基于介電特性小?？Х群实臋z測研究

于啟洋，張付杰，楊 薇

（昆明理工大學現代農業工程學院，云南昆明 650500）

基于介電特性小?？Х群实臋z測研究

于啟洋，*張付杰，楊 薇

（昆明理工大學現代農業工程學院，云南昆明 650500）

為了研究帶殼咖啡豆介電特性與含水率之間的關系，利用LCR測試儀研究頻率信號（1～1 000 kHz）、溫度（20～45℃）和含水率（11.18%～43.69%）對帶殼咖啡豆介電特性的影響。結果表明，在1～1 000 kHz頻段內，相對介電常數（ε'）隨著頻率的增大單調減小，卻隨著含水率的升高而增大；溫度對相對介電常數（ε'）基本沒有影響，介質損耗因數（ε''）隨頻率增大先遞減后增大；當溫度和含水率升高，介質損耗因數（ε''）呈增大趨勢。在500 kHz下建立相對介電常數（ε'）預測帶殼咖啡豆含水率（W，%）的模型，該模型R2=0.987 5；制作了20個樣本，將測量值與模型計算值進行比較，發現其絕對誤差范圍為-3.07%～2.47%，說明所建立的模型可行。此項研究對了解帶殼咖啡豆的介電特性，以及開發帶殼咖啡豆含水率檢測儀有一定的指導意義。

帶殼咖啡豆；含水率；介電特性

咖啡是特色熱帶農產品，也是世界貿易中最重要的農產品之一。我國的小?？Х戎饕谠颇?、廣西、貴州等地種植，云南是我國最大的小?？Х确N植、烘焙咖啡豆生產和初制加工的基地，促進了我國咖啡產業的積極發展[1]。帶殼咖啡豆是咖啡加工過程的中間產品，其含水率直接影響咖啡豆品質。含水率是影響咖啡豆在收購、加工、貯存過程中的重要因素，當含水率超過13%時，會引起咖啡豆的霉爛[2]等問題。所以，帶殼咖啡豆含水率范圍應控制為11%～13%[3]。目前，農業物料含水率的測定方法主要有干燥稱重法、紅外加熱法、中子法、聲學法、微波加熱法和核磁共振法等[4]。但是，上述方法存在耗費時間過長、檢測費用過高、儀器設備昂貴等問題。因此，國內外學者開始對糧食的介電特性進行研究[5-7]，并通過基礎研究設計了一系列電容式或電阻式的糧食含水率檢測儀器[8-9]。例如，國內學者郭文川、陳育中等人[10-11]開發了基于平行極板技術的小雜糧、大豆等農作物的含水率測試儀，楊薇等人[12]對三七粉的介電特性進行了研究，劉海滄等人[13]設計了數字式油品傳感器?；谵r產品介電特性的含水率檢測方法成本低、速度快的特點，可以在實際生產中實現實時檢測，因此基于介電特性的研究在農業方面得到了廣泛關注。

國內外對小?？Х群驶诮殡娞匦缘臋z測研究較少，目前檢測小?？Х群手饕揽哭r戶的個人經驗，缺少用于檢測小?？Х群实臏y試儀。為此，試驗以小?？Х龋◣ぃ?為研究對象，利用LCR測試儀測量頻率信號（1～1 000 kHz）、溫度（20～45℃）和含水率（11.18%～43.69%）對小?？Х冉殡妳档挠绊?；在500 kHz下建立相對介電常數（ε'） 預測帶殼咖啡豆含水率（W，%） 的模型，驗證模型的可靠性，以期為開發小?？Х群蕼y試提供一定的基礎數據。

1 材料與方法

1.1 材料

新鮮咖啡豆，采購于云南省保山市，在實驗室對新鮮咖啡豆進行去皮、脫膠處理，得到試驗所用材料。

帶殼咖啡豆的初始含水率為57.82%（濕基）。

1.2 樣品制備

用電子天平稱取1份約600 g帶殼咖啡豆樣品，置于電熱干燥箱內，依次干燥4，3，2，4，5 h，經計算得到試驗樣品的對應含水率依次為43.69%，35.39%，28.18%，19.47%，11.18%。

