激光輔助冷噴涂Cu顆粒撞擊45鋼的數值模擬

駱芳，趙兵，姚建華

（1.浙江工業大學之江學院，浙江杭州310024；2.浙江工業大學激光加工技術工程研究中心，浙江杭州310014；3.浙江省高端激光制造裝備協同創新中心，浙江杭州310014）

激光輔助冷噴涂Cu顆粒撞擊45鋼的數值模擬

駱芳1，2，3，趙兵2，3，姚建華2，3

（1.浙江工業大學之江學院，浙江杭州310024；2.浙江工業大學激光加工技術工程研究中心，浙江杭州310014；3.浙江省高端激光制造裝備協同創新中心，浙江杭州310014）

采用有限元分析軟件ANSYS Multiphysics/LS-DYNA模塊，選取Johnson-Cook材料模型與雙線性各向同性硬化材料模型，建立了激光輔助冷噴涂三維模型，并通過這兩種材料模型模擬了不同入射速度和沉積點溫度條件下，Cu顆粒撞擊45鋼基體的沉積過程，分析了速度、沉積點溫度對沉積顆粒變形行為的影響。結果表明：常溫下顆粒撞擊速度為800 m/s和基體預熱溫度850℃、顆粒速度為500 m/s時，Cu顆粒都能有效沉積到45鋼基體上；兩種模型都能用于預測激光輔助冷噴涂工藝參數。

材料表面與界面；冷噴涂；材料模型；模擬

0 引言

激光輔助冷噴涂［1-3］是將激光與冷噴涂［4-6］結合在一起的一種新型涂層技術，該技術是基于空氣動力學與高速碰撞動力學原理，利用高速氣流將粉末顆粒送入拉瓦爾噴嘴加速，在完全固態的形式下高速撞擊經激光加熱后的基體，產生較大的塑性變形而沉積于基體表面形成涂層［7］。其結合了冷噴涂工藝的優勢，固態沉積、無稀釋、低氧化和高的沉積速度，并能夠沉積耐腐蝕耐磨復層材料［8］。此外，由于激光對基體的加熱作用，可以降低冷噴涂工藝中的工作氣體壓力和預熱溫度，還可以實現難沉積材料涂層的制備。在激光輔助冷噴涂工藝中，涂層的有效獲取取決于沉積顆粒與基體的碰撞行為，但是，由于高速粒子碰撞變形的瞬時性特點，對粒子變形沉積過程不能直接進行觀察，現有的研究方法多為宏觀狀態的數值模擬方法。

Assadi等［9］、Grujicic等［10］、李文亞等［11］采用Johnson-Cook材料模型對噴涂過程中顆粒碰撞基體的過程進行了相關的數值模擬研究，但采用Johnson-Cook材料模型時，不同的材料所對應的5個本構模型參數不同，這些參數需要通過Hopkinson桿壓縮實驗［12-13］確定，測量過程非常繁瑣，限制了該模型使用范圍。而經典的雙線性各向同性硬化材料模型［14-16］采用在6個不同的溫度下定義應力-應變行為，相對于Johnson-Cook材料模型，所需的參數較少且易于獲得。為驗證雙線性各向同性硬化材料模型的可行性，本文選用Johnson-Cook材料模型和雙線性各向同性硬化材料模型中參數都齊全的Cu和45鋼，模擬激光輔助冷噴涂Cu顆粒撞擊45鋼的沉積過程，進行兩種材料模型的模擬研究。

1 計算模型

1.1 數值模擬方法

采用有限元分析軟件ANSYS Multiphysics/LSDYNA模塊進行模擬，選取3D164計算單元建立三維模型。為了保證變形區計算精度，取基板厚度為顆粒半徑的10倍。由于正碰撞過程的軸對稱特點，采用如圖1所示的1/4三維對稱幾何模型進行計算，Cu顆粒的直徑為20 μm，基板的長、寬、高均為100 μm.為了提高計算精度和減少計算時間，基體碰撞區域采取細分網格來保證精度，顆粒及碰撞區域的平均網格為1 μm.

