基于規范變換的前向神經網絡的洪水災害評估模型

徐源蔚， 李祚泳， 汪嘉楊

(成都信息工程大學資源環境學院，四川成都610225)

自然災害種類眾多，其中洪水災害是全球更是中國影響范圍廣、損害最嚴重的自然災害之一［1］。因而對洪水災害所造成的生命、財產損失進行客觀、有效的評估能為減災、防災決策提供依據，對有關管理部門制定科學的減災、救災決策具有一定的參考價值。

國內、外對災害指標的選擇及災情評估模型和方法已有很多研究［2-6］。主要有模糊綜合評價法［7］、灰色聚類評價法［8］、物元可拓評價法［9-10］、集對分析評價法［11］等不確定性評價法和人工神經網絡［12］、投影尋蹤［13］、支持向量機［14］等智能評價模型。不確定性分析評價法雖然考慮了災情指標所具有的模糊性、灰色性、不相容性、既確定又不確定等特性，但當指標較多時，評價函數的設計和計算工作量大，且評價函數的設計有較大的主觀性。人工智能評價模型能很好的適用于非線性、非正態、高維數據處理，但模型中有較多的參數需要優化確定。其中最常用的BP神經網絡雖然具有自學習、自適應和較強的非線性映射能力及原理簡單等優點，但也存在學習效率低、收斂速度慢和易于陷入局部極值的缺陷。而用優化算法直接優化網絡連接權值的前向神經網絡(forward neural network，FNN)(簡稱前向網絡)雖然能較好地避免陷入局部極值，但需要優化的網絡參數也較多。智能評價模型的共同局限是模型的編程和計算都較復雜，實際使用不便;當指標較多時，還影響模型的優化效率和求解精度，更不能建立對不同評價指標或不同指標數目都能普適、通用的前向網絡模型，因而包括前向網絡模型在內的智能評價模型應用于指標較多的災情評估亦受到很大的限制。

但若對災情各指標值進行規范變換，使規范變換后的不同指標的同級標準規范值之間差異較小，從而規范變換后的各指標可視作“等效”于同一個規范指標，因而只需構建對任意指標規范值都適用的2個指標的2-2-1和3個指標的3-2-1兩種簡單結構的前向網絡模型;而對災害指標多于3個以上的的前向網絡建模，可以通過將多指標的前向網絡模型分解為以上兩種簡單結構的前向網絡模型的組合表示即可。從而使災情評估的前向網絡建模不但更簡化，而且適用范圍也更廣泛。在對洪水災害指標值進行規范變換基礎上，優化建立適用于指標規范值的2-2-1和3-2-1兩種結構的前向神經網絡模型輸出表示式，并用于中國45個洪水災情案例評估。

1 洪水災害指標的參照值及指標值的規范變換式

具有一定代表性的中國部分省、市發生的洪水災害所選用的災害評價指標名稱及分級標準cjk(j=1，2，3，4;k=1，2，3)如表1 所示［12］，其中，j代表指標，k 代表分級標準?？梢钥闯?，不同指標的同級標準值之間的單位、量綱和數值大小差異皆很大。不過，經觀察、分析，若設置如表1所示的各指標參照值cj0、閾值cb和構造如式(1)和式(2)所示的各指標值的規范變換式，則經式(1)和式(2)規范變換后的不同指標的同級標準規范值x'jk差異變得較小，亦見表1。因而可以認為規范變換后的各指標皆“等效”于同一個規范指標，因而只需構建對各指標規范值都適用的2-2-1和3-2-1兩種網絡結構的洪水災情評估前向網絡模型即可。

式中，cj為指標j的實際值或分級標準值;cjb為設置的指標j的閾值;cj0為設置的指標j的參照值;xj和x'j分別為指標j的變換值和規范值。

表1 洪水災害4項評估指標參照值cj0、分級標準值cjk、標準規范值x'jk及NV-FNN網絡各級輸出值

2 基于指標規范值的洪水災害評價的前向神經網絡模型

2．1 前向網絡模型輸出的一般表示式

由于具有非線性映射能力的雙極性sigmoid函數的輸出變化范圍為0～1，可增大權值調整量，使前向網絡的功能更強大，還能加速收斂。因此，為使建立的洪水災害評價的前向網絡既能保持較強的非線性映射能力，又使結構得到簡化，采用雙極性sigmoid函數作為前向網絡隱層節點激活函數，而網絡輸出節點的輸出則采用對隱節點輸出的線性加權求和計算。其網絡輸出如式(3)所示。

