泡沫油模型研究現狀

熊鈺，王沖

（西南石油大學石油與天然氣工程學院，四川 成都 610500）

泡沫油模型研究現狀

熊鈺，王沖

（西南石油大學石油與天然氣工程學院，四川 成都 610500）

引入泡沫油的概念是為了描述原油流動過程中伴隨有分散氣泡的現象。泡沫油現象被認為是加拿大和委內瑞拉稠油油田出現反常高產和超出預期較高采收率的主要機理。在充分調研泡沫油模型文獻的基礎上，對各種概念模型的特點進行了比較和總結。加拿大的一些稠油油藏在產出泡沫油的同時伴隨有出砂現象，這表明地質力學作用和流體特殊性質2種因素并沒有相互排斥，甚至存在兩者的耦合作用。泡沫油的形成機理目前依然存在爭論，如對于泡沫油的黏度目前尚未形成統一的認識，泡沫油形成過程的影響因素之間是否存在耦合等，要解決這些問題，未來應在泡沫油溶解氣驅微觀可視化模型和非常規PVT測試的基礎上進一步探究其形成機理。

泡沫油；流-固耦合；非平衡相態

加拿大和委內瑞拉一些稠油油藏在天然能量衰竭開采過程中，經常觀察到包含分散氣泡的泡沫油現象［1］。此外，在注天然氣吞吐開發深層稠油中，除常規的溶解降黏機理外，最重要的是稠油注氣后存在擬泡點，形成分散降黏的泡沫油［2］。目前關于描述泡沫油溶解氣驅機理的模型有若干種，如多相流模型、改進的分流模型、低黏度模型、氣泡潤滑模型、動力模型、松弛時間模型、擬泡點壓力模型、均相流模型、孔隙網絡模型等，而且在原有模型的基礎上，不同的學者又有新的改進。

1　泡沫油模型

在一些稠油油藏初次開采過程中，產出的是含有分散氣泡的原油，這種開采機理稱為“泡沫油溶解氣驅”［3-4］。提出這種機理的Manini等［3-5］認為：泡沫油流動是在高毛細管數下的兩相氣-油流動；分散氣泡運動受到較大的黏滯阻力；存在臨界壓力衰竭速率以維持泡沫油流動，壓力衰竭速率急劇增加，黏度大幅減??；較高的黏滯阻力使小氣泡從液相中脫離出來很困難，不能迅速實現氣液分離，氣體的流動性很低，氣油比增加緩慢，壓力衰竭速率也很慢；小氣泡隨稠油一起運動，便形成了泡沫油流，這種氣體膨脹能量能在油藏中長時間保存，直到隨泡沫油流一起產出，從而使得整體采收率很高。

模擬泡沫油流動最直接的方法是根據油藏生產歷史數據對傳統的溶解氣驅模型進行參數調整［3-4］。這些參數包括絕對滲透率、油相滲透率、氣相滲透率、流體和巖石的壓縮系數、臨界氣體飽和度、壓力（取決于原油黏度）、原油黏度［5-6］。但是，傳統的模型并不能體現泡沫油流動過程的特征，如分散氣泡產生和破裂的動態過程。

對于稠油油藏泡沫油溶解氣驅過程反常高產現象，目前已經提出了許多機理來解釋，大致可以分為2類［5-6］：第1類，地質力學作用，如砂粒膨脹和蚯蚓洞形成，伴隨出砂增大了泄油半徑，增強了顆粒的流動性和氣體的膨脹作用；第2類，流動流體（稠油和氣體）的特殊性質。這2種因素的作用并不相互排斥［7］。

1.1地質力學作用模型

稠油油藏大量出砂啟發一些學者將高產和出砂聯系起來［3-7］。地質力學作用模型（蚯蚓洞的形成和壓實形成高滲通道）是對稠油油藏初次開采反常高產的一種解釋。目前對于出砂提高產量的地質力學作用機理比較統一的認識主要有4點［5-7］：1）若砂巖基質是疏松的（未采取控砂措施），砂粒隨油藏流體流動，使得油井高產；2）連續的出砂使得擾動區不斷擴大，擾動區具有高的孔隙度和滲透率，形成了流動通道網絡；3）連續的出砂消除了孔隙堵塞、瀝青質沉淀以及井筒附近的其他表皮效應；4）流動油相中的砂礫對氣泡穩定起到積極作用。

