基于年預期最大收益的配電網分年度投資決策優化模型

湯亞芳

（ 貴州大學 電氣工程學院， 貴州 貴陽 550003）

電力建設項目的投資決策是一個多階段、多狀態、多目標、多領域以及受到眾多不確定因素的影響的一個課題。 在當前電網投資增速逐年趨緩的大背景下，如何合理安排項目的投資建設，是電網公司非常關注的一個實際問題。

目前電力建設項目常用的投資決策方法主要分為2大類：第一類是評價決策法[1-3]，通過建立電力建設項目的評價指標體系， 利用層次分析法等多目標決策方法進行項目優選；第二類是優化決策法[4-6]，通過建立投資決策的優化模型， 即建立優化目標函數及約束條件，利用優化算法求解最優建設投資方案。

第一類方法實現簡單，適用于對項目數較少的輸電網進行投資決策，不適于對項目眾多的配電網進行投資決策，同時該方法受主觀因素影響很大；第二類方法尋優效果好，但是由于配電網投資決策的多目標性以及約束條件的復雜性，需要考慮的因素較多，建立綜合考慮配電網技術性與經濟性的投資決策優化模型相對困難[7-10]。

本文綜合考慮配電網建設投資中的相關技術因素及經濟因素，從盡可能挖掘電網的技術經濟效益出發，建立分年度多目標建設投資決策優化模型，利用該模型指導具體配電網分年度建設投資方案的制定。

1 配電網建設投資決策的特點

項目投資決策的目標就是以最小的資金投入獲得最大的收益。

在工程實際中均是用預期電費收益來衡量電網的投資收益的。 預期電費收益基于負荷預測的電量，由于負荷預測的不確定性，導致目前在評價電網建設投資的經濟性時有一定的片面性。 因此在衡量配電網投資項目經濟性時不能僅僅依賴于預測電量，還可從配電網建設項目本身體現出的經濟效益來綜合考慮[11-14]。

配電網建設項目有如下特點：

1） 配電網建設項目來源于電網規劃項目庫，但規劃項目在具體實施時受到電網投資限額的影響，項目常常推遲。

2） 配電網建設項目屬典型的資金密集型項目，建設周期長。

3） 配電網建設項目目的是為提高配網的供電能力，除了體現在對負荷的供應能力增加之外，還體現在供電可靠性增強及線損下降等方面。

從配電網建設項目的特點可知，在考慮其投資決策時，需從全網的角度，考慮多類項目對電網技術經濟性的貢獻程度；而技術經濟滿足要求的建設項目是否能實施又取決于電網的投資限額。

電網最大預期收益是一個能綜合體現電網技術性與經濟性之間關系的一個重要指標[15-18]，本文將其引入電網的投資決策模型中，將其作為決策的重要依據。

2 配電網投資決策優化模型建立

2.1 電網年最大預期收益

配電網的年最大預期收益是指在不考慮負荷實際需求和負荷特性的情況下，根據電網建設規?？捎嬎愠鰜淼呐潆娋W在1 a內可能產生的最大售電收益，可通過式（ 1）進行計算：

式中：Fmax為配電網的年最大預期收益；Emax配電網最大供電電量；Pout為平均銷售電價；Pin為平均購入電價。

不考慮實際負荷需求以及負荷特性時，配電網一年中的最大供電電量Emax為：

式中：LSC為配電網最大負荷供應能力；ASSI為配電網供電可靠率；ΔA%為線損率。本文采用嘗試法[10]來求解LSC；采用最小割集法[11]評估配電網的供電可靠性，從而求解ASAI；采用前推回代法計算配電網的潮流，進而計算出相應的線損率。

從電網年最大預期收益的計算公式可以看出，該指標反映了電網因技術上的改善而帶來的經濟效益，能綜合體現電網的技術性與經濟性[19-21]。

2.2 配電網年綜合成本

若以年為時間單位，并認為電網的某些性能如負荷供應能力是電網的產品，則該年內電網產生該產品必然會伴隨有一定的成本和費用，這主要包括固定資產折舊、年運行維護費用、人員工資、配電網購電支出等多項成本。 式（ 3）給出了配電網年綜合成本CA的計算方法：

式中：DC為配電網的固定資產年折舊；OC配電網設備年運行費用；PC為購電費用；MC為包括人員工資在內的其他費用。

2.3 年預期益本比

建立年預期益本比EB指標來體現配電網建設項目年運行成本與年最大預期收益之間的關系，以此衡量電網建設項目投資效益：

在衡量年度新建項目對電網效益貢獻時， 應采用年預期益本比增量指標ΔEB：

式中：ΔFmax為年最大預期增量， 為相鄰2 a間最大預期收益差值；ΔC為年綜合成本增量，為相鄰2 a間年綜合成本差值。

3 配電網投資決策優化模型及求解

以年預期益本比增量指標最大建立配電網投資決策的目標函數， 該指標能綜合體現電網建設項目對電網技術性能及電網潛在經濟效益的影響：

式中：n為投資決策第n年；X（ n）為第n年建設項目的組合序列。

電網投資決策受眾多因素影響， 該模型需遵循如下約束條件。

3.1 財務效益約束

財

式中：IRR為配電網建設項目第n個組合方案的內部收益率，要求大于電力工業財務基準收益率（ 全部投資的8%）；i1、i2為采用內插法試算內部收益率所取的較低和較高折現率；NPV（ i1）、NPV（ i2）分別為對應于i1和i2時的凈現值。