1.3 測量方法

1.3.1 含水率

試驗參照國標GB/T 5009.3—2010對試驗樣品進行含水率測量。

1.3.2 介電參數

介電參數測量系統由LCR測試儀（TH2827型，常州同惠，測量精度0.1%），同心圓式電容器（自制）測得。同心圓式電容器由2個高為55 mm，厚度為3 mm，外筒內徑為50 mm，內筒外徑為28 mm的銅管組成；分別將2個空心銅管固定在絕緣板上，使銅管間隙保持一致，空心銅管成為電容器的極板，保證極板高度遠大于極板間距，避免電場的邊緣效應。測量前對儀器進行開路和短路校正，預熱儀器30 min。

1.4 測量步驟

將預熱完成的電容器連接LCR測試儀，在1～1 000 kHz頻段內選取不同的26個頻率測量點，測量裝置的電容。將不同含水率（11.18%～43.69%）的帶殼咖啡豆通過自由落體和振動方式將同心圓式電容器裝滿，測量電容器電容，記錄輸出電容和損耗角正切。根據相關文獻的研究結論[14]，容積密度對介電特性的影響很小，因此試驗不考慮容積密度對介電特性的影響。將裝有帶殼咖啡豆的容器裝入恒溫水浴箱中，利用紅外溫度測試儀測量帶殼咖啡豆表面的溫度，數字溫度計測量帶殼咖啡豆內部的溫度，以保證內外溫度一致。當樣品溫度達到20，25，30，35，40，45℃定值時，測量電容值和損耗角正切，每個樣品在每個溫度下測量3次，取其平均值作為測試結果，計算樣品的相對介電常數（ε'）和介質損耗因數（ε''）。

2 結果與分析

2.1 頻率對介電參數的影響

不同含水率下頻率對帶殼咖啡豆介電參數的影響（25℃）見圖1。

圖1 不同含水率下頻率對帶殼咖啡豆介電參數的影響（25℃）

由圖1（a） 可知，當頻率信號在1～1 000 kHz內，帶殼咖啡豆的相對介電常數（ε'）隨頻率的增大而減小，＜10 kHz；在不同含水率（W，%）下，（ε'）下降比較明顯；隨著頻率增大，ε'下降比較平緩；同一頻率下，含水率越高ε'越大。ε'的變化主要是由于非均勻混合物中的偶極子與離子的極化和Maxwell-Wagner效應造成[6，15]。低頻時，ε'和總電容量增大，由于物料電荷的積累，偶極子的取向極化與其振動速度由頻率變化引起的，頻率持續增大會導致電場的變化超過偶極子的振動速度，因此偶極子的取向極化會隨著頻率變化逐漸停止，導致ε'的減小[16]。

由圖1（b） 可知，當頻率信號在1～1 000 kHz內，帶殼咖啡豆的介質損耗因數（ε''）隨頻率的增大先減小后增大。由介質極化理論可知，低頻電場下會發生表面極化現象[15]。而離子的電導性是引起ε''隨頻率增大而減小的主要原因[17]。頻率在 1～10 kHz時，主要由離子導電性引起，ε''隨頻率增大而減??；頻率在10～100 kHz時，分子固有電矩的轉向極化已經完成基本不作響應；頻率在100～1 000 kHz時，偶極子的極化起主導作用，成為介電損耗變化的原因，此時ε''的變化隨含水率的升高而增大[18]。

