改進ABC-BP模型在數字調制識別中的應用

史先銘， 劉以安

(江南大學物聯網工程學院，江蘇無錫214122)

當今通信技術飛速發展，同時也推動了調制與解調技術的發展。在解調之前需要知道已調信號的調制類型，進而采取相應的解調方法。所以如何能夠快速、準確地識別出信號的調制類型，就顯得至關重要。

文獻［1-5］分別介紹了幾種不同的調制識別方法，但是這些方法均存在計算量相對較大的缺點。Azzouz E E和Nandi A K在文獻［6-7］中提出的方法，當信噪比在10 dB及以上時能達到較好的識別效果，但是當信噪比減小時，該方法對各種信號的識別率就會出現不同程度的下降;其次，對于特征參數，如果前后兩次比較順序不同，識別結果可能會有很大不同。另外，特征參數判決閾值的確定也是一大難題。文獻［8-9］使用的是基于BP神經網絡的識別方法，這種方法存在網絡易陷入局部極小值的缺點，對信號的識別率會造成一定影響。

蜂群算法是一種新型的元啟發式仿生算法，該算法通過不同“蜜蜂”間的分工協作、角色轉換兩種機制尋找到全局最優解［10］。但是基本人工蜂群(Artificial Bee Colony，ABC)算法本身也存在著易陷入局部極值、早熟收斂、后期搜索較慢、搜索精度不高等缺點。文獻［11-12］將混沌思想引入ABC算法中，利用混沌運動的隨機性、遍歷性等特點提高算法的全局搜索能力。文中對基本ABC算法中“跟隨蜂”在“食物源”的鄰域的搜索行為作了改進，這避免算法陷入局部極值，同時改善了算法的局部搜索能力，提高了精度。再用改進的人工蜂群(Modified Artificial Bee Colony，MABC)算法來優化BP神經網絡的權值和閾值，將此網絡作為數字調制信號的分類識別器。另外，針對2ASK，4ASK，2FSK，4FSK，2PSK，4PSK，16QAM 7 種數字調制信號，應用基于MABC算法優化BP神經網絡的數字調制識別方法，結果表明，當信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)低至0 dB時，7種數字調制信號的識別率可以達到85%以上，從而證明了該方法能有效地提高數字調制信號的識別性能。

1 Hilbert變換提取信號瞬時信息

首先對含噪聲的原始信號si(n)采用一維數字濾波器進行消噪處理獲得s(t)。而實信號s(t)又具有在頻譜上共軛對稱的性質，所以一般只需要研究右半個頻譜的性質特點，即可代表整個實信號的性質。

對實信號s(t)進行Hilbert變換，得到^s(t)，則實信號s(t)頻譜的正頻部分所對應信號的解析表示z(t)為

其中把z(t)的實部稱為s(t)的同相分量，把z(t)的虛部稱為s(t)的正交分量。

實信號s(t)的解析形式也可以用極坐標來表示:

式中，a(t)是z(t)的瞬時包絡。

信號的瞬時幅度為

信號的瞬時相位為

上面求得的φ(n)不是真正的瞬時相位，還要對其做去混疊和去線性相位運算:

首先，令C(0)=0，并定義相位校正序列C(n)為

然后，通過下面的計算可以得到正確的瞬時相位φ(n)為

最后，根據φ(n)可以求出瞬時頻率為

根據式(1)～(7)，可以獲得解析信號z(t)的瞬時幅度、瞬時相位、瞬時頻率、即實信號s(t)的瞬時信息。這3個參數為下一步瞬時特征參數的提取奠定了基礎。

2 基于瞬時信息的特征參數的提取

根據前面得到的信號瞬時信息，對7種數字調制信號提取如下6個特征參數:

1)信號瞬時幅度均值的平方與瞬時幅度標準差之比

式中，σa表示信號瞬時幅度的標準差，uα表示調制信號瞬時幅度的均值。此參數可以區分具有幅度特性和不具有幅度特性的信號。2ASK，4ASK，16QAM 3 種信號是具有幅度特性的，2FSK，4FSK，2PSK，4PSK是不具有幅度特性的。

2)信號瞬時相位均值的平方與瞬時相位標準差之比

式中，σp表示信號瞬時相位的標準差，up表示信號瞬時相位的均值。此參數可以區分具有相位特性和不具有相位特性的信號。16QAM是具有相位特性的，而2ASK和4ASK是不具有相位特性的。

