基于云模型的DSm證據建模及雷達輻射源識別方法

郭 強 何 友

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基于云模型的DSm證據建模及雷達輻射源識別方法

郭 強*何 友

(海軍航空工程學院信息融合技術研究所 煙臺 264001)

為了提高雷達輻射源特征參數存在互相交疊和多個模式情況的雷達輻射源正確識別率，該文提出一種基于云模型的DSm(Dezert-Smarandache)證據建模及雷達輻射源識別方法。該方法首先將存在互相交疊和多個模式的先驗雷達輻射源特征參數進行基于云模型的DSm建模，然后將含有噪聲的測量信號特征參數進行基于云模型的DSm隸屬度賦值，再通過隸屬度與基本信度賦值的關系求得DSm模型的基本信度賦值，最后通過DSmT+PCR5的方法將多傳感器測量信號的同特征的基本信度賦值進行融合，再將各特征的融合結果進行DSmT+PCR5融合得到最終的識別結果，如果僅為單傳感器測量信號的特征參數，則僅將不同特征參數的基本信度賦值進行DSmT+PCR5得到融合識別結果。最后通過多種情況下的仿真實驗，驗證了該文方法的優越性。

雷達輻射源識別；信息融合；云模型；基本信度賦值；Dezert-Smarandache理論

1 引言

在現代電子戰中，雷達輻射源信號識別是電子情報偵察系統(ELINT)和電子支援系統(ESM)重要功能之一[1]。隨著電子技術的飛速發展，雷達信號的體制和調制樣式變得越來越多樣化，信號環境也日趨復雜，不同種類的雷達輻射源的特征參數之間經常存在相互交疊的部分，使得常規的識別方法和理論很難適應實際需要，因此研究新的雷達輻射源信號識別方法，使其在復雜電磁環境下仍能保持較高的正確識別率具有重要的軍事價值。

現有的雷達輻射源模式識別方法，大多是建立在處理測量的雷達輻射源特征信號的模糊性和不確定性的基礎上[9]，通過多個特征參數求得待測信號隸屬于某一個雷達類的隸屬度，然后通過加權的方法對其進行綜合，最后通過取最大值或設定門限的方法確定待測信號屬于哪一種雷達類。然而這些方法均未考慮雷達輻射源特征參數存在互相交疊或多個工作模式的情況。如何根據獲得的證據信息構造合適的基本信任分配即證據建模是應用證據理論的前提，文獻[10]依據信息的抽象層次，將現有的證據建模方法分為基于特征信息和基于決策信息的建模方法，并分別對其進行了總結分析。

本文針對雷達輻射源特征參數的實際情況，提出一種基于云模型的DSm(Dezert-Smarandache)證據建模及雷達輻射源識別方法。如果僅有單個傳感器偵察到目標雷達輻射源的單個測量信號，該方法首先將測量信號提取得到的每個特征參數分別基于云模型的DSm求得該測量信號隸屬于各雷達類的模糊隸屬度，并將模糊隸屬度轉換為各雷達類的基本信度賦值，然后通過DSmT+PCR5融合得到識別結果；如果多個傳感器偵察到同目標的多個測量信號，則首先融合不同傳感器得到的多個測量信號的相同特征參數形成的證據得到初步融合結果，再對初步融合結果進行DSmT+PCR5融合得到最終的融合結果。仿真實驗證明，本文方法可以有效提高雷達輻射源識別正確率。

2 DSmT及云模型

2.1 DSm模型

圖1 自由DSm模型的維恩圖

圖2 混合DSm模型的維恩圖

2.2 DSmT+PCR5融合規則

2.3云模型

云模型通過期望Ex，熵En和超熵He表征一個概念，Ex反映了云滴群的重心位置，En反映了在論域空間中可被這個定性概念接受的范圍，即模糊度；He反映了在論域空間中代表該語言值的所有點的不確定度的凝聚性，即云滴的凝聚[12,13]。正向云發生器算法如下：

