浮筒段剛度對淺水柔性立管力學行為的影響分析

鄒 科，陳金龍，袁振欽

(大連理工大學工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

浮筒段剛度對淺水柔性立管力學行為的影響分析

鄒 科，陳金龍，袁振欽

(大連理工大學工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

隨著柔性管道的發展，附件裝備的剛度對柔性立管線型的影響逐漸成為研究的熱點?；?英寸(1英寸≈2.54 cm)立管，考慮浮筒與柔性管道耦合作用下的非線性剛度，建立淺水陡波形立管分析模型，利用OrcaFlex軟件對柔性立管的張力和曲率進行時域分析，并與不考慮浮筒耦合的模型結果進行對比。結果表明浮筒的彎曲剛度對立管線型最大張力結果的影響很小，但對最大曲率的影響比較顯著?？紤]浮筒彎曲剛度的立管線型分析得到的結果更為準確。

柔性立管；浮筒；非線性；彎曲剛度；陡波線型

0 引 言

柔性立管對浮式生產平臺的運動具有良好的順應性[1]，在深海油氣開發中得到越來越廣泛的應用。

當前的柔性立管線形設計，通常將結構復雜的管纜簡化為單一均質的梁模型，考慮管道的拉伸剛度、彎曲剛度等截面屬性[2]。目前工程中，柔性管道的彎曲都采用線形剛度，然而柔性管道是由多層結構組成的，層與層之間是非粘接的、有空隙的，層間會發生滑動，從而導致管道的剛度非線性。實際在位運營中，在風浪流等環境載荷的作用下，柔性管道在整體上顯現拉伸、彎曲、內壓、外壓，以及與附件接觸擠壓的受力狀態。管道在不同的受力狀態下，其彎曲剛度也有很大的差異。Ye等[3-4]通過不同內壓的管道彎曲實驗，得到的彎曲剛度存在很大的差值。盧青針[2]等考慮管道的非線性彎曲剛度，基于OrcaFlex對1 500 m水深的柔性立管進行動態時域分析，指出非線性剛度與線性剛度對線形的曲率結果差值達到20%左右，認為非線性剛度對線形的曲率影響很明顯。Tan等[5]利用OrcaFlex軟件和Wellstream的程序，考慮管纜的彎曲滯回剛度，并與線性彎曲剛度對比。指出考慮滯回彎曲剛度模型曲率幅值比線性彎曲剛度模型小很多，對疲勞結果等結果影響很大。

以上這些僅考慮了管道自身彎曲剛度的非線性，然而立管在實際工程應用中，如防彎器、限彎器、浮筒、浮拱等這些附件與管道耦合，也會影響柔性管道的力學響應。Caire等[6]對防彎器和管道耦合作用下的結構彎曲剛度進行了研究，將彎曲剛度簡化為雙線性模型，并通過理論與數值分析，指出非線性的彎曲剛度可能會極大地影響柔性管道的疲勞。浮筒設計目前集中在結構設計和過盈連接設計[7]，在波形立管線形設計中，整體分析時采用連續式浮筒對浮筒段的長度、位置和浮筒浮力進行設計[8-9]；對浮筒段詳細設計時則采用分布式浮筒，對浮筒段的浮筒間距、浮筒浮力進行設計，沒有考慮浮筒對管道彎曲剛度的影響。因此本文從理論角度分析浮筒與管道耦合下的彎曲剛度組成，并基于8英寸(1英寸≈2.54 cm)立管，通過有限元分析計算管道在立管夾擠壓下的彎矩-曲率滯回曲線，并與浮筒自身的彎曲剛度疊加，從而得到浮筒與管道耦合形成的整體彎曲剛度。利用OrcaFlex對淺水陡波線型進行時域分析，得到立管線形曲率、張力等動態響應的結果，并與不考慮浮筒彎曲剛度耦合下的計算結果進行對比，分析浮筒彎曲剛度對淺水立管線型的影響，為立管夾安裝預壓力設計以及波形浮筒段耦合設計提供參考。

1 浮筒與管道耦合下的彎曲剛度

立管夾式浮筒是目前柔性立管wave線形最常用的浮力模塊，如圖1所示。

圖1 浮筒在立管線型中的應用Fig.1 Buoyancy applied in riser configuration

這種浮筒在結構上分為主體結構和連接結構。主體結構用來提供浮力，由兩個半圓拱形的模塊通過高強纖維帶捆綁合并而成的圓筒構件；連接結構是三或四塊由鎖緊系統環固組成的，如圖2所示。

圖2 浮筒和立管夾連接示意圖Fig.2 Buoyancy module and riser clamp

浮筒與柔性管道之間的連接主要通過連接系統立管夾來實現，連接形式通常為摩擦連接中的過盈配合連接(見圖2)，主要是在安裝過程中，對立管夾施加一定的預緊力，使立管夾與管道產生一定的過盈量，利用摩擦力阻止立管夾和管道之間的相互滑動，從而達到連接配合的目的。

