我想對你有感覺

陳智微

摘 要：本文從創設教學情境、挖掘生活資源、構建數學活動、加強估算和綜合運用解決問題等方面，探討了在小學數學教學中如何培養學生數感。

關鍵詞：數感；教學；培養

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）09-219-01

球員打球有球感，歌手唱歌有樂感，學生學數學也要有數感。所謂數感就是人們對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷和為解決復雜問題提出有用的策略，也可以說數感是一種數學素養?！缎W數學課程標準》將培養學生的數感作為一個重要的目標，在不同學段中都有明確的要求。同時，以數感是促進數學學習的一種手段的角度理解數感，使得教師更加明確數感的重要作用。 數學教學是數學活動的教學，而數學活動又是學生經歷數學化并自我建構數學知識過程的活動，人的自主性、能動性、創造性以及人的認知、情感和能力都在活動中匯合并得到表現。教師應向學生提供充分從事數學活動的平臺，始終把兒童的活動作為主體發展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活動的空間，使學生的數感真正得到發展。因此，教學中培養學生的數感是數學教育的重要任務。怎樣培養學生的數感呢？

一、創設情境，形成數感

小學生以形象思維為主，好勝心強，想象力豐富，酷愛各種游戲和活動。因此，在教學中如能創設一定的情境，激發學生的學習興趣，讓他們在生動具體的情境中，自由、充分的交流，在交流過程中相互啟發，共同進步，將大大促進學生“數感”的發展。

教材在這方面給我們提供了生動的素材。如學習了“20以內的數”后，組織學生玩猜數游戲，采用“大一些、小一些、大得多、小得多”等語言描述數的關系，鍛煉了學生在結合具體情境中把握數的大小關系的本領。再如，一年級下學期可組織游戲“比比誰的眼力好”。教師先用力抓一把棋子，讓學生先估一估，再數出個數，接著讓學生猜一猜：“如果你們也同樣抓一把，可能會抓到幾顆呢？”并追問：“為什么你們抓得要比老師抓得少呢？”讓學生體會到因為手的容量有大小，所以抓同樣的物體，數目也會不相同?！澳侨绻哑遄訐Q成黃豆，猜一猜你抓一把有幾顆呢？”“為什么要比剛才多呢？”通過討論交流驗證，滲透著“變”與“不變”的思想。經過這樣的活動，把數感培養落實到具體的實踐中，與學生的現實生活相聯系，可以使學生對數有一個鮮明的表象，再遇到相似的情境時，他們會在頭腦中建立起具體的參照物，真正建立良好的數感。

二、交流體驗，優化數感

數學來源于生活，并高于生活，發展學生數感離不開學生的生活經驗。兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇和想象，而生活是數學的寶庫。在教學中要充分利用學生身邊的素材，讓他們用數學的意義建立良好的數感。如為了讓學生感應信息數字化，教師構建一個活動平臺：讓學生把自己父母的居民身份證號碼抄下并且解讀。當明白了身份證號各位數字所代表的信息后，請學生當一次校長助理，仿照身份證號碼的設置，為學校設計全校學生的學號。經常開展這樣的活動，使學生感受到數能表達和交流信息，而且數就在生活中。教師在教學時要開放活動時空，帶領學生走出課堂，走向社會，使之感受到數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。如在認識米以后，教師帶學生走出教室，讓學生小組合作用一根5米長的繩子，結合估算實際丈量校園內某一地方的長度，進一步加深對米長度單位的認識。教師隨機設計了一個操作活動，讓學生以繩子當籬笆，去圍一塊地，開展“看哪個小組圍得多”操作活動，學生很有創意的想出了各種五花八門的圍法，有在操場上圍成長方形的，有靠一邊圍墻的，還有找一個角靠了兩邊墻圍的……學生通過相互比較，最后擇優選定了操作的方法。這樣讓學生在學中玩，玩中學，就使原來枯燥乏味的單位概念教學“鮮活”起來，學生也更加喜歡數學，更好地應用數學，使學生的數感得到進一步的發展。

1980年美國提出了“問題解決”的口號，這個口號一直被人們廣泛接受，而且至今依然是數學教育的中心問題。數學教學應從現實的、有趣的或與學生已有知識相聯系的素材出發引導學生提出問題，引發討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題。在綜合運用數學知識解決問題的過程中使學生的數感得到發展。比如，在教學“連加、連減”這一課時，當學生通過共同探究理解了連加連減的含義及計算方法后，我給每個小組準備好一個裝有各式各樣（已標價）食品圖片的小袋子，設置了一個購物情景：“學校要組織一次秋游，請你用15元錢去購買自己喜歡的食品”。讓學生根據要求獨立設計購物方案，秋游是一件足以使孩子們快樂的事情，學生的思維非?；钴S，想出了多種購物方案。在這樣的過程中學生們運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，不斷完善對原有知識的理解與認識，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，優化數感。

三、加強估算，發展數感

1、感受估算價值，培養估算的意識。

（1）故事激趣，初識估算。新課開始，老師先講小故事：爸爸考明明：會議室有31排座位，每排有32個座位，幫我算一算，900人夠坐嗎”明明思考了一下說“肯定夠了！”爸爸問明明：“你沒有動筆算，怎么就知道夠了？”講到這里，問學生：聰明的同學們，你們說明明說得對嗎？他是怎么想的？同學們紛紛舉手爭著回答。老師接過學生的回答說：你們和明明都是聰明的孩子，其實在解決一些問題的時候，有時不需要計算出精確的結果，這時我們采用估一估，算一算的方法就能輕松的解決問題，這就是我們今天要學習的“估算”。這樣的引入，符合低年級學生的年齡特征，激發了學生的學習興趣，同時也讓學生初步感受到了估算為人們日常生活帶來的方便與快捷。

