EASE-Grid投影對青藏高原雪水當量產品的驗證影響分析

EASE-Grid投影對青藏高原雪水當量產品的驗證影響分析

賓嬋佳1，邱玉寶1，牛靜靜1，鄭照軍2

(1.中國科學院遙感與數字地球研究所 數字地球重點實驗室，北京 100094；2.國家衛星氣象中心 衛星氣象研究所，北京 100081)

摘要：本文介紹EASE-Grid 3種投影的定義，利用地面實測數據和理論方式開展不同投影下AMSR-E 雪水當量(SWE)產品的精度驗證對比分析，研究其不同投影導致誤差產生的原因。驗證對比結果表明，青藏高原地區北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影對于驗證結果具有很大影響。理論分析結果表明，我國青藏高原地區在全球圓柱體等積投影下網格發生的形變較小，更適合采用全球圓柱體等積投影。進一步研究表明，AMSR-E亮溫數據軌道采樣點落入北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影對應網格差異較大。雪水當量產品驗證結果的誤差包含了算法誤差和投影帶來的誤差。在開展大尺度遙感反演時，應根據具體研究區所處的緯度范圍及研究目的，選取適合的投影方式以降低投影引起的誤差。

關鍵詞：EASE-Grid投影；青藏高原；驗證誤差分析；積雪遙感

doi:10.3969/j.issn.1000-3177.2015.01.016

中圖分類號：TP79文獻標識碼：A

收稿日期：2013-10-23修訂日期：2013-11-27

作者簡介：張增(1986～)，男，碩士，工程師，研究方向為模擬識別、目標跟蹤、電子穩像。

收稿日期：2014-03-28修訂日期：2014-05-04

作者簡介：楊會元(1988～)，男，碩士研究生，主要研究方向為遙感圖像檢索。

通訊作者：馮鐘葵(1960～)，男，研究員，主要研究方向為遙感數據處理、圖像處理、海量數據存儲與管理與遙感地面系統集成。

Validation Impact Analysis of Snow Water Equivalent Product Using

EASE-Grids Projection over Tibetan Plateau

BIN Chan-jia1，QIU Yu-bao1，NIU Jing-jing1，ZHENG Zhao-jun2

(1.KeyLaboratoryofDigitalEarthScience，InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth，

ChineseAcademyofSciences，Beijing100094；

2.NationalSatelliteMeteorologicalCentre，Beijing100081)

Abstract：In this paper，three EASE-Grids projection were described，in situ snow depth data and theoretical analysis were used to validate AMSR-E SWE product on different projects，and then the causes of error was analyzed.Verification results showed that validation results under northern hemisphere azimuth equal-area projection and global cylinder equal-area projection over the Tibetan plateau have a great influence.Theoretical analysis results showed that grid deformation is small over the Tibetan plateau in China under the global cylinder equal-area projection，and it is more suitable for global cylinder equal-area projection in this area.Further research shows that difference of AMSR-E bright temperature data samplings dropping into the northern hemisphere equal-area projection and global cylinder equal-area projection corresponding grids are very large.Validation error of SWE product contains algorithm error and projection error.When carrying out large scale remote sensing inversion，in order to reduce the error caused by projection，appropriate projection should be chosen in specific research area and for specific research purposes.

Key words：EASE-Grid projection；Tibetan plateau；validation error analysis；snow remote sensing

1引言

目前，世界上定義的地圖投影種類繁多，各投影所針對的研究區范圍、科學范疇都不盡相同。地圖投影可將不同來源的空間數據通過空間定位框架定位于公共的地理基礎之上，地球觀測產品必須基于地圖投影呈現其可視化結果。EASE-Grid投影是由美國冰雪數據中心(NSIDC)發展的一種等面積投影，其全稱為等面積可擴展地球網格，是一種全球尺度網格化數據的通用格式，特別適用于大尺度遙感數據。雪水當量是重要的積雪參數之一，它影響著地球水文圈和冰凍圈的運動，對區域乃至全球的氣候變化都有著深刻影響。隨著多通道微波輻射計(SMMR)、專用微波成像輻射計(SSM/I)和高級微波掃描輻射計(AMSR-E)相繼投入使用，生成了自1978年至今的積雪數據集，積雪數據集多數采用EASE-Grid投影方式，其投影網格隨著緯度的變化會發生一定的形變。目前的EASE-Grid投影包括3種：南、北半球的方位角等積投影與全球的圓柱等積投影。這三種投影都是基于地球球狀模型，采用的地球半徑為6371.228km。選擇EASE-Grid投影，能大大簡化數據的可視化和相互操作，使分析和對比更方便。但是，我國屬于中低緯度國家，地面站點觀測的常年有積雪覆蓋的地區緯度范圍為30°N～53°N，EASE-Grid投影在中低緯度地區的適用性還需要做進一步的分析研究。

