基于云模型和不確定AHP的列控運營安全評估

郭榮昌， 陳光武， 趙小娟， 火久元， 范多旺

(1. 蘭州交通大學 自動控制研究所， 甘肅 蘭州 730070； 2. 蘭州交通大學 甘肅省高原交通信息工程及控制重點實驗室， 甘肅 蘭州 730070； 3. 蘭州交通大學 電子與信息工程學院，甘肅 蘭州 730070)

列車運行控制系統是高鐵中的核心裝備和安全相關系統，能控制列車運行間隔，防止超速，保證列車正點高效運行[1,2]。列車運行控制系統的安全狀態對行車安全具有重要的影響。

目前國內在高鐵安全標準轉化、安全評估與認證體系、概率安全、安全管理等方面做了大量研究[3-8]，而在列控運營安全方面的研究較少。已有的列控運營安全相關的研究主要是從多級可拓評價[9]和復雜網絡[10]的角度進行。多級可拓評價方法局限于評估技巧的改進，很少從安全的模糊性和隨機性等本質屬性上進行評估。復雜網絡方法的核心思想是將列控系統看成一個復雜網絡，采用涌現理論和熵理論對安全進行安全評估，其關鍵在于安全要素網絡和涌現機制的構建，而目前現有的安全要素網絡和涌現機制都不夠完善，并且復雜網絡方法需要大量數據，這也影響了此類方法的推廣應用。

云模型是研究定性概念和定量數值之間相互轉換的不確定性認知模型，具有非常好的處理模糊性和隨機性的能力[11-13]。為了解決上述問題，考慮到列控運營安全的模糊性和隨機性，本文引入了云模型和不確定層次分析法AHP(Analytic Hierarchy Process)對列控運營安全進行評估。首先建立了列控運營安全評估體系；其次采用不確定AHP計算評估體系的權重區間，利用集對分析理論得到權重精確值；然后給出了基于云模型的列控運營安全評估方法；最后以實例表明了評估方法的有效性。

1 列控運營安全評估體系

列控安全評估涉及很多影響因素，且各個因素影響程度均不相同，只有綜合考慮各種因素，才能夠反映列控運營的整體安全狀態。然而由于技術水平的限制，很難對所有的因素進行信息采集。此外，不同運行條件也對列控運營的安全狀態造成差異。因此本文借鑒已有的工作，覆蓋人、機、環、管四方面，依據科學性、代表性原則，構建列控運營安全評估指標體系見圖1。

指標體系由目標層、項目層和指標層3個層次構成。U是目標層，表示列控運營安全狀態的評估結果；U1，U2，U3，U4構成項目層，表示列控運營狀態的安全評估因素，是從不同方面對目標層的具體描述；指標層是項目層的細化，表示具體的評估狀態量。

2 安全評估體系權重計算

2.1 采用不確定AHP計算指標體系的權重區間

安全評估體系權重的計算是列控安全運營評估的1個難點。不確定AHP采用的是區間標度，可以很好地反映專家對指標體系主觀判斷的模糊性[14]，因此，采用不確定AHP來描述專家對各安全因素之間相對重要度的評估，具體步驟如下:

Step1計算區間數判斷矩陣

不失一般性，假設指標體系某級有n個安全因素，各專家采用1～9標度法對安全因素之間的相對重要度進行評估；之后將專家意見進行綜合，得到區間數判斷矩陣

A=Aijn×n=[aij,bij]=

( 1 )

式中:aij、bij為評判區間的上下限。

Step2計算權重區間

依據判斷矩陣A得到一致性逼近矩陣M=(mij)n×n，有

( 2 )

計算一致性逼近矩陣M的權重Wiw1,w2,…,wn，有

( 3 )

計算出權重Wiw1,w2,…,wn后，計算極差矩陣ΔM1、ΔM2，權重傳遞誤差ΔkWj，有

( 4 )

式中：k=1,2。

區間數判斷矩陣A的權重區間為

( 5 )

2.2 利用集對分析計算權重精確值

μj=aj+bji+cjj

( 6 )