(1)生成以En為期望值，He2為方差的一個正態隨機數，；

3 基于云模型的DSm證據建模及雷達輻射源融合識別方法

3.1基于云模型的DSm證據建模及雷達輻射源融合 識別流程

融合識別方法首先判斷是否有多傳感器偵察到的多個測量雷達輻射源測量信號的特征參數，如果有，則將各個測量信號的各特征參數分別運用3.2節的基于云模型的DSm隸屬度算法分別求得隸屬度，運用3.3節的方法將各個隸屬度轉化為基本信度賦值，將不同測量信號的相同特征參數的證據進行基于DSmT+PCR5融合得到初步融合結果，再將初步融合結果進行基于DSmT+PCR5融合得到識別結果；而如果判斷僅有單傳感器偵察到的目標雷達輻射源測量信號的特征參數，則將各特征參數分別求得基于云模型的DSm隸屬度，然后將求得的隸屬度轉化為基本信度賦值，再直接將對由各特征參數形成的證據進行DSmT+PCR5融合得到識別結果?；谠颇Ｐ偷腄Sm證據建模及雷達輻射源融合識別流程如圖3所示。

圖3 基于云模型的DSm證據建模及雷達輻射源融合識別流程

3.2 基于云模型的DSm雷達輻射源特征參數隸屬度求取算法

表1 存在參數互相交疊和變頻信號情況的雷達輻射源先驗數據庫

每個雷達類的輻射源特征參數的區間值可以近似看作滿足均勻分布或高斯分布的隨機變量，假設表1中脈寬PW各區間值近似滿足均勻分布，而載頻RF，重頻PRI均近似滿足高斯分布。而在實際應用中存在多種獨立噪聲，假設經過多種信號特征提取方法后，各種噪聲對提取的特征參數的影響都是足夠小或是不占優的，則由中心極限定理可知，提取的雷達輻射源信號特征參數可以近似地看作服從高斯分布。

從表1中可以看出，各雷達類的每一種特征參數都存在相互交疊的部分，當測量信號的特征參數處于交集部分時，只對雷達類進行隸屬度建模，會帶來很大的不確定性，致使識別正確率降低。DSm模型是建立在承認框架中各命題交集存在的超冪集空間的基礎上，可以對命題的交集進行有效的建模和處理，故本文將云模型與DSm模型相結合應用于雷達輻射源測量信號模糊隸屬度建模中，對各雷達類的輻射源特征參數相交疊的部分同樣進行隸屬度建模，特征參數的交集部分如表2所示。

表2特征參數相交疊的部分

設定測量雷達輻射源信號特征參數隸屬于DSm模型下各雷達類以及其交集的隸屬度服從期望為先驗特征參數區間值的均值，熵為倍的先驗區間值的標準差，的大小反映了預估噪聲誤差的離散程度，超熵為倍的先驗區間值的標準差的云模型分布，的大小反映了概念的隨機性，和的選取依據專家經驗值或從先驗大樣本數據進行訓練得到；若某種雷達類輻射源信號特征參數為多個模式下的不連續的區間值，則其隸屬度服從各個區間值上的云模型分布。

假設每個雷達類特征參數區間值及其交集的期望值為Ex，標準差為En，本文定義從測量雷達輻射源特征參數的定量的數據求取隸屬于DSm模型下各雷達類和雷達類交集的隸屬度賦值算法如下：

3.3 雷達輻射源測量信號基本信度賦值轉換方法

由模糊集合的并集和補集的隸屬度關系[15]，設和是辨識框架上的兩個模糊集合，規定并集和補集，并且對于的每一個元素，都有

4　仿真實驗

假設雷達輻射源先驗數據庫如表1所示，提取信號的各個特征參數僅存在隨機的高斯白噪聲。分別對單傳感器偵察得到目標的雷達輻射源信號和多傳感器得到的信號在不同的噪聲環境下進行蒙特卡洛仿真實驗(所有仿真實驗是通過Pentimu(R) Dual-Core CPU E5300 2.6 GHz 2.59 GHz 1.99 GB內存的計算機進行Matlab仿真實現的)。