（2）創設問題情景，理解估算。在低年級進行估算教學，絕不能讓學生通過一道道的算式來學習，要結合現實生活，創設有意義的、學生感興趣的情境，讓學生在解決問題的過程中理解估算。例如：教師出示情境圖，小動物收獲桃子，小熊收獲的放在了一堆是470個，小猴收獲的放成了兩堆，一堆是249個，另一堆是298個。請同學們比一比，誰收獲的桃子多？當看到有同學高高地舉起手后，就及時追問：這么快就有同學比出了結果，你們需要先把小猴收獲的兩堆桃子合起來計算出準確的結果以后，再和小熊進行比較嗎？一些同學說：不需要！這時老師讓同學們4人一組交流各自的想法，再進行全班交流學習。在全班交流時，學生們爭先恐后的發言，有的說：這道題沒有問小猴到底收了多少個的桃子，所以就不用把249+298的準確數算出來。有的說：人家讓你比的是誰收的多，并沒有問你多多少，所以不用把249+298的準確數算出來。老師接著追問：不算出準確的數怎么比呀？學生爭著說：用估算就可以，這樣很快就能解決問題。249+298你一估計它的結果都比500多了，肯定就大于470，所以小猴收獲的桃子就比小熊多。這樣進行估算教學，學生不僅學習積極性高，而且能夠結合實際問題讓學生理解估算的意義，感受估算的價值，并初步領悟到選擇什么樣的計算方法，要結合解決的具體問題來確定，從而也讓學生初步建立了估算的意識。

2、切實教好估算基礎知識，熟練掌握一位數乘、除法的估算。

第五冊教材編排了一位數乘法的估算，第六冊編排求近似數和兩位數乘法和一位數除多位數除法的估算。這些內容的教學，都要憑借求一個數的近似數這個認知基礎。因此，讓學生建立近似數這個概念，是尋求近似數方法的前提。教學時，教師要從生活實例直觀描述引入概念，再應用概念去探索求近似數的方法。一位數乘法的估算，是估算的入門，其方法是用“四舍五入”法求其中一個因數的近似數再進行口算估算。教學時，要聯系生活實際，著重引導學生學習估算的方法。最后，要求學生用題中所給的準確數實際乘一下，看估算結果與實際乘得的結果是否一致，讓學生體會到估算的實用價值。

3、合理利用實際條件，教給學生各種估算方法。

估算是以口算、筆算為基礎的，而估算的靈活運用反過來促進口算、筆算更加熟練、準確。因此，在課堂教學中，教師要不失時機地為學生提供估算情境，合理滲透估算，教給各種估算方法。讓學生自覺運用估算，提高估算興趣，形成估算意識，掌握估算策略。教師引導學生在系統計算前進行估算，可分析解出的得數取值大概在什么范圍內，這樣就為計算的準確性創造了條件。如，在計算12×18時，可啟發學生從三個方面進行估算：一是把因數12看作10，用10×18，二是把18看作20，用12×20，三是用10×20來算。此題得數取值大概在200左右，筆算出來相差太多就錯了。計算后進行估算，就是對照分析解出的得數是否在估計的取值范圍內或是否符合客觀實際。從而判斷出在計算過程中有沒有錯誤。如有錯誤，能及時找出錯誤的原因并加以糾正。如在計算“一個煤礦廠平均每月產煤75萬噸，一年可以產煤多少萬噸？”如果學生做出的答案是1000萬噸或以上的話，或者是在700以下的話，教師可啟發學生分析，平均每月產煤的這個噸數是75萬噸，一年是12個月，就是小估也是700以上，大估也不會超過1000，這樣，正確值就應該在700到1000之間。從而可以判斷自己的計算是否正確。因此，在教學中，要多創設估算情境，合理滲透估算，讓學生討論交流估算方法。

四、解決問題，強化數感

培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和解決現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。要使學生學會從現實情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到了強化。如，在一節實踐活動課中，創設這樣情境：春天來了，同學們最想做的是什么事情呢？──“春游”。在組織春游的過程中，我們會遇到哪些問題呢？同學們紛紛開動腦筋，想出了很多問題：有租車問題；有購票問題；有設計路線問題；有購物問題。這時我又問：“這些問題能用我們已學的數學知識來解決嗎？”通過分組、合作學生就其中的一個問題設計了解決問題的方案，并對自己設計方案的合理性做出了解釋。上述活動中每一個問題學生都能全方位的考慮，設計出合理的解決方案，學生在解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到地考慮到了每個方面。 在學生運用自己原有的知識基礎和生活經驗，不斷完善對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，提升數感。

五、總結

數感是一種心靈的感受，是一種意識活動，是一種高級的智力活動。教師應在數學教學活動中，聯系生活實際，創設活動情景，讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，表達自己對問題的看法，用數學的思想和方法解決實際問題，逐步形成解決問題的策略，形成良好數感，提升數學素養。教師培養數感的意識有待加強。從目前的教學實際看出，廣大一線教師的確需要加強對新課程、新理念的理解。積極地學習并反思，以期快速的改變自己的教學方式。

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