物理運動平臺的三維視景補償算法

陳國權， 尹 勇, 李麗娜， 楊神化(. 大連海事大學 航海動態仿真與控制行業重點實驗室， 遼寧 大連 606；. 集美大學 航海學院， 福建 廈門 360)

物理運動平臺的三維視景補償算法

陳國權1,2， 尹 勇1, 李麗娜2， 楊神化2
(1. 大連海事大學 航海動態仿真與控制行業重點實驗室， 遼寧 大連 116026；2. 集美大學 航海學院， 福建 廈門 361021)

為使船舶操縱模擬器更具真實感，在現有航海模擬器架構上增加電動桿驅動的物理運動平臺，構建半物理運動平臺驅動的船舶操縱模擬器。主要解決船舶操控仿真平臺中船模集成、船模解算坐標與電動平臺坐標系同步以及因電動平臺限位而需進行的視景補償等算法的研究與實現等問題。實際集成與測試結果表明，該方法可行。

船舶工程； 船舶智能操控仿真平臺； 電動桿驅動； 坐標系統匹配； 視景補償； 三維仿真

現代航海模擬器自誕生至今， 經歷了從簡單到復雜、 從單一到綜合的發展歷程。20世紀 80年代以來，計算機成像(Computer Generated Image，CGI) 生成視景技術的采用， 不僅使航海模擬器經歷了從“盲” ( 無視景， 僅憑儀器操縱) 到 “可視”( 有視景， 能創建一種逼真的操作環境)的變革，而且使航海模擬器與飛行模擬器一起成為了虛擬現實系統成功應用的范例。[1]類似的半物理平臺[2-4]已得到長足發展，但隨著模擬器不斷普及，使用者對航海模擬器提出了更高的要求，純視景的航海模擬器仍停留在視覺的感受上，已無法滿足當前的需求。

物理驅動平臺(如電動平臺)的引入可更加有效地增強用戶的操縱體驗[5]，但在研究實現小型船舶的物理運動仿真平臺時發現，小型船舶的轉動運動幅值通常較大，而物理仿真平臺通常會出于安全和穩定性考慮設置運動幅度限定，此時完全依賴物理仿真平臺的運動不能完全與船舶的真實運動相匹配。鑒于此，引入三維視景補償算法。

1 船舶運動建模機理和實現

1.1建模的3套坐標體系

船舶數學運動建模通常提供慣性坐標系和附體坐標系(船體坐標系)2種形式的坐標體系。兩者之間的相互轉換關系模型[6-7]為

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)～式(4)中：φ，θ和ψ為歐拉角；u，v和w分別為附體坐標系下船舶的前進、橫移和垂蕩速度；p，q和r分別為附體坐標系下船舶的橫搖、縱搖和艏搖角速度。船體六自由度信息具體可描述為：前進、橫蕩和垂蕩為船體在XYZ軸上的平動效果；橫搖、縱搖和艏搖為船體繞XYZ軸的轉動效果。船模解算庫支持輸出慣性坐標體系和體坐標系下的六自由度船模運動信息。在船體坐標體系下，船縱剖面(艏艉方向)為X軸，且艏部方向為正；船橫剖面(左右舷方向)為Y軸，且右舷方向為正；與船體水線面垂直的法線方向為Z軸，且指向海底的方向為正。

1.2船舶運動數學建模的基本原理

船舶操控仿真平臺圍繞特殊船(如小型游艇)展開，其核心模塊之一是船舶運動解算數學模型[8]，考慮船舶航行環境中的各個方面的因素。

船舶運動數學建模的基本原理[1-2]為

(5)

式(5)中：m為船體質量；(xG,yG,zG)為船體的重心位置；(u,v,w)為船體的平動速度；(u°,v°,w°)為船體的加速度；(p,q,r)為船體的轉動速度；(p°,q°,r°)為船體的轉動加速度；(Ix,Iy,Iz)為船體軸向上的轉動慣性矩;(Iyz,Izx,Ixy)為船體某兩個軸耦合的慣性矩(如耦合轉動慣量)；(X,Y,Z)為作用在船體上的外部合力；(K,M,N) 為作用在船體上的外部力矩。