1.1.1Smith模型

為了模擬Lloydminster地區稠油油藏反常高產現象，Smith最早提出了稠油開采模型［8］。Smith認為：反常高產和較高采收率出現的原因不僅是出砂，而且是流體流動性質的改變；故假設反常高產是由于流體的流動和出砂引起的基質變形，是兩者共同作用的結果。

1.1.2Dusseault模型

Dusseault［9］認為的低出砂條件下原油高產的原因是：1）增大了泄油半徑；2）顆粒運動；3）氣泡膨脹；4）連續的孔隙“消除瓶頸”效應。由于原油的高黏性和毛細管力的作用，已形成的氣泡并未合并。氣泡并未堵塞在孔隙內，而是和砂粒一起運動，通過內部膨脹提供了驅油的動力。砂粒的運動也消除了氣體或者細顆粒的堵塞作用，即產生了“消除瓶頸“效應。

1.1.3Treinen模型

Treinen等［10］提出了與Smith相似的觀點，認為應力降低和流體的剪切是蚯蚓洞形成的原因，砂粒的膨脹在近井區域最厲害，但是離井底越遠這種效應越弱。盡管蚯蚓洞和砂粒膨脹可以解釋近井地帶采收率高的現象，但是原油產量主要由遠井區域決定。

1.1.4侵蝕模型

Vardoulakis等［11］提出了侵蝕模型，Wan等［11-14］對侵蝕模型進行了改進。模型考慮了孔隙介質的變形，認為孔隙介質的變形使得孔隙度和流體壓力是依賴于時間的非線性函數。Wan和Wang提出了用優化的局部平均化技術（OLMT）對控制方程中的局部地層變量——如密度、流量和應力等——進行改進［13］。Wan等［14］提出了一種結合地質力學、流體力學和侵蝕機理的新模型。Tan等［15-16］利用不規則地質統計的方法來模擬蚯蚓洞的分布。該模型包括2個梯度：一個是針對產層的，另一個是針對蚯蚓洞網絡的。

1.1.5有限元模型

Liu等［17］利用有限元計算模型研究了稠油泡沫油生產中的井壁坍塌和伴隨出砂現象。研究表明出砂是2種機理共同作用的結果：1）在偏應力作用下剪切模式的膨脹作用；2）泡沫油流動引起的水動力作用和侵蝕作用導致基質孔隙度增加。通過對控制方程進行合適的離散化，可以很好地模擬蚯蚓洞的形成和延伸。稠油油藏反常高產是出砂對基質孔隙度的增大作用和泡沫油流動對壓力的保持作用共同作用的結果［17-18］。壓力衰竭速率的增大，不僅能夠刺激出砂，而且可以增強泡沫油的流動作用。由于地質力學作用，井底附近的膨脹區域逐漸擴張。出砂使得有效井徑增大，但是卻可能引起射孔處的井壁坍塌，這是因為在射孔的狹窄區域內急劇的膨脹速率使得剪切力很大［18］。砂粒膨脹對于提高油、砂和氣泡產量的作用與增大壓力衰竭速率所起的作用是一樣的［17］。

1.1.6PAW模型

Yuan等［18］提出蚯蚓洞的生長可以用PAW模型來描述。PAW（Probabilistic Active Walker）模型擴展了隨機游走（random walker）模型，該模型的數學描述包括兩部分，即勢函數和行人游走到鄰區的概率［18-19］。勢函數代表行人游走的地形，概率則是勢函數的函數。假設這種函數是冪函數，并且隨著遠離井筒半徑的增大而減小，Yuan等計算了蚯蚓洞區域油-砂懸浮混合物的流度，利用該流度可以計算油和砂的產量；同時，給出了蚯蚓洞區域的分形維數、蚯蚓洞數、蚯蚓洞直徑、蚯蚓洞網絡流量以及出砂量與蚯蚓洞區域膨脹之間關系的計算方法。孫建平［19］從蚯蚓洞形成的沖刷實驗和壓力衰竭冷采實驗出發，研究了蚯蚓洞的形成機理和影響因素。假設蚯蚓洞網絡形成過程中，壓力場相當于PAW模型中的勢函數，它隨著蚯蚓洞的生長而不斷變化；由于油層中巖石內聚強度的變化，則蚯蚓洞的生長方向存在著一定程度的隨機性。因此，PAW模型可以應用于蚯蚓洞網絡。

