數學基本思想在小學教學中的滲透

唐小穎

作為一名執教多年的小學數學老師，我深深意識到培養小學生建立基本數學思想的重要性，他對學生日后的發展以及成長起著至關重要的作用。我們在授課的過程中，不僅僅要教會他們數學基本知識，還要讓他們學會理解與運用數學基本思想。下面，筆者就如何在小學教學中滲透應有的數學基本思想給出以下建議。

一、化歸統一，培養學生轉化意識

化歸統一的思想在數學中的應用是十分廣泛的，利用這一思想，我們可以解決很多數學難題。把復雜換成簡易，并且能夠將現實中的問題統歸到數學中。

在實際教學課堂上，化歸思想可以出現在很多章節中，平時我們一定要注意培養學生的化歸統一能力，讓他們能夠輕松的解決問題。例如我們簡單列舉一個比較實際的問題：小貓與小狗進行跳躍比賽，小貓每次可以向前跳躍5.0米，而小狗則能夠向前跳躍3.25米，它們都是每一秒鐘跳一次。但是在比賽途中，每隔12.35米就會有一個陷阱。求它們當中一個掉進陷阱時，另一個跳了多少米？其實這道題對于學生的吸引力還是很大的，它與身邊的事物相接近。我們可以引領學生進行分析，當小貓或者小狗第一次掉進陷阱時，那個距離就是小貓或者小狗一次跳躍距離5.0或者3.25米的整倍數，同時也是陷阱12.375的整倍數，也就是5.0和12.35或者3.25和12.35的“最小公倍數”。同學們能夠理解到這一步，解題就不是難事了。上面那些思考的過程，就是利用了化歸統一的思想將實際問題轉化成了數學中求最小公倍數的問題。針對上面所說的兩種情況，各自算出它們都跳幾次第一次掉進陷阱，分析出誰先掉進去，然后再算出另一個跳躍的距離，問題就這樣輕松地解決了。

化歸思想只是一種意識，我們要在課程上有意無意地去滲透這一思維，在潛移默化中給學生帶來思想的升華。讓他們能夠通過轉化解決現實或者較難的問題。

二、數形結合，開拓學生思維模式

數與形是小學同學接觸數學最多也是最頻繁的，作為老師，要多多教導他們，讓他們認識到數與形之間是可以相互轉化的，而且在某些數學問題中還能起到關鍵的作用。

在教課的過程中一定要在不知不覺中，將這種方法和思維傳授給學生，用以開發他們的思維。例如：桌子上有一杯1L的牛奶，小明第一次喝半杯，第二次喝剩下的一半。這樣，小明每次都喝剩下的牛奶的一半，那么小明喝了五次一共喝了多少牛奶？其實這道題非常的簡單，學生都能夠清楚的解出正確答案，即1/2+1/4+1/8+1/16+1/32就是所求的答案。但是作為老師，我們在講解這道題時，解出答案不是目的，我們還可以以另一種的方式策略講解這道題。如我們可以在黑板上先畫出一個正方形，并假設他就是1L的牛奶，每喝一次牛奶就將圖形分出一半。經過五次的圖形分割，最后所剩下的圖形面積就可以代表剩下的牛奶量，由圖就可以發現1-1/32就為所求。這個問題中，可以說是一題多解，既能開發學生的思維，也能培養學生數形轉化的能力。

數形思想的培養可以開闊學生的思維，使他們腦洞大開。對小學生思維模式的開拓有很重要的作用，我們要時刻注意在講課或者習題的時候滲透這一思想。

三、組合分類，細化學生知識系統

組合分類就是把某些特定的對象通過某些特征進行合理的有意義的分類。在數學中可以通過這一方法將問題進行分類，將可能出現的情況不重復的一一求解。

例如，在下面乘法算式中，相同的漢字代表相同的數字，且各個漢字代表的數不同，求這個算式。

從小愛數學

× 4

學數愛小從

做這道題我們要先明確自己的思路，使自己的大腦十分清晰。首先，“從小愛數學”乘以4還是“從小愛數學”，這樣可以看出“從”只能是1或者2。如果“從”=1，“學”乘以4的積應為1，此時無解。所以，“從”=2。

而“學”乘以4的積為2，所以“學”等于3或者8。但是由于“學”是下面五位數的開頭，所以“學”大于或者等于8，所以“學”=8。

又由于“小”乘以4，不能向萬位進位，所以“小”等于1或者0。如果“小”等于0，則十位上“數”乘以4加上3（進位）的個位是0，這不可能，所以“小”等于1。

接著是“數”乘以4加上3的個位是1，推出“數”等于7。

最后是“愛”乘以4加上3的個位是1還是“愛”，且百位必須向千位進3，所以“愛”等于9。

依照這種辦法就輕松的得出了正確的答案，這個求解的過程老師一定要細致地向同學們說解。將這道題不重復也不遺漏地解析給同學們，這道題就是體現了組合的思想。

數學的思想十分龐雜多變，上面所列只是集中基本簡單的思想。在小學階段涉及的思想還有很多，如變換思想、對應思想、集合思想等，在教學過程中，我們要時刻注意滲透這些數學精華，讓同學們解題變得快捷準確，大腦變得靈活多變。

（作者單位：江蘇省揚州市江都區武堅鎮周西小學）