基于海南省連清資料建立松樹和橡膠樹材積生長率模型

甘世書

(國家林業局中南林業調查規劃設計院，長沙 410014)

基于海南省連清資料建立松樹和橡膠樹材積生長率模型

甘世書

(國家林業局中南林業調查規劃設計院，長沙 410014)

利用海南省連清資料編制了松樹和橡膠樹單木胸徑生長率模型、單木材積生長率模型和林分材積生長率模型。所建模型精度較高，無明顯系統偏差，可直接用于林業實際生產中。

單木；胸徑生長率模型；材積生長率模型；林分材積生長率模型；松樹；橡膠樹；海南省

前言

材積生長率模型是進行森林生長量估測的計量依據，也是確定森林采伐限額嚴格執行、控制資源的過量消耗的重要依據。為了更好的應用森林資源連續清查和森林資源二類調查成果，及時更新森林資源檔案，準確掌握森林資源動態變化情況，保證森林資源檔案管理的科學性、時效性和連續性，為海南省林業規劃設計和森林資源資產化管理提供可靠的資源數據，研究建立海南省材積生長率模型是十分必要的，也具有重要的現實意義。

1 數據來源

松樹、橡膠樹生長率模型研建所用資料來自海南省2003年、2008年和2013年森林資源連續清查中的復查實測樣地。剔除清查樣地中采伐木、枯死木、多測木和胸徑錯測木，其余剩下的(以下稱保留木)樣地樣木即為本次松樹、橡膠樹研建胸徑生長率模型的基礎資料，共選取保留木10753株，其中松樹樣木1667株、橡膠樹樣木木9086株。為建立林分生長率模型，選取樣地92塊，其中松樹樣地38塊、橡膠樹樣地54塊。

2 研究方法

2.1 單木材積生長率模型研建方法

直接采用樣木數據建立單木胸徑生長率模型，再由一元材積式推導出單木材積生長率模型。

2.1.1 建模數據處理

由于選取的部分樣木在清查樣地林分中可能不占優勢，或為散生木(四旁樹)，每株樣木的年齡不能全部采用樣地林分平均年齡來代替，考慮到胸徑與年齡之間一般存在著高度的相關關系，因此，建立胸徑生長率模型只采用胸徑作為自變量。

首先利用保留木的前后期胸徑數據，按復利式計算胸徑生長率[1-2]：

式中：PD為胸徑生長率，D后期為后期胸徑，D前期為前期胸徑，n為復測間隔期。

由于各樹種樣木隨徑階分布不均，為了減少對模型參數估計的影響，此處采用平均數建模，即首先按徑階(1 cm間距)計算平均胸徑和平均生長率，然后再根據平均胸徑和平均生長率的成對值擬合模型。

2.1.2 模型結構設計

建立以胸徑為自變量的一元胸徑生長率模型。胸徑生長率與胸徑的關系大體呈反“J”型曲線，這類曲線一般可以用冪函數等表示。通過對自變量和因變量作倒數、對數等變換后進行分析，發現生長率與胸徑的倒數、生長率的對數與胸徑也都大體呈線性相關。通過對建模數據的分析，確定了松樹和橡膠樹最終胸徑生長率模型的結構如下：

PD=c0·D-c1

式中:D為胸徑，PD為胸徑生長率，c0和c1為模型參數。

2.2 林分材積生長率模型研建方法

2.2.1 建模數據處理

為方便在實際生產中應用，在單木材積生長率模型的基礎上進一步編制林分材積生長率模型。選取上述兩個樹種占優勢的樣地，將每個樣地的所有活立木按單木生長率模型推算期末樣地蓄積量，但不考慮進界生長及自然枯損與采伐消耗，形成最終林分材積生長率建模數據。

2.2.2 模型結構設計

建立林分材積生長率與林分平均直徑的一元模型，或建立林分材積生長率與林分平均直徑和林齡(A)的二元模型。根據林分材積生長率呈反“J”形曲線的變化規律，設計模型結構如下：

二元林分材積生長率模型：

PV=c0·D-c1·A-c2

PV=c0·e-c1·D-c2·A

一元林分材積生長率模型：

PV=c0·D-c1

PV=c0·e-c1·D

式中:PV為林分材積生長率，D為胸徑，A為林分年齡，ci為模型參數。

2.3 模型評價

2.3.1 統計指標

用6個指標來對模型進行評價和檢驗[3]，即確定系數R2、估計值的標準差SEE、總相對誤差TRE、平均系統誤差MSE和預估精度P，其計算公式如下：

2.3.2 模型參數穩定性評價

參數穩定性是判定模型是否可用的重要指標，一般以參數變動系數不超過±50%為識別標準[4]。擬合效果好的模型要求參數穩定(參數估計值的t值大于2或變動系數小于50%)。

參數變動系數c(%)=

2.3.3 殘差隨機性檢驗

為了更直觀地檢驗模型的全面切合性能，應利用標準殘差對自變量作殘差分布圖，對殘差分布的隨機性進行判斷，殘差應均勻隨機分布(各階徑的殘差正負相抵，以0為基準線上下對稱分布)[4]。

