基于MATLAB的磁閥式可控電抗器仿真建模

李蕾, 程漢湘，彭湃，陳杏燦，楊健

(廣東工業大學 自動化學院，廣東 廣州 511495)

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基于MATLAB的磁閥式可控電抗器仿真建模

李蕾, 程漢湘，彭湃，陳杏燦，楊健

(廣東工業大學 自動化學院，廣東 廣州 511495)

摘要：以磁閥式可控電抗器(magnetically controlled reactors，MCR)無功補償裝置作為研究對象，闡述其工作原理和電磁特性。選取2個相同參數的飽和變壓器作為MCR的本體，在MATLAB/SimPowerSystem平臺上搭建仿真模型，通過設定飽和變壓器的額定容量、額定電壓、自耦比、繞組電阻等參數，得到不同觸發角的MCR工作電流和磁鏈波形。仿真結果與鐵心運行時的電磁特性理論分析結果相符，說明仿真模型正確。

關鍵詞：磁閥式可控電抗器；電磁特性 ；仿真模型；晶閘管

在電力系統的電壓控制及無功補償中，磁閥式可控電抗器(magnetically controlled reactors，MCR)因具有補償容量可連續調節、自身抗干擾能力強和諧波電流含量小等特點[1]，近年來備受重視并得到初步的應用。隨著超高壓、特高壓電網的不斷發展，開展MCR的理論研究和工程應用具有十分重要的意義。本文通過矩陣實驗室(Matrix Laboratory，MATLAB)軟件搭建MCR仿真模型，分析MCR的電磁特性以及工作條件的變化對運行特性的影響，為工程應用提供參考。

1MCR的結構和工作原理

1.1結構

圖1為單相MCR的基本結構[2]，A、B為長度和截面積均相等的2個主鐵心，VSO1、VSO2為晶閘管。鐵心柱A上下繞有2個電感分別為L1、L3的繞組，鐵心柱B上下繞有2個電感分別為L2、L4的繞組，上、下繞組的匝數均為N，對應的繞組電阻為Rc。上下2個繞組交叉點處連接續流二極管VD。L1、L2、L3、L4對應的繞組為工作繞組，Lk1、Lk2對應的繞組為控制繞組。

圖1　單相MCR的基本結構

當晶閘管VSO1、VSO2不導通時，MCR相當于一個空載變壓器。在電源正、負半周內，VSO1、VSO2輪流導通，起全波整流的作用。通過調節2個晶閘管的觸發角就能改變控制電流的大小，從而影響鐵心的磁飽和度，達到平滑地調節MCR容量的目的[3]。

1.2電磁特性

假設晶閘管VSO1、VSO2和二極管VD為理想器件，鐵心柱A、B的磁感應強度與流過鐵心柱的電流滿足右手螺旋定則，則鐵心柱的磁勢為：

式中：FA、FB分別為鐵心柱A、B的磁勢，δ為自耦比。

2等效模型

根據MCR的電磁方程，可推導出MCR主回路的等效電路[4]，如圖2所示，其中R為每個鐵心的總繞組電阻。

圖2　單相MCR等效電路

在圖2中，左半部分為交流工作回路，右半部分為直流控制回路。由于每個鐵心上下均繞有2個匝數相同的繞組，因此R=2Rc。工作回路電源電壓ua和控制回路電源電壓ub的表達式分別為：

(1)

(2)

式中：ω為角頻率，t為時間，Um為電網電壓的幅值。

3仿真模型的建立

在MATLAB/SimPowerSystem環境中，按照圖2搭建仿真模型。由于MATLAB/SimPowerSystem沒有MCR模型可以直接采用，因此作如下處理：對于交流工作回路，根據MCR鐵心上下繞組的特點，將其視為一個變壓器，用2個參數相同的飽和變壓器模塊一次側順串聯、二次側反串聯來仿真MCR；對于直流控制回路，采用晶閘管整流電路，并通過六脈沖發生器設置晶閘管的脈沖觸發角；直流控制回路與交流工作回路的電源關系滿足式(1)和式(2)。

3.1仿真參數

以單相MCR為例，其額定視在功率SN、額定電壓UN和繞組電阻Rc應滿足如下關系[5]48：

圖3　飽和變壓器參數設置界面

在飽和變壓器參數設置項中，Saturation characteristic是指鐵心的磁化特性，根據選擇的硅鋼片型號對應的磁化曲線，將磁化特性轉換成磁化電流和磁鏈的關系，用標幺值表示。磁化電流和磁鏈的基準值計算式為：

