談數學教學中的創造思維培養

黃明華

數千年來，創新就與人類文明、民族興衰、國家存亡息息相關，人類史就是創造史.創造源于思維，創造力的培養需要創造性思維，因而實施創新教育，培養創新能力的關鍵是培養創造性思維能力.

數學學科的教學內容是前人創新的產物，數學知識源于創新，又能促使人們進行新的創新，創新思維寓于數學教學之中，數學教學能夠且應該著力培養學生的創新思維.

一、數學教學中培養學生創造思維能力的重要作用

1、有利于提高學生的智力水平

智力是學生認識客觀事物所表現出來的穩定的心理特征的綜合.學生表現出的智力活動，必然與一定階段的各門學科的學習有關，必然體現為一定生理狀況與心理狀態下的活動.學生個人的創新心理意識的外顯與具體活動中創新思維及能力的顯露，便是智力發展的結果.課程教學的重要任務之一，便是提高學生的智力水平，在豐富學生知識的同時，使構成智力的觀察力、記憶力和想象力等都得到發展和提高.于是有人便會得出結論：“數學學得好的人，聰明！”

2、有利于學生數學綜合解題能力的培養和提高

能力是學生作為個體的一種本能，是順利完成某種活動的必要的心理特征的總和.在中學數學課堂教學中，教師要培養和提高學生的綜合解題能力，同樣需要一個有利于創新的心理環境.只有實現多種心理特征的良好組合，才能使創新思維表現出巨大的智力價值，快速而敏捷地找到解題的突破口，從而培養和提高學生的綜合解題能力.

3、有利于學生將來在社會中更好地實現個人價值

在人的思維活動中創新思維是以“擴散集中——再擴散——再集中”的方式進行的，也就是說只有把擴散思維和集中思維進行有機的結合，才可能實現創造，找到理想的成功的辦法，在創造中更好地實現人的價值.因此，在中學數學教學中培養了學生的創新思維，形成了良好的解決問題的習慣和方法，一生都會受益無窮.

二、數學教學中培養學生創造思維能力的兩個重要突破口

1、抓住心理特征激發創新興趣

興趣是創新的源泉、思維的動力，在教學活動中，教師應引發學生創新的興趣，增強學生思維的內驅力，解決學生創新思維的動機問題.學生都有強烈的好奇心，求知欲，教師應抓住學生的這些心理特征，加以適當的引導，激發學生的求知欲，培養學生的學習興趣.

創設新奇的環境，抓住學生的好奇心

好奇心強，求知欲望是學生的一個重要的心里特點，在教學中注意信息傳輸的多樣性、奇異性與靈活性，以引發學習的求知欲，教學方法新穎生產，能引起他們對學習內容的好感.從而神情專注，興致勃勃地投入到學習活動中來.

如教學三角形內角和這一課，我用猜的方法，課前讓學生準備一個任意三角形，并量出各個內角，課上，讓學生說出三角形中兩個內角度數后，我一一猜中第三個內角度數，學生感到很奇怪，在他們開動腦筋思索之中，終于找出三角形內角和是180 的規律，這樣印象深刻，確信無疑.

愛護培養學生的好奇心，引導并鼓勵他們參與新奇、有趣的探索性學習活動，這是培養學生創新意識的起點.讓每個學生都處于驚奇、探索和發現的學習過程中，既激發了學生的思維又培養了學生的創新意識.

2、創設問題情景引入思維境界

在教學過程中，如果只為講而講，學生容易乏味，激不起興趣，在此情景下進行教學收不到好的效果，如果先給學生創設一問題情景，引導學生進入情景之中，賦予生命力，使學生在情景激發的興奮點上，尋求思路，大膽創新.創設問題情景就其內容形勢來說，有故事法、生活事例法、實驗操作法、聯系舊知法、伴隨解決實際問題法等；就其意圖來說，有調動學習積極性引起興趣的趣味性問題，有以回顧所學知識強化練習的類比性問題，有與實際相結合的應用性問題等.

利用趣味故事和數學史話創設問題情景

數學是人類文化的重要組成部分，通過數學文化，可以揭示數學科學中的人文精神，激發數學創新的原動力.這是新課標的理念.在數學教學中結合有趣的故事和數學史話，可以激發學生的興趣，積極開動腦筋去思考問題.

執教“相互獨立事件同時發生的概率”時，可以創設如下情景：常說三個臭皮匠頂一個諸葛亮，能頂上嗎？已知諸葛亮解出問題的概率為0.8，三個臭皮匠能解出問題的概率分別為0.5、0.45、0.4，且每個人必須獨立解題，那么三個臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰大？

通過有趣的故事，極大地提高了學生學習數學的興趣，主觀能動性得到很大的發揮，促使學生積極思考問題，思維處于活躍狀態，創造潛能得以發展.

借助實際生活創設問題情景

數學有些是由自身的發展而產生的，有些是源于實際生活.因此，數學問題的引入也可以聯系生產、生活實踐.如果將數學問題改編為實際的應用性問題，讓學生去積極思考，便可以引導學生探究新知識，促使學生形成和發展數學應用意識，提高實踐能力.

一道例題：已知a、b、m∈R ，且a

如果直接去證，學生會感到索然無味，而且這個結論容易記錯.不妨將其改編為下述簡單個而有趣的實際問題：a克糖放到水中得到b克糖水，（1）濃度（質量分數）是多少？（2 ）在糖水中又增加了m克糖，此時濃度又是多少？（3）糖水變甜了還是變淡了？學生異口同聲地說“變甜了”，從而得到 .

引入的趣味性激發了學生強烈探索其中奧秘的欲望，得到了題目的多種不同證法.而且利用“糖水加糖甜更甜”可輕易記住這個結論.還有學生想到了“兩杯一樣多但不一樣甜的糖水混合，則糖水的甜度介于兩者之間”這一通俗的常識，進一步又抽象地到下述不等式： 且 ，則 .

通過操作試驗創設問題情景

有些數學概念可通過引導學生自己親自操作試驗或通過現代教育技術手段演示及自己操作，從中領悟數學概念的形成過程，既發展了學生的思維力、理解力與創造力，又增強了學生學習的主動性.

在講解“數學歸納法”時，先通過電腦演示“多米諾”骨牌效應，然后讓學生分析多米諾骨牌游戲能夠進行下去的條件：（1）第一張骨牌被推倒；（2）前一張骨牌倒下時必然推到下一張骨牌.這樣所有的骨牌終將全部倒下.這個問題情景使學生很快理解并掌握了數學歸納法的定義與本質，抓住了（1）是遞推的基礎，（2）是遞推的依據，兩者缺一不可.

總之，創造力的培養需要創造性思維，需要想象力、思考力.而且與情感、意志、性格等個性品質有關，它是多種能力構成的人的心理活動的最高水平的反映.作為一線教師，課堂教學中進行比較訓練、轉化訓練、假設訓練、猜想訓練是培養學生創造力的重要途徑與方法.