柴油溫度對噴孔內流動特性影響的仿真分析

謝 陽,姚子澍,麻 劍,羅麒元,許滄粟

（1.浙江大學動力機械及車輛工程研究所,浙江杭州310027；2.浙江大學城市學院工程學院,浙江杭州310015）

柴油溫度對噴孔內流動特性影響的仿真分析

謝 陽1,姚子澍2,麻 劍1,羅麒元1,許滄粟1

（1.浙江大學動力機械及車輛工程研究所,浙江杭州310027；2.浙江大學城市學院工程學院,浙江杭州310015）

為研究柴油溫度對真實噴孔內流動特性的影響,對柴油在噴油嘴噴孔內部的流動進行三維數值仿真.利用計算流體動力學（CFD）軟件模擬得到不同燃油溫度和背壓條件下燃油的質量流量、有效噴射速度、空穴斷面分布與無量綱流動參數,并進行分析.結果表明：溫度越高,背壓越低,更容易進入臨界超空穴狀態；在進入超空穴狀態之后,噴孔內的超空穴現象加劇有效噴射速度的升高,并且隨著燃油溫度上升,有效速度增加了6%；雷諾數隨溫度上升而上升,空穴數隨著雷諾數的增加而呈指數下降,而流量系數在空穴發展階段維持不變.

燃油溫度；空穴；噴孔孔內流動；數值模擬

現代柴油發動機多配備高壓共軌噴射系統.柴油通過噴油器的噴孔直接向缸內噴射,實現更好的排放性能.而高壓共軌系統會加劇燃油在孔內的湍流度［1］.研究表明,噴嘴內湍流和空穴在很大程度上決定了燃油的噴霧霧化品質［2］.而國內保有量以及年產量很大的小功率柴油機仍采用機械式噴射,噴射壓力較低（30～60 MPa）,經濟性很差.因此,研究噴孔內流動狀態,利用空穴流改善噴霧霧化質量,對提高經濟性是十分必要的.

現有的文獻資料中有關多孔噴油器的孔內流動的研究多數集中于噴孔的幾何形狀以及噴射壓力對孔內流動的影響［3］.但對于燃油溫度對孔內流動影響的研究,目前在國內外開展得還較少.而在柴油機的工況下,噴油嘴的殼體溫度可以高達150℃［4］.多數的數值模擬都將燃油的溫度設定在30℃,而燃油的物化特性（黏度、密度、蒸氣壓和表面張力等）隨溫度改變從而影響孔內流動狀態,所以這會帶來一定的誤差.

本文采用CFD方法模擬了不同溫度和背壓情況下的孔內流動狀態,探究不同缸內壓力和溫度下噴孔內流態的區別.數值模擬中通過計算噴孔內流量以及噴孔出口處有效噴射速度等,進一步分析了燃油溫度對于孔內流動特性參數的影響,探討了孔內流動對孔外噴霧霧化的影響.

1 燃油的理化特性

市售0＃柴油作為研究對象.柴油的理化特性如表1所示［5-6］,表中：T、ρ、μ、pv和σ分別為溫度、密度、黏度、飽和蒸氣壓和表面張力.

表1 柴油的物性參數Tab.1 Properties of Diesel

2 理論分析

為區別噴孔內單相流與空穴流,并反映空穴出現后的發展程度,引入無量綱空穴數K來判斷空穴初生：

式中：pi和p0分別為入口壓力和背壓.K值會隨噴油壓力和背壓壓差的減小而顯著增大.式（1）可看成導致空穴潰滅的可用壓力（pi－pv）與有助于空穴形成和發展的可用壓力（pi－p0）之比,故可將其理解為空穴參數K越小,空穴越容易產生.大量研究表明對于不同結構的噴油嘴,存在不同臨界空穴數Kcr,當K高于Kcr時,不會有空穴現象發生,只是湍流射流,湍流渦旋使噴束表面形成波皺并向中心擴散,成為二次霧化的擾動源；一旦K低于Kcr,在噴孔入口處將產生空穴,形成部分空穴流動；隨著噴射壓力增大或者背壓減小,K值不斷減小,流動發展為超空穴流［7］.

同時流量系數Cd是設計噴油器時參考的一個主要因素.隨著孔內流動狀態的改變,流量系數也會隨之改變.其定義如下：

式中：qm為實際質量流量,A為噴孔幾何截面積, Δp為噴孔兩端壓降,ρl為液體密度.

通過空穴數K和流量系數Cd結合雷諾數Re,可以更為清晰的展示孔內流動狀態.