在有浮筒綁定下的管道彎曲剛度與無綁定的管道彎曲剛度是有差別的。首先，立管夾自身具有彎曲剛度，浮筒通過立管夾綁定在管道上，而且不允許有相對滑動，所以管道和立管夾的彎曲剛度線性疊加。其次，浮筒的綁定則是利用立管夾過盈擠壓管道，產生較大的接觸擠壓力，從而使得浮筒能完好地固定在柔性管道上。立管夾與管道的擠觸壓力，使得管道層間有比較大的接觸壓力，直接影響管道層間的臨界滑動摩擦，改變管道的滯回彎曲剛度，從而影響立管整體線形的曲率。因此，浮筒段的彎曲剛度包含兩個部分：立管夾擠壓下的管道彎曲剛度和立管夾自身的彎曲剛度。

1.1 柔性管道彎曲剛度

柔性管道是多層材料復合而成的非粘接結構，各層間可滑動。彎曲剛度為表示施加的彎矩與對應曲率響應的力學量，表示施加單位曲率所受到的彎矩，柔性管道在彎矩作用下的響應如圖3所示。

考慮一根初始不受載荷作用的直管逐漸彎曲，初始點如圖中a所示。曲率較小時，層間摩擦能夠阻止抗拉鎧裝發生滑移，摩擦力與拉力能夠維持平衡，完全阻止由軸向拉力引起的滑移。因此這一階段的總彎矩是曲率的線性函數，如圖中的ab段所示。

然而，隨著曲率的增加，摩擦力不足以完全阻止抗拉鎧裝的滑移而開始發生局部滑移?；频某霈F致使微元上的軸向張力和立管的彎矩增加減緩，且這種影響隨著滑移量的增加而增大。從圖中表現為bc段曲線的斜率逐漸減小。當曲率增加到一定程度(c點)時，便出現完全滑移。此后的彎曲剛度基本不再發生變化，故cd段近似為一條直線。

若彎曲載荷加載至d點時，開始反轉減小，立管不會立即發生反向滑移，層間的摩擦將保持結構已發生的變形，從而表現出遲滯效應。故卸載時，彎矩與曲率先呈線性變化(de段)，當摩擦不能繼續阻滯反向滑移的發生時，立管的彎曲剛度才開始降低。由于這種遲滯效應，彎矩恢復到零時的立管曲率并不為零?；谌缟弦幝?，無粘接柔性立管彎矩與曲率的關系可表示為圖所示的滯回曲線。

圖3 柔性管道彎矩和曲率滯回曲線Fig.3 Hysteretic curve of bending moment-curvature of flexible pipe

立管夾與管道的擠觸壓力也會使管道層間有較大的接觸壓力，將會影響管道層間的臨界滑動摩擦而改變管道的滯回彎曲剛度，從而影響立管整體線形的曲率。

1.2 立管夾的彎曲剛度

浮筒的綁定是使立管夾的內徑略小于管道的外徑，裝配后形成較大擠壓力而產生足夠大的摩擦力擠壓管道從而限制浮筒的運動，達到綁定的目的。對于立管夾和管道的配合問題，通常將立管夾視為理想的厚壁圓筒(見圖4)，其截面的彎曲剛度由理論公式[10]計算得到。

圖4 浮筒與立管連接的簡化模型Fig.4 Simplified model of buoyancy module connected with riser

2 數值分析

2.1 線型概述

以淺水25 m水深陡波線型立管為例，立管線型參數、浮體參數和管道參數分別如表1、表2和表3所示。

表1 陡波線型參數

表2 浮體參數

注：浮體重心位置參考海平面。

借助有限元軟件ABAQUS對8英寸管道的剛度分析，得到滯回彎曲剛度數據，如圖5所示。

三是推動通南經濟發展區“兩脫一增”。該區域主要屬于黃橋老區，經濟基礎比較薄弱，全區大多數經濟薄弱村集中在該區域。我們樹立杠桿思維、精準思維，著眼于綜合改革，推行白米鎮大安村產業扶貧試點經驗，探索固化“支部+合作社+基地+農戶”機制，以市場為導向打造“一鎮一特”“一村一品”的農產品，推動通南經濟發展區實現“雙脫一增”，即經濟薄弱村全部脫帽、貧困戶全部脫貧，村集體經濟收入和農民年均收入穩定增長。

圖5 管道彎曲剛度滯回曲線Fig.5 Hysteretic curve of bending moment-curvature of flexible pipe

利用ABAQUS軟件，對浮筒擠壓壓力為2 MPa情況下的8英寸管道進行分析，得到管道的彎曲剛度滯回曲線；并考慮立管夾為簡單的不銹鋼材，厚度為5 cm。浮筒擠壓下的滯回剛度疊加立管夾的彎曲剛度，得到耦合后的浮筒段彎曲剛度曲線，如圖6所示。

圖6 管道與浮筒耦合后的彎曲剛度滯回曲線Fig.6 Hysteretic curve of bending moment-curvature of flexible pipe coupling with buoyancy module