1.2流體性質作用模型

1.2.1多相流模型

在傳統的溶解氣驅中，氣泡在孔隙中成核［2-6］，之后，氣泡繼續生長，直到與其他孔隙中的氣泡接觸形成連續流動氣相。黏滯力和毛細管力的相對大小決定氣泡的運動。在傳統的溶解氣驅中，毛細管力大于黏滯力使得氣泡被束縛；而在泡沫油中，氣泡達到一定尺寸后，黏滯力可以克服毛細管力，氣泡不再被束縛，而是隨油相一起遷移［3-6］?？刂茪怏w在油相中的分散過程可以分為過飽和、臨界過飽和、氣泡成核、氣泡生長、氣泡移動5個階段［15］。Islam等［20］提出了液體混合物黏度和微氣泡流動之間的經驗關系式，但是并沒有將實驗數據和預測結果進行對比，也沒有對模型的適用范圍進行說明。由于微氣泡是先產生的，因此，并不能夠代表溶解氣驅過程中產生的氣泡［21］。

1.2.2改進的分流模型

Lebel［22］提出了改進的分流模型來描述泡沫油和氣體的流動，該模型致力于通過修正油相和氣相的分流曲線來擬合生產數據。假設原油中釋放的溶解氣作為特定的有限體積組分滯留在原油中，溶解氣受系統其他部分的影響；隨著氣體飽和度從0開始增大，氣體的分流量隨之線性增加，直至達到限定的分散氣飽和度值；一旦泡沫油中的氣體超過一定的體積分數，氣體會形成自由氣相；隨著氣體體積分數的增加，泡沫油的有效黏度相比原油黏度只是稍微減小。泡沫油的密度是油和氣組分密度的體積加權平均，模型中采用了油氣相平衡的PVT關系，分流曲線需要與實驗數據反復調試擬合［22］。模型能夠描述泡沫油流動中的一個顯著特征，即部分逸出的溶解氣依舊束縛在原油中，這只需在一般的模擬器中改變相對滲透率和流體的性質即可。但是，建立氣體體積分數與泡沫油有效黏度之間的關系是困難的，泡沫油性質隨時間的變化并未被模擬［21］。

1.2.3低黏度模型

Smith［8］提出管道中的兩相流模式可以應用到流體在孔隙中的流動。泡沫油流體的流動是兩相流，氣相以微小氣泡形式隨著油相流動。假設分散氣中氣泡很小，且小于孔隙喉道，這些小氣泡不會合并形成連續氣相，利用改進的壓力恢復分析模型推導出油藏中泡沫油的表觀黏度。分析表明，表觀黏度相比于含氣原油的黏度（1 700~3 500 mPa·s）大大降低（只有100~500 mPa·s）［8］。假設稠油和氣泡混合物的壓縮系數Cf=β/p（β為壓縮系數常數，p為混合物的壓力），對于Lloydminster地區稠油油藏，β大約為0.25。由此建立的溶解氣驅模型能夠描述壓降過程中特有的多相流特性，并且能夠模擬混合物的流動。油藏中孔隙中的壓降可以看作是持液作用和Fanning型壓力損失2種效應的共同結果［5-8］。持液作用使得平均流體密度降低，利用Fanning公式計算黏滯壓力損失，模型中黏度取混合物的黏度（介于氣體黏度和液體黏度之間）。分散在原油中的氣體數量與常數β和壓力p有關，但是與時間和流動條件無關；將混合物的黏度輸入稠油擬壓力函數中 （以考慮分散氣增強液相壓縮性的作用），然后將該函數代入達西徑向流公式［21］。

Smith模型的預測結果與Lloydminster油田的生產數據擬合很好。但該模型存在的最大的缺點是僅僅利用較低的黏度來解釋高產問題，至于為什么混合物的黏度會降低卻并未給出解釋［23］。

基于原油中的瀝青質黏附在微氣泡表面的假設，Claridge［23］提出，當氣泡尺寸很小時，原油中的瀝青質附著在氣泡表面，使氣泡保持較小的尺寸，氣泡能夠隨油流流動通過孔隙喉道。Bauget等［7］的實驗證實了瀝青-甲苯/空氣界面存在類似的過程。微氣泡表面由于附著了一層瀝青質，因此在油相中氣泡組分并未發生變化，瀝青質的存在保持了微氣泡的穩定。微氣泡隨著油相一起流動，微氣泡表面瀝青質的存在使得泡沫油的黏度大幅降低，而原油中瀝青質的去除也使得原油黏度大大降低。但這并不能解釋為什么瀝青質轉移到氣泡表面就使得分散流體系統的黏度大大降低，因為吸附在泡沫表面的瀝青質依舊是分散相系統的一部分［24］。然而，根據旋轉黏度計的測量結果，瀝青質的存在對泡沫油的黏度并沒有任何影響［25］。鹿騰［26-27］和Bora等［25］通過實驗均發現，活油脫氣形成泡沫油后，原油黏度反而增大，泡沫油的黏度要高于相同壓力下的活油黏度，且壓力越低，兩者黏度差異越大［26］；因此，提出的低黏度模型并不能準確描述稠油溶解氣驅滲流特征［25，27］。

