基于脈間分段隨機移頻的合成孔徑雷達干擾技術及其應用模型

蔡幸福，張雄美，宋建社，常禎

（1.第二炮兵工程大學，陜西西安710025；2.96669部隊，北京100096）

基于脈間分段隨機移頻的合成孔徑雷達干擾技術及其應用模型

蔡幸福1，張雄美1，宋建社1，常禎2

（1.第二炮兵工程大學，陜西西安710025；2.96669部隊，北京100096）

為確保重要目標的信息安全，提出一種基于脈間分段隨機移頻的合成孔徑雷達（SAR）干擾技術，該技術可在距離向產生若干條似噪干擾條帶，脈間分段數決定條帶的個數，移頻量決定條帶的位置和寬度，克服固定移頻干擾無法掩護分布式目標的缺點，實現隨機移頻干擾條帶單一的突破，且移頻量的隨機變化使得SAR無法找出移頻規律，難以采取相應的對抗措施。針對干擾技術的特點，建立了具體的應用模型，給出該技術的實施步驟和方法。仿真實驗驗證了上述理論和方法的有效性和優越性。

雷達工程；隨機移頻；分段；合成孔徑雷達

0 引言

合成孔徑雷達（SAR）具有全天時、全天候、高分辨率的成像能力，已成為情報偵察的重要手段，探索有效的SAR干擾技術是當前雷達對抗領域的一個重要研究課題［1-3］。目前，常用的SAR干擾技術包括欺騙性和壓制性干擾［4］，而欺騙性干擾技術仍存在以下不足:一是基于電磁散射計算的欺騙性干擾計算量大，時效性差，難以在較短的合成孔徑時間、有限的SAR主瓣范圍內實施有效干擾；二是基于點目標和虛假圖像的欺騙性干擾，存在逼真度差、虛假圖像與真實圖像之間的銜接失配等問題，難以達到“移山填?！钡母蓴_效果［5-6］，因此，為確保重要目標的信息安全，研究使用靈活、便于實現的壓制性干擾技術是決策的首選。

本文提出了一種基于脈間分段隨機移頻的SAR壓制性干擾技術，該技術利用了線性調頻（LFM）信號的時延和頻移耦合特性，可在距離向產生多個似噪干擾條帶，通過改變移頻量的大小可靈活控制干擾條帶的位置和寬度，既可獲得高的SAR處理增益和干擾功率利用率，又可產生復雜的干擾效果，是一種運用靈活的干擾技術。結合脈間分段隨機移頻SAR干擾技術的特點，建立了該技術的應用模型，給出了該技術的實施步驟和方法，開展了單站和多站防護的仿真實驗。

1 脈間分段隨機移頻干擾

SAR通常采用LFM脈沖信號，而LFM的移頻量和時延量存在耦合關系，當頻率移動Δfd時，將對應有Δ子=Δfd/kr（kr為調頻斜率）的時延［7-9］。故若將截獲到的LFM信號移頻后轉發出去，即可實現距離向的欺騙干擾。固定移頻干擾在實現過程中，難免引入一些隨機誤差，此時方位向不能實現相干處理，成像輸出為在距離向偏移干擾機Δr沿方位向的一條線［9-10］，所以固定移頻干擾只能在距離向形成點目標或線目標的干擾效果，且移頻量和干擾所處位置的對應關系易被對方識別而用于抗干擾。若將整個合成孔徑時間分為幾段，并且不保留信號之間的相干性，則可在距離向產生若干條干擾條帶，產生復雜的干擾效果，若同時隨機改變移頻量的大小，則對方難以識別移頻規律，從而提高了移頻干擾的對抗性能，這便是脈間分段隨機移頻干擾的基本思想。

1.1 隨機移頻量

脈間分段隨機移頻干擾是指將一個合成孔徑時間內的多個脈沖時刻分成不同的時段，對每個時段內的脈沖進行隨機移頻干擾。設分段數為N，移頻量的函數表達式為

式中:s為方位向慢時間；Ts為合成孔徑時間，邊界為s0=-Ts/2，sN=Ts/2；si-1、si為第i個分段的起止時間；fi=ε（s）Br，ε（s）為處于［ai-bi，ai+bi］（ai，bi為常數，滿足|ai-bi|≤1且|ai+bi|≤1）之間的隨機數，在一個合成孔徑時間內SAR的不同方位采樣時刻，ε（s）隨機?。踑i-bi，ai+bi］間的一個值，因此為方位時間s的函數；Br為SAR信號帶寬。

