程建康 陳 溥
(1.百色學院數學與統計學院,廣西 百色533000;2.柳州鐵道職業技術學院,廣西 柳州545616)
一致收斂下交錯系統的Devaney混沌
程建康1陳 溥2
(1.百色學院數學與統計學院,廣西 百色533000;2.柳州鐵道職業技術學院,廣西 柳州545616)
本文研究了在交錯系統中,當Fn一致收斂到一個I上的連續自映滿射F時,Fn和F必須是I上的恒同映射,進而證明了[f,g]不是Devaney混沌。
一致收斂;恒同映射;交錯系統;Devaney混沌
例 設函數列fn(x)=xn(n∈N)和函數h(x)=0定義在[0,a](0<a<1)上.經過分析可知,fn(x)=xn(n∈N)是[0,a](0<a<1)上的一列連續自映單射且單調遞增,h(x)=0是[0,a](0<a<1)上的連續自映射,但h(x)=0不是單射且不滿足單調性.由數學分析可知,fn?h,這說明一致收斂并不一定能保持單射性和單調性.
[1]Gengrong Zhang,Jiankang Cheng,Xiaoting Li.Some results of alternating systems [J].International Journal of Research Science and Management.2015,2(1):26-31.
[2]D’Aniello.E,Steele.T.H.Stability in the family of w-limit sets of alternating system[J].Journal of Mathematical Analysis and Applications.2012,389:1191-1203.
[3]Block.L,Coppel.W.Dynamics in one dimension [M].Lecture Notes in Mathematics,1513.Berlin:Springer-verlag,1992.
[4]Canovas.J.S.Li-Yorke chaos in a class of nonautonomous discrete system[J]. Journal of Differential Equations and Applications.2011,17:479-486.
[5]程建康,陳溥.一致收斂下交錯系統的Li-Yorke混沌[J].數字通信世界,2016,9.
[責任編輯:李書培]
此文為百色學院2015年度校級資助項目(2015KBNO2,2015KBNO1)。
程建康,主要研究方向為拓撲動力系統。