泡沫油的黏度問題存在爭議，氣泡分散在原油中對于泡沫油黏度的影響機理目前尚不完全清楚。不同的實驗中觀察到，稠油中存在分散氣泡時表觀黏度或者增加或者減小的現象［15，20-21，25］。因此，分散氣泡對于稠油在孔隙介質中流動的作用依然存疑。

1.2.4氣泡潤滑模型

Shen等［28］提出了一種解釋氣泡對于采收率影響的泡沫油模型。該模型對Maini等發表的泡沫油實驗數據重新進行了解釋，認為氣泡的成核作用增強了泡沫油的流動性，束縛氣泡降低了原油的流動性。隨著氣體體積分數的增加，泡沫油的流動性降低；隨著成核速率的增加，泡沫油的流動性增強。Shen等將泡沫油流動性的增強歸結于潤滑效應（滑脫效應）。潤滑效應應用在一些實驗和理論研究中，用以解釋毛細管兩相流中非潤濕相流動性增強的現象。Shen等認為，該模型中成核氣泡的存在增強了稠油的流動性缺少足夠的證據［22］。

1.2.5動力模型

稠油冷采的滲流可以分成3個過程［29］：1）巖石和流體膨脹使得部分原油被采出；2）隨著壓力的降低，溶解氣析出，以分散氣泡形式存在于原油當中，形成泡沫油流；3）當壓力繼續降低時，溶解氣大量析出，氣體形成連續相。其中，過程1）和過程3）都可用比較成熟的黑油模型來模擬，但是對模擬過程2）目前還沒有成熟的模型和方法［29-30］。過程2）中，油相中氣泡的生長受2種效應控制：一種是由于壓力下降，氣泡體積膨脹引起的水動力效應；另一種是由于油相過飽和，油相中溶解的氣體組分通過擴散進入到氣泡中，促使氣泡生長的擴散效應［29］。

動力模型［31］用來解釋泡沫油中氣體在油相中分散動力學問題。模型包含3種非揮發性成分［31-33］，即脫氣原油、溶解氣以及微氣泡形式存在的分散氣。溶解氣在過飽和的驅動下以一定速率變為分散氣，該速率越快，表明單位時間、單位體積內形成的氣泡數量越多；分散氣以另一速率變為自由氣，該過程越快，表明油相中氣泡破裂的速度越快。該模型應用在CMG的STARS模擬器中，2個速率被模擬成特定的化學反應，二者隨活化能、溫度等的改變而變化，這種非平衡的質量傳輸模型可以定量地給出氣體擴散引起的液相中氣泡產生和合并的速度。雖然該模型可以模擬一些非平衡作用，但速率常數需要通過歷史擬合來確定，并且模型未考慮氣泡的形成、生長和合并過程，這必然導致結果存在一定的誤差［21，32-33］。 Sheng［31，34］提出的動力模型包括 2個速率過程——控制溶解氣逸出的速率過程和控制逸出氣變為自由氣的速率過程。模型采用傳統兩相滲透率來模擬兩相流動（泡沫油相和氣相），包含成核過程和氣泡的合并過程。分散氣被看作是液體組分，但是具有自身特有的性質，并且隨油相一起流動，具有氣相的壓縮性和密度，其黏度等于油相黏度；氣泡以指數函數增長（采用經驗公式），分散氣從原油中脫離卻是指數式衰減［31，34］。

趙瑞東等［29］假設油相是牛頓流體，密度和黏度為常數，整個系統保持恒溫，氣泡界面熱動力學平衡；初始時刻，單個微氣泡停留在靜止的過飽和油相中，由于過飽和油相中的溶解氣組分進入氣泡，此時氣泡開始生長變大。通過建立并求解水動力學方程、擴散方程和氣泡表面的連續性方程，可以用來研究稠油油藏中氣泡的成核和生長變化規律［35］。這些為動力模型的發展提供了理論依據，然而，假設油相為牛頓流體、密度和黏度是常數，是模型的不足之處［26］。鹿騰等［26］的研究表明，泡沫油的黏度要高于相同壓力下的活油黏度，并且壓力越低，兩者之間的差異越大。研究還表明，泡沫油黏度與分散氣泡大小、泡沫油質量、剪切速率等因素有關：隨著剪切速率的增大，泡沫油黏度逐漸降低，表現出明顯的剪切變稀特性；隨著泡沫油質量的增大，泡沫油流動特性明顯減弱，泡沫油的非牛頓流體特性強于活油。

