孫逸舟
冪的運算一直是數學王國中不朽的傳奇,是考卷上經久不衰的神話,是老師樂此不疲的出卷對象,也是學生“聞之色變,答之頭疼”的難點.
古人云:“你有張良計,我有過墻梯.”作為一個“身經百考”的過來人,我在經歷大大小小的考試后,也練成了“金剛不壞之身”,總結了如下幾點“錦囊妙計”:
一、 同底數冪相乘,底數不變,指數相加(am·an=am+n 逆用:am+n=am·an)
注意:1. (-m)n 要去括號(n為奇數,(-m)n=-mn;n為偶數,(-m)n=mn;
2. 底數為分數要加括號;
3. 相反數的奇數次冪相反,偶數次冪相等.
二、 冪的乘方,底數不變,指數相乘[(am)n=amn,逆用:amn=(am)n=(an)m].
三、 積的乘方,把每個因式分別乘方,再把所得冪相乘[(ab)n=anbn,逆用:anbn=(ab)n].
四、 同底冪數相除,底數不變,指數相減(=am-n,逆用:am-n=).
五、 任何不等于0的數的0次冪等于1.
六、 任何不等于0的數的-n次冪等于這個數的n次冪的倒數.
數學王國蘊含著許多奇妙,我們要學會一點點總結、一點點發現,終會揭開數學的神秘面紗,領略到數學這扇大門中的奇異風景.
(指導老師:羅圣國)