氣體輔助注射成型模擬的數學描述及常用模擬軟件概述

任清海

（安陽職業技術學院，河南　安陽，455000）

氣體輔助注射成型模擬的數學描述及常用模擬軟件概述

任清海

（安陽職業技術學院，河南安陽，455000）

首先介紹了建立氣體輔助注射成型數學模型的基本思想和成型過程中流體運動基本定律的數學描述，然后介紹了氣體輔助注射成型模擬的基本流程和目前市面上常用氣體輔助注射成型數值模擬軟件。

氣體輔助注射成型，數學描述，模擬軟件，概述

1　引言

氣體輔助注射成型(簡稱GAIM)傳統的注射成型工藝相比，GAIM中由于氣體的干涉，使熔體流動狀態變得更加復雜，并且工藝參數眾多。因此，迫切需要氣體輔助注射成型數值模擬技術（簡稱CAE）在計算機屏幕上形象、直觀地模擬出實際成型中塑料熔體和氣體的動態流動充模、冷卻等過程，定量地給出成型過程中的狀態參數（如壓力、溫度、速度等），從而使氣體輔助注射成型的研究從定性進入到了定量、從靜態進入到了動態、從想象推理進入到了可視化，實現了對各種概念和設計的可行性驗證，實現了在設計階段預測各種缺陷和缺陷的產生過程，實現了虛擬試模和虛擬成型，避免了設計的盲目性，同時保證了設計的成功率[1]。

2　氣體輔助注射成型數值模擬技術的數學模型

2.1建立氣體輔助注射成型數學模型的基本思想[2-6]

氣輔成型充填過程包括兩個階段：首先是塑料熔體注射階段，這一階段與傳統注射成型完全相同，因此這一階段的熔體流動可采用傳統注射成型的數學模型；然后是氣體注射階段，由于存在氣體和熔體兩種性質完全不同物質的動力學相互作用,使得這一階段的充填運動變得非常復雜，一方面熔體在氣體的推動下充滿模具型腔，另一方面氣體在熔體中進行穿透和排空，這里數學模型仍采用非牛頓粘彈性、非等溫、非紊態的的廣義Hele-Shaw流動。氣體注射階段整個型腔可分為四個區域（如圖1所示）。由于氣輔成型過程中氣體穿透對熔體流動的影響主要反映在氣液邊界上，因此數學模型的建立主要是針對區域（2）和（3）及兩個流動前沿（5）和（6）?？紤]到氣體和塑料熔體在物性和運動方面差異較大，所以要分別對它們進行處理。

圖1　氣輔注射成型氣體注射階段的充填示意圖

2.2流體運動基本定律的數學描述[2,5,7]

(1) 廣義牛頓定律，反映了一般工程問題范圍內粘性流體的應力張量與應變速率張量之間的關系，數學表達式為本構方程：

式中：[]τ--應力張量；η--流體的動力粘度系數；P--流體的靜壓強；λ--體膨脹粘度系數；--速度矢量；[I] --單位張量；[ε]--應變速率張量。

(2) 質量守恒定律，其含義是流體的質量在運動過程中不生不滅，保持不變，數學表達式為連續性方程：

(3) 動量守恒定律，含義是流體動量的時間變化率等于作用于其上的外力總和，數學表達式為運動方程：

(4) 熱力學第一定律，含義是系統內能的增加等于對該系統所作的功和加給該系統的能量之和，數學表達式為能量方程：

式中：CV--定容比熱容；CV≈CP（定壓比熱容）；K--導熱系數；q--單位質量流體的熱源強度；--粘性耗散功。

3　氣體輔助注射成型數值模擬流程及常用模擬軟件

3.1氣體輔助注射成型數值模擬流程[3,8-10]

圖2　氣輔注射成型數值模擬流程結構圖

氣輔注射成型數值模擬流程與通用的計算機輔助工程（簡稱CAE）和計算機流體動力學（簡稱CFD）技術一樣，總體上可以分為三個模塊:前處理模塊，數值求解模塊和后處理模塊。氣輔注射成型數值模擬流程結構圖如圖2所示：

（1）氣輔注射成型數值模擬的前處理

氣輔注射成型數值模擬前處理模塊的主要功能就是為后續數值求解提供所需的各種數據信息。具體功能可細分為:制件幾何模型的建立或導入、網格的劃分、材料參數的設置和邊界條件的設定。

（2）氣輔注射成型數值模擬的數值求解

數值求解模塊就是根據前處理模塊所提供的數據信息，調用相應的數學模型和數值計算方法分析模擬制件的成型過程。

（3）氣輔注射成型數值模擬的后處理

后處理模塊主要功能是對解算過程求得的結果進行可視化輸出，即以文本、曲線圖顯示、等值線顯示、色譜圖顯示和動態模擬等方式對分析模擬結果進行顯示。

3.2常用的氣體輔助注射成型數值模擬軟件[2，8，11-15]

目前，國內外的一些傳統注塑成型數值模擬軟件的提供商在其原有技術的基礎上，結合氣體輔助注射成型技術和數值模擬技術的最新研究成果，己經開發出多種氣體輔助注射成型數值模擬軟件（氣輔成型CAE軟件）。國外的氣輔成型CAE軟件比較多，其中占據市場份額最大的就是美國M O LDFLO W公司的M oldflow Plastics Insight。國內的氣輔CAE軟件有華中科技大學的HSCAE/G和鄭州大學的Z-M O LD之Z-GASFLO W氣輔模塊等。