2.2 不同溫度下含水率對帶殼咖啡豆介電參數的影響

根據查閱文獻可以得知，農產品的含水率是影響介電參數的主要因素之一[19-21]。

不同溫度下含水率對帶殼咖啡豆介電參數的影響（500 kHz）見圖2。

圖2 不同溫度下含水率對帶殼咖啡豆介電參數的影響（500 kHz）

由圖2可知，測量頻率在500 kHz時，當溫度相同時，帶殼咖啡豆的相對介電常數（ε'）和介質損耗因數（ε''）隨含水率升高而增大；由圖2（b）也可知，含水率＞28.18%時介質損耗增大較明顯。這是因為水是一種極性分子，也是影響ε'和ε''的主要因素。隨含水率的升高導致物料內部整體代謝的速度加快，使內部離子活動增強，這將引起帶殼咖啡豆的ε'和ε''均表現出增大的趨勢[22]。

2.3 不同含水率溫度對帶殼咖啡豆介電參數的影響

不同含水率下溫度對帶殼咖啡豆介電參數的影響（500 kHz）見圖3。

圖3 不同含水率下溫度對帶殼咖啡豆介電參數的影響（500 kHz）

圖3（a）為測量頻率500 kHz時，溫度對帶殼咖啡豆相對介電常數（ε'）的影響。關于溫度對農產品介電常數的影響，不同的研究物料得到不同的結論，有研究豬肉的ε'隨溫度的變化比較復雜，介電常數和溫度在一定頻率下有較好的相關性[23]；也有研究小麥和豆類的介電常數與溫度的關系，小麥和豆類的介電常數隨溫度升高而增大[24]。農產品介電常數的變化，是溫度、含水率和頻率共同作用的結果[25]。圖3所示溫度對帶殼咖啡豆的ε'影響較小，與文獻[23-24]有一定的差別，造成這種現象的原因主要是試驗所用物料與文獻報道中不同。

圖3（b）為測量頻率500 kHz時，介質損耗因數（ε''） 隨著溫度的升高呈遞增趨勢，當含水率＞35.39%時ε''增大明顯；在同一溫度下，含水率越高ε''增長比較明顯。根據電介質理論可知，低頻范圍內，偶極子的取向極化能力增強由溫度升高引起，可是電場的變化超前偶極子的取向極化速度，因此會消耗較多的能量，同時溫度升高會促進水分子的極化擴散和離子的導電性，溫度升高會導致介質損耗逐漸增大[11]。

2.4 不同含水率和溫度對帶殼咖啡豆介電參數的綜合影響

500 kHz下不同含水率和溫度對帶殼咖啡豆介電參數的綜合影響見圖4。

由圖4（a）可知，在此頻率下，含水率一定時溫度對帶殼咖啡豆相對介電參數（ε'）的影響基本不變；當溫度一定時，隨著含水率升高而增大。由圖4（b）可知，在此頻率下，含水率一定時隨溫度升高而增大；當溫度一定時，介質損耗因數（ε''） 隨含水率增大而增大。受含水率和溫度的共同影響，在溫度45℃和含水率43.69%下，達到最大值。

圖4 500 kHz下不同含水率和溫度對帶殼咖啡豆介電參數的綜合影響

3 含水率模型的建立

3.1 回歸方程的建立

不同頻率下ε'與W（%）模型的相關系數見表1。

表1 不同頻率下ε'與W（%）模型的相關系數

由表1可知，溫度T（20～45℃）對帶殼咖啡豆的相對介電常數（ε'）基本沒有影響，帶殼咖啡豆的含水率W與相對介電常數（ε''）之間有明確的相關性。為了在實際應用時能夠預測帶殼咖啡豆的含水率，本文利用軟件Design Expert.8.0.6對帶殼咖啡豆試驗數據進行回歸方程的擬合，在頻率2，5，10，50，100，500 kHz下建立相對介電常數（ε'）對含水率W（%）的預測模型，計算不同頻率下預測模型的相關系數。

同時在頻率2，5，10，50，100，500 kHz下建立介質損耗因數（ε''）對溫度T、介質損耗因數（ε''）對含水率W（%）的預測模型，計算不同頻率下模型的相關系數。

不同頻率下ε''與T、W（%）模型的相關系數見表2。

表2 不同頻率下ε''與T、W（%）模型的相關系數

由表1可知，在頻率500 kHz下相關系數R2最高。由表2可知，在頻率500 kHz下相關系數R2最高。比較表1和表2可知，在頻率500 kHz下，相對介電常數（ε'）對含水率W（%）相關系數R2最高，利用Design Expert.8.0.6對帶殼咖啡豆試驗數據進行回歸方程的擬合，得到相對介電常數ε'對含水率W（%）的回歸方程模型：

W=-135.38+144.83ε'-28.9（ε'）2（R2=0.987 5）.