3)遞歸零中心歸一化瞬時幅度絕對值的平均值

式中其中，A表示零中心歸一化瞬時幅度，aa表示信號的瞬時幅度［13］。參數M2可以區分2ASK和4ASK兩種信號。

4)零中心歸一化瞬時頻率絕對值的平均值［13］

式中

其中Af表示零中心歸一化瞬時頻率，af表示信號的瞬時頻率［13］。參數 MF1可以區分頻移鍵控信號MFSK和相移鍵控信號MPSK這兩大類信號。

5)遞歸零中心歸一化瞬時頻率絕對值的平均值［13］

式中

Af表示式(4)得到的零中心歸一化瞬時頻率［13］。這個參數可以區分2FSK和4FSK兩種頻移鍵控信號。

6)零中心歸一化瞬時相位絕對值的平均值［13］

式中

Ap表示零中心歸一化瞬時相位，ap表示信號的瞬時相位［13］。參數 MP1可以區分2PSK和4PSK兩種信號。

3 MABC算法優化BP神經網絡

3．1 人工蜂群算法

人工蜂群(ABC)算法模擬蜜蜂的采蜜過程，通過不同角色蜜蜂間的交流、轉換和協作來實現群體智能［14］。人工蜂群中包括3種角色:引領蜂、跟隨蜂和偵察蜂。引領蜂的個數一般與食物源的個數相等，它具有記憶能力，可以存儲搜索到的食物源信息，然后回到舞蹈區跳搖擺舞，把食物源信息分享給跟隨蜂;跟隨蜂在舞蹈區等待引領蜂來分享食物源信息，通過觀察引領蜂的舞蹈，選擇自己滿意的引領蜂進行跟隨;偵察蜂對蜂巢附近的食物源展開隨機搜索，探索新的食物源。

假設有 n 個食物源 X=(X1，X2，…，Xn)，其中第i個食物源的位置用一個D維的向量Xi=［xi1，xi2，…，xiD］T(i=1，2，…，n)表示，代表優化問題的一個可能解。食物源的適應度值可以通過下式進行計算:

式中，fi是第i個解的目標函數值。

通過式(8)隨機初始化n個食物源的位置:

式中，(xij)max和(xij)min分別表示xij的上界和下界;rand(0，1)表示(0，1)之間的一個隨機數。

引領蜂首先對相應的食物源進行一次鄰域搜索，用下式表示:

式中，vij表示在xij附近的一個食物源的位置，k和j是隨機值，并且 k 不能等于 i，其中 i，k ∈ {1，2，…，n}，j∈ {1，2，…，D};rij表示(－ 1，1)之間的一個隨機數。然后根據貪婪原則選擇食物源，若新搜索到的食物源的適應度值優于舊的，則選擇用新的食物源位置去替代舊食物源的位置，否則保留舊食物源位置。當所有引領蜂完成搜索后，回到舞蹈區把食物源的信息通過跳搖擺舞傳達給跟隨蜂。

跟隨蜂按照與適應度值相關的概率選擇一個引領蜂進行跟隨，選擇概率Pi的計算公式如下:

當跟隨蜂選擇食物源以后，同引領蜂一樣，需要對食物源進行一次鄰域搜索，并保留適應度較高的食物源。

如果某個食物源在經過引領蜂和跟隨蜂limit次循環搜索后，仍然沒有被替換，那么該位置將被放棄，此時引領蜂轉變為偵察蜂，按照公式(8)隨機搜索一個食物源替換原食物源。

3．2 對ABC算法改進

在一個實際的蜂群中，引領蜂和跟隨蜂選擇食物源的行為方式是不同的，但是在基本的ABC算法中，引領蜂和跟隨蜂都用公式(9)來生成一個候選解，沒有體現出這種不同。文中對跟隨蜂在食物源鄰域的搜索行為，即候選解的生成公式進行改進，使其更加準確地描述跟隨蜂的行為。

給出食物源鄰域的概念:對于食物源Xi，它與另外一個食物源Xj之間的歐氏距離為d(i，j)，則Xi與所有其他食物源之間的平均歐幾里得距離可以用下式表示:

其中 i，j=1，2，… ，n，n 代表食物源數。如果 d(i，j)＜ =mdi，則Xj就被稱作Xi的一個鄰域食物源。最終會獲得一個Xi的鄰域食物源集合XNi=(X1，X2，…，XNC)，NC代表Xi鄰域食物源的數目。

在MABC算法中，通過分析跟隨蜂的行為，提出一個新的跟隨蜂的候選解生成公式(13)來代替式(9):

