交流電路中電流的疊加問題

? 曾萬金

交流電路中電流的疊加問題

? 曾萬金

在偶然的一次做題當中，兩種不同學生的答案讓我意識到了交流電路中干路電流有效值的計算和直流電路是不同的，大部分情況下是不可以直接疊加的。文中用了比喻的方法以及理論上的方法詳細解析了產生相位差的原因。在感性電路中電壓相位超前于電流，在容性電路中電流相位超前于電壓。

交流電路；有效值；電流；三角函數；疊加；容性；感性；阻性

引言：在中學的課本當中，我們一直深信著這樣的一個電流疊加規律，就是串聯電路電流處處相等，并聯電路，干路電流等于各支路電流之和。這樣的結論是否是普遍適用于任何電路的呢？直流電路和交流電路是否都適用呢？在今年備戰全國卷的大背景下，偶然的機會讓我接觸到了這樣的一道物理問題，這個問題讓我對電流的疊加有了更進一步的認識，也讓我去深入了解了這其中的原因。下面讓我們一起來看一下。

A．電阻R1兩端的電壓為50V

C．原線圈的輸入功率為200W

D．通過副線圈的電流為3A

這道題目咋一看是很簡單的變壓器問題，可是在副線圈的電流計算上確是出現了分歧，有兩種同學是這么作答的：

這兩種方法都是我們解決電流問題的常用方法一個是通過電流疊加得到的，一個是利用功率公式，但是在同一個題目當中卻出現了兩種不一樣的答案，一下子學生們都傻了，這是什么樣子的原因呢？真實的答案又應該是怎么樣子的呢？

在這里其實也有一個問題可以拿出來討論一下，就是交流電路當中什么樣子的支路才能保證相位相同，交流電可以直接疊加有效值，什么樣子的支路是不能疊加的？用電器是如何改變電流的呢？為了解決第幾個問題，我去看了一些有關交流電路的性質，了解到了交流電在感性電路當中電流相位會滯后于電壓，在容性電路當中電流的相位會超前于電壓，這樣如果同一個電壓依次通過不同的支路的時候就會造成相位差，導致電流的有效值不能直接加減。只有支路都是純容性或者是純感性的時候，這樣支路的相位才會相同，才可以直接加減。

至于為什么容性支路會讓電壓滯后于電流，感性支路電壓會超前于電流，我覺得可以這樣子來理解：容性負載就好比一個大水桶，下部出水口的壓力需要上部進水口大流量的放水才會慢慢升起來，所以電壓滯后于電流。而感性負載就像一個彈性很大的彈簧或者帶壓的氣瓶，開始不使出很大的勁是不會使其改變狀態的。所以電流滯后于電壓。如果一個電路中電流和電壓沒有出現相位差的話，這樣的電路叫做阻性電路，如果一個混聯電路當中容抗大于感抗，則體現為容性，反之則為感性。

所以終上所述，交流電路中電流的有效值的疊加是一個比較復雜的問題，牽扯到了比較多的知識，這些知識在高中階段對學生的要求不是很高，對于學生來說，理解上可能存在著很大的難度，但是我覺得在教學上也需要對這個問題進行淺顯的講解，這樣才不會讓學生陷入兩難的地步，也可以指引他們思考，讓他們可以從中發現更多的知識。

[1]2013年南通市一模試卷

[2]山東科技出版社出版的高中物理課本選修3-1

[3]人民教育出版社出版的A版數學教科書必修4，必修5

福建省泉州實驗中學 362000)