氣井攜液臨界流速多模型辨析

婁樂勤，耿新中

（1.中國石化中原油田分公司技術監測中心，河南 濮陽 457001；2.中國石化中原油田分公司天然氣產銷廠，河南 濮陽 457061）

氣井攜液臨界流速多模型辨析

婁樂勤1，耿新中2

（1.中國石化中原油田分公司技術監測中心，河南 濮陽 457001；2.中國石化中原油田分公司天然氣產銷廠，河南 濮陽 457061）

圍繞氣井攜液臨界流速的計算，有很多理論推導或實踐回歸模型。因為模型之間的差異很大，在模型選擇與應用方面一直沒有定論。通過多模型對比與辯證分析發現，模型之間存在基本恒定的比例關系，對井筒兩相流動中液相存在形態認定的不同是模型之間的主要區別，沒有一種模型可以對井筒連續攜液工況作出一個全面合理的解釋。依據流體力學基本原理和兩相垂直管流流態基本理論，結合實驗觀察和現場實測流壓梯度分析，對井筒攜液工況開展了進一步的探討，認為環霧流同樣具有連續穩定的攜液能力，液滴霧流并非唯一的連續攜液流態，把深究液滴的具體形狀作為求解攜液臨界參數的唯一途徑，存在明顯的局限性。結合兩相攜液流態特征，提出了便于現場操作的模型選擇與應用意見。

氣井；攜液臨界流速；兩相流態；模型

0　引言

根據流體力學基本原理，只有井筒氣流流速高于連續攜液臨界流速時，產液氣井才能連續攜液生產。從1969年Turner等［1］建立液滴臨界流速模型開始，很多學者從液相形態、曳力系數、實驗研究或實踐歸納等不同角度開展了大量研究［2-13］，提出了許多新模型，但哪個模型更準確、更實用，一直沒有定論。本文從幾種典型模型的對比入手，對井筒兩相流態和攜液工況進行了剖析，結合現場實際，得出了環霧流同樣具有連續穩定的攜液能力，液滴霧流并非唯一的連續攜液流態的認識，提出了便于現場操作的模型選擇和應用意見。

1　臨界流速模型對比

臨界流速模型大致可分為2類：一類是理論推導模型，典型的有Turner圓球液滴模型（Ⅰ）［1］、李閔扁平橢球液滴模型（Ⅱ）［2］、彭朝陽近圓橢球液滴模型（Ⅲ）［3］、王毅忠球帽液滴模型（Ⅳ）［4］；另一類是實驗或實踐模型，典型的有魏納實驗統計液滴模型（Ⅴ&Ⅵ）［5］、何順利實踐回歸翻轉橢球液滴模型（Ⅶ）［6］、趙先進實踐統計臨界動能因子模型（Ⅷ）［7］。其中，模型Ⅰ以其經典性、模型Ⅱ和模型Ⅷ以其更符合實際，得到了相對廣泛的應用。

多模型對比發現：模型Ⅰ—Ⅵ的數學表達形式完全相同；模型Ⅶ以模型Ⅰ和模型Ⅱ為基礎，也可以變換成相同的形式（如式（1）所示）。區別僅僅是公式系數不同，結果存在固定的比例關系（見表1）。

其中

式中：vgc為氣流臨界流速，m/s；c為模型系數；σ為氣液界面張力系數，N/m；ρl為液相密度，kg/m3；ρg為氣流密度，kg/m3；γg為天然氣相對密度；pwf為油管鞋流動壓力，MPa；Z為氣相偏差因子；T為溫度，K。

模型Ⅷ的數學表達形式和判定依據與其他模型有所不同（見式（2）），但臨界流速計算結果與模型Ⅰ—Ⅶ之間也存在近似為常數的比例關系。

式中：F為氣流動能因子，Pa0.5；v為氣流流速，m/s；Qsc為標準狀況下的氣體流量，104m3/d；d為油管內徑，m。

目前，攜液臨界動能因子的確定主要基于實踐統計［7-8］。文獻［7］通過實踐數據逐步逼近統計，得出東濮油區氣井連續攜液動能因子臨界值（Fc）在6.90～8.40 Pa0.5，折中偏高取值8.00 Pa0.5，而按式（2）計算為8.26 Pa0.5。計算表明，其他參數相同時，在1～30 MPa范圍內，以8.26 Pa0.5為臨界動能因子反推得到的臨界流速為模型Ⅰ的43.7%～45.5%，平均44.6%。

2　多模型辨析

2.1模型的統一性

對式（2）進行變換，可以得到與式（1）類似的表達形式：

同一區塊的σ，ρl近似不變［14-15］。取σ為0.064 5 N/ m［14］，ρl為1 074 kg/m3，對比式（1）與式（4），可得：

即：不同的臨界流速模型，對應不同的臨界動能因子；同一臨界流速模型，不論臨界流速高低，都對應著一個近似為常數的臨界動能因子（見表1）。

2.2模型的局限性

從表1可以看出，各模型之間的差異很大，主要表現在以下4個方面：

1）從來源上看，基于可視化實驗的模型Ⅴ與模型Ⅵ、基于現場實踐的回歸模型Ⅶ與統計模型Ⅷ應該都可信。但四者之間的計算結果卻相差甚遠，說明均存在一定的局限性?；诳梢暬瘜嶒炗^察到的液滴形狀進行理論推導得出的模型Ⅲ，同樣具有局限性。