基于這種改進方法，可以改善算法的局部搜索能力，提高精度，同時也保持了解的多樣性，避免了算法陷入局部極值，提高了算法的全局尋優能力。

3．3 基于MABC優化BP網絡的流程

MABC算法優化BP神經網絡的算法步驟如下:

網絡時代高校圖書館流通部館員不僅要熟練掌握本部門的專業基礎知識和操作能力，更要具備較高信息技術和計算機知識、各學 科知識以及知識評價能力，只有這樣才能提高服務效率，服務水平和質量。鑒于此，館領導必須強化支持館員參加各類業務知識培訓，采取措施激勵員工積極自學鉆研圖書館學、檔案學、信息管理學等圖書館管理與知識，加強計算機知識與網絡知識的學習，掌握必要的計算機操作能力和信息處理能力，更新知識結構，提高綜合業務能力，還要潛心學習心理學，以便更好的和讀者溝通，培養出更加專業型，現代型的服務人才，才能適應圖書館發展的要求。

1)確定BP神經網絡拓撲結構。

2)初始化參數，包括食物源數量、迭代次數、控制參數limit以及解的限定區間。

3)初始化食物源的位置，隨機生成一個食物源位置 Xi= ［xi1，xi2，…，xiD］T，i=1，2，…，n，其中i表示當前是第i個食物源，n表示食物源的數目，同時也表示引領蜂的數目，D表示食物源對應的解的維數，D可以通過下式得到:

式中，M表示BP神經網絡輸入層的結點數，H表示隱含層的結點數，N表示輸出層的結點數。

4)確定適應度函數。將3)中得到的每個食物源Xi的位置分別給BP神經網絡的權值和閾值進行賦值，輸入訓練樣本，對網絡進行訓練并測試。每個食物源Xi的目標函數值用下式求得:

式中:di為神經網絡的實際輸出;tk為神經網絡的目標輸出;m為神經網絡輸出結點數;n為訓練樣本數。

5)循環迭代，計算每個食物源的適應度值。

6)引領蜂根據式(9)在解Xi鄰域產生新解Vi，并分別計算Xi和Vi的適應度值，應用貪婪原則，選擇Xi和Vi之間適應度值較優的解保存下來。

7)跟隨蜂根據式(10)計算選擇概率Pi，然后以概率Pi選擇解，根據式(13)在解Xi鄰域產生新解Vi，并分別計算Xi和Vi的適應度值，應用貪婪原則，選擇Xi和Vi之間適應度值較優的解保存下來。

8)假定連續limit次循環后，某個解仍然沒有得到改善，那么說明這個解可能陷入了局部最優，就要被放棄;這時引領蜂將轉變為偵察蜂，并根據式(8)產生一個新解Vi來代替被放棄的解。

9)根據適應度值，選出目前為止最優的解Gbest。

10)當算法達到最大迭代次數后，將最終得到的最優解Gbest對BP神經網絡的連接權值和閾值進行賦值，否則轉到5)。

11)輸入測試數據，對基于最優權值和閾值的網絡進行測試，根據網絡的預測輸出判斷信號的調制類型，并計算識別率。

4 調制識別仿真與分析

對文中提到的7種數字調制信號進行仿真實驗，采用統一的仿真參數，其中，載頻Fc=150 kHz，采樣頻率Fs=1 200 kHz，碼元速率Fd=12 500 B/s，每個樣本的采樣點數Ns=10 000。所加噪聲為高斯白噪聲，選用的濾波器為一維數字濾波器。其中，在產生2PSK，4PSK，16QAM信號時，需要通過脈沖成型。

MABC算法的參數設置:迭代次數為100;食物源數為50;控制參數limit為10。

BP神經網絡的參數設置如下:輸入層的結點數為6個，隱含層的結點數為10個，輸出層的結點數為7個;對于學習速率lr的選取，要同時兼顧到網絡的訓練時間以及網絡的穩定性，文中取lr=0．1;對于期望誤差goal的選取，為了避免出現過學習或欠學習的現象，文中取期望誤差最小值為10－3;最大循環次數epochs為1 000;網絡采用RPROP算法進行訓練。

