Super MC在ITER中子學建模中的應用

俞盛朋，吳 斌，宋 婧，龍鵬程，胡麗琴，吳宜燦

Super MC在ITER中子學建模中的應用

俞盛朋，吳 斌，宋 婧，龍鵬程，胡麗琴，吳宜燦

（中國科學院核能安全技術研究所，中國科學院中子輸運理論與輻射安全重點實驗室，安徽合肥230031）

安全高效的新型核能系統（聚變堆和先進裂變堆等）的幾何結構、材料種類與中子源特性與傳統核反應堆有很大不同，其時空分布復雜，傳統基于規則體組合近似的蒙特卡羅粒子輸運手工建模方式存在難度大、精度低、工作量大、且易出錯的問題。針對該問題，Super MC發展了基于體面混合與四級柵元層次樹的中子輸運非規則建模方法。本文介紹了Super MC在系列ITER中子學標準模型創建中的應用，對比結果表明Super MC將ITER中子學建模效率提升了千倍以上。

蒙特卡羅；非規則建模；Super MC；ITER

蒙特卡羅（蒙卡）粒子輸運程序具有幾何適應性強，高維多參數計算問題求解收斂快等特點。隨著計算機技術的發展，蒙卡的計算耗時的突出問題正逐漸被克服，在核能、醫學、空間物理等領域中，得到了越來越廣泛的應用。近年來，為了實現更優化的核設施設計，高保真模擬計算分析的重要性越來越高。對于蒙卡方法，實現高效的復雜幾何建模是其應用于高保真模擬計算分析的必要前提。

國際熱核聚變實驗堆ITER是能源領域規模最大的國際科技合作計劃項目，其設計過程中的核分析正在經歷由粗到細，逐步邁向高保真模擬的階段。ITER作為大型聚變裝置的代表，具有涉核部件形狀不規則、數量眾多的特點，蒙卡程序憑借先天的幾何描述優勢成為其核分析的首選工具。但是蒙卡程序的計算模型通過文本形式的數學方程描述裝置幾何，建模過程繁雜易出錯。因此，自動建模工具成為高效核分析的關鍵。

超級蒙特卡羅核計算仿真軟件系統Super MC［1-4］是一款具有完全自主知識產權的通用、智能、精準的核設計與輻射安全評價軟件。它設計為支持以輻射輸運為核心，包含燃耗、輻射源項／劑量／生物危害、材料活化與嬗變等的綜合中子學計算，支持熱工水力學、結構力學、化學、生物學等多物理耦合模擬。Super MC具備基于CAD的自動蒙卡／確定論及其耦合建模的功能，已應用于聚變堆，聚變裂變混合堆的［5］相關研究中。

本文將Super MC在ITER核分析中的應用情況進行分析，從對核分析建模效率提升的角度，研究Super MC對于聚變中子學的意義。

1 Super MC主要建模方法介紹

蒙卡計算模型傳統建模需要描述幾何實體以及幾何實體外的空腔部分，幾何實體可參考已有的CAD模型來建立，空腔部分則需要嚴格遵守與幾何實體的空間非二義性，這樣整個蒙卡計算空間才可以被完整、唯一的描述。這兩個部分的建模需要大量的幾何參數計算及檢查，以保證模型的正確性。為了解決幾何實體與空腔實體快速創建的問題，Super MC提出了四級柵元層次樹以及四級柵元補集求交的方法。

1.1 四級柵元層次樹

CAD模型普遍使用基于邊界表示（BREP）的幾何描述方法，而出于計算效率的考慮，蒙卡程序，如Super MC，MCNP，普遍使用基于構造幾何（CSG）的表示方法。BREP幾何中，采用拓撲關系將基本元素連接成面、殼、塊、體四層幾何結構。而CSG模型的幾何體中，由方向與面方程形成半空間，由交、并、補等布爾運算關系以及運算域指定布爾運算優先級真正形成幾何體。

Super MC發展了基于“四級柵元層次樹”的精確分級方法，構建了由“世界體、空腔體、部件體、基本體”組合的四級層次化樹型結構體系［12］，實現了CAD的BREP幾何與蒙卡CSG幾何的互相轉換?！笆澜珞w”代表整個蒙卡計算空間，并被分割成若干個子空間；“部件體”與“空腔體”則按照空間的非二義性約束，將每個子空間完整描述；“基本體”則是通過基于凸實體的分解，形成的構建“部件體”的基本單元，如圖1所示。同時，在“四級柵元層次樹”的基礎上提出了“體面混合建?！彼枷?，可基于“部件體”的幾何特征，實現“基本體”（規則幾何體或任意自由曲面的布爾組合）的最優選擇。1.2 四級柵元補集求交