1.2 脈間分段隨機移頻干擾的成像輸出

設SAR發射的LFM信號［11-12］為

假設SAR工作在正側視條帶模式下，采用距離-多普勒成像算法（R-D算法）。干擾機處于SAR成像區域中（P點），與SAR的幾何關系如圖1所示。SAR沿A1A2運動，速度為va，在A1點開始照射干擾機，在A2點結束對干擾機的照射。當SAR在A處收發一個LFM脈沖時（即走-停-走模式［13］），SAR接收到的干擾信號為

圖1 SAR與干擾機的幾何關系Fig.1 Geometrical relationship between SAR and jammer

式中:R（s）為干擾機與雷達之間的瞬時斜距，是方位向慢時間s的函數；子為相應的距離向快時間延遲；c為光速。（3）式的干擾信號經接收機混頻后，在SAR的二維匹配壓縮的輸入形式為

1.2.1 距離壓縮

距離向脈沖壓縮的參考函數［14］為

距離向脈沖壓縮的結果是（4）式和（5）式的卷積:

式中:t-子為干擾機回波到達接收機的時間，隨方位向慢時間的變化而變化，當該變化量超出一個距離波門時，需進行距離徙動校正。設校正后的到達時間t′與方位向慢時間s無關，則上式可化為

1.2.2 方位壓縮

方位向脈沖壓縮的參考函數［15］為

方位向脈沖壓縮結果是（8）式和（9）式的卷積:

由于（8）式中的fd（s）是一個關于s的隨機變量，因此（10）式無法得到確切的數學表達式，但可根據（8）式和（9）式分析干擾效果。

1.3 脈間分段隨機移頻干擾效果分析

根據（8）式和（9）式分析干擾效果如下:

1）由于fd（s）帶來的隨機變化，（10）式的方位壓縮處理必然存在一定程度的失配，若保留信號的脈間相位相干特性，成像輸出除了干擾機所在方位干擾強度最大外，其余方位也將殘留有少量的干擾能量；若不保留信號的脈間相位相干特性，SAR對其在方位向的處理為非相干處理，干擾能量在整個方位向平滑，輸出為距離向占有一定寬度的似噪條帶，條帶寬度為［c（ai-bi）Br/2kr，c（ai+bi）Br/ 2kr］，該方法可用于掩護分布式目標，較為實用。

2）當把方位向時間分為N段時，若每段的移頻范圍［ai-bi，ai+bi］無重疊，則會在距離向產生N個似噪干擾條帶；若某兩個移頻范圍有重疊，則相應輸出干擾條帶也重疊在一起，形成一個較寬的干擾條帶。同時改變ai和bi值，可靈活產生多種干擾效果，使用方便。同時，分段數越多，分段間隔越小，對應的方位向處理增益就越低，干擾效果越差。

3）移頻量fi決定了干擾條帶的位置、寬度及距離向所能獲得的處理增益。干擾回波經距離向匹配濾波處理后存在失配，干擾功率也會出現失配損失，只有干擾信號和匹配濾波器頻譜相重疊的部分才能產生干擾輸出，通常情況下，移頻量越大，重疊部分的輸出越小，失配就越嚴重，干擾功率的損失越大，當移頻量超出匹配濾波器的帶寬時，將無干擾信號通過匹配濾波器，此時干擾完全失效，故在實施脈間分段隨機移頻干擾的過程中，應根據實際需求折中考慮干擾功率和干擾效果兩方面的因素。在本文中，規定移頻中心不宜超過Br/2（仿真實驗得出），對應的產生干擾條帶的最大距離為cBr/4kr.

4）對于脈間分段隨機移頻產生的壓制性干擾，即使對方識別出有干擾的存在，由于移頻量在方位向時間內是隨機變化的，對方也難以掌握移頻規律，就無法將干擾信號濾除。

2 應用模型

脈間分段隨機移頻干擾的應用環境可抽象為圖2所示的情況，圖中干擾機位于坐標原點，在干擾機周圍分布有N個需要防護的面目標，每個面目標的中心坐標為（xi，yi），面目標的寬度zi用兩個端點的橫坐標組成的區間長度表示。

圖2 應用模型Fig.2 Application model

首先，確定所需干擾站的個數。計算兩兩面目標在橫坐標上的最大距離max|xi-xi-1|，判斷其是否大于Br/2對應的距離，即cBr/4kr，如果大于，則需要多個干擾站對其實施防護，此時應針對每個干擾站重新分配面目標；如果小于，則一個干擾站即可滿足有效防護的需求。

其次，確定分段數。將兩兩之間距離小于Br/4對應距離（cBr/8kr，仿真實驗得出）的面目標分為一組，假設共分成n組，每組中面目標的個數為m，則脈間分段隨機移頻的分段數即為n.