鹿騰等［26-27］提出在利用3種氣體組分（分散氣、溶解氣和自由氣）的轉化來描述稠油溶解氣驅滲流機理過程中，僅僅考慮溶解氣向分散氣的轉化或者分散氣向連續氣的轉化，而不考慮自由氣剪切形成分散氣的過程，是不全面的［27］。由此提出的改進模型考慮了水、溶解氣、原油、分散氣和連續氣5種組分，其中油相包括原油組分、溶解氣組分和分散氣組分，水相包括水組分，氣相包括自由氣組分［26-27］。針對冷采后期稠油油藏泡沫油現象逐漸消失后，采用注氣的方式形成二次泡沫油的過程，孫曉飛等［36］利用黑油模型、五組分模型和六組分模型進行了泡沫油注氣吞吐參數影響的研究。五組分模型包括水、溶解氣、原油、自由氣和注入氣。六組分模型包括水、溶解氣、分散氣、自由氣、注入氣和原油。這2種泡沫油模型都能描述溶解氣驅及注氣吞吐開發過程中的“溶解氣—分散氣（泡沫油）—自由氣”和“注入氣（自由氣）—分散氣（泡沫油）”2個動態過程。其中，五組分模型通過動力學方程來描述溶解氣到自由氣的動態轉化過程，通過2條氣相相滲曲線，按照溶解氣和自由氣的摩爾比差值來確定泡沫油狀態下的氣相相滲曲線。

1.2.6松弛時間模型

Joseph等［37-38］提出了基于達西滲流速度、壓力和分散氣體體積分數的松弛時間數學模型，但該理論只適用于氣泡未合并形成自由氣相滲流的情形。在壓力下降過程中，利用經驗松弛時間（速率恒定）來描述系統達到平衡所需的時間，并不適用于壓力突然降低的早期階段。恒定的松弛時間并不適用于所有的實驗數據，Joseph等［37-38］對此的解釋是，在初始壓降時，氣泡的成核很慢，但當壓力降到泡點壓力以下時，氣體的逸出會很迅速。通過引入2個氣體組分的松弛函數，可以在一定程度上描述氣體組分接近于0時較低的逸出速率現象［1］。Jing等［39-40］研究了考慮松弛作用的泡沫油流特征：假設泡沫油為稠油和微氣泡2種擬組分；運用空間非穩定邊界流的數學解析模型，推導出了初始和流動階段的泡沫油壓力分布的解析解。這與傳統的牛頓流相比，泡沫油的松弛效應使得壓降變緩。松弛時間模型中，氣泡未合并就可以形成自由氣，溶解氣一旦從原油中逸出就隨著油相一起流動；模型引入了溶解等溫線（溶解等溫線可以利用PVT數據獲得），巧妙地避開了氣泡成核、氣泡合并，以及氣泡阻力和氣泡轉移函數［33］；一定生產壓差下，系統達到熱力學平衡所需時間是通過經驗性的速率常數來計算的。該模型的優點是具有簡潔性，但是它只對相對不流動的分散氣泡有效，沒有考慮氣泡之間運動速度的差異。

1.2.7擬泡點壓力模型

針對稠油油藏初次開采的泡沫油流動現象，Kraus等［41］最早提出了擬泡點壓力的概念。擬泡點壓力是描述流體性質的一個可調參數。隨著壓力降低到泡點壓力，溶解氣從原油中逸出，但在壓力降低到擬泡點壓力之前，依然有逸出氣束縛在原油中，隨著壓力繼續降低，這部分氣體線性減少，直到為0［21，41］。泡沫油的性質可以嵌入到一般的黑油模擬器中。泡沫油的作用包括增強了氣體的壓縮性、保持天然壓力、延遲產氣［41-45］。模型包含油、溶解氣和分散氣3種組分。分散氣增強了油相的有效壓縮性 （與泡沫油中的分散氣摩爾分數正相關）。泡沫油表現出具有低于一般泡點壓力的擬泡點壓力［36，41-45］。但該模型仍然有很多缺陷：它只是對黑油模型的簡單修正，很難模擬泡沫油流動與時間相關的變化情況；沒有考慮動態現象不能模擬不平衡速度的影響；對擬泡點壓力的影響因素也未進行深入的研究。擬泡點壓力必須與油田動態相匹配，實踐中難以確定［46-53］。Mastmann等［47］運用了擬泡點壓力概念來預測泡沫油行為，該數學模擬器中使用了商業性黑油模擬器Eclipse。該模擬器中的模擬方程以傳統的多相流模型為基礎，因此它不適用于分散氣束縛在原油中的單相流動［47］。