因此，為了明確青藏高原地區EASE-Grid投影對于積雪產品精度的影響，本文將首先介紹EASE-Grid的3種投影定義，利用地面實測數據對比驗證北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影下積雪產品的精度，并從以下兩方面分析產生誤差的原因：兩種投影隨著緯度變化而發生的形變比和AMSR-E亮溫數據軌道采樣點與投影網格的空間關系。

2EASE-Grids簡介[1]

EASE-Grid是基于美國雪冰數據中心發展的數字地圖和網格定義的理論發展而來的一種網格定義，這種理論建立了一個軟件程序庫，假設網格數據集完全被定義為地圖投影和網格點的覆蓋晶格。EASE-Grid包含有3種投影，并有無限種可能的網格定義，以便于擴展應用。因此，EASE-Grid是一個通用工具，便于用戶處理全球尺度的網格數據。EASE-Grid目前有兩個版本，第一個版本于1992年定義，被廣泛應用于許多數據集，EASE-Grid 2.0定義于2011年，被一些新的數據集所采用。1992年版EASE-Grid包含的3種投影分別為：南半球方位角等面積投影、北半球方位角等面積投影和全球圓柱等積投影。

北半球方位角等積投影定義：

r=2×R/C×sin(lambda)×sin(PI/4-phi/2)+r0

(1)

s=2×R/C×cos(lambda)×sin(PI/4-phi/2)+s0

(2)

h=cos(PI/4-phi/2)

(3)

k=sec(PI/4-phi/2)

(4)

南半球的方位角等積投影定義：

r=2×R/C×sin(lambda)×cos(PI/4-phi/2)+r0

(5)

s=-2×R/C×cos(lambda)×cos(PI/4-phi/2)+s0

(6)

h=sin(PI/4-phi/2)

(7)

k=csc(PI/4-phi/2)

(8)

全球圓柱等積投影定義：

r=r0+R/C×lambda×cos(30)

(9)

s=s0-R/C×sin(phi)/cos(30)

(10)

h=cos(phi)/cos(30)

(11)

k=cos(30)/cos(phi)

(12)

其中，r為列號；s為行號；h為沿經線方向的比例；k為沿緯線方向的比例；lambda為經度弧度；phi為緯度弧度；R為地球半徑(6371.228km)；C為像元大小(25km)；r0為地圖原點的列號；s0為地圖原點的行號。

3EASE-Grids投影下青藏高原地區AMSR-E SWE精度對比驗證

本節將以青藏高原地區為研究區，基于AMSR-E SWE算法[2-4]，將估算結果分別投影為北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影。利用地面實測數據，對比驗證兩種投影結果的SWE精度，從而了解投影對于算法精度的影響。

對比驗證工作采用的衛星數據為2009年11月15日～16日AMSR-E L2A Swath降軌亮溫數據，選取降軌數據是因為衛星經過我國境內的時間區間為UTC 15時～22時之間，換算成北京時間為當天23時～次日06時，此時是一天中溫度較低的時間段，積雪基本處于干雪未融化狀態。采用的驗證數據為對應時段的地面實測數據。地面數據記錄的觀測內容有觀測點經緯度及雪深(cm)。

雪深算法的評價指標有相關系數(R)、均方根誤差(RMSE)。R的大小決定實測值與模擬值相關的密切程度。R越接近1，表示相關的雪深算法參考價值越高；相反，越接近0，表示參考價值越低。RMSE是用來衡量估算雪深與實測雪深值之間的偏差，說明樣本的離散程度。