圖1 計算模型Fig.1 Meshed model of simulation

1.2 材料模型

1.2.1 Johnson-Cook材料模型

顆粒碰撞基板的過程具有高速、高應變的特點，而Johnson-Cook材料模型適用于應變率變化范圍大，以及絕熱溫升導致的材料軟化問題［17］，因此可以選用Johnson-Cook材料模型對激光輔助冷噴涂Cu顆粒撞擊45鋼基體過程進行數值模擬。材料模型的流變應力表達式為

式中:A為準靜態下材料的屈服強度；B為應變硬化參量；n為應變速率敏感指數；C為應變速率敏感系數；m為溫度軟化指數；為有效塑性應變；為應變率與參考應變率的比值；T*為一量綱參數，，Tm為材料熔點，T0為環境溫度。同時Johnson-Cook材料模型還需要定義對應的Mie-Gruneisen狀態方程參數。在LS-DYNA中參數包括c、S1、S2、S3、γ0、a.其定義的可壓縮材料方程為

式中:ρ為材料密度；e為單位初始體積的內能；c為材料中的聲速；S1、S2和S3為經驗參數；γ0為Gruneisen系數；a是γ0的1階體積校正系數；μ為泊松比。選取Cu作為粒子，45鋼作為基體材料，假設溫度對材料密度、泊松比、比熱容、熱導率等性能參數無影響，所用的材料參數及狀態方程參數如表1所示。

表1 計算所用材料參數和Gruneisen狀態方程參數Tab.1 Material properties and Gruneisen EOS constants

1.2.2 雙線性各向同性硬化材料模型

目前，LS-DYNA程序有160多種金屬材料和非金屬材料模型可供選擇，考慮到超音速沉積過程中顆粒碰撞時間短、塑性變形大以及Cu顆粒/45鋼基體為低硬質材料/較硬質材料組合等特點，當采用兩種斜率（彈性和塑性）來表示材料應力-應變特性的經典雙線性各向同性硬化模型來考慮，而且采用在6個不同的溫度下定義應力-應變行為。則屈服應力如下所示:

式中:σ0為初始屈服應力；為有效塑性應變；Ep為塑性硬化模量。

表2 計算所用Cu材料的性能參數Tab.2 Material properties of Cu

表3 計算所用鋼材料的性能參數Tab.3 Material properties of steel

2 模擬計算結果與討論

2.1 不同沉積速度下顆粒的撞擊行為

圖2 在不同速度下粒子沉積到基體上的形貌圖（Johnson-Cook材料模型）Fig.2 Morphologies of Cu particle impacting on steel substrate at different deposition velocities（Johnson-Cook material model）

圖2為Johnson-Cook材料模型Cu顆粒在不同速度下的碰撞形貌圖，圖3為雙線性各向同性硬化材料模型Cu顆粒在不同速度下的碰撞形貌圖，Cu顆粒與鋼基板的沉積溫度為室溫25℃.從圖2和圖3中都可以看出，隨著顆粒速度的增大，粒子變形程度增大，顆粒與基體接觸面積變大，基體上沉積坑的深度也在增加。當顆粒與基體發生接觸后，顆粒與基體都發生了塑性變形，但在不同的速度下，顆粒的變形形貌有很大差異。當撞擊速度為500 m/s和600 m/s時，圖2（a）和圖3（a）可以看出，顆粒由球狀變為扁平狀，顆粒600 m/s時與基體接觸面積大于速度為500 m/s時的接觸面積，基體上沉積坑的深度淺，可推測出顆粒與基體的結合強度弱，甚至不能保證與基體形成有效結合，這是因為銅顆粒相對45鋼基體的屈服強度小，且此時顆粒沒有足夠的動能使基體發生變形。當顆粒撞擊速度為700 m/s時，顆粒大部分嵌入到基體中，且顆粒的接觸邊緣出現了射流狀金屬濺射現象，這是因為此時顆粒的動能足夠大，而45鋼基體的屈服強度相對較大，顆粒發生劇烈的變形，失去抗剪強度，產生過度變形。當撞擊速度為800 m/s時，顆?；厩度氲交w中，顆粒的射流狀金屬濺射現象更加明顯，這是由于顆粒動能的增加進一步加大了顆粒的變形程度。通過兩種模型下的形貌圖對比，可以發現兩種模型下Cu顆粒沉積形貌圖基本相似，顆粒撞擊速度為800 m/s［14］時，顆粒能有效沉積到45鋼基體上。