式中：Ibase、φbase分別為磁化電流和磁鏈的基準值；PN、U1分別為額定功率和一次側電壓的有效值；fN為額定頻率，50 Hz。

3.2勵磁響應時間

過渡時間t1的修正公式[5]50為

計算得出過渡時間為0.65～0.97 s。

3.3仿真模型

仿真模型如圖4所示，其中V為二極管，VS1—VS4為晶閘管。

圖4　單相MCR仿真模型

對于模型測量量部分，可選擇SimPowerSystem中Multimeter模塊，設置測量量為工作電流、飽和MCR的磁化電流Imag和磁通Φlux，用示波器顯示工作回路的電流波形。在仿真過程中，選擇變步長仿真，采用23tb算法，仿真時間1 s。仿真結果如圖5和圖6所示。

圖5　MCR的工作電流波形

圖6　MCR的磁鏈波形

4結論

本文分析了MCR的工作原理和電磁特性，根據其等效模型在MATLAB/SimPowerSystem環境中搭建了仿真模型，選取2個相同參數的飽和變壓器作為磁控電抗器的本體。通過設置飽和變壓器的額定容量、額定電壓、自耦比、繞組電阻等參數，重點分析了不同觸發角下MCR的工作電流和磁鏈的變化情況。

根據仿真結果可以看到：隨著觸發角的不斷增加，工作電流不斷減小，由于直流偏磁電流的存在，使得工作電流發生畸變；而2個鐵心的磁鏈由于直流磁通的存在，使得波形在原來的基礎上向上或者向下偏移一個直流磁通。在滿載時磁鏈數值最大，說明此時鐵心柱橫截面通過的磁通量最大，所以工作電流也應最大；空載時工作電流最小，此時鐵心通過的磁通量也最少。

仿真結果說明：相對于本體結構而言，基于MATLAB建立的MCR等效模型具有直觀、簡單、準確、有效和實用的特點；仿真結果符合MCR的電磁特性，驗證了仿真模型的正確性，為MCR的系統分析提供了一個較為有效的方法。

參考文獻：

[1] 王兆安，劉進軍.電力電子裝置諧波抑制及無功補償技術的進展[J]. 電力電子技術，1997(1): 100-104.

WANG Zhaoan,LIU Jinjun. Advances of Harmonic Suppression and Reactive Power Compensation Technique for Power Electronic Equipment[J]. Power Electronics,1997(1):100-104.

[2] 韓琳.基于可控電抗器的無功電壓綜合補償[D]. 武漢：武漢大學，2004.

[3] 程漢湘,何紹洋,黃超憲.磁控電抗器的電磁特性分析[J]. 變壓器,2013,50(8):16-20.

CHENG Hanxiang,HE Shaoyang,HUANG Chaoxian.Electromagnetic Characteristic Analysis of Magnetically Controlled Reactor[J]. Transformer, 2013,50(8):16-20.

[4] 邵家云.磁控電抗器在電力系統中的應用研究[D]. 沈陽工業大學，2009.

[5] 田銘興，楊雪凇，顧生杰.基于MATLAB磁飽和式可控電抗器的仿真參數及過渡時間分析[J]. 電力自動化設備，2013，33(6)：47-51.

TIAN Mingxing,YANG Xuesong,GU Shengjie. The Analysis of Transition Time and Parameters Based on MATLAB Simulation Model of Magnetic Saturation Type Controlled Reactor[J]. Electric Power Automation Equipment,2013,33(6):47-51.

李蕾(1991)，女，湖北荊州人。在讀碩士研究生，從事電力系統自動化及電力電子等相關領域的研究工作。

程漢湘(1957)，男，湖北武漢人。教授，工學博士，從事電力系統自動化、電力電子及無功補償等相關領域的科研工作。

彭湃(1989)，男，湖北天門人。在讀碩士研究生，從事電力系統自動化及電力電子等相關領域的研究工作。

(編輯李麗娟)

Simulating Modeling of Magnetically Controlled Reactor Based on MATLAB

LI Lei, CHENG Hanxiang, PENG Pai, CHEN Xingcan, YANG Jian

(Faculty of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou, Guangdong 511400, China)

Abstract：Taking reactive compensation device of magnetically controlled reactor (MCR) as research object, this paper states its working principle and electromagnetic characteristic. Two saturable transformers with same parameters are selected as MCR noumenon and simulation model is established on MATLAB/SimPowerSystem platform. By setting parameters such as rated capacity, rated voltage, self-coupling ratio, winding resistance, and so on, MCR working current and flux waveforms of different trigger angles are obtained. Simulation results and theoretical analysis results of electromagnetic characteristic at the time of core operating are consistent, which indicates that the simulation model is correct.

Key words：magnetically controlled reactor; electromagnetic characteristic; simulation model; thyristor

作者簡介：

中圖分類號：TM714.3

文獻標志碼：A

文章編號：1007-290X(2016)02-0045-03

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.02.009

基金項目：廣東省自然科學基金資助項目(S2011010004950)

收稿日期：2015-08-08修回日期：2015-11-10