船舶在旋回中會產生較大的橫傾角，圖1和圖2為某游艇在3 m浪高、15 m/s風速條件下全速右滿舵和全速左滿舵的橫傾角變化曲線。

圖1 全速右滿舵旋回下橫傾角變化曲線

圖2 全速左滿舵旋回下橫傾角變化曲線

從圖1和圖2中可發現，該游艇產生最大達15°的橫傾角。

2 電動桿平臺驅動原理與視景補償系統

2.1電動桿驅動的硬件組成

船舶三自由度運動平臺由PLC控制箱柜和三自由度電動運動平臺組成(見圖3)。其工作原理為：應用工業計算機將船模解算平臺中計算的目標中心點空間位置Z及夾角α和β輸入PLC控制箱柜微機，自動計算出各伺服缸的目標位移；控制器通過位置閉環以用戶設定的速度到達模擬平臺目標姿態。系統選用高性能的伺服運動控制器滿足模擬平臺的快速運動和響應要求。 三自由度平臺可實現沿Z軸(垂直軸)的移動及繞X軸和Y軸(水平軸)的轉動，可模擬剛體在空間的受限運動狀態。三自由度平臺實現的沿Z軸的移動即為船舶運動中垂蕩的效果，繞X軸和Y軸的轉動即為船舶運動中橫搖和縱搖的效果。

電動桿驅動的船舶操控仿真平臺建立在船舶操縱模擬器的基本架構上，增加了三自由電動桿驅動控制模塊。其基本工作原理為：三自由度電動控制柜是三自由運動平臺的核心部件，主要通過工業標準中的Modbus通信協議接收來自上位機的運動信息并驅動三自由度運動平臺實體；三自由度運動實體平臺主要用于接收來自三自由度電動控制柜的控制信息并驅動電動桿模擬三自由運動姿態。

圖3 三自由度運動平臺

2.2電動桿驅動數據解算原理與上位機通信原理

電動桿驅動硬件仿真平臺由1#桿、2#桿和3#桿等3根運動桿組成，通過輸入船舶運動三自由度信息(即垂蕩、橫搖和縱搖)反算實體平臺運動桿長度。詳細算法[9-10]為

式(6)～式(8)中：L1，L2和L3分別為1#桿、2#桿和3#桿的設定長度；φ為橫搖角；θ為縱搖角；Z為垂蕩幅度值；R為平臺結構固定參數值，本系統中取值為150 mm。系統初始化后，上位機會通過Socket主動連接PLC控制柜；系統運行后，由上位機船模解算的數據便會實時輸入到下位機控制箱，控制箱通過PLC控制器控制驅動電動實體運動平臺。

2.3電動驅動平臺和視景補償的機理與實現

船舶運動為六自由度數學運動模型，可輸出船體在XYZ軸上的平動效果和船體繞XYZ軸的轉動效果。電動平臺的機械設計限定了運動實體只能實現橫搖、縱搖和垂蕩等3個自由度的運動，剩余的3個自由度的運動必須通過三維視景系統加以補償體現。為實現視景系統與三自由度實體運動平臺的結合，需要以解決視景系統、船模輸出和三自由度運動平臺解算之間的坐標系統的問題及運動平臺機械保護和運動限制的問題為前提。

1) 視景系統采用慣性坐標系、船模解算出來的接口數據可輸出3種坐標系數據，船模提供的標準接口是EA坐標系(即慣性坐標系)下的船體六自由度運動信息。

2) 全仿真船舶操縱模擬器視景只有與電動平臺聯合才能構建真正意義上的六自由度半物理運動仿真平臺，即3物理運動+3虛擬場景運動。

3) 為有效保護實體平臺的穩定性、解決其固有的機械限位問題，必須引入視景補償機制。

為解決視景和物理平臺之間的相互補償問題，制定全仿真船舶操縱模擬器視景和電動平臺聯合運動策略表(見表1)。

表1 全仿真船舶操縱模擬器視景和電動平臺聯合運動策略表

物理電動平臺的本體因機械限制和保護電動桿等原因，在工作狀態下橫搖的最大幅度為左右10°，縱搖的最大幅度為前后10°，垂蕩的最大幅度為上下80 mm，同時伴有橫搖、縱搖和垂蕩等耦合運動。因此，為保護電動平臺并延長其使用壽命、保證訓練學員的安全，需進一步限定橫搖、縱搖和垂蕩的幅度值。目前限定電動平臺的橫搖最大值和縱搖最大值為5°，垂蕩最大值為50 mm。由于船模輸出的數據值會超出這些限定值(比如小型船舶在高速航行中操滿舵時會使橫傾最大至15°左右(如圖1和圖2所示)，遇到風浪時可能會更大直至出現翻船的情況)，且電動平臺只能體現船舶運動的3個維度上的運動信息，因此提出視景補償的基本概念算法。電動桿驅動游艇運動與視景補償原理圖見圖4。