圖4為不同速度下兩種材料模型中基體監測單元的位移隨時間的變化曲線，從圖4可以看出，隨著顆粒沉積速度的增大，基體凹坑深度增加，在相同速度下，兩種材料模型中基體凹坑深度隨時間變化趨勢一致。

圖3 在不同速度下粒子沉積到基體上的形貌圖（雙線性各向同性硬化材料模型）Fig.3 Morphologies of Cu particle impacting on steel substrate at different deposition velocities（bilinear isotropic hardening material model）

圖4 不同沉積速度下基體監測單元處的位移隨時間變化曲線Fig.4 Variation of impact depth with time for one monitored element on the substrate at different deposition velocities

圖5 不同基體溫度下顆粒沉積到基體上的形貌圖（Johnson-Cook材料模型）Fig.5 Morphologies of Cu particle impacting on steel substrate at different deposition temperatures（Johnson-Cook material model）

圖6 不同基體溫度下顆粒沉積到基體上的形貌圖（雙線性各向同性硬化材料模型）Fig.6 Morphologies of Cu particle impacting on steel substrate at different deposition temperatures（bilinear isotropic hardening material model）

2.2 基體不同沉積溫度下顆粒的撞擊行為

圖5為Johnson-Cook材料模型Cu顆粒在45鋼基體不同溫度下的碰撞形貌圖，圖6為雙線性各向同性硬化材料模型Cu顆粒在45鋼基體不同溫度下的碰撞形貌圖，其中Cu顆粒的沉積溫度為室溫（取25℃），45鋼溫度分別取400℃、850℃、1 000℃，顆粒沉積速度為500 m/s.從圖5和圖6中可以看出，兩種材料模型相同沉積溫度下碰撞形貌相似。當激光預熱基體的溫度為400℃時，顆粒的變形最大，由球狀變成了扁平狀，但是基體沉積凹坑深度最淺，塑性變形最小，顆粒與基體不能達到良好的結合狀態，主要是因為沉積速度為500 m/s，相對基體未預熱時臨界沉積速度800 m/s較小，雖然經過激光預熱基體作用基體溫度達到400℃，基體一定程度上軟化，但此時基體屈服強度相對于Cu顆粒仍較大，不易發生塑性變形。隨著激光預熱溫度的增加，基體溫度達到850℃時，顆粒的變形程度沒有基體400℃時嚴重，由球狀變成類球狀，顆?；旧锨度牖w中，基體沉積凹坑進一步變大，顆粒與基體接觸邊緣緊密，形成有效結合，這說明在激光熱源作用下，基體材料的溫度升高，基體得到軟化，強度和屈服強度下降，比較容易發生塑性變形，將大部分顆粒的初始動能轉化為自身的內能，故變形程度較大。當基體溫度達到1 000℃時，從圖5（c）和圖6（c）中都可以觀察到顆粒的變形更小，沉積坑變形尺寸更大，深度最深，整個Cu顆粒都嵌入到基體材料中，但由于銅的熔點為1 083℃，基體溫度為1 000℃時，Cu可能會出現熔化、氧化等現象，導致Cu涂層由于溫度高而造成性能下降。故推測基體溫度達到850℃時，Cu顆粒能有效沉積到45鋼基體上。

圖7為不同基體溫度下兩種材料模型中基體監測單元的位移隨時間的變化曲線，從圖中可以看出，隨著基體溫度的增加，基體凹坑深度增加，在相同溫度下，兩種材料模型中基體凹坑深度隨時間變化趨勢一致。

圖7 不同沉積點溫度下基體監測單元處的位移隨時間變化曲線Fig.7 Variation of impact depth with time for one monitored element on the substrate at different deposition temperatures