（1）HSCAE及其氣輔模塊HSCAE/G

HSCAE是華中科技大學模具技術國家重點實驗室開發的塑料注射成型過程仿真和模具結構設計的商品化軟件。目前，其最新版本為HSCAE-3DRF7.1。該軟件在功能上包括注射流動過程模擬、保壓過程模擬、冷卻過程分析和氣體輔助成型分析等模塊，能夠預測塑料熔體在注射過程的充滿位置和熔合紋形態，預測氣道的形成過程和尺寸范圍，能夠提供熔體在模具內各時刻的壓力場、速度場、溫度場、密度場和凝固層厚度，優化模具的澆注系統、冷卻系統和注射成型工藝參數。該軟件的氣輔模塊在國內而言具有一定的優勢，技術較為先進,它不但可以分析出一般的氣輔模擬結果，而且對氣體穿透厚度也可計算。美國UG公司與華中科技大學對該軟件的聯合測試報告顯示：HSCAE在前后置處理、算法、運行評估、軟件平臺方面與澳大利亞M oldflow軟件水平相當。香港理工大學對HSCAE-3DRF的綜合測試報告顯示：HSCAE-3DRF在壓力場計算精度方面和度場計算精度方面都超過M oldflow。另外由于HSCAE-3DRF軟件的塑料產品數據庫對國產塑料產品的支持更為完善，并且支持相關的中國國標，為國內企業的應用帶來了方便。所以該軟件在機械、電子、化工和汽車等行業有較廣泛的應用，并取得了較好的經濟和社會效益。

（2）Z-M O LD及其Z-GASFLO W氣輔模塊

Z-M O LD軟件是鄭州大學國家橡塑模具工程中心開發的具有完全自主版權的橡膠塑料成型過程計算機輔助分析軟件系統。該軟件從1987開始研制。經過20多年的發展完善，從簡單的二維模擬發展到比較全面的三維模擬，由單一的注射成型模擬擴展到注塑、擠塑和氣輔等成型工藝的模擬。該軟件的氣輔模塊可以對氣體輔助注射成型過程進行模擬，求解出相應的熔體溫度場、壓力場、應力場等物理場量、分析出氣體對制件的穿透情況，為產品設計師和工藝工程師提供便捷的輔助分析工具。

（3）M O LDFLO W/M PI及其氣輔模塊M PI/GAS

M OLDFLOW/M PI是美國M oldflow公司開發的注塑成型模擬軟件，它主要包括流動模擬程序，冷卻分析程序，翹曲分析程序和應力分析程序。澳大利亞M O LDFLO W公司是世界上最早年推出商品化流動模擬程序的軟件公司，目前M OLDFLOW軟件己經升級至2010版本，分析的準確程度大為提高，操作日益簡捷，在全球范圍內得到廣泛地應用，已占據注塑成型CAE軟件市場的90%以上。M PI全稱為M oldflow Plastics Insight，它技術先進、功能完備、人機界面友好，可針對現今普遍應用的各種塑料成型工藝進行模擬分析。

M PI/GAS模塊是M PI中的氣輔成型模擬專用模塊。目前，它只支持對中性面網格進行分析運算。運用GAS模塊，用戶可以設定氣輔成型的各個工藝參數、查看熔體及氣體的充填和穿透狀況、了解型腔內熔體和氣體的各種狀態參量在成型過程中的變化情況，判斷產品結構對氣輔成型工藝的適應性和氣輔工藝參數對產品質量的影響。工程師運用這個軟件后，可以及時地發現制件和模具潛在的缺陷、工藝參數設定的不合理性等問題，提高一次試模的成功率。

（4）美國AC Tech公司的軟件C-M O LD。

AC Tech公司的C-M O LD軟件來自于美國Cornell大學教授K.K.W ANG領導的CIM P工科研組20多年的科研成果，因此該軟件無論是在數學模型、程序編制，還是在用戶界面和軟件接口方面都有較高水平。C-M O LD軟件包含三個部分：第一部分（Process Solutions）用于初始階段的設計，如優選塑料材料、選擇標準模架、預測鎖模力、減小注射壓力、平衡流道系統、優化成型時間、預定成型工藝參數、布置冷卻管道、診斷注塑缺陷和成本估算等；第二部分（Productivity Solutions）。為流動模擬軟件C-FLO W、保壓分析軟件C-PACK和冷卻分析軟件C-CO O L，實現平衡流動、預測熔合紋及氣穴位置、評價澆口位置及流道尺寸、獲取最佳冷卻效果；第三部分（Perform ance Solutions）為流動、保壓、冷卻禍合分析，其結果用于塑料制品的應力和翹曲分析。G-GASFLO W是C-M O LD公司在1991年研發的，是世界上第一個商業化氣體輔助注射成型模擬軟件。2000年2月11日，美國AC-Tech公司的C-M O LD與澳大利亞公司的M O LDFLO W合并，結合兩者的優勢為已有市場提供更專業、更有效、更全面的服務與技術支持。整合后新的公司總部設在美國。

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Mathematical description of gas assisted injection molding simulation and general simulation software

Ren Qinghai
（Career Technical College, Anyang, Henan, Anyang, 455000）

firstly, the paper introduces the basic ideas and mathematical description of the basic law of fluid motion in the gas assisted injection molding process, and then introduces the basic flow of gas assisted injection molding simulation and the current gas injection molding numerical simulation software.

gas assisted injection molding, mathematical description, simulation software, overview