圖4 電動桿驅動游艇運動與視景補償原理圖

1) 圖4中的U，V，W，R，P和Q分別為船舶的前進、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和艏搖等6個自由度的信息。

2) 對于U，V和Q(即前進、橫蕩和艏搖運動)，受平臺的限制，將直接輸入到三維視景驅動模塊中。

3) 對于W，R和P(即橫搖、縱搖和垂蕩運動)，在不超出電動物理平臺限定值的情況下，直接輸入到三自由度控制箱，并通過PLC電路驅動物理電動平臺。

4) 若W，R和P中的任意一個或多個超出限定值，則需進行視景的補償處理。其補償處理方式為：W-50 mm =W′;R-5°=R′;P-5°=P′。

5) 若需要視景補償，則最后體現在視景中經過坐標轉換之后的視坐標六自由度信息為U′,V′,W″,R″,P″和Q′，相應的坐標轉化公式如式(1)～式(4)。

3 船舶運動模型的系統集成

基于電動桿平臺驅動和OSG視景驅動[11]的船舶操控仿真平臺通過引入物理電動平臺，能有效增強操船的真實感、提升訓練人員的操縱樂趣?；诎胛锢矸抡娴拇澳M器將虛擬現實和物理運動平臺有機結合在一起，能讓用戶切身體會到航行的真實感。船舶在航行中的橫搖、縱搖和垂蕩等運動姿態會對船舶操縱人員的生理和心理產生影響，引入物理仿真機構大大提升了船舶模擬器的航行操縱真實性。船舶操縱模擬器引入視景和電動平臺需考慮的一個問題是某些小船(如游艇)在高速和大舵角情況下行駛或在大風浪情況下行駛時會有很大的橫傾角，由于物理機械上的限位及出于保護電機和運動桿強度考慮，需對電動動作部分運動幅度進行一系列限制。因此，需在仿真環節引入視景補償算法，游艇的六自由度運動有策略性地分為視景驅動和電動桿驅動兩部分，從而真正實現運動解算和電動運動與視景補償的統一。

在有效解決船舶運動視景與真實電動平臺的坐標統一和視景補償后，即可將三自由度運動平臺增加到船舶操控仿真平臺中。具體做法為：將三自由度控制箱連入交換機中，為更好地完成視景補償效果，目前采用的方式是將三自由度控制箱通過TCP/IP網絡通信協議與視景端機連接，而本船端與視景機端已在原有架構上連接，船模解算的六自由度信息已通過UDP廣播至視景機端，視景機端已通過TCP/IP與三自由度控制箱相連，在每個時隙里視景端都會比較電動三自由度的實際姿態決定是否需要視景補償。最后經過集成的整套系統見圖5。

圖5 電動桿驅動游艇仿真實物與電子海圖顯示

4 結束語

通過認真分析船模、視景和三自由度運動平臺的坐標體系以及研究三自由度平臺與視景間的姿態補償，基本實現了基于三自由度電動平臺驅動的船舶操控仿真平臺，有效增強了船舶運動仿真的操船真實感和使用者的航行體驗感。

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3DSceneCompensationAlgorithmforPhysicalMotionPlatform

CHENGuoquan1,2，YINYong1,LILi’na2,YANGShenhua2
(1. Key Laboratory Marine Dynamic Simulation & Control for Ministry of Communications, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China;2. Navigational College， Jimei University, Xiamen 361021, China)

The electric driven ship motion simulation platform is developed for the current navigational simulator to be mounted on to enhance the realty of the ship handling simulation. The following issues are solved: to integrate ship mathematical motion model with the present navigational simulator, to synchronize the ship model calculation output, the 3D visual scene and the electric driven platform; and to adapt the 3D visual scene to the motion limitation of the platform . Tests indicate that the proposed method is feasible.

ship engineering; intelligent ship handling and control platform; electric putter; coordinates match; visual compensation; 3D simulation

2015-05-11

國家自然科學基金(51109090; 60774066)

陳國權(1981—)，男，浙江諸暨人，講師，博士生，主要從事船舶航行自動化及仿真方面的研究。E-mail:cgq0802@foxmail.com

尹 勇(1969—)，男，湖北鄖縣人，教授，博士生導師，主要研究方向為實時圖形算法、虛擬現實技術、航海仿真技術及多通道視景系統等。E-mail:bushyin@163.com

1000-4653(2015)03-0057-04

TP391.9

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