Chen等［48］基于擬泡點壓力概念提出了新的數學模型：擬泡點壓力可以根據不同條件的泡沫油實驗PVT數據進行調整；分散氣被看作是油相的一部分，但是它的摩爾體積和壓縮系數卻是計算在自由氣相中；泡沫油的壓縮性可以看作是壓力的函數（分散氣的存在增強了油相的壓縮性）。擬泡點壓力概念能夠很好地用來描述泡沫油流動的特征，并且能夠很好地預測稠油泡沫油生產中的反常高產現象。Chen等擬泡點壓力模型的假設包括：1）泡沫油包括死油、溶解氣（具有正常的溶解氣所具有的黏度、壓縮性、黏度等特征）以及分散氣（具有氣相的壓縮性和密度，黏度等同于油相黏度，隨油相一起流動）3種組分；2）氣相只包括自由氣組分；3）微氣泡分散在液態油相中，氣泡表面的毛細管力取決于氣泡大小，但由于未考慮氣泡尺寸，因此忽略毛細管力對氣泡的影響；4）氣相和泡沫油相流動都服從達西定律；5）質量濃度差異引起的油相和氣相組分的擴散被忽略；6）存在擬泡點壓力。該模型包括物質平衡方程、達西定律表達式、約束條件流體性質（FVP、混合物密度、混合物黏度、溶解氣油比）以及其他性質（壓力衰竭速度、相對滲透率）。該模型可以很好地模擬泡沫油流動特性及其產生的物理機理，泡沫油相態特征也被系統地模擬。

1.2.8非平衡模型

由于氣體在稠油中的擴散速度遠比在稀油中的擴散速度要小，氣-液相間的平衡速度遠低于引起非平衡的速度（外界壓力的下降是引起非平衡的原因），稠油中的非平衡現象要比稀油中的明顯得多［29］。Geilikman等［49］認為，液體中的泡沫狀態不是一種熱動態平衡，它是低于泡點壓力的亞穩定狀態，其中的分散氣泡具有較大的表面積，氣泡融合可以降低系統的總能量。因此，可以將泡沫狀態看成是原始均質相的動力演化結果，其特征的確定應該采用動力學方法，而不是熱動態平衡方法［19，49］。

Wong等提出，利用黑油模型對壓力數據的分析可以很好地模擬泡點壓力之上的壓力響應，但是利用分析得出的油的流度和壓縮系數卻不能很好地解釋泡點壓力之下的壓力響應。由此提出，在稠油溶解氣驅過程低于泡點壓力后存在非熱力學平衡現象，溶解氣變為自由氣的過程具有時間依賴性，即隨著壓力降低，油藏流體的膨脹不僅依賴于壓力，而且也依賴于時間，因而提出了依賴于時間和壓力的擴散方程［50］。Firoozabadi等［51］認為：要形成新的氣相，液體必須達到過飽和，過飽和是氣-油系統中新氣泡演化的驅動力；過飽和程度越高，形成的氣泡就越多，采收率就越高，過飽和依賴于壓力衰竭速率?；贠stwald的“階段定律”，過飽和狀態并不會自發地直接轉換為可能的最穩定狀態，而是轉化為過飽和態的亞穩定狀態。當壓力降到泡點壓力之下時，含有溶解氣體分子的原始均質流體則處于過飽和狀態，從而形成新相（氣相）。這個過程可以分為3個動力學階段，即氣泡成核、已成核氣泡的生長、氣泡的融合及連續氣相的生成，泡沫油狀態是前2個動力學階段的演化結果［15，21］。一般認為，在孔隙介質的多相流動中，如果含氣飽和度達到12%～15%，則形成連續氣相，但這只適用于平衡狀態而不適用于泡沫油狀態［15］。泡沫油狀態可以具有很高的含氣飽和度，而不形成連續氣相。當過飽和程度較小時，氣泡的成核可以忽略；當過飽和程度達到一定值時，氣泡大量成核，出現大量氣泡，從而導致流體母質中溶解的氣體分子數量降低，使得氣體的過飽和度降低；隨著氣泡核的生長和融合，泡沫狀態則進一步演化［19，49］。