地面觀測數據對比步驟：①在利用地面數據對比之前，要對地面數據進行預處理，即采用積雪密度值0.239235g/cm3，將地面觀測的雪深(cm)數據轉換成觀測的雪水當量(mm)數據。②利用地面觀測點的經緯度，分別轉換成EASE-Grid北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影下對應的網格行列號，并提取兩種網格中的SWE值。即得到兩種投影下32個地面觀測的SWE值的對比結果(表1)。從結果中可以看到，超過一半對應網格的結果存在差異，部分網格中的地面觀測SWE值相差較大。

SWE算法精度驗證步驟：①利用AMSR-E L2A Swath降軌亮溫數據，根據AMSR-E SWE算法的處理步驟，先在軌道亮溫數據上計算每個像元的雪水當量值，再將估算的SWE值投影到北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影。②將兩種投影下估算的SWE結果與地面實測SWE數據對比，計算青藏高原地區EASE-Grids投影下算法反演結果的R和RMSE，驗證兩種投影結果的精度(表2)。

表1　EASE-Grids網格雪水當量(SWE)對比/mm

統計分析得到所有結果如表2所示，該區在北半球方位角等積投影下的算法的R為0.46，RMSE為8.48mm，優于全球圓柱體等積投影的0.24和9.81mm。

表2　EASE-Grids投影下雪水當量(SWE)算法精度統計表

通過表2的結果可以看到，在所用數據相同、雪水當量算法相同的情況下，選擇不同投影對最終的算法精度會產生不同程度的影響。針對這一現象，文章將從兩方面分析產生誤差的原因，即兩種投影隨著緯度變化而發生的形變比，AMSR-E亮溫數據軌道采樣點與投影網格的空間關系。

4誤差結果分析

4.1EASE-Grids投影網格形變研究

地圖投影的兩個最終的特征是：等角和等面積，沒有一種地圖投影是二者兼而得之的[5]。采用等面積投影的產品都會發生一定的形變，沿著經度線的比例h與沿著緯度線的比例k，縱橫比k∶h則稱為變形。因此，對于形狀變形還是面積變形或者是形狀和面積都發生變形這三種情況，在EASE-Grids中選擇等面積投影，是因為該投影在半球和全球尺度上能最小化變形的數量。使用等面積投影的另一個重要原因是，在統計面積時，只需要知道網格總數及1個網格所代表的面積，就能快速方便地求出總面積，這也正體現了EASE的含義，即便于使用。

表3為北半球范圍上EASE-Grid兩種投影的縱橫比對比表。從表中可以看出，對于方位角等積投影，其縱橫比例從兩極的1∶1變化到赤道的2∶1，形變變化范圍較小。對于全球的圓柱體等積投影，其形變比變化范圍為24.90～0.75，形變在北緯80°達到最大(即24.90)，在赤道地區則變為0.75。值得注意的是，全球的圓柱體等積投影在北緯30°的形變比為1，這是由于該投影選取南北緯30°作為圓柱投影的標準緯線，確保在陸路范圍有最小的平均角度變形。因此，全球的圓柱體等積投影適用于在中-低緯度地區的研究[2]。

青藏高原地區的緯度范圍約為25.74°N～40.20°N，屬于中低緯度地區，表4為青藏高原地區緯度范圍EASE-Grid兩種投影的形變比。結果顯示，在25.74°N～38°N范圍內，全球圓柱體等積投影網格發生的形變較小，投影網格基本可認為是正方形。在39°N～40.20°N范圍內，北半球方位角等積投影的形變比小于全球圓柱體等積投影?？傮w而言，基于全球圓柱體等積投影，青藏高原大部分區域的縱橫比都接近1∶1，在該投影方式的下的形變相對較小。

表3　北半球EASE-Grid投影形變比 [1]

表4　青藏高原EASE-Grid投影形變比

為了更直觀地了解北半球地區EASE-Grid兩種投影隨著緯度變化而發生的形變情況，文章將利用北半球方位角等積投影的轉換公式，得到北半球范圍內的方位角等積投影網格頂點的經緯度；利用全球圓柱體等積投影轉換公式，得到北半球地區圓柱體等積投影的網格頂點經緯度。再將兩種投影網格頂點的經緯度投影到地球上(圖1)，可以直觀地比較兩種投影網格的形狀及所代表的區域。圖1是在7個緯度點附近，即0°N、15°N、30°N、45°N、60°N、75°N、90°N附近的投影網格覆蓋情況。在赤道附近，北半球方位角等積投影投影網格呈拉長型的平行四邊形，而全球圓柱體等積投影網格則是長寬相差不大的矩形。到了北緯30°附近，方位角等積投影投影網格仍然為平行四邊形，圓柱體等積投影網格近似于正方形。隨著緯度的不斷升高，在北極地區，方位角等積投影投影網格變成很規則的正方形，圓柱體等積投影網格則逐漸拉長，形成一個長寬比相差很大的矩形。這個投影結果也正好印證了表1中兩種投影的縱橫比變化的情況。