式中:i、j為差異度和對立度系數;aj=wj-Δ1Wj，bj=Δ1Wj+Δ2Wj，cj=1-wj-Δ2Wj。

分別計算出確定性區間相對權重Pj和不確定性相對權重Qj，有

( 7 )

( 8 )

3 基于云模型的安全評估方法

評估方法模型見圖2，基于云模型的安全評估主要步驟為:

Step1確定安全評估等級S；

Step2邀請專家進行評估，并對專家評價信息進行預處理；

Step3依據安全評估等級生成標準云；

Step4將安全評估的信息生成指標層云模型；

Step5指標層云模型經過綜合得到項目層云模型，項目層云模型經過綜合得到綜合云；

Step6對標準云和綜合云進行相似度計算，取相似度最大的標準云等級為安全評估等級。

3.1 確定安全評估等級S

建立風險嚴重度等級S={S1,S2,…,SP}，P為列控運營安全等級個數。

3.2 專家評價

邀請專家對指標體系U的項目層和指標層中的指標進行評價，評價值在[0,1]之間，0為最不安全，1為最安全。

3.3 安全評估標準云設計

Step1根據區間的上下限值，計算期望Exi為

( 9 )

Step2由于安全評估中各個等級的評價邊界值是兩個級別相互過渡的臨界值，所以該評估域的邊界值應該屬于與其相鄰的兩個級別，即為

(10)

Step3計算Hei=η。η為常數，其取值大小反映安全評估標準云評估標準的隨機性大小。η越大，評估標準的隨機性越大，評估標準越難以確定，故其取值不宜太大。

3.4 指標層云模型

對專家評價結果Xij(xi1j,xi2j,…,xiMj)進行處理，其中i為項目層因素Ui的序號，M為Ui對應指標層評估因素的個數，j=1,2,…,J；計算得到M個評估云模型Cim(Exim,Enim,Heim)，其中m=1,2,…,M；Exim是Cim期望；Enim是Cim的熵；Heim是Cim的超熵。計算步驟如下：

Step1Cim的期望為

(11)

Step2Cim的熵為

(12)

Step3Cim的超熵為

(13)

3.5 項目層云模型和綜合云計算

計算出指標層云模型之后，根據云的數字特征和對應的權重計算出對應的項目層云模型為

Ci=(EXi,ENi,HEi)

(14)

計算出項目層云模型之后，再根據式(14)，計算得到綜合云模型CZ(EXZ,ENZ,HEZ)。

3.6 云相似度計算和運營風險等級確定

分別計算綜合云相對于各個標準云的相似度，取相似度最大的標準云等級為列控運營安全評估等級。相似度的定義和計算步驟見文獻[16]。

4 實例驗證

以蘭新高鐵某段CTCS-3級列控系統為研究對象，采用本文提出的評估方法對運營安全進行評估。

4.1 評估體系權重計算

(1) 計算權重區間

以項目層指標U4說明計算過程。邀請10個專家對項目層指標U4對應的指標層因素U41、U42、U43和U44進行兩兩比較，專家經過商討，得到判斷矩陣為

依據式( 3 )～式( 5 )，計算得到U41、U42、U43和U44的權重區間為

W′=([0.433 4,0.576 2]，[0.240 3,0.382 2]，[0.139 5,0.214 4]，[0.047 2,0.057 8])

(2) 計算精確權重值

μ1=0.433 4+0.142 8i+0.423 8j

μ2=0.240 3+0.141 9i+0.617 8j

μ3=0.139 5+0.074 9i+0.785 6j

μ4=0.047 2+0.010 6i+0.942 2j

根據式( 7 )，計算得到

Pj=[0.428 2,0.297 6,0.169 3,0.050 3]

Qj=[0.236 2,0.236 6,0.254 9,0.272 5]