趙瑞東等［29，35，53］以油相中形成的微小氣泡核為對象，研究了壓降過程氣體在稀油和稠油中不同的擴散規律以及油氣兩相的非平衡現象，提出了氣泡形成的新模型。新模型包括3個部分，即由動量方程得到的水動力方程、由菲克定律推導出氣體在油相中的擴散方程以及質量守恒方程［29，35］。這3個方程構成了氣泡在油相中生長以及油相中氣體濃度的數學模型，求解可以得到氣泡半徑變化以及氣體在油相中濃度變化的規律，進而可以研究稠油中油氣兩相的非平衡現象［29］。

為了更準確地描述稠油油藏泡沫油的滲流特征，張艷玉等［52］在考慮壓力對過飽和度影響、時間對非平衡參數影響以及氣相變化對泡沫油參數影響的基礎上，通過引入氣相相態變化率來表征壓力衰竭開采過程中的非平衡特性。該模型假設如下：滲流過程中，泡沫油以油相、溶解氣相和分散氣相3種形式存在，分散氣分散在油相中一起運移；當油藏壓力低于泡點壓力時，溶解氣逸出，逸出的溶解氣以微氣泡的形式分散在油相中，隨著壓力的降低（或時間的延長），小氣泡生長、合并形成自由氣；氣相（自由氣）和含有分散氣泡的油相（泡沫油）在滲流過程中滿足達西定律；由于氣泡尺寸微小，忽略毛細管壓力的影響。

1.2.9均相流模型

基于分散氣以分散氣泡的形式存在于油相中隨油相一起流動的假設，Kamp等［54］將泡沫油流看作擬單相進行研究，由此提出了均相流模型（又稱有效相黏度模型）。Kamp等認為，在泡沫油中含有大量分散氣泡的情況下，氣相滲流不再遵守達西定律，氣相流速與氣相黏度并不成反比，因此應采用有效相黏度來代替油氣兩相相對滲透率。假設系統遵循動態平衡，過飽和壓力隨時間的增加而下降，其下降的速度與過飽和的總數成正比，與時間常數成反比，通過強制改變壓力，使氣體的飽和度恢復到平衡狀態［30，53-54］。李劍等［30］提出的模型中也采用了類似的假設，將連續的油相和分散的氣相簡化為混合物進行研究，把泡沫油的流度看成是油相流度和氣相流度的組合，并且認為泡沫油流中油相的流速和氣泡的運動速度相等［40］。均相流模型最大的缺陷在于沒有考慮臨界氣相飽和度以及氣相飽和度較大時氣相自身的滲流過程，因此在計算時會產生較大的誤差［53］。

1.2.10孔隙網絡模型

在油藏條件下，流體流動的雷諾數很?。ň哺浇猓?，因此慣性效應可以忽略不計，納維·斯托克斯公式是線性的［55-56］。但是，地層條件下流體的流動依然是復雜的。因為流體-流體和流體-孔隙介質之間存在相互作用，而且物質邊界是不固定的，一種流體的流動會夾帶另一種流體，如泡沫油中微小氣泡以分散氣泡的形式夾帶在油相中一起運移［55-56］?？紫毒W絡模型就是一種研究該種形式復雜系統流動的很好的工具。該模型采用標準電網分析的方法來求解孔隙網絡中的流動問題，即通過電流類比流量、電壓類比壓降、電導率類比水力傳導率、電壓源類比毛細管壓力，從而以電路來模擬孔隙介質中流體的滲流［55-56］。

Javadpour等［55］利用孔隙網絡模型計算出巖石孔面比與泡沫油存在的時間（即泡沫油穩定性）呈線性增長關系，但是解析模型未能反映多孔介質中微氣泡的不斷生長、合并和破裂等非穩態過程［42，55］。

