼓勵學生提出自己的觀點和看法，鼓勵學生獨立思考，向教師的看法提出挑戰，培養學生“不唯書，不唯上，只唯實”的學習態度，即培養學生以真理為準的學習態度。

2.從教師方面入手，讓教師明白教師不是課堂的“主宰”，教師是學生學習動機的激發者和課堂氣氛的營造者，教師是課堂行為和學習效果的評價者。素質教育中要求教師在教學中要改變自己已經習慣了的教學方式，有意識地給學生創造機會，讓他們親身體驗學習探究的全過程，真正使學生獲得全方位的發展。讓我們教師把課堂還給學生，多一點“真探究”，少一點“偽探究”，讓我們的孩子走出“籠子”，飛向藍天！

參考文獻：

李德果.初中數學探究性教學的探索[J].讀與寫：教育教學刊，2008（10）.

編輯 段麗君