3 數學模型

3.1 噴嘴模型及網格劃分

對一種6孔噴嘴進行試驗數值模擬分析.噴孔模型直徑為0.2 mm,長度為0.8 mm.對稱的6孔的噴嘴每個噴孔的軸線與針座軸之間的夾角相同,孔與孔之間的夾角相同.因此取噴嘴流動區域的1／6進行數值分析.三維結構計算網格的劃分,如圖1所示,通過對噴孔入口處做局部網格加密處理從而保證關鍵部位精度.

圖1 噴油嘴計算網格Fig.1 Mesh of physical model

3.2 數學模型

數值模擬采用ANSYS軟件進行,利用均相模型計算空穴現象［8］.對噴孔內部的空穴流動進行三維氣液兩相湍流數值模擬,以Rayleigh所發展的單氣泡潰滅模型［9］為基礎建立數學模型.

式中：φα為蒸氣的體積分數,φα1是液體的體積分數.φα和φα1可以等于任何值0和1.0之間,這取決于由氣相和液相所占據的空間.下標l和v代表的純液態和純蒸氣的性質.主要控制方程如下［10-11］：

1）連續性方程

式中：v為速度,t為時間.

2）動量方程

式中：g為重力加速度,F為體積力（不包括重力）.

3）氣相輸送方程

式中：n0為單位體積純液體中所含氣泡數,r為氣泡半徑.

4）單氣泡生長破裂模型

式中：pb為氣泡內壓力.

5）k-方程

式中：k為湍動能,ε為耗散率,Gk為由于平均速度梯度引起的耗散能.

（6）壁面邊界條件

式中：y為壁面距離,u＋和y＋分別為無量綱速度和距離,u為速度沿壁面的切向分量,uτ為切應力速度, u*為壁面摩擦速度.而作為默認值,C1ε＝1.44,C2ε＝1.92,σk＝1,σε＝1.3,κ＝0.42,B＝5.44.

3.3 初始條件與邊界條件

模擬計算進出口均采用壓力邊界；固壁處理,兩相間流速無滑移；同時由于較高噴射壓力帶來的強湍流度,使用給定湍流強度I和湍流長度l來取代湍動能k和耗散率ε；壓力修正采用SIMPLE算法；對各項的空間差分均采用二階格式.數值計算邊界條件如表2所示.

表2 孔內流動邊界條件Tab.2 Boundary conditions of the nozzle flow

4 計算結果及分析

4.1 網格獨立性

網格數對模擬計算精度有著很大的影響,因此對網格獨立性的驗證是必要的［12］.本文預先對網格獨立性進行驗證.如圖2所示為噴射壓力等于30 MPa,背壓1 MPa,噴孔的質量流量qm隨網格數C增加的變化情況.計算結果表明,當網格數達到80 172后,噴孔的質量流量保持恒定,不再隨網格數的增加而改變.因此為了保證計算的精度,后續計算的網格數選擇為115 192.

圖2 網格獨立性驗證Fig.2 Mass flow rate with respect to cell number

4.2 燃油溫度以及背壓對孔內流動的影響

圖3 不同背壓和燃油溫度下的噴孔出口質量流量和噴射速度Fig.3 Mass flow rate and effective velocity at outlet under different back pressure and different fuel temperature

4.2.2 噴孔內的空穴分布圖 在燃油溫度為300 K,噴射背壓分別為6和5 MPa時,噴孔內空穴的斷面分布圖如圖4所示.圖中深色為純液相,淺色為純氣相.通過對比噴孔內斷面中平均氣相區域大小,可以發現,當噴孔出口背壓為6 MPa時,噴孔內的流態處于空穴發展階段,而當背壓低于5 MPa時,噴孔內流動狀態進入超空穴.這是由于隨著背壓的不斷下降,噴孔兩端的壓力差不斷變大,這使得噴孔內柴油的流速增加.根據伯努利方程,局部壓力隨著速度的上升而下降,當壓力下降低于燃油的飽和蒸氣壓時,空穴產生.此外,這也與噴孔出口的質量流量曲線吻合.

在噴射壓力pi＝30 MPa,背壓p0＝6 MPa時,不同燃油溫度時噴孔內空穴的斷面分布如圖5所示.從圖5可以看出,柴油在噴孔內的空穴效應隨著溫度的增加逐漸增強,空穴層的長度顯著增加,厚度逐漸變厚.在300 K時,在噴孔入口處出現少量空穴,而當燃油溫度上升至380 K時,柴油由空穴發展階段進入超空穴狀態,并且隨著溫度的繼續上升,孔內流動狀態幾乎不再變化.這是由于柴油的物性隨著溫度上升而變化.飽和蒸氣壓的急劇上升和黏度的下降都利于空穴的產生.因此在同一背壓的情況下,隨著溫度的上升,噴孔內的流態會向超空穴狀態發展.圖5所示的現象也呈現在很多其他液體中,例如汽油［14］、水［15］等.