第三，確定干擾條帶中心。對于每組中的m個面目標，設距離干擾站最近的坐標為xj、最遠的為xi，則干擾條帶的中心應為a=（xi+xj）/2.

由距離與距離向頻率之間的關系，可得到相應的移頻量為

式中:需要前移干擾條帶時，fd0為正，后移為負。

第四，確定干擾條帶寬度。對于每組中的m個面目標，干擾條帶的寬度應該為距離最遠的兩個面目標的距離加上相應的面目標寬度zi，即

相應的移頻范圍為

即該組面目標的移頻量為［fd0-fd，fd0+fd］.

3 仿真實驗

為驗證所提干擾樣式的有效性，本文展開了系列仿真實驗。SAR參數設置如表1，場景設置如圖3，干擾機和點目標均位于場景中心，場景中心Yc=2.886 8×105m，場景寬度2Y0=2.327 6× 104m.

表1 仿真中的SAR參數Tab.1 SAR simulation parameters

3.1 脈間相干性對干擾效果的影響

將方位時間分成兩段，在第1～512個方位向，施加移頻范圍為［Br/8-Br/30，Br/8+Br/30］的隨機移頻干擾，保留脈間相干特性；在第513～1 024個方位向，施加［-Br/8-Br/30，-Br/8+Br/30］的隨機移頻干擾，不保留脈間相干特性。根據脈間分段隨機移頻干擾理論，將產生兩個關于點目標對稱的干擾條帶，一個前移，一個后移，且移動距離均為562.5 m，干擾條帶的寬度均為300 m，干擾效果如圖4所示。為便于顯示，本文圖像中的目標和干擾設置為黑色，背景為白色。

圖3 仿真場景Fig.3 Simulation scene

圖4 脈間相干性對干擾效果的影響Fig.4 Influence of inter-pulse coherence on jamming effect

由仿真結果可以看出:1）保留了脈間相位相干特性，成像輸出除了干擾機所在方位因匹配處理干擾強度最大外，其余方位也殘留了少量的干擾能量；2）不保留脈間相位相干特性，干擾能量在整個方位向平滑，輸出為距離上占有一定寬度的似噪干擾條帶，與理論分析結果一致。因此，若要重點掩護某一個位置的目標，可將干擾機部署在與目標在同一個方位向的位置上，并采用保留脈間相位相干特性的干擾方式，實現對重點目標的保護；若在方位向有多個目標需要掩護，可采用不保留脈間相位相干特性的干擾方式，優點是干擾機在位置部署比較靈活，但所需的干擾功率相對較大。

3.2 移頻中心、分段數對干擾效果的影響

仿真分為4種情況:不分段、三分段、五分段和七分段，干擾條帶的寬度均設置為300 m，信干比均為-30 dB，均不保留脈間相位相干特性。不分段的移頻量中心為0；三分段的移頻量中心分別為0、Br/10和-Br/10；五分段的移頻量中心分別為0、±Br/10和±Br/4；七分段的移頻量中心分別為0、±Br/10、±Br/4和±Br/2，仿真結果如圖5所示。移頻量越大，失配就越嚴重，干擾功率的損失就越大；分段數越大，分段間隔越小，干擾效果越差。

由仿真結果可知:脈間分段隨機移頻干擾的分段數不宜超過5，移頻中心不宜超過Br/2，對應的產生干擾條帶的最大距離為cBr/4kr.由此可以得出:當需防護的區域在距離向的寬度大于cBr/4kr，或者需要防護的目標較多時，需要多部干擾機協同工作，完成干擾任務。

圖5 移頻中心、分段數對干擾效果的影響Fig.5 Influences of the center of frequency shift and the number of subsections on jamming effect

3.3 隨機移頻范圍對干擾效果的影響

隨著移頻量范圍的增大，干擾條帶的寬度越大，干擾能量將在距離向損失，干擾條帶越寬，損失的能量越多。為驗證該結論并給出一個最大移頻范圍的經驗值，取極端的情況，即在不分段、干信比為30 dB的條件下，對干擾效果進行了仿真，仿真結果見圖6.圖6（a）為移頻量范圍在Br/8時的干擾效果，此時完全壓制住點目標；圖6（b）為Br/4時的干擾效果，此時點目標依稀可見。因此，本文將隨機移頻的最大范圍定義為Br/4.