4.1單傳感器雷達輻射源信號融合識別仿真實驗

分別選取各類各模式的雷達輻射源測量信號各進行1000次蒙特卡洛仿真實驗，分別用本文方法、文獻[9]方法、以及基于云模型的DS證據建模(參數、取值同本文方法，但未對交集進行建模)融合識別方法(DS云模型方法)得到識別結果如表3所示。測量信號的構造方法為：針對各類各模式的雷達輻射源信號樣本庫，隨機選取某類某模式的雷達輻射源真實信號，并在該真實信號的各特征參數上分別疊加隨機高斯白噪聲，隨機高斯白噪聲的標準差與真實信號特征參數的標準差從1%到300%以2.5%遞加(本文方法參數選取為4，載頻和重頻的為0.05，脈寬的為0.03)。由于篇幅有限，給出圖4即第1類雷達類第1個模式下的測量信號識別正確率對比圖供讀者仿真驗證。

表3單傳感器識別方法的平均識別實驗結果對比

圖4 第1類雷達類第1個模式下的測量信號識別正確率對比圖

4.2多傳感器雷達輻射源信號融合識別仿真實驗

本節進行多傳感器信號融合識別仿真實驗，隨機選取各類各模式下的真實信號，對真實信號各特征參數疊加標準差為真實信號特征參數的標準差3倍的隨機高斯白噪聲得到測量信號，分別進行1000次蒙特卡洛仿真實驗，并利用本文方法分別進行單傳感器多屬性融合(單傳感器1多屬性融合，單傳感器2多屬性融合)和多傳感器多屬性融合得到雷達輻射源信號識別結果，兩個單傳感器和多傳感器融合的平均識別正確率對比如表4所示。

表4 單傳感器和多傳感器融合的平均識別正確率對比(%)

這里需要注明的是，表4中第8行實驗的實驗條件與表4中其他實驗的條件不同，該實驗選取第4類雷達類第2模式下的真實信號，對真實信號各特征參數疊加標準差為真實信號特征參數的標準差2倍的隨機高斯白噪聲得到測量信號。同樣由于篇幅有限，給出圖5即第1類雷達類第1個模式下的測量信號識別正確率對比圖供讀者仿真驗證。

圖5 第1類雷達類第1模式下的測量信號識別正確率對比圖

4.3實驗結果分析

本文分別對表1中先驗雷達數據庫中的各雷達

類各個模式下的測量信號進行仿真，并運用多種方法在不同噪聲情況下進行了蒙特卡洛仿真試驗，從實驗結果對比分析可知：

(1)本文的單傳感器融合識別方法除在第2類雷達類測量信號的識別實驗中，識別正確率僅略高于文獻[9]方法以及基于云模型的DS證據建模融合識別方法，對于其他各類各模式下的測量信號的識別正確率均明顯優于其他方法，且優勢會隨著噪聲標準差的增大而增加。

(2)本文的多傳感器融合識別方法在測量信號噪聲的標準差為真實值特征參數的標準差的300%的情況下，除在第4類雷達類第2個模式下的測量信號的識別實驗中，識別正確率略低于單傳感器融合識別方法的正確率，其他各類各模式下的測量信號的識別正確率均明顯優于單傳感器融合識別方法。

(3)本文的多傳感器融合識別方法在測量信號噪聲的標準差為真實值特征參數的標準差的200%的情況下，針對第4類雷達類第2個模式下的測量信號進行識別實驗，結果如表4第8行，識別正確率明顯優于單傳感器融合識別方法，說明由于第4類雷達類第2個模式下的真實雷達輻射源信號參數對噪聲敏感，在噪聲誤差標準差為300%的情況下，由于測量信號的特征參數已經發生明顯的畸變，導致了單傳感器融合識別正確率極低，而由于融合識別方法的收斂性導致了多傳感器的識別正確率更低，但當噪聲誤差標準差減少，雖然單傳感器融合識別方法識別正確率仍較低，但本文的多傳感器融合識別方法能夠有效提高正確識別率。