3 結果分析

3.1 單木胸徑生長率模型擬合及評價結果

松樹和橡膠樹單木胸徑生長率模型擬合結果詳見表1。

表1 松樹和橡膠樹單木胸徑生長率模型擬合結果樹種參數估計值變動系數/%R2SEEP/%TRE/%MSE/%松樹 a112 09159 430 98820 37215395 710 392 61b1 2018853 5橡膠樹a235 4409889 870 98960 45084894 950 354 42b1 4785833 11

從表1可知，松樹和橡膠樹單木胸徑生長率模型的確定系數均達到了0.98以上，模型預估精度均到了94%以上，TRE均在±0.5%以內，MSE均在±5%以內。模型具有較高的確定系數、較小的剩余標準差、穩定的模型參數和較高的預估精度，模型擬合結果良好。

3.2 單木材積生長率模型推導結果

由于在森林資源連續清查中對材積的估計全部采用了以下形式的一元立木材積模型：V=c0·Dc1(D為胸徑)，因此，根據材積與胸徑的關系可以導算出材積生長率與胸徑生長率之間的關系式，具體為：

式中:b為一元材積模型的參數。將各樹種胸徑生長率模型及一元材積模型參數代入材積生長率式中，直接得到各樹種單木材積生長率模型如下：

松樹單木材積生長率模型：

橡膠樹單木材積生長率模型：

3.3 林分材積生長率模型擬合及評價結果

松樹和橡膠樹林分材積生長率模型擬合結果見表2。

從表2統計指標可知，松樹和橡膠樹林分材積生長率模型，無論是一元模型，還是二元模型，模型的確定系數均達到了0.98以上，模型預估精度較高，均達到了98%以上，模型TRE和MSE兩個指標均近似等于0，其中橡膠樹林分一元材積生長率模型TRE和MSE等于0。

表2 松樹和橡膠樹林分材積生長率模型擬合結果樹種模型參數估計值與變動系數/%R2SEEP/%TRE/%MSE/%c1392．068615．51一元c21．3447231．770．98930．64992398．510．020．04c3松樹 c1375．69845．78二元c21．2666133．850．99020．63074998．55-0．06-0．25c30．05871555．5c1708．613841．11一元c21．5527940．290．99950．12248199．7500c3橡膠樹c1710．850941．09二元c21．5409940．510．99960．11971999．760．010．04c30．01197654．07

3.4 林分材積生長率模型殘差隨機性檢驗

利用建模樣本，通過采用林分材積生長率模型殘差隨林分平均胸徑變化進行分析，結果表明，松樹和橡膠樹兩個樹種的林分材積生長率模型均不存在明顯的系統偏差，殘差呈現隨機分布，詳見圖1、圖2。

圖1 松樹林分材積生長率模型殘差隨林分平均胸徑(D)分布圖

圖2 橡膠樹林分材積生長率模型殘差隨林分平均胸徑(D)分布圖

4 結論與建議

本文基于海南省連清固定樣地數據，為松樹、橡膠樹建立了單木胸徑生長率模型，所建模型預估精度高，到達94%以上；為方便實際生產需要，由單木胸徑生長率模型推導出了單木材積生長率模型；建立了一元和二元林分材積生長率模型，模型預估精度達到98%以上，無明顯系統偏差，在實際工作中，可直接應用一元林分材積生長率模型，但如果要得到更高精度的預估值，則應采用二元林分材積生長率模型。

需注意的是，這里的林分材積生長率僅指活立木(或保留木)的材積生長率，它可以反映林分的實際生長速度。如果需要預測林分各生長分量的動態變化，則還需要對林分的進界生長率及未測生長率進行估計。

[1] 孟憲宇. 測樹學[M]. 北京: 中國林業出版社，2006.

[2] 曾偉生. 利用連清資料編制材積生長率表[J]. 中南林業調查規劃,1992,11(4): 21-24.

[3] 曾偉生,唐守正.立木生物量方程的優度評價和精度分析[J]. 林業科學,2011,47( 11): 106-113.

[4] 駱期邦，曾偉生，賀東北. 林業數表模型—理論、方法與實踐[M]. 湖南: 湖南科學技術出版社.2001.

EstablishmentofVolumeGrowthRateModelsforPineandRubberBasedonDataofCFIofHainan

GAN Shishu

(Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration,Changsha 410014,Hunan,China)

In this paper,with CFI data of Hainan Province,we established single-tree DBH growth rate model、single-tree volume growth rate model、stand volume growth rate model for pine and rubber. These models were with significant high accuracy and have no obvious systematic deviation,can be used in forestry practical production.

single-tree；DBH growth rate model；volume growth rate model；stand volume growth rate model；pine；rubber；Hainan

2015—06—12

甘世書(1963—)，男，湖南湘陰人，高級工程師，主要從事林業調查和規劃設計工作。

S 757.2+2

A

1003—6075(2015)03—0035—04

10.16166/j.cnki.cn43—1095.2015.03.008