3.2 負荷需求約束

3.3 資金約束

3.4 項目關系約束

所有建設項目均來源于電網建設規劃項目庫T，且庫中部分項目之間存在先后關系約束。

利用罰函數K1（ L）和K2（ In）考慮約束條件（ 2）和（ 3），目標函數最終體現為：

式中：ω1、ω2為第n年負荷需求約束、 資金約束的懲罰因子，為小于1的數值；而項目先后關系約束可以給項目加注時序下標來處理。

由于遺傳算法優化效率高、能很快找到全局最優解， 采用該算法來求解分年度投資的優化模型，利用MATLAB軟件進行編程。

基于遺傳算法的配電網建設項目投資決策流程具體見圖1。

4 算例分析

以某市110 kV高壓配電網3 a規劃項目為例，將本文建立的分年度投資優化模型應用于該電網，指導分年度的建設項目的制定。

圖1 基于遺傳算法的優化模型求解流程圖Fig. 1 Solving flow sheet of the optimal model based on the genetic algorithm

該電網基準年電網結構如圖2（ a）所示，最終規劃年電網結構如圖2（ b）所示。

電網規劃項目庫中擬定了15個建設項目，如表1所示。

根據逐年負荷的需求，電網規劃中已初步安排了各項目的建設計劃，如表2所示。

電網公司在下達建設計劃時，給出了每年的投資限額均為4 000萬元，比規劃投資估算縮減不少，此時原有規劃中項目實施方案將會發生變化。

利用文本提出的分年度投資決策優化模型對3 a的投資建設計劃進行決策：

取電價Pout=0.667元/kW·h，Pin=0.412元/kW·h，懲罰因子ω1=ω2=0.5； 設定電力行業的基準利率為6.33%，項目壽命25 a，價差預備年上漲率為3%，建設期貸款年利率為6.12%，投資資金中20%為本金，80%為貸款，運行維護費為總投資的2.5%，每投資1億元，增加人員50人，年人均工資4萬元，員工福利費為員工工資的50%，材料保險及其他為固定資產的5%，新增增值稅率為17%，新增進項稅率為10%，城市維護建設稅率為7%，教育費附加率為3%，所得稅率為33%，殘值率為5%。

圖2 某城市110 kV配電網結構示意圖Fig. 2 The 110 kV distribution grid schematic diagram of a city

選取種群規模為Size=100，最大迭代次數為Gen=200，為了減少優良個體被破壞的可能性，在交叉及變異計算過程中，自適應地減小交叉及變異概率：設定迭代初期的交叉概率值Pc0=0.95，迭代后期較小的交叉概率值Pcmin=0.45；設定迭代初期的變異概率取值Pm0=0.01， 迭代后期較小的變異概率Pmmin=0.001。

表1 電網規劃項目庫Tab. 1 Projects collection of the power grid planning

表2 規劃庫項目建設計劃Tab. 2 The implementation of the planning projects

算例對3 a的建設項目進行了優化投資決策，每年進行100次仿真迭代，圖3給出了優化過程中的迭代曲線。

圖3 優化投資決策的迭代曲線Fig. 3 Iteration curve of the optimal investment decision

從迭代的過程來看，大概在50次迭代左右目標函數趨向于最優值，遺傳算法在求解該優化模型時有較好的收斂性。

將最終的優化結果整理如表3所示。

表3 項目投資建設計劃優化前后結果對比Tab. 3 The optimal results contrast of projects investment implement

表3將優化后的投資方案與規劃中的投資方案進行了比較：在給定的投資限額下，優化模型優選出每年需投運的項目，這些項目組合不僅滿足財務評價要求（ IRR>8%），還滿足負荷需求，而在電網益本比指標上，優化方案比規劃方案明顯占優。

從優化結果還可以看出，以較小的成本能較大程度的改善電網技術性能的項目優先被選擇，如中東II回線的建成能同時提高電網的供電可靠性及降低電網的線損，則該項目在第一年將進行投資建設。

5 結語

文中建立的電網建設項目優化模型基于電網的最大預期收益，在評價項目經濟性時受負荷預測不確定影響較小，可以全面而客觀的評價配電網建設投資項目對配電網特性的改善及電網效益的提升，對配電企業合理安排項目的實施能起到有效的指導作用。

配電網建設項目投資決策除了受資金、 負荷、電網技術性等因素影響外，還有受電價、環境、政策等因素的影響，該優化模型在具體使用時還需要進一步完善。

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