(4) 本文的融合識別方法的計算量最高，略高于DS云模型融合識別方法，幾乎2倍于文獻[9]的識別方法，但由于對交多子焦元提前進行解耦，相比較之下本文的融合識別方法的計算量仍然是可以接受的。

5 結束語

本文針對雷達輻射源信號特征參數中存在互相交疊，且一種雷達類的輻射源可能存在多種模式的特征參數的情況，導致識別率低的問題，提出了一種基于云模型的DSm的證據建模及雷達輻射源融合識別方法，該方法首先針對含有噪聲和信號交疊情況的測量雷達輻射源信號進行基于云模型的DSm隸屬度賦值，然后通過隨機集得到的隸屬度函數與基本信度賦值的關系求得各雷達類的基本信度賦值，最后通過DSmT+PCR5方法進行多傳感器雷達輻射源測量信號的同特征的融合識別，再將不同特征的融合結果進行DSmT+PCR5進行融合得到最終的融合結果，如果僅為單傳感器測量信號則僅將不同特征的測量參數形成的證據進行DSmT+PCR5得到融合識別結果。針對具體數據，在各種實驗情況下，與多種方法進行比較，本文方法在增加可以接受的計算量的前提下，融合識別正確率明顯提高，尤其是在信號交疊復雜程度高的情況下，本文方法正確識別率極高，具有顯著的理論研究意義和工程實踐價值。接下來，作者會繼續研究基于DSmT+PCR5的高效近似融合推理方法。

致謝 作者由衷感謝東南大學李新德教授及國防科技大學陳世友教授、劉海軍、李賢博士與作者進行的非常有價值的討論以及給予的幫助。

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DSm Evidence Modeling and Radar Emitter Fusion Recognition Method Based on Cloud Model

Guo Qiang He You

(,,264001,)

To improve the correct radar emitter recognition rate in cases that radar emitter characteristic parameters are overlapped with each other and existence of multiple modes, a DSm (Dezert-Smarandache) evidence modeling and radar emitter fusion recognition method based on cloud model is proposed. First, the radar emitter characteristic parameters which are overlapped and have multiple modes are modeled in DSm frame based on cloud model, then the degree of membership of unkonwn radar emitter signal belonging to prior radar types of each characteristic parameter is obtained by this model. Second, the basic belief assignments in DSm frame based on cloud model are obtained by the relationship between degree of membership and basic belief assignments. Thirdly, the basic belief assignments of the same characteristic parameters of multi-source unkown emitter signal are fused by DSmT+PCR5, then the fusion results of each characteristic parameters are fused to get the final recognition results. If there are only single-source unknown signal characteristic parameters, the basic belief assignments of each characteristic parameter are fused by DSmT+PCR5 to get the final recognition results. Finally, through the simulation experiments in multiple conditions, the superiority of the proposed method is testified well.

Radar emitter recognition; Information fusion; Cloud model; Basic belief assignments; Dezert- Smarandache theory

TN95; TP391

A

1009-5896(2015)08-1779-07

10.11999/JEIT150053

郭強 gq19860209@163.com

2015-01-09收到，2015-03-25改回，2015-06-09網絡優先出版

國家自然科學基金(61102166, 61471379)和山東省優秀中青年科學家科研獎勵基金(BS2013DX003)資助課題

郭 強： 男，1986年生，博士生，研究方向為信息融合、輻射源識別、態勢評估、DSmT、證據網絡.

何 友： 男，1956年生，博士，教授，中國工程院院士，研究方向為信息融合等.