式中，fh為用雙極性sigmoid函數表示的隱節點h的輸出;vhl為隱節點h與輸出節點l的連接權值;H為隱層節點數目;Ol為輸出節點l的輸出。x為樣本i的輸入矢量，其中，x'ji為樣本 i的指標 j的規范值;whj為輸入節點j與隱節點h的連接權值;m為輸入節點個數。

2．2 各級標準的指標規范值生成

為使建立的2-2-1結構和3-2-1結構的FNN模型具有較強的泛化能力(即推廣能力)，除表1中各級標準的4項指標的標準規范值外，還在各級標準的此4項指標的標準規范值的均值方差變化范圍內，再分別隨機生成指標的96個標準規范值，使每級標準各有100個標準規范值，3級標準共有300個標準規范值。

2．3 構建2-2-1結構的前向網絡模型

(1)生成訓練樣本

為構建2個輸入節點和2個隱節點及1個輸出節點的2-2-1結構的前向網絡模型(FNN)，將上述生成的各級標準的100個標準規范值中的第1個和第2個指標規范值組成第1個訓練樣本的2個因子，第2個和第3個指標規范值組成第2個訓練樣本的2個因子，依次遞推，…，第99個和第100個指標規范值組成第99個訓練樣本的2個因子，第100個和第1個指標規范值組成第100個訓練樣本的2個因子。每級標準有100個訓練樣本，3級標準共組成300個訓練樣本，用于訓練2-2-1結構的前向網絡的相鄰兩層節點之間的連接權值。

(2)前向網絡2-2-1結構模型的輸出表示式

設各級標準的訓練樣本的期望輸出值和實際輸出值分別為 Tl、Ol，(l=1，2，3)。則同級標準的100個訓練樣本的網絡期望輸出值 Tl(l=1，2，3)應設計為相同，3級標準的網絡期望輸出值Tl可分別設計為 T1=0.25，T2=0.30，T3=0.40。為優化網絡節點之間的連接權值，需要設計優化目標函數式，如式(4)所示。

式中，Ojl為l級標準的訓練樣本j的網絡實際輸出值;Tl為l級標準的訓練樣本的期望輸出值。

在滿足優化目標函數式(4)條件下，用上述生成的300個訓練樣本代入式(3)所示的網絡結構為2-2-1的前向網絡，采用免疫進化的粒子群算法反復迭代優化，當優化目標函數式minQ≤8.24×10-4時，停止迭代，得到式(5)所示的結構為2-2-1的前向網絡模型輸出表示式。

2．4 構建3-2-1結構的前向網絡模型

(1)生成訓練樣本

為構建3個輸入節點和2個隱節點及1個輸出節點的3-2-1結構的前向網絡模型，類似網絡結構為2-2-1的前向網絡訓練樣本的組成，將上述生成的各級標準的100個標準規范值中的第1個、第2個和第3個指標規范值組成第1個訓練樣本的3個因子，第2個、第3個和第4個指標規范值組成第2個訓練樣本的3個因子，依次遞推，……，第99個、第100個和第1個指標規范值組成第99個訓練樣本的3個因子，第100個、第1個和第2個指標規范值組成第100個訓練樣本的3個因子。每級標準仍是100個訓練樣本，3級標準共組成300個訓練樣本，用于訓練3-2-1結構的前向網絡的相鄰兩層節點之間的連接權值。

(2)前向網絡3-2-1結構模型的輸出表示式

同級標準的100個訓練樣本的網絡期望輸出值亦設置為與2-2-1網絡結構的完全相同。設計優化目標函數式，如式(4)所示。在滿足優化目標函數式(4)條件下，用上述生成的300個訓練樣本代入式(3)所示的網絡結構為3-2-1的前向網絡，亦采用免疫進化的粒子群算法反復迭代優化。當優化目標函數式minQ≤6.15×10-4時，停止訓練，得到式(6)所示的結構為3-2-1的前向網絡模型輸出表示式。

3 模型效果檢驗

選取中國部分省市發生的45個洪水災害的災情案例對模型進行效果檢驗［15］。這些省市4項洪水災害評估指標的分級標準值 cjk(j=1，2，…，4;k=1，2，3)及45個洪水災害案例指標監測數據cji(j=1，2，…，4;i=1，2，…，45)分別如表1和表2所示。由表1所示的指標參照值cj0、cb和式(1)及式(2)計算出45個洪水災害案例指標規范值x'ji，如表2所示。