方程回歸模型方差分析見表3。

表3 方程回歸模型方差分析

由表3可知，方程中和2的p值均＜0.000 1，模型的p值＜0.000 1，說明模型具有極顯著性，得到最佳預測方程。

3.2 模型的驗證

為了驗證帶殼咖啡豆含水率預測模型的準確性，對500 kHz含水率模型進行了試驗驗證。在含水率10%～50%范圍內得到20個樣本，將測得的相對介電常數帶入預測方程，得到含水率計算值，并將其與含水率實際測量值進行比較。

帶殼咖啡豆測量含水率與計算值的關系見圖5。

圖5 帶殼咖啡豆測量含水率與計算值的關系

由圖5可知，計算含水率相對于測量含水率的點均勻地分散在45°線的周圍，反映計算含水率與測量含水率的差距不大。相對于測量含水率，計算含水率的絕對誤差為-3.07%～2.47%，平均絕對誤差為1.7%，說明在500 kHz下建立的模型可以很好描述帶殼咖啡豆含水率與相對介電常數之間的關系。

4 結論

（1）在測量頻率1～1 000 kHz內，帶殼咖啡豆的相對介電常數與頻率及含水率有較明顯的相關性，隨頻率的增大而減小，隨含水率增大而增大，隨溫度升高基本不變；介質損耗因數與頻率、溫度以及含水率有明顯的相關性，隨頻率的增大先減小后增大，隨溫度升高和含水率升高而增大。

（2）建立帶殼咖啡豆在500 kHz頻率下相對介電常數對含水率的預測方程。結果表明，在500 kHz下，模型的計算含水率與測量含水率絕對誤差為-3.07%～2.47%，平均絕對誤差為1.7%。說明帶殼咖啡豆含水率的檢測可以通過測定500 kHz時的相對介電常數，由方程計算得到。該結論為基于介電特性帶殼咖啡豆含水率檢測儀的開發提供了理論依據。參考文獻：

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Predicating Moisture Content of Coffee Beans Based on Dielectric Properties

YU Qiyang，*ZHANG Fujie，YANG Wei
（Faculty of Modern Agricultural Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming，Yunnan 650500，China）

Coffee beans is used to study the influence of frequency（1～1 000 kHz），temperature（20～45℃） and moisture content（11.18%～43.69%） on the dielectric properties in the LCR measuring meter and after that the paper will analyze the reason for dielectric constant and loss factor changed with these factors.The results show that when the frequency is between 1 and 1 000 kHz，the dielectric constant（ε'） decreases with the increase of the frequency，and increases with the increase of water content.The dielectric constant（ε'） remains constant with the increase of temperature.The loss factor（ε''）decreases and then increases with the increase of frequency.The loss factor（ε''） increases with the increase of temperature and moisture content.The prediction equation of the moisture content establish based on relative dielectric constant（ε'） for the sample under the 500 kHz.And the most suitable coefficients of determination is 0.987 5.20 samples are used to compare the measured values and calculated values of moisture content，it shows that the absolute errors of predicated moisture contents of coffee beans based on dielectric properties at 500 kHz is within-3.07%～2.47%.The study is helpful to understand the dielectric properties of coffee beans,and is instructive to develop moisture sensor for coffee beans.

coffee beans；moisture content；dielectric properties

S24

A

10.16693/j.cnki.1671-9646（X）.2016.12.010

1671-9646（2016）12a-0034-05

2016-09-02

于啟洋（1989— ），男，在讀碩士，研究方向為農業智能裝備。

*通訊作者：張付杰（1977— ），男，博士，講師，研究方向為農業智能裝備。