2）從應用上看，理論模型Ⅱ比較符合現場實際，其結果與實踐統計模型Ⅷ接近，應該較可信。但卻與實驗結果相差更遠，且實驗沒有觀察到扁平橢球液滴，而是變形較小的高寬比接近0.9的近圓橢球液滴［5］，說明模型Ⅱ并不符合真實情況。

3）從推導結果看，模型Ⅱ的臨界流速僅為可視化實驗結果的1/2左右，液滴受到的速度壓力只有實驗條件的1/4左右，不可能反而會出現比實驗觀察到的近圓橢球變形更大的扁平橢球液滴。更小的速度壓力，也不可能產生更大的破壞力，形成易于攜帶的更小的液滴。所以，模型Ⅱ與模型Ⅳ雖然認識到了速度壓力作用下的液滴變形效應，但是推導依據和結果缺乏足夠的可信度。

4）根據流體力學基本原理，不論層流還是紊流，管流流速均存在截面徑向差異（見圖1）。要保證管流截面任意液滴的攜帶，勢必要求氣相表觀流速明顯大于理論上的液滴滯止速度。即：沒有考慮流速徑向差異而進行系數修正的理論模型，是不可能滿足液滴霧流連續攜液流速條件的；即便結果符合實際，也只能是一種巧合。

因此，盡管大多數新模型都附有實驗數據或實踐統計資料的佐證，具有某種合理性，但均存在一定的局限性，都不能對井筒連續攜液狀態給予全面合理的解釋，需要開展進一步的研究。

3　兩相流態與井筒攜液工況

兩相垂直管流中的液相是依靠氣相的攜帶作用向上流動的，要確定臨界條件，必須首先理清液相是以什么存在形式被氣相攜帶的。

3.1霧流與液滴變形分析

根據氣液兩相垂直管流理論，井筒流態可劃分為泡流、段塞流、過渡流、環霧流和霧流。假設連續攜液流態只有純霧流，則分散液滴是液相存在的唯一形式。理論研究［2-4］和實驗觀察［5］都表明，液滴變形是必然的，在管流流速徑向差異作用下，液滴迎流截面受到的速度壓力存在徑向差異，勢必會發生翻轉［5-6］，隨后再變形、再翻轉。在速度壓力、表面張力和持續翻轉效應的共同作用下，液滴的靜態形狀不可能得以穩定保持，即便是靜態力學分析液滴形狀為扁平橢球或球帽形，其動態翻轉形狀也必然接近于球形——近圓橢球。實驗觀察到的液滴是高寬比約為0.9的持續翻轉橢球［5］，而非扁平橢球或球帽形，就是這個原因。

但是，即便是近圓橢球模型中臨界流速最小的模型Ⅲ，且推導過程還未考慮流速徑向差異的影響，其結果也遠遠大于現場實際。

因此，從液滴的形狀出發，根本無法對較低流速下的連續攜液作出合理的解釋。那么只有一種可能，液滴霧流并非氣流連續攜液的唯一形式。

3.2流態與井筒攜液工況

在垂直管流中，積液是液相滑脫并積聚的結果，積液井段的基本特征必然是氣相的不連續；反之，如果存在連續的氣相，即便是存在滑脫，也不存在液相的積聚，必定處于被持續攜帶上行的狀態。

根據氣液兩相垂直管流理論，連續氣相在過渡流出現，形成環霧流時趨于穩定。在環霧流中，液相以管壁連續液膜和中心氣流分散液滴2種形式存在。液膜在中心氣流的拖拽下向上流動。氣流流速升高時，對液膜的曳力增強，液膜表面被拖拽出分散液滴進入中心霧流，液膜漸??；氣流流速降低時，對液膜的曳力減弱，中心霧流中較大的分散液滴因氣流曳力小于液滴自重而產生沉降，并在管流流速截面徑向差異的影響下，發生偏向沉降匯入管壁液膜。伴隨流速變化，管壁環膜流與中心霧流之間形成液滴交換的動態平衡。但只要氣流流速足以保持氣相的連續性，就能夠實現連續攜液。

可視化實驗得到了觀察井底攜液（模型Ⅵ）比觀察井口攜液（模型Ⅴ）的臨界流速高28%的結果，區別就在于管壁有無液膜［5］。觀察井口攜液時無須清除管壁液膜，井筒處于管壁環膜流與中心霧流共存的狀態，在較低的流速下同樣實現了連續的攜液，證實了環霧流連續攜液的客觀性。

