智能CS算法在分布器設計計算中的應用

馮登科，宋文生，朱　健，李雪冰

(1.遼寧大唐國際阜新煤制天然氣有限責任公司，遼寧 阜新　123000；

2.聯化科技遼寧阜新天予化工有限公司，遼寧 阜新　123000)

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智能CS算法在分布器設計計算中的應用

馮登科1，宋文生1，朱健1，李雪冰2

(1.遼寧大唐國際阜新煤制天然氣有限責任公司，遼寧 阜新123000；

2.聯化科技遼寧阜新天予化工有限公司，遼寧 阜新123000)

摘要：為了能夠更快捷、更高效地設計計算填料塔分布器的結構參數，對分布器的計算模型及變量進行了分析，建立了填料塔分布器計算的數學模型，引入新型智能的布谷鳥演化算法(CS算法)對計算模型進行求解計算；以一個精餾填料塔為實例，計算得到了填料塔分布器結構的參數。結果表明：使用CS算法對分布器進行設計計算是快捷高效的。

關鍵詞：填料塔；分布器設計；演化算法；布谷鳥搜索

隨著現代化工分離技術的不斷發展和進步，填料塔因其高效、快捷等優點，迅速在分離過程中得到了廣泛的應用。分布器和再分布器是填料塔不可缺少的組件，在填料塔中對流體的分布和再分布起著極其重要的作用。在分離過程中填料塔本身對傳質、傳熱效果要求是很高的，很多研究表明[1]，流體的不良分布會導致傳質效率的急劇下降。在塔與填料直徑比特別大(>40)和特別小(<10)的情況下，流體的不良分布對傳質的影響尤為嚴重[2]。因此，對分布器進行合理的設計計算，以達到均勻合理分布的目的就具有重要的現實意義。

要使流體在分布器上有很好的分布，就必須對多孔管內流體的流動行為進行研究[3-5]，這也是設計計算分布器的理論基礎。文獻[6,7]在這些理論研究的基礎上提出了排管式液體分布器的設計計算方法。但這種計算方法是比較傳統的迭代循環調整法，要想找到比較好的設計參數，設計出一個合理、高效的分布器就比較困難，需要經驗豐富的工程、設計人員才能實現。

智能演化算法是最近發展十分迅速的一種工程計算方法，又可以稱之為隨機計算。它的計算原理是借助于自然界生物演化的自然法則，適者生存，不適者被淘汰[8]。智能演化算法種類多種多樣，如遺傳算法[8]、微粒群優化算法[9]等。這里以一個精餾填料塔管式分布器的設計計算為例，引入一種新型高效的智能演化算法——布谷鳥搜索算法(Cuckoo Search, CS)，來求解分布器的結構參數。經過編程計算，最終快捷高效地得到了相應的計算結果。

1布谷鳥搜索算法

英國劍橋大學的Yang Xin She和Deb Suash在研究了布谷鳥的繁殖行為和萊維(Lévy)飛行特性之后，于2009年創立了布谷鳥搜索算法(Cuckoo Search，CS)[10]，并用大量的函數對其性能進行了測試，結果表明：該算法在許多方面的性能已經超過了遺傳算法和微粒群算法[10,11]。CS算法具有全局搜索能力強、選用參數少、搜索路徑優、多目標問題求解能力強等優點[12-14]。

CS算法是基于布谷鳥借窩下蛋的繁殖行為和Lévy飛行機制而演化得到的。布谷鳥將自己的蛋放置在宿主鳥巢里繁殖后代，這個過程同樣遵循自然界適者生存的演化規則。而Lévy飛行是法國數學家Lévy提出的描述動物在自然界中隨機游走，隨機飛行特性的方程，又可以稱之為Lévy定律。其冪次形式的概率密度函數可以表示為[10-12]：

Lévy～u=t-λ,(1<λ<3)

這樣就可以將Lévy飛行同布谷鳥搜索鳥巢繁衍生息的過程相結合，得到的布谷鳥搜索算法流程見圖1。

圖1　布谷鳥搜索算法流程

2分布器設計計算模型

2.1理論基礎

對于一個有n個管孔的多孔管，見圖2。設管進口端流體壓力為P0，以流體均布為原則，即可假設流體沿各孔口流量相等[6,7]。

圖2　多孔分布管示意

多孔管中的氣體流動行為多采用修正動量方程描述，其形式為：

(1)

式(1)中，K′稱為動量修正系數，p為流體靜壓，u為主流速度，ρ為流體密度，λ為管道摩擦系數，D為內管徑。將式(1)作用于第i孔，并將式(1)的微分方程變換為差分，并做適當變換得管內的壓力分布為：

在實際教學中，以統一的分數線作為所有人的目標是不切實的，進步是相對的。因此，教師應引導不同層次的學生制定不同層次的目標，讓更多的學生獲得自我實現的成就感。

(2)

(3)

式中，ΔPi=Pi-Pa，ΔP0=P0-Pa，P0為管入口處壓力，Pa為管外壓力，u0為管入口段的流速。

設第i個孔口的穿孔壓降為i孔前后管內流體壓力的平均值與管外壓力之差，即

(4)

穿孔壓降與穿孔速度uoi間關系為：

(5)

Ki和ξi無法從理論公式直接計算，其實驗關聯式為：

(6)

(7a)

(7b)

2.2目標函數

對于一個有N個孔的分布器而言，以Mf表示分布器的分布均勻程度，其定義為：

(8)