3.4 基于脈間分段隨機移頻的SAR干擾技術應用

根據實際應用的需要，將基于脈間分段隨機移頻的SAR干擾技術應用仿真實驗分為單站防護和多站防護兩種情況。

3.4.1 單站防護

單站防護適合于需防護目標的最大距離小于cBr/4kr的情況。如圖7（a）所示，0點代表干擾機的位置，1～4個點目標分別代表4個需要防護的面目標（忽略面目標的寬度），它們在距離向與干擾機的距離分別為0 m、500 m、560 m、2 000 m.根據應用模型，Br/2對應的距離為2 250 m，而場景中的最大距離為2 000 m，因此單部干擾站可滿足防護需要。Br/4對應距離為1 125 m，由各個面目標在距離向與干擾機的距離可以確定，分段數為2，其中面目標1、2、3分為一組，4單獨為一組。第一組的干擾條帶中心應為280 m，即將此處定義為干擾條帶的中心位置，相應的移頻量為-1.87 MHz；第二組距離干擾站的距離為2 000 m，相應的移頻量為-13.33 MHz.第一組對應的干擾條帶寬度至少為560 m，選作700 m，相應的移頻范圍為4.67 MHz；第二組僅有一個面目標，干擾條帶的寬度應為面目標的寬度，仿真中為了節省干擾資源，選擇的干擾寬度為200 m，對應的移頻范圍為1.33 MHz，干擾效果如圖7（b）所示。

圖6 隨機移頻范圍對干擾效果的影響Fig.6 Influence of the scope of random frequency shift on jamming effect

圖7 單站防護Fig.7 Protection using single jammer

3.4.2 多站防護

多站防護主要針對在距離向存在較多的防護目標，且目標間的最大距離大于cBr/4kr的情況。如圖8（a）所示，1～6分別代表需要防護的面目標（忽略面目標的寬度），如果設1點為坐標原點，2～6點在距離向與1點之間的距離分別為3 000 m、4 800 m、2 800 m、300 m和1 800 m.根據應用模型，場景中距離最遠的兩目標在距離向的距離為6 600 m，而Br/2所對應的距離為2 250 m，則至少需要兩個干擾站，并根據各防護目標在距離向的分布，將兩個干擾站分別部署于1和2點，其中部署于1點的干擾站主要防護1、5、6三個目標，部署于2點的干擾站主要防護2、3、4三個目標，干擾效果如圖8（b）所示。

圖8 多站防護Fig.8 Protection using several jammers

4 結論

利用LFM信號的時延和頻移間的耦合特性，本文提出了一種對SAR實施壓制性干擾的新樣式:脈間分段隨機移頻干擾。推導了該技術的成像輸出模型，分析了干擾效果，通過3個仿真實驗驗證了該技術的有效性和優越性。針對該技術特點，建立了具體的應用模型，給出了該技術在具體實施中的步驟和方法，仿真了單站防護和多站防護的干擾效果。

脈間分段隨機移頻干擾可在距離向產生多個似噪干擾條帶，使得隨機移頻干擾的輸出結果實現了從一到多的突破，達到了多干擾條帶掩護分布式目標的效果，具有靈活多變的戰術運用優勢，且由于移頻量的隨機變化，對方無法識別移頻規律，難以采取相應的對抗措施，提高了該技術的對抗性能，這便是脈間分段隨機移頻干擾技術的重要價值所在。但在多站防護的應用中，如何協調各干擾站之間的關系，如何有效部署以達到最佳的干擾效果也是具體戰術使用中必須考慮的問題。

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A Jamming Approach to SAR Based on Inter-pulse Subsection Random Frequency-shift Technique and Its Application

CAI Xing-fu1，ZHANG Xiong-mei1，SONG Jian-she1，CHANG Zhen2
（1.The Second Artillery Engineering University，Xi'an 710025，Shaanxi，China；2.Unit 96669 of PLA，Beijing 100096）

In order to ensure the safety of intelligence in important place，a jamming approach to synthetic aperture radar（SAR）based on inter-pulse subsection random frequency-shift technique is presented. The technique can produce several noise-like jamming swathes in range direction，of which number is determined by the number of inter-pulse subsection.The position and width of the jamming swathe are determined by frequency shift.The proposed technique overcomes the defect of the conventional fixed frequency-shift jamming which can't protect distributed target，and produces several jamming swathes compared with random frequency-shift technique which can produce only one jamming swathe.Meanwhile，because of the random change in frequency shift，it is difficult for SAR to find the frequency shift rule and take the corresponding countermeasures.An application model is established，and the implementation steps and method of the technique are provided.The availability and advantages of this method are proved through the simulation experiments.

radar engineering；randomly-shift-frequency；subsection；synthetic aperture radar

TN974

A

1000-1093（2015）11-2196-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.11.027

2014-04-14

國家自然科學基金項目（61401472、61132008）

蔡幸福（1983—），男，講師。E-mail:caimuhanhappy@sina.com