文中針對7種數字調制信號，設計了如圖1所示的網絡結構。

圖1 BP神經網絡的結構Fig．1 Structure of BP neural network

4．1 仿真實驗一

在信噪比為0 dB條件下，隨機對7種數字調制信號產生200組特征集，用MABC算法和基本ABC算法分別反復迭代100代，得到每代最優解對應的目標函數值。獨立進行30次仿真實驗，取30次的平均值。同理，在信噪比為20 dB的條件下重復上面的實驗。圖2和圖3分別是在信噪比為0 dB和20 dB條件下，MABC算法和基本ABC算法每代最優解對應的目標函數值的對比曲線。

從圖2和圖3可以看出，迭代初期，基本ABC算法解的適應度值要優于MABC算法。但是，當算法迭代一段時間后，MABC算法解的適應度值開始優于基本ABC算法，然后兩種算法還會繼續尋優，并逐漸收斂，最終基本ABC算法可能會陷入局部極值，而MABC算法會找到更優的解。

由此可以看出，MABC算法具有更高的識別精度，顯著地提高了基本ABC算法的尋優性能。

圖2 當SNR=0 dB時兩種算法每代最優解對應的目標函數值的變化曲線Fig．2 When SNR =0 dB，the curve of the objective function values corresponding to the optimal solution of each generation of the two algorithms

圖3 當SNR=20 dB時兩種算法每代最優解對應的目標函數值的變化曲線Fig．3 When SNR=20 dB，the curve of the objective function values corresponding to the optimal solution of each generation of the two algorithms

4．2 仿真實驗二

在信噪比為0～20 dB的范圍，以5 dB為變化步長，用文中提出的基于MABC-BP的識別方法對7種信號進行識別，計算相應的識別率。獨立做30次仿真實驗，取平均值。表1為7種信號在不同信噪比下的識別率。

表1 7種信號調制識別率Tal．1 Modulation recognition rate of Seven kinds of signal

從表1可以看出，對于基于MABC-BP的識別方法而言，在信噪比為0 dB時，2FSK和4FSK信號相對于其他5種信號而言，識別率稍低，但是依然可以達到85%以上，而其余5種信號的識別率都在88%以上;當信噪比等于5 dB時，所有信號的識別率進一步提高，均在90%以上;當信噪比大于等于10 dB時，所有信號的識別率都可以達到93% 以上，并且隨著信噪比的增大，識別率也會相應地提高。

4．3 仿真實驗三

由于文中提出的方法和文獻［15-16］提出保護的方法都能識別出2FSK，4FSK，2PSK，4PSK 4種信號，所以在相同的條件下，信噪比范圍0～20 dB，以2．5 dB作為變化步長，將文中提出的方法對2FSK，4FSK，2PSK，4PSK 4種信號的整體識別率與文獻［15-16］提出的方法進行比較。此外，在相同的條件下，信噪比范圍0～20 dB，2．5 dB作為變化步長，將文中提出的方法對7種信號的整體識別率與文獻［15-16］提出的方法進行比較。分別獨立做30次仿真實驗，取平均值。圖4給出3種算法對7種信號的整體識別率隨信噪比變化的比較曲線。

文獻［15-16］提出的方法都是為了解決數字信號調制識別的，在相同條件下，文中提出的方法可以獲得更高的信號整體識別率，比如在信噪比為7．5 dB時，文中提出的算法可以達到94% 的識別率，如果要達到同樣的識別率，文獻［16］提出的方法需要將信噪比提高到12．5 dB，而文獻［15］要提高到15 dB。文獻［15］是基于決策樹分類識別器，由于決策樹分類識別器在每次比較時只能使用一個特征參數，而且需要人為設置判決閾值，如果閾值設定不合理，則對識別的結果會產生很大的影響;文獻［16］是基于BP神經網絡分類識別器，由于BP神經網絡易陷入局部極小值，對識別率會造成一定的影響。而文中提出的方法是基于MABC算法優化的BP神經網絡分類識別器，由于MABC算法是一種全局優化技術，用來獲得全局最優的網絡權值和閾值，從而在很大程度上提高了系統的識別率。

圖4 3種算法對7種信號的整體識別率隨信噪比變化的對比曲線Fig．4 Curve of the global recognition rate of seven kinds of signal using the three algorithms with the SNRs

5 結語

文中提取6個基于瞬時信息的特征參數Rσa，Rσp，M2，MF1，MF2，MP1，并將 MABC-BP 模型應用于數字調制識別中，對7種信號進行了有效地識別。仿真實驗表明，當信噪比低至0 dB時，7種數字調制信號的識別率可以達到85%以上，從而證明了該方法能有效地提高數字調制信號的識別性能，對后續的工程實踐具有重要的參考價值。

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