凸函數的關于Riemann-Liouville分式積分的Hermite-Hadamard型不等式

白淑萍，石德平，谷桂花

（內蒙古民族大學數學學院，內蒙　古通遼　028043）

凸函數的關于Riemann-Liouville分式積分的Hermite-Hadamard型不等式

白淑萍，石德平，谷桂花

（內蒙古民族大學數學學院，內蒙古通遼028043）

凸函數的Hermite-Hadamard型不等式具有重要的理論意義，并且有著廣泛的應用.首先建立了一個關于Riemann-Liouville分式積分的等式，然后討論凸函數的關于Riemann-Liouville分式積分的Hermite-Hadamard型積分不等式，得到了若干個結果.

Riemann-Liouville分式積分；凸函數；Hermite-Hadamard型積分不等式

凸函數的Hermite-Hadamard型不等式具有重要的理論意義，并且有著廣泛的應用.其相關的定義和定理如下：

定義1［1-2］設f：IR=（-∞，+∞）→R.若對任意的x，y∈I，t∈［0，1］，有：

本文首先建立一個關于Riemann-Liouville分式積分的一個等式，然后討論凸函數的關于Riemann-Liouville分式積分的Hermite-Hadamard型積分不等式.

1　一個引理

2　主要結果

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責任編輯：時 凌

Hermite-Hadamard Type Inequalities for Convex Functions Via Riemann-Liouville Fractional Integrals

BAI Shuping，SHI Deping，GU Guihua
（College of Mathematics，Inner Mongolia University for the Nationalities，Tongliao 028043，China）

Hermite-Hadamard type inequality of convex function has important theoretical significance，and has a wide range of applications.First，we establish a fractional integral equation with Riemann-Liouville.Then we discuss convex functions on Riemann-Liouville fractional integral of Hermite-Hadamard type integral inequality and obtain some results.

Riemann-Liouville fractional integral；convex function；Hermite-Hadamard type integral inequality

O159

A

1008-8423（2015）04-0384-04DOI：10.13501/j.cnki.42-1569/n.2015.12.007

2015-10-09.

內蒙古自治區高等學?？茖W研究項目（NJZY14192）；內蒙古自治區自然科學研究項目（2015MS0123）.

白淑萍（1967-），女，副教授，主要從事分析不等式的研究.