由此認為，液滴霧流并非唯一的連續攜液流態。從過渡流末期形成穩定的連續氣相開始，到形成完全的液滴霧流之前，井筒是一個管壁環膜流與中心霧流共存的連續攜液流態——環霧流。

3.3環霧流攜液的實踐驗證

不同攜液工況在瞬時產量、產液速度、油套壓差、流壓梯度等生產動態特征上有直觀的表現。

以系統試井資料為例。一般情況下，產量越低，井底流壓和井口油/套壓越高，井筒流動壓損越小，流壓梯度會略有降低。但根據系統試井測試資料，在較低的產量制度下，出現了油壓異常降低的現象，井筒流動壓損變大。計算結果表明，產量降到一定程度后（動能因子小于19.00 Pa0.5），流壓梯度出現反常增大（見表2紅色部分），產量越低，動能因子越小，流壓梯度也越大，顯現出區別于純霧流的環霧流梯度變化特征。但攜液連續，生產穩定，并沒有出現積液。

根據以上分析，可以得到一個結論：井筒兩相流動絕對不是一個非液滴霧流即積液的簡單跨越，過渡流具有波動連續攜液能力，環霧流具有穩定連續攜液能力，液滴霧流并非唯一的連續攜液流態。不同模型的計算結果差異很大，卻都能從實驗或實踐中找到例證的主要原因，不是液滴形狀的不同，而是所反映的連續攜液流態的不同。因此，把液滴霧流作為唯一的連續攜液流態，進而通過深究液滴的形狀變化，以靜態的認識來求解攜液臨界參數，是一個狹隘的認識誤區。

4　模型的選擇與應用

綜合模型來源［1-7］、可視化實驗結果［5］和實測流壓梯度分析，筆者認為：模型Ⅰ，Ⅵ反映的是霧流；模型Ⅲ，Ⅴ，Ⅶ，Ⅷ反映的是環霧流；模型Ⅱ，Ⅳ反映的是過渡流。

從井筒流動壓損看，過渡流最大，環霧流次之，霧流最小。因此，現場應用中，模型的選擇主要取決于生產制度優化的目的?；驹瓌t是：欲求極限發揮氣井產能，宜選用壓損最小的純霧流模型；欲求建立“三穩定”生產制度，實現長期穩產，選用壓損較大、流量需求較低的環霧流模型即可。綜合對比，筆者建議，實驗模型Ⅵ可以近似作為純霧流的下限模型，實踐模型Ⅷ可以近似作為環霧流的下限模型。

5　結論

1）液滴霧流并非唯一的連續攜液流態，深究液滴的具體形狀，并對連續攜液臨界條件作出唯一的解釋，存在明顯的局限性。

2）欲求極限發揮產能，應以建立霧流流態為目的，按模型Ⅵ進行優化；欲求建立“三穩定”生產制度，應以建立環霧流流態為目的，按模型Ⅷ進行優化。

3）不同區塊的T，σ，ρl，γg不同，不同生產階段的pwf不同，模型Ⅷ對應的Fc也不同。

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（編輯趙衛紅）

Models of critical liquid carrying flow rate for gas wells

LOU Leqin1，GENG Xinzhong2
（1.Technology Monitoring Center，Zhongyuan Oilfield Company，SINOPEC，Puyang 457001，China；2.Gas Production and Marketing Plant，Zhongyuan Oilfield Company，SINOPEC，Puyang 457061，China）

For calculation of critical liquid carrying flow rate for gas wells，there are many theoretical or practical regression models. Because of the great differences between the models，there are no firm conclusions for choice and application of the model.Models comparison and dialectical analysis show that there is a constant ratio between the models.Different liquid phase flow shapes are the main differences between models，no model can make a comprehensive and reasonable explanation for continuous liquid-carrying shaft condition.According to the basic principles of fluid mechanics and basic theory of two-phase flow pattern in vertical pipe flow，combined with experimental observations and field test analysis of flowing pressure gradient，a further discussion on operating conditions of wellbore fluid carrying is finished.The result shows that circular fog stream also has a continuous and stable liquidcarrying capacity；droplet spray is not the only continuous liquid carrying flow pattern，and delving into specific shapes of the droplets as the only way to solve the critical liquid carrying parameter is quite limited.Considering two-phase liquid flow characteristics，some opinions on model choice and application which is advantageous for scene operation are proposed.

gas well；critical liquid carrying flow rate；two-phase flow pattern；model

TE37

A

10.6056/dkyqt201604019

2015-10-16；改回日期：2016-04-20。

婁樂勤，女，1973年生，工程師，2001年畢業于西安石油學院計算機及應用專業，現從事石油天然氣流量計量技術與流量計量儀表檢測技術的研究應用工作。E-mail：louleqin@163.com。

引用格式：婁樂勤，耿新中.氣井攜液臨界流速多模型辨析［J］.斷塊油氣田，2016，23（4）：497-500.

LOU Leqin，GENG Xinzhong.Models of critical liquid carrying flow rate for gas wells［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（4）：497-500.