圖1　EASE-Grids投影網格圖 (圖中為等經緯度間距；紅色圓點為方位角等積投影網格頂點； 藍色方點為圓柱體等積投影網格頂點)

4.2EASE-Grids投影網格采樣點研究

進行投影時，軌道數據分別落入的兩種投影網格內的采樣點數量不相同，存在大量非重疊的采樣點，從而造成最終投影網格內的數值的變化差異。從軌道數據采樣點轉變成EASE-Grids投影網格的過程如圖2所示。

圖2　投影網格采樣點分配示意圖

圖3則是利用AMSR-E L2A亮溫數據[6]，將東經100°上的0°N、15°N、30°N、35°N、45°N、50°N、60°N、75°N和85°N分別轉換成北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影下所對應的行列號，記錄并提取落入這兩種投影下對應網格的采樣點經緯度，在ArcGIS中將落入兩種投影的網格中采樣點投到全球地圖上。通過圖3可以看出，由于緯度的不同，兩種投影重疊的區域中采樣點也不同。其中，在0°N、35°N、45°N和75°N的重疊區的采樣點很少。大部分的結果中，兩種投影在相同的緯度轉換得到的行列號中所包含采樣點不同，其所代表的地物不同，代表性差異較大，導致兩種投影的可比較性較差。

圖3　AMSR-E L2A軌道亮溫數據EASE-Grids投影圖

5結束語

本文介紹了EASE-Grid 3種投影的定義，利用地面實測數據對比驗證了北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影下積雪產品的精度，并從兩方面分析產生誤差的原因?？偨Y得到四點結論：

(1)在青藏高原地區對比驗證兩種投影下AMSR-E SWE算法的精度，表明不同投影對于驗證結果具有較大影響。

(2)EASE-Grid理論結果表明，全球圓柱體等積投影適用于中低緯度地區，投影網格在青藏高原地區網格形變較小，青藏高原地區更適合采用全球圓柱體等積投影。

(3)分析AMSR-E亮溫數據軌道采樣點與投影網格的空間關系，采樣點落入北半球方位角等積投影和全球圓柱體等積投影對應網格的數量差異較大。

(4)地面實測數據的空間位置對于驗證具有較大影響。由于地面數據獲取難度較大，往往在1個EASE-Grid投影網格內只有1個實測數據，該采樣點在空間上具有隨機性，表1中超過一半對應網格的地面實測數據結果存在差異，部分網格中的地面觀測SWE值相差較大。因此，即使青藏高原地區更適合采用全球圓柱體等積投影，由于投影對實測數據空間位置的影響，仍然出現全球圓柱體等積投影下精度略低于北半球方位角等積投影的驗證結果。

在青藏高原地區驗證積雪產品的精度時，驗證的誤差除了包含算法本身的誤差外，還會受到所用投影帶來的誤差。因此，在開展大尺度遙感反演時，應根據具體研究區所處的緯度范圍及研究目的，選取適合的投影方式以降低投影引起的誤差。

參考文獻：

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[2]CHANG A T C，FOSTER J，HALL D K.NIMBUS-7 SMMR derived global snow cover parameters[J].Annals of Glaciology，1987，(9)：39-44.

[3]KELLY R E J，CHANG A T C，TSANG L，et al.A prototype AMSR-E global snow area and snow depth algorithm[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2003，41(2)：230-242.

[4]KELLY R.The AMSR-E snow depth algorithm：Description and initial results[J].Journal of the Remote Sensing Society of Japan，2009，(29)：307-317.

[5]KNOWLES，KENNETH W.Points，pixels，grids，and cells—a mapping and gridding primer[J].Unpublished Report to the National Snow and Ice Data Center，Boulder，Colorado USA，1993.

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