1.3流-固耦合模型

出砂冷采過程中，泡沫油的形成和出砂基本上是同時的。孫建平［19］在研究中從氣體動力學和熱平衡動力學出發，研究了泡沫油滲流機理，建立了泡沫油滲流的平衡模型和動態模型。孫建平將泡沫油簡化為單相流體（假設泡沫油的含氣量不影響泡沫油的相對滲透率），同時考慮了孔隙介質的變形、破裂和出砂，從流-固耦合的角度對油層中泡沫油的攜砂流動作用進行了探討。孫建平認為：當油藏壓力下降到某一臨界值時，巖石骨架發生彈性屈服；當油藏壓力繼續下降，巖石骨架則開始塑性膨脹和塑性剪切，從而發生破裂；如果油藏壓力下降到泡點壓力之下，則原油處于過飽和狀態，這時會發生氣泡的成核、生長，從而形成泡沫油；氣泡的形成不但提供了驅油動力，同時延緩了油藏壓力的下降速度，加速了巖石骨架的破壞。此外，在稠油油藏出砂冷采過程中，出砂對于泡沫油的穩定具有積極作用。這一過程產生的大量自由砂會隨泡沫油一起在蚯蚓洞中流動，小氣泡遇到砂粒后有可能吸附在砂粒表面，隨著砂粒一起運移，而大氣泡可能被砂粒的棱角刺破，大氣泡空化而變成小氣泡，小氣泡在適當條件又會發生合并變成大氣泡，大氣泡又破裂變為小氣泡……，如此反復，處于一種動態過程；空化作用對砂粒產生一定的沖擊力，也會對巖石骨架產生交變應力作用，使其發生疲勞破壞，從而激勵出砂。

2　討論

從1986年至今，許多學者致力于研究稠油溶解氣驅過程中的泡沫油流動現象，并且提出了若干的概念模型來解釋稠油開采中的反常高產現象。目前的泡沫油模型可以分為兩大類：1）考慮地質力學作用的。如砂粒膨脹和蚯蚓洞形成、出砂增大泄油半徑和滲透率、消除表皮效應等，這主要是流-固耦合方面的作用。2）考慮流體特殊性質作用的。如混合物的密度、黏度，泡點壓力，泡沫油壓縮系數等，這主要涉及流體性質和氣相相變的因素。

在加拿大的一些稠油油藏生產中，在產出泡沫油的同時伴隨有出砂現象，這表明地質力學作用和流體特殊性質2種因素并沒有相互排斥，甚至存在兩者的耦合作用，因此，在以后的研究中，可以同時考慮2種因素作用對現有模型進行改進。

泡沫油的形成機理依然存在爭論，如對于泡沫油的黏度目前尚未形成統一的認識，泡沫油形成過程的影響因素之間是否存在耦合等。要解決這些問題，未來應在泡沫油溶解氣驅微觀可視化模型和非常規PVT測試的基礎上，進一步探究其形成機理。

目前深層稠油油藏進行注氣開發過程中也觀察到了泡沫油現象，因此，對泡沫油形成過程的非平衡相態問題進行模擬和描述，對于稠油油藏注氣開采提高采收率具有重要意義。

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（編輯李宗華）

A review of foamy oil model

XIONG Yu，WANG Chong
（School of Oil and Natural Gas Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China）

In order to describe the special phenomenon that gas bubbles remain dispersed in the oil，the concept foamy oil is introduced.It is the foamy oil that seems the possible cause for the anomalous higher production and unexpected recovery of some heavy oil reservoirs in Canada and Venezuela.Several conceptual models for the anomalous production behavior have been suggested and examined.Based on detailed investigation of foamy oil models，the features of foamy oil models are summarized in this study.There is foamy oil phenomenon with sand production in the production of some canadian heavy-oil reservoirs，which indicates that there are coupling effects between geodynamics effects and special fluid properties of foamy oil.The mechanism of foamy oil is still controversial and there are many efforts which should be made to solve this problem based on microscopic visualization model and unconventional PVT tests.It can be expected that further investigation of foamy oil model will be of great significance to the insite production，the optimization of production process and the numerical reservoir simulation.

foamy oil；fluid-solid interaction；non-equilibrium phase behavior

國家科技重大專項專題“海上疏松砂巖稠油油藏不同壓力下儲層物性變化機理及對產能影響研究”（2011ZX05024-002-005）

TE345

A

10.6056/dkyqt201604015

2015-10-26；改回日期：2016-05-05。

熊鈺，男，1968年生，教授，博士，1995年本科畢業于西南石油大學油氣田開發工程專業，2013年博士畢業于該校油氣田開發工程專業，現從事油氣藏工程、油氣藏流體相態理論與測試及注氣提高采收率方面的教學與研究工作。E-mail：xiongyu_swpi@126.com。

引用格式：熊鈺，王沖.泡沫油模型研究現狀［J］.斷塊油氣田，2016，23（4）：476-483.

XIONG Yu，WANG Chong.A review of foamy oil model［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（4）：476-483.