圖1 四級柵元層次樹示意圖Fig．1 Sketch of four levels hierarchical tree

由于CAD幾何建模過程中一般僅建立實體部件的幾何，對于部件間的空隙、孔洞卻并不建立相應的幾何體。而傳統蒙卡程序，如MCNP，在進行計算時需要對整體空間進行完備描述，即在蒙卡計算前還需要建立對應空腔部分的幾何體。而Super MC利用了整體空間和已建實體間的空間非二義性約束，利用四級柵元補集求交方式隱式描述了空腔［13］，從而無須在建模階段建立空腔幾何模型，大大縮減了建模過程，提升了建模效率。

2 Super MC在ITER中子學標準模型建模中的應用

如前文所述，蒙特卡羅方法適用于充滿大量不規則部件的聚變堆的中子學分析。同時，由于ITER聚變裝置是由分布于世界各地的研究機構共同設計的，對其不同部件的分析需求一個統一的整體模型作為標準模型。ITER標準模型正是在上述需求下被提出并被建立。

自2003年，Super MC在ITER中子學標準模型建模中已獲得了超過十年的應用［14］，本文將介紹這十年中ITER中子學標準模型的發展與Super MC基于CAD高效精準建模技術應用間的關系。

2.1 手工建模階段

在Super MC應用前，ITER國際組織聯合了國際多家單位花費16人年［15］手工描述了第一個MCNP格式的三維中子學模型“Brand”，其剖面圖如圖2所示。由于ITER實驗裝置的對稱性特點，此文件描述了ITER裝置環向20°扇形范圍的主體部件，采用反射面來模擬環向360°幾何。其所包含的部件，如包層、偏濾器、真空室、環向場線圈、極向場線圈、中心螺線管、上下窗口、赤道窗口、低溫保持器與生物屏蔽層等，共有大約2 900個柵元和2 500個面。其中涉及多種類型的面方程，包括較為復雜的回旋曲面（GQ面、TZ面、Z面等），并使用較多重復結構卡（U卡）、坐標轉換卡（TR卡）等來描述幾何模型。

但即使花費了16人年的時間，由于手工文本建模不直觀，僅能通過蒙卡程序進行截面檢查，Brand模型在建模中仍引入了一些錯誤［16］。

2.2 自動建模階段

圖2 ITER Brand模型截面圖Fig．2 Sectional view of ITER Brand

2006年，ITER中子學模型的檢查更新過程利用Super MC首次發現并修正了ITER Brand模型中的錯誤［16］。同時，借助SuperMC，實現了40度ITER托卡馬克模型的建模工作，并生成更新后的ITER Benchmark［17］模型。

2009至今，借助Super MC，ITER國際組織陸續更新并發布了A-lite、B-lite和C-lite模型，這些模型均根據當時的ITER設計進行了結構更新，并且隨著Super MC建模能力的提升和基于CAD建模方法的應用的深入，ITER中子學模型越來越接近于真實CAD模型。

圖3 不同階段的ITER中子學基準模型Fig．3 ITER neutronics reference models（a）ITER Benchmark；（b）ITER A-lite；（c）ITER C-lite

表1列出了不同階段ITER中子學模型的精細程度與建模速度。表中數據顯示，相比ITER Benchmark模型，最新的ITER C-lite模型復雜度提升了近50倍。由于模型復雜程度提升，難以采用手工文本的方式描述蒙特卡羅計算文件，因此依賴于Super MC的自動精準建模功能。同時，對比ITER Brand手工近似建模的時間，自動精準建模提升效率達上千倍。

表1 ITER中子學模型精細程度與自動建模時間Table1 Comparison of complexity and modeling speed of ITER neutronics reference models

3 總結

在Super MC的幫助下，ITER中子學分析從最初需要動用多個合作單位，花費數十人年才能描述完整的ITER聚變裝置，到僅需數分鐘至數小時即可自動從CAD模型轉換得到蒙卡計算模型，在建模效率上已提升了千倍以上?；贑AD的蒙卡自動建模方法將成為聚變中子學領域不可或缺的方法繼續發展。

致謝：感謝FDS團隊其他成員對本文工作提供的幫助和支持。

［1］ Y．Wu，J．Song，H．Zheng，et al．CAD-based Monte Carlo program for integrated simulation of nuclear system Super MC［J］．Annals of Nuclear Energy，2015，82：161-168．