圖4 不同背壓下空穴分布Fig.4 Contours of volume fraction of vapor under different back pressure

圖5 不同溫度下空穴分布Fig.5 Contours of volume fraction of vapor under different temperature

4.2.3 空穴數以及流動參數 如圖6所示給出了雷諾數數在不同的背壓和溫度情況下的比較.雷諾數（Reynolds number）的大小與流場內部的湍流度呈正相關.隨著燃油溫度的上升,噴孔內的流速增加而黏度系數下降,導致噴孔內的湍流度不斷增加,這加劇了雷諾數的上升.這也與圖5相驗證.

雷諾數對空穴數的影響情況如圖7所示.空穴數被定義為入口壓力與飽和蒸氣壓之差同入口、出口壓力差之比,如式（1）所示.在噴壓保持不變的情況下,空穴數隨著背壓的增加而增大,隨著溫度的上升而下降.圖7表明：空穴數隨著雷諾數的增加而呈指數下降.在紊流區域內,空穴數顯著下降,而在空穴流區域,空穴數下降趨勢放緩.

圖6 雷諾數隨燃油溫度變化的曲線Fig.6 Relationship between Reynolds number and temperature

圖7 雷諾數對空穴數的影響Fig.7 Influence of the Reynolds number on cavitation number

如圖8所示為燃油溫度300和360 K時,流量系數隨雷諾數變化的情況.從圖中看出,在空穴發展階段,流量系數變動較小,而進入超空穴狀態后,流量系數急速下降.由于實際質量流量隨著背壓的減小而呈對數式增長而壓差隨著背壓的減小呈線性增長,因此隨著背壓減小,流量系數會先緩增而后銳減.這也闡釋了圖8中的現象.同時在較高溫度時,流量系數下降的臨界背壓點會略微提升,也就是燃油溫度的上升會使得噴孔內的流動狀態趨向于超空穴流態.

圖8 流量系數隨燃雷諾數變化的曲線Fig.8 Relationship between Reynolds number and discharge coefficient

5 結 論

（1）為保證數值計算的高效性和準確性,對噴油嘴計算網格進行獨立性驗證是十分必要的.計算表明只有當網格細分到一定數量后,網格的劃分才不會影響模擬計算的精度.

（2）在相同噴壓的條件下,隨著背壓減小,質量流量逐漸增大,并且當背壓降低到一定值時均能產生超空穴；而燃油溫度從300 K上升至390 K時,噴孔內的流態更容易發展成超空穴流,此時質量流量先增后減,在340 K時達到最大.

（3）在相同噴壓下有效噴射速度都是隨背壓減小而增大,并且在進入超空穴狀態之后,由于噴孔有效截面積的減小,進一步加劇了有效噴射速度的升高；同時,有效噴射速度隨著燃油溫度的上升而上升,增長幅度最大為6%.

（4）雷諾數隨溫度上升而上升,空穴數隨著雷諾數的增加而呈指數下降,而隨著背壓減小,流量系數在空穴發展階段維持穩定,當背壓降低至噴孔內出現超空穴流時,流量系數銳減.此外,同時在較高溫度時,流量系數下降的臨界背壓點會略微提升.

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Numerical study on internal nozzle flow characteristic of diesel under hot fuel conditions

XIE Yang1,YAO Zi-shu2,MA Jian1,LUO Qi-yuan1,XU Cang-su1
（1.Institute of Power-driven Machinery and Vehicle Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China；2.School of Engineering Zhejiang University City College,Hangzhou 310015,China）

The study was conducted to investigate the change of real internal nozzle flow parameters under hot fuel conditions.According to a model of the conventional six-hole,valve-covered orifice（VCO）diesel injector,three-dimensional numerical simulation of cavitation flow in the nozzle was studied.The mass flow,effective velocity at the outlet,cavitation distribution and non-dimensional flow coefficients under different temperature and pressure conditions were considered in the analysis.The result showed that critical super cavitation conditions are achieved easier when fuel temperature rises or back pressure drops.Affected by internal nozzle super cavitation flow,effective velocity increases rapidly after critical super cavitation,besides,it shows positive correlation to temperature（increased by 6%）；Reynolds number rises with the temperature rising,the cavitation number decreases exponentially with increases in the Reynolds numbers,besides,discharge coefficient remain stable without super cavitation flow.

fuel temperature；cavitation；internal nozzle flow；numerical simulation

10.3785／j.issn.1008-973X.2015.05.018

TK 421＋.4

A

1008-973X（2015）05-0938-06

2014-03-24. 浙江大學學報（工學版）網址：www.journals.zju.edu.cn／eng

國家自然科學基金資助項目（50976100,51076138）.

謝陽（1990－）,男,碩士生,從事柴油噴霧與數值模擬方向研究.E-mail：xieyang_auto＠163.com

許滄粟,男,副教授.E-mail：xcs0929＠163.com