依次將表1中各級標準的第1項和第2項指標，第2項和第3項指標，…，第4項和第1項指標的標準規范值組成樣本的2項指標代入結構為2-2-1的前向網絡模型輸出式(5)。計算出4個2-2-1結構前向網絡模型輸出分級標準值，并求平均得2-2-1結構的模型輸出實際分級標準值ˉOk(2-2-1)，如表1所示。

將表2中45個洪水災害案例4項指標規范值按從小到大(或從大到小)排序，并將排序后的前2項、后2項指標規范值分別代入式(5)，計算得到各洪水災害案例的2-2-1結構網絡輸出值、及其平均值O-i，如表2所示。依據表1網絡輸出分級標準值作出的洪水災害評價結果，亦見表2。表2中還列出文獻［15］用灰云聚類法、物元分析法和災度判別評價結果。

對表2所列的分析結果進行統計，評估結果中，輕災(Ⅰ類)的樣本個數為22，中災的(Ⅱ類)的樣本個數為18，重災(Ⅲ類)的樣本個數為5。對比文獻［15］中灰云聚類法、物元分析法和災度判別評價結果，其中基于規范變換的前向神經網絡與灰云聚類法、災度判別法和物元分析法分別有38個、37個和33個洪水災害案例評價結果相同，其符合度分別為84.4% 、82.2% 和73.3%。由此可得，基于規范變換的前向神經網絡與灰云聚類法評價結果相符程度最高，與物元分析評價法相符程度較低。

4 結論

(1)對洪水災害多于3個指標的前向網絡建模，可將其分解為2-2-1和(或)3-2-1兩種結構的前向網絡模型的組合表示，故該模型不受指標多少限制，因而，該模型比BP神經網絡模型或傳統的前向網絡模型適用范圍更廣。

(2)對任意洪水災害個例，即使災害指標與表1中的指標和分級標準并不相同，但只要能確定這些指標分級標準值，能適當設置出指標參照值cj0、閾值cb和指標值的規范變換式，使變換后的不同指標的同級標準規范值能在表1所示的各級標準規范值變化范圍內或差異不大，則優化得出的前向網絡模型輸出式(5)和式(6)對該個例的指標也同樣適用。