2.3 實驗驗證

根據不同基體溫度下顆粒沉積的仿真結果可以預測顆粒沉積速度500 m/s，基體溫度850℃時，Cu顆粒能有效沉積到45鋼基體上得到涂層。為驗證預測結果的正確性，采用紅外線測溫儀測量沉積點溫度，選用氮氣作為工作氣體，在氣體壓力2.5 MPa（Cu顆粒速度約為500 m/s），激光光斑直徑為5 mm，離焦量為30 mm，功率分別為0.8 kW（沉積點溫度400℃）和1.5 kW（沉積點溫度850℃），掃描速度為30 mm/s的工藝參數下制備Cu涂層。圖8所示為沉積點溫度400℃和850℃時涂層截面形貌圖，其中圖8（a）和圖8（c）分別為沉積點溫度400℃和850℃時放大300倍的涂層截面形貌圖，從圖中可以看出，400℃時Cu顆粒沉積效果差，顆粒與基體結合處不緊密，孔隙大；850℃時Cu顆粒沉積效果好，顆粒與基體結合處緊密，孔隙小。圖8（b）和圖8（d）分別為400℃和850℃時Cu顆粒與45鋼基體結合處放大1 000倍的涂層截面形貌圖，圖中可以看出:400℃時Cu顆粒與基體結合處有大量的Cu顆粒脫落，Cu顆粒不能有效沉積到45鋼基體上；850℃時Cu顆粒與基體結合好，沒有Cu顆粒脫落，Cu顆粒有效沉積到45鋼基體上。此外還可以看出Cu顆粒只發生了塑性變形，未發生熔化。

圖9所示為沉積點溫度400℃和850℃時的涂層界面能譜成分面掃描結果。從圖9（a）中可以看出，沉積層Cu元素分布與45鋼基體主要元素Fe元素分布存在間隙，說明沉積層與基體并未形成緊密結合。而圖9（b）中可以看出，沉積層Cu元素分布與45鋼基體主要元素Fe元素分布之間不存在間隙，說明Cu沉積層與45鋼基體緊密結合。這與數值分析的結果相同，證明仿真的有效性。

3 結論

1）常溫下，當Cu顆粒撞擊速度為800 m/s時，Johnson-Cook材料模型和雙線性各向同性硬化材料模型中都表現為Cu顆粒邊緣出現射流狀金屬濺射，Cu顆粒能有效沉積到基體上。

2）激光作用于基體的預熱溫度對顆粒的變形有重要的影響，通過提高基體沉積溫度可以降低顆粒沉積速度。Johnson-Cook材料模型和雙線性各向同性硬化材料模型不同基體溫度下顆粒沉積中可看出，Cu顆粒撞擊速度為500 m/s，基體預熱溫度為850℃時，Cu顆粒能很好地沉積到45鋼基體上。

圖8 不同沉積點溫度下涂層界面形貌圖Fig.8 Cross-sections of coating interfaces at different deposition temperatures

圖9 不同沉積點溫度下涂層界面的能譜面掃描Fig.9 EDX of coatings at different deposition temperatures

3）雙線性各向同性硬化材料模型也能像Johnson-Cook材料模型一樣用于預測激光輔助冷噴涂工藝參數。

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Numerical Simulation of Cu Particles Impacting on Medium Steel in Laser-assisted Cold Spraying

LUO Fang1，2，3，ZHAO Bing2，3，YAO Jian-hua2，3
（1.College of Zhijiang，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310024，Zhejiang，China；2.Research Center of Laser Processing Technology and Engineering，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310014，Zhejiang，China；3.Zhejiang Provincial Collaborative Innovation Center of High-end Laser，Hangzhou 310014，Zhejiang，China）

The 3D simulation of Cu particles impacting on medium steel substrate in the laser-assisted cold spray process is performed using the finite element analysis software ANSY/LS-DYNA based on Johnson-Cook material model and bilinear isotropic hardening material model.The process parameters，such as particle impact velocity，deposition temperature，are simulated to obtain the deformation contours，crater depth and so on.The results show that Cu particles can be deposited on medium steel effectively at the velocity of 800 m/s in room temperature environment and at the velocity of 500 m/s at 850℃. In addition，the two material models both can be used to predict the process parameters for the laser-assisted cold spraying.

material surface and interface；cold spray；material model；simulation

TG174.4

A

1000-1093（2015）11-2157-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.11.021

2014-12-23

國家自然科學基金項目（51271170）；浙江省重大科技專項重點工業項目（2012C11001）

駱芳（1966—），女，教授。E-mail:luofang@zjut.edu.cn；姚建華（1965—），男，教授。E-mail:laser@zjut.edu.cn