顯然，Mf就是要求解的目標函數，Mf越小，表明流體分布越均勻。對文獻[1,6,7]中的計算過程進行分析，很明顯可以看到，在計算過程中不斷調整的變量為自變量，這些變量主要包括穿孔流速、主管和支管管徑與長度、噴淋點的布置、孔間距。然而從目標函數Mf可以看出，影響目標函數的變量主要是分布器的孔數N和每個孔的穿孔流量Q0i。N與噴淋點密度有關系，但是對于一類分布器而言，這個值變化范圍很小。穿孔流量Q0i與穿孔壓降、穿孔流速、主管與支管尺寸等都有關系。然而這些變量之間又有一定的關系，比如穿孔壓降與穿孔流速就可以通過式(3-7)進行關聯，對這些公式進行變換，就可以得到方程：

f(u0i)=0

(9)

式(9)中：

由式(6,7)可知，Ki和εi均為穿孔流速u0i的單變量函數，這樣方程(9)就是穿孔流速u0i的隱函數方程。在求解這個方程時，將式(9)作為目標函數，不斷調整變量u0i，只要可以使式(9)的絕對值無限接近于0，就可以認為解出了穿孔流速u0i。這個過程同樣可以通過演化算法進行求解計算。將求解得到的u0i回代入式(3)或式(4、5)就可以得到對應的穿孔壓力ΔPi。通過這個關系，只要確定自變量穿孔流速u0i，就可以確定穿孔壓力ΔPi，兩者選一即可。通過這樣的分析，最終確定對目標函數Mf影響的主要因素有噴淋點密度Sp、支管數nI、初始穿孔流速u0m、支管管徑dI。而支管管徑與支管入口流速(即主管對應各支管孔的穿孔流速)有關，這里就選取支管入口流速u0I作為自變量。演化計算時自變量的變化取值范圍見表1。

表1　自變量變化范圍

3分布器演化計算

對于分布器的計算過程，使用布谷鳥搜索算法對其進行求解，用每一代的布谷鳥個體代表選定的自變量，每個布谷鳥對應的環境適應度表示目標函數，這樣就可以智能地對各個變量進行調整，不再像文獻[6,7]所述方法那樣每次迭代計算都要根據設定的計算公式或者人為地對變量進行調整。而是使用演化算法智能賦值，這樣就可以大大提高計算效率。具體的演化計算過程見圖3。為了便于比較，使用文獻[6,7]所述的分布器設計例子。

圖3　分布器演化計算流程

將計算過程流程圖3編制成計算機程序，應用VB 6.0的子集Visual Basic For Application 6.0進行編程，在PC(CPU 2.09GHz，內存1.99GB，Window7 32位)運行通過。經過計算可以得到一些好的計算結果值，見表2。

表2　計算結果

經過新型的演化計算就可以得到對應的分布器結構參數的結果，分布器選用2×17個支管對稱排布，間距83 mm，每根支管內徑為18 mm。噴淋點數為197個，孔間距為145 mm，按照正方形排列，孔徑為2.5 mm。主管內徑為98 mm，主管正下方開25個孔。計算所得最終的目標函數Mf為0.026 65，這個值比文獻[1,6,7]中的值0.075 8要小得多。這里所得的計算結果是合理的，而且更加精確。

4結語

(1)使用布谷鳥演化計算的方法設計計算分布器，得到了分布器的結構參數，所得的目標函數值比文獻值更小、更精確，這說明使用演化計算的方法設計分布器是更準確合理的，更能符合均勻分布的準則，是一種新型的分布器設計計算方法。

(2)使用演化計算的方法設計分布器更為智能，計算過程自變量的調節不再使用人為設定的計算公式或人為調節，收斂性更高，這樣使得計算過程更快捷、更高效。

(3)這樣的演化計算流程可以很好地應用于分布器設計計算。類似計算方法可以在工程實際中得到廣泛應用，具有重要的現實意義。

參考文獻：

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Application of Intelligent CS Optimization Method in the Design and Calculations of Distributor

FENG Deng-ke1, SONG Wen-sheng1, ZHU Jian1, LI Xue-bing2

(1.LiaoningDatangInternationalFuxinCoal-To-SNGCo.,Ltd.,FuxinLiaoning123000China；2.LianhetechLiaoningFuxinTianyuChemicalIndustryCo.,Ltd.,FuxinLiaoning123000China)

Abstract：In order to design and calculate the structure parameters of distributor in packed column faster and more efficiently, the calculation model and variables of distributor were discussed.And the mathematical model of distributor in packed column was built up.Moreover, the new intelligent nature-inspired optimization method of Cuckoo Search (CS optimization method) was used to solve the mathematical model.Take packing distillation column for an example, its distributor’s parameters were acquired.The results show that using the CS optimization method to calculate distributor is faster and more efficient.

Keywords：packed column; distributor design； nature-inspired optimization method； Cuckoo Search

收稿日期：2015-12-01

中圖分類號：TQ 053.5

文獻標識碼：A

文章編號：1004-8901(2016)02-0009-03

doi：10.3969/j.issn.1004-8901.2016.02.003 10.3969/j.issn.1004-8901.2016.02.003

作者簡介：馮登科(1987年-)，男，河南鄭州人，2013年畢業于福州大學化學工程專業，碩士，助理工程師，現主要從事化工工藝管理工作。