(3)用前向網絡模型輸出式(5)和式(6)對洪水災害評估不用再編程計算，其評價過程比BP神經網絡模型和傳統的前向神經網絡模型簡單。

表2 中國部分省市45個洪水災害案例監測值cj、規范值和多種方法評價結果

表2 中國部分省市45個洪水災害案例監測值cj、規范值和多種方法評價結果

災度判倒房/萬間 受災面積/667 hm2 傷亡人數/人 經濟損失/億元 NV-FNN序號別結果評價結果cj x'j cj x'j cj x'j cj x'j ˉOi 級別灰云聚類法結果物元分析評價結果1 20 0.3428 50 0.1151 1069 0.3141 2 0.1753 0.3097 Ⅱ類 Ⅰ類 Ⅲ類 Ⅱ類2 1 0.0000 17.3 0.0621 18 0.1099 1.6 0.1498 0.1084 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅱ類3 3.16 0.2341 7.4 0.0196 706 0.2933 1.5 0.1407 0.2278 Ⅱ類 Ⅰ類 Ⅱ類 Ⅱ類4 30 0.3640 2087 0.3017 363 0.2601 28.2 0.3405 0.4096 Ⅲ類 Ⅲ類 Ⅲ類 Ⅲ類5 0.08 0.0000 63 0.1267 9 0.0752 2 0.1753 0.1269 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅱ類 Ⅱ類6 4.7 0.2610 180 0.1792 78 0.1832 8 0.2726 0.2957 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅱ類7 25 0.3545 55 0.1199 16 0.1040 3.5 0.2211 0.2622 Ⅱ類 Ⅰ類 Ⅱ類 Ⅱ類8 0.094 0.0000 67 0.1298 21 0.1176 0.158 0.0000 0.0830 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類9 2.3 0.2087 440 0.2239 52 0.1629 3 0.2100 0.2679 Ⅱ類 Ⅰ類 Ⅱ類 Ⅱ類10 0.54 0.0000 30 0.0896 13 0.0936 2.98 0.2095 0.1316 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅱ類 Ⅱ類11 0.06 0.0000 72 0.1334 22 0.1199 1.94 0.1722 0.1436 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅱ類 Ⅱ類12 0.2 0.0000 42 0.1064 6 0.0549 0.847 0.0000 0.0540 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類13 2 0.1956 307 0.2059 59 0.1692 3.5 0.2211 0.2633 Ⅱ類 Ⅰ類 Ⅱ類 Ⅱ類14 1 0.0000 271 0.1996 51 0.1619 0.901 0.0000 0.1202 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅱ類 Ⅰ類15 1.7 0.1778 1470 0.2842 33 0.1402 9.54 0.2826 0.2918 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅲ類 Ⅱ類16 0.4 0.0000 96 0.1477 7 0.0626 1.4 0.1295 0.1146 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類17 0.9 0.0000 151 0.1704 17 0.1070 0.944 0.0000 0.0925 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類18 0.68 0.0000 42 0.1064 2 0.0000 0.075 0.0000 0.0350 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類19 3.4 0.2394 262 0.1979 71 0.1785 6.8 0.2632 0.2907 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅱ類20 1.5 0.1609 216 0.1883 69 0.1770 4.1 0.2319 0.2521 Ⅱ類 Ⅰ類 Ⅱ類 Ⅱ類21 2.2 0.2047 319 0.2078 37 0.1459 3.3 0.2170 0.2583 Ⅱ類 Ⅰ類 Ⅱ類 Ⅱ類22 0.252 0.0000 384 0.2171 4 0.0347 1.98 0.1743 0.1419 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅱ類 Ⅱ類23 0.68 0.0000 421 0.2217 2 0.0000 0.075 0.0000 0.0725 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類24 4.4 0.2568 283 0.2018 161 0.2194 8.99 0.2792 0.3154 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅱ類25 0.19 0.0000 44 0.1087 10 0.0805 1.2 0.0949 0.0964 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類26 0.7 0.0000 59 0.1234 7 0.0626 1.2 0.0949 0.0950 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類27 4 0.2505 665 0.2445 65 0.1741 18 0.3170 0.3243 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅲ類 Ⅲ類28 11.5 0.3132 2200 0.3043 52 0.1629 20 0.3225 0.3612 Ⅲ類 Ⅲ類 Ⅲ類 Ⅲ類29 3 0.2303 51 0.1161 2 0.0000 2 0.1753 0.1746 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅱ類 Ⅱ類30 0.1 0.0000 11 0.0394 2 0.0000 0.55 0.0000 0.0130 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類31 4.8 0.2624 450 0.2250 116 0.2030 10 0.2852 0.3211 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅱ類32 0.22 0.0000 156 0.1720 11 0.0852 0.25 0.0000 0.0856 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅱ類 Ⅰ類33 0.12 0.0000 43 0.1076 3 0.0203 0.197 0.0000 0.0424 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類34 0.19 0.0000 39 0.1027 6 0.0549 0.519 0.0000 0.0527 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類35 34 0.3704 310 0.2064 1663 0.3362 28 0.3401 0.4061 Ⅲ類 Ⅲ類 Ⅲ類 Ⅲ類36 15 0.3276 600 0.2394 15 0.1007 8 0.2726 0.3096 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅲ類 Ⅲ類37 11 0.3107 300 0.2047 606 0.2857 9 0.2793 0.3541 Ⅱ、Ⅲ類 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅱ類38 9 0.2996 20 0.0693 207 0.2320 0.24 0.0000 0.1979 Ⅰ、Ⅱ類 Ⅰ類 Ⅱ類 Ⅰ類39 5 0.2649 60 0.1242 352 0.2585 0.2 0.0000 0.2149 Ⅰ、Ⅱ類 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類40 0.87 0.0000 260 0.1976 36 0.1445 0.82 0.0000 0.1138 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類41 0.43 0.0000 16 0.0582 136 0.2110 0.17 0.0000 0.0889 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅰ類42 1.8 0.1844 530 0.2332 800 0.2996 11 0.2905 0.3311 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅱ類43 9 0.2996 750 0.2505 164 0.2203 5 0.2446 0.3334 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅱ類44 6.8 0.2835 1489 0.2848 254 0.2422 17.2 0.3146 0.3669 Ⅱ、Ⅲ類 Ⅱ類 Ⅱ類 Ⅱ類45 4.19 0.2536 20 0.0693 186 0.2266 0.24 0.0000 0.1806 Ⅰ類 Ⅰ類 Ⅱ類 Ⅰ類

(4)模型不足之處為對多指標的前向網絡建模，將其分解為2-2-1和(或)3-2-1兩種結構可以有多種不同的組合模式，某些情況下，不同的組合得到評價結果有一定差異。

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