2.2 海況

十年一遇的波浪最大波高為8.8 m，周期為8.6 s。表4給出了十年一遇海流流速分布。

表4 重現期為10年的流速分布

2.3 線型分析

利用OrcaFlex分析軟件，建立整體的分析模型，包括上部浮體、錨鏈以及立管，模擬整個柔性立管系統的動態響應。立管線型如圖7所示。

圖7 柔性立管線型圖Fig.7 Flexible riser configuration

以浮筒的彎曲剛度為研究變量，建立以下2種模型，并基于規則波，利用OrcaFlex對立管線型進行動態時域分析，并得到相應的結果：(1)忽略浮筒的彎曲剛度，計算立管線型的張力和曲率結果;(2)考慮浮筒的彎曲剛度與柔性立管的彎曲剛度的耦合，計算立管線型的張力與曲率結果。

2.4 結果分析

主要對比兩種模型的最大張力時程曲線，線型沿管道長度的最大張力分布以及沿管道長度的最大曲率分布。

線型的最大張力通常在立管線型頂端，則對立管頂端的張力進行對比，立管頂端張力的時程曲線如圖8所示。

圖8 立管頂端拉力時程曲線對比Fig.8 Comparison of time-history curve of tension at the top point

從圖中可以觀察到，頂部張力幾乎完全吻合，因此浮筒的彎曲剛度對最大張力結果的影響很小。

對線型沿立管長度方向的最大張力進行對比，其時程曲線如圖9所示。

圖9 沿立管長度的最大張力對比Fig.9 Comparison of maximum tension along arc-length

從圖中可以觀察到，兩種情況下線型的張力分布規律是一致的，在立管頂端誤差最小，只有0.2%，因此浮筒的彎曲剛度對立管頂端張力的影響很小。

分別提取立管線型的進程曲率沿管道長度的分布結果，如圖10所示。

圖10 沿立管長度的最大曲率對比Fig.10 Comparison of curvature along arc-length

從圖中可以觀察到，兩種模型的曲率分布一致，在不考慮浮筒彎曲剛度耦合的情況下，最大曲率為0.245 m-1，而考慮浮筒彎曲剛度耦合時，最大曲率為0.281 m-1，不考慮浮筒耦合的結果偏小，誤差接近15%。

3 結 語

利用OrcaFlex對某25 m水深陡波形柔性立管線型進行分析，并與不考慮浮筒耦合的結果進行對比，結果表明：

(1) 通過對比最大張力的時程曲線、最大張力的分布以及最大曲率的分布可知，不考慮浮筒彎曲剛度的結果與考慮浮筒彎曲剛度的結果在規律上保持一致。

(2) 兩種模型頂部張力幾乎完全吻合，在立管頂端張力誤差最小，只有0.2%，因此浮筒的彎曲剛度對立管線型最大張力結果的影響很小。

(3) 兩種模型計算得到的最大曲率誤差達到15%左右。

(4) 考慮到彎曲失效是淺水立管線型最容易發生的失效，而不考慮浮筒彎曲剛度的結果偏小，那么在淺水立管線型設計時，不考慮浮筒彎曲剛度就會使得設計較為危險。

[1] American Petroleum Institute. API-RP-17B. Recommended practice for flexible pipe[S]. 2002.

[2] 盧青針, 馮俐, 閻軍. 考慮非線性彎曲剛度的柔性立管時域分析[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2013, 34(11): 1352.

[4] Zhang Y, Chen B, Qiu L, et al. State of the art analytical tools improve optimization of unbonded flexible pipes for deepwater environments [C]. OTC, 2003: 15169.

[5] Tan Z, Quiggin P, Sheldrake T. Time domain simulation of the 3D bending hysteresis behavior of an unbonded flexible riser[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 2009, 131(3): 031301.

[6] Caire M, Vaz M A. The effect of flexible pipe non-linear bending stiffness behavior on bend stiffener analysis [C]. OMAE, 2007: 103.

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[9] 孫麗萍, 周佳, 王佳琦. 深水柔性立管的緩波型布置及參數敏感性分析[J]. 中國海洋平臺, 2011, 26(3): 37.

[10] 劉鴻文, 林建興, 曹曼玲. 高等材料力學 [M]. 北京: 高等教育出版社, 1985.

EffectofBuoyancyModules’BendingStiffnessBehavioronFlexibleRiserinShallowWater

ZOU Ke, CHEN Jin-long, YUAN Zhen-qin

(StateKeyLaboratoryofStructuralAnalysisofIndustrialEquipment,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

With the development of flexible pipe, the effect of bending stiffness of accessories and equipment on flexible riser has become current research focus. Based on 8 inch (1 inch ≈ 2.54 cm) flexible pipe, considering the nonlinear stiffness coupling buoyancy module with flexible pipe, we establish steep wave riser model in shallow water. Simulation is carried out using time domain analysis method in OrcaFlex software for flexible risers tension and curvature. The results are compared with another model ignoring the coupling bending stiffness. It is shown that the effect of bending stiffness is little on maximum tension result; however, the effect of bending stiffenss is more significant on the maximum curvature. More accurate results of riser configuration analysis can be obtained by considering the bending stiffness of buoyancy module riser.

flexible riser; buoyancy module; nonlinearity; bending stiffness; steep wave configuration

2016-09-30

鄒科(1989—)，男，碩士，工程師，主要從事海洋工程方面的研究。

TE973.92

A

2095-7297(2016)05-0287-05