依據式( 8 )，計算得到U41、U42、U43和U44的精確權重值

(3) 計算體系權重值

同理，計算得到

4.2 確定安全評估等級S

參考EN50126標準[17]和已有的研究成果，將列控運營安全等級分為4級，分別為：Ⅰ級，安全水平不可接受，必須采取措施降低風險；Ⅱ級，安全水平不理想，當風險降低不可行時，需要在鐵路組織同意下接受風險；Ⅲ級，安全水平可以容忍，風險可以被合理控制；Ⅳ級，安全水平高，風險可以忽略。所以，安全評估等級S={Ⅰ,Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}。

4.3 專家評估

邀請10位列控運營安全方面的專家對該高鐵列控的運營安全進行評估。評估按照評估體系進行分層打分，打分分值在[0,1]范圍之內，0表示安全等級為Ⅰ級，1表示安全等級為Ⅳ級。

4.4 計算標準云

依據評價集S={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}，按照等分原則將安全區間[0,1]分為4個子區間，分別為：[0,0.25)(Ⅰ級)，[0.25,0.5](Ⅱ級)，[0.5,0.75)(Ⅲ級)，[0.75,1](Ⅳ級)。依據經驗取常數η為0.025，可由式( 9 )、式(10)，計算出評價標準云為：Ⅰ級標準云CⅠ(0,0.106 2,0.025)，Ⅱ級標準云CⅡ(0.375,0.106 2,0.025)，Ⅲ級標準云CⅢ(0.625,0.106 2,0.025)，Ⅳ級標準云CⅣ(1,0.106 2,0.025)。采用正向云生成器可生成評價標準云見圖3。

4.5 指標層云模型

以指標層因素U22為例，說明指標層云模型的計算過程。

10位專家對鐵路運輸服務影響屬性的評價結果為X22j=(0.63,0.76,0.67,0.85,0.81,0.87,0.73,0.63,0.75,0.85)。

將X22j代入式(11)～式(13)，計算得到Ex22=0.73，En22=0.45，He22=0.012。所以，指標層因素U22的云模型C22(Ex22,En22,He22)為(0.73,0.45,0.012)。同理，分別計算指標層其他因素的云模型，得到表1。

表1 指標層云模型

4.6 項目層云模型和綜合云模型

4.7 計算相似度

采用MATLAB 6.0計算相似度，得到綜合云C和標準云的相似度δ(δ1,δ2,δ3,δ4)為(0.010,0.103,0.424,0.463)。從結果看出，綜合云C和Ⅳ級標準云的相似度最大，所以運營安全評估等級為Ⅳ級；但由于綜合云C和Ⅲ級標準云的相似度δ3的大小和δ4相差不大，也可認為安全評估處于Ⅲ級和Ⅳ級之間，更靠近Ⅳ級。所以評估結果為存在少許風險，但存在的風險可以被合理控制，基本可以認為風險可以忽略不計。安全評估結果與現場情況相同，這說明評估結果合理，也證明了本文方法的正確性和有效性。畫出綜合云C(紅色部分)與標準云(黑色部分)的圖形見圖4。從圖可見，綜合云介于Ⅲ級和Ⅳ級標準云之間，但是更靠近Ⅳ級，這與相似度計算結果相同。

5 結論

在研究列控運營安全評估理論和技術的基礎上，本文將不確定AHP、集對分析理論和云模型理論引入到列控運營安全評估之中，并用實例進行計算和驗證，得到以下結論：

(1) 利用不確定AHP確定了安全評估體系的權重區間，符合專家的工程實踐和思維決策。通過集對分析將權重區間轉化為權重精確值，使得計算結果更加科學合理。

(2) 利用云模型較好地處理模糊性和隨機性的能力，建立了標準云模型、指標層云模型和綜合云模型，兼顧了安全評估中的不確定性和隨機性。

(3) 最后通過實例驗證了基于云模型和不確定AHP在列控運營安全評估中應用的可行性和有效性。

本方法從風險本質屬性模糊性和隨機性的角度出發，客觀科學的評估了列控運營安全的等級，為現場列控運營的安全評估提供了更加科學的方法，具有良好的應用價值。同時，本文中的評估方法也可以應用于其他安全評估領域。

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