［2］ J．Song，G．Y．Sun，Z．P．Chen，et al．Benchmarking of CAD-based Super MC with ITER Benchmark Model［J］．Fusion Engineering and Design，2014，89：2499-2503．

［3］ Y．Wu．CAD-based interface programs for fusion neutron transport simulation［J］．Fusion Engineering＆Design，2009，84：1987-1992．

［4］ Y．C．Wu，Z．S．Xie，Fischer．U．A Discrete Ordinates Nodal Method for One-Dimensional Neutron transport Numerical Calculation in Curvilinear Geometries［J］．Nuclear Science and Engineering，1999，133：350-357．

［5］ Y Wu，FDS Team．Conceptual Design Activities of FDS Series Fusion Power Plants in China［J］．Fusion Engineering and Design，2006，81（23-24）：2713-2718．

［6］ L．J．Qiu，et al．A Low Aspect Ratio Tokamak Transmutation System［J］．Nuclear Fusion，2000，40：629-633．

［7］ Y．Wu，et al．A Fusion-Driven Subcritical System Concept Based on Viable Technologies［J］．Nuclear Fusion，2011，51（10），103036．

［8］ Y．Wu，FDS Team．Conceptual Design and Testing Strategy of a Dual Functional Lithium-Lead Test Blanket Module in ITER and EAST［J］．Nuclear Fusion，2007，47（11）：1533-1539．

［9］ Y．Wu，FDS Team．Fusion-Based Hydrogen Production Reactor and Its Material Selection［J］．Journal of Nuclear Materials，2009，386-388：122-126．

［10］ Y．Wu．Design Status and Development Strategy of China Liquid Lithium-lead Blankets and Related Material Technology［J］．Journal of Nuclear Materials，2007，367：1410-1415．

［11］ Y．Wu．Design Analysis of the China Dual-functional Lithium Lead（DFLL）Test Blanket Module in ITER［J］．Fusion Engineering and Design，2007，82：1893-1903．

［12］ 劉曉平，許明楊，王浩，丁筱春，吳宜燦，等．基于半空間理論的蒙特卡羅輸運仿真模型研究［J］．計算機應用，2000（S1）．

［13］ S．Yu，M．Cheng．J．Song et al．Convex-based void filling method for CAD-based Monte Carlo geometry modeling［J］．Annals of Nuclear Energy，2015，85：380-385．

［14］ 鄭善良，劉松林，林輝，曾勤，吳宜燦．ITER上窗口屏蔽中子學分析研究［J］．核科學與工程，2005，25（4）：361-366．

［15］ P．P．H．Wilson．et al．State-of-the-art 3-D radiation transport methods for fusion energy systems［J］．Fusion Engineering and Design，2008，83（7），824-833．

［16］ 曾勤，盧磊，李瑩，丁愛平，鄭善良，吳宜燦．蒙特卡羅粒子輸運計算自動建模程序MCAM在ITER核分析建模中的應用［J］．原子核物理評論，2006，23（2），138-141．

［17］ Y．Li，L．Lu，A．Ding，et al．Benchmarking of MCAM 4．0 with the ITER 3D model［J］．Fusion Engineering and Design 82（2007）2861-2866．

The Application of Super MC in ITER Neutronics Modeling

YU Sheng-peng，WU Bin，SONG Jing，LONG Peng-cheng，HU Li-qin，WU Yi-can

（Key Laboratory of Neutronics and Radiation Safety，Institute of Nuclear Energy Safety Technology，Chinese Academy of Sciences，Hefei，Anhui，230031，China）

The geometry structure，materials and Neutron source characteristics of new safety and efficient nuclear systems are very different from tradition nuclear reactors．Describing and verifying of their models for Monte Carlo transport simulation with tradition manual method are time-consuming and error-prone．Irregular modeling method based on“constructive solid／surface geometry”and“four levels hierarchical tree”has been implemented in Super MC．The application of Super MC in ITER neutronics modeling has been presented with the representative ITER neutronics reference models．The comparison results demonstrated that Super MC has enhanced the efficiency of ITER neutronics modeling for more than one thousand times．

Monte Carlo；Irregular Modeling；Super MC；ITER

O571

A

0258-0918（2016）01-0084-04

2015-12-11

本論文工作得到中國科學院戰略性先導科技專項XDA03040000，國家自然科學基金91026004與11305205，國家ITER 973計劃2014GB112001等資助。

俞盛朋（1986—），男，安徽人，現從事核反應堆設計與仿真研究

宋 婧：jing．song＠fds．org．cn