一種簡單的大地坐標系平面轉換模型及其應用

楊 移 福

(中國十七冶集團有限公司，安徽 馬鞍山 243000)

?

·測量·

一種簡單的大地坐標系平面轉換模型及其應用

楊 移 福

(中國十七冶集團有限公司，安徽 馬鞍山 243000)

介紹了一種簡單實現大地坐標與施工平面坐標轉換的方法，分析了該方法的轉換原理，并闡述了其在中東某國大型市政道路工程中的應用，指出這種簡單的轉換方法通過計算可得到道路中樁及橋的經緯度，其精度能滿足工程踏勘需要。

GPS手持機，道路橋梁工程，坐標轉換，現場踏勘

1 概述

GPS手持機市面價格便宜，能夠用于大型道路橋梁工程前期勘探工作當中，其精度能夠滿足要求，內置的測量定位軟件采用WGS84坐標系統，通過計算大地經緯度坐標(L,B,H)實現定位功能。在實際施工圖紙上，很少直接用經緯度來標示道路中樁或橋梁的平面位置，而是采用施工平面坐標(E,N,Z)來標示平面位置。同時，GPS手持機內置的測量定位軟件一般只能接受經緯度的輸入，要實現定位功能，必須要求使用者能夠把施工平面坐標轉換成大地經緯度坐標。傳統上采用計算四參數或七參數的方法進行坐標轉換，這種計算方法非常復雜，且需借助專門的軟件才能完成，對于使用者來說異常困難，大部分施工單位購買的GPS手持機無法正常實現定位功能，影響勘探工作的開展。面對這種情況，施工單位可以選擇購買自帶轉換軟件的整套GPS設備，或者采用全站儀進行定位，前者成本代價過高，后者可能由于山區等復雜地形情況業主提供的控制點無法通視。為了解決這個問題，可以采用一種簡單的轉換方法，實現大地坐標與施工平面坐標的轉換，并通過推導的公式在EXCEL中編制轉換程序，快速實現GPS手持機定位功能。

2 轉換原理

地球近似一個球形曲面，在大地坐標系中，曲面上任意點的空間位置由經緯度及大地高所標示。要實現大地坐標系中經緯度與平面坐標系中的坐標轉換，首要工作是為大地坐標系中曲面上任意點的經緯度確定一種合適尺度的平面坐標系統模型，然后再進行平面坐標系之間的坐標轉換。

對于兩個不同的平面坐標系統，要實現坐標轉換，需計算得到的核心參數一共是三個，第一個參數是坐標系間的夾角α，第二個參數是縱軸的變化率K1，第三個參數是橫軸的變化率K2。

一種簡單的經緯度平面坐標系統模型。通常情況下，平面坐標系統縱橫軸是以十進制長度(mm，cm，m，km)作為衡量單位，而經緯度大地坐標系統縱橫軸是以度分秒(°′″)作為衡量單位。

簡單的經緯度平面坐標系統模型做如下假設：在小區域范圍內不考慮地球曲面的情況，假設經緯度大地坐標系統為平面坐標系統，縱橫軸尺度以度(°)作為衡量單位，方向為正北，由此推導轉換參數及轉換公式。

已知大地坐標系及施工平面坐標系中的兩個基準點PT-1，PT-2，見表1。

一般情況下，施工平面坐標系指向正北與大地坐標系指向一致，如圖1所示，兩坐標系間的夾角α=0°。

縱軸變化率:K1=ΔB/ΔN=(B2-B1)/(N2-N1)；

橫軸變化率:K2=ΔL/ΔE=(L2-L1)/(E2-E1)。

表1 已知基準點PT-1,PT-2(一)

以PT-2作為基準,推導施工平面坐標系中任意點坐標(E，N)轉換成大地坐標經緯度(L，B)公式如下：

L=(E-E2)×K2+L2

(1)

B=(N-N2)×K1+B2

(2)

3 應用

以中東某國大型市政道路工程為例，道路總長約18 km，地形復雜，為了做好施工組織規劃，正式施工前需采用GPS手持機進行現場踏勘。業主方僅提供了兩個控制點PT-1，PT-2(見表2)，兩點之間不通視。GPS手持機在市面上采購，內置定位測量軟件僅接受經緯度的輸入實現定位功能，施工圖紙中所有道路中樁及橋梁位置坐標均為當地施工平面坐標系統，見圖2。

表2 已知基準點PT-1,PT-2(二)

通過已知條件，各項參數計算如下：當地施工平面坐標系與大地坐標系指向相同，兩坐標系之間的夾角α=0°；縱軸變化率K1=ΔB/ΔN=0.000 009 12；橫軸變化率K2=ΔL/ΔE=0.000 010 34。

在施工平面圖上，任一點PT-X的道路中樁坐標如表3所示。

表3 已知點PT-X的施工平面坐標

代入式(1)，式(2)，轉換成經緯度坐標，如表4所示。

表4 轉換后獲得已知點PX-X軸經緯坐標

采用EXCEL編程計算界面如圖3所示。

通過這種方法，使得施工平面坐標系中任意點的坐標轉換成經緯度，可以直接輸入至GPS手持機實現定位功能，其精度滿足要求。

4 結語

這種簡單的大地坐標系平面轉換模型簡化了以往坐標轉換的復雜過程，通過簡單計算可以得到道路中樁及橋梁的經緯度，輸入GPS手持機端實現定位功能。這種方法使得GPS手持機能夠應用于大型市政道路工程，特別是大型野外公路工程，其精度能夠滿足工程前期踏勘工作的需要，節約了施工成本。

[1] 張華海.GPS定位技術在地面形變測量中的應用[M].徐州：中國礦業大學出版社，2000.

[2] 張正祿.工程測量學[M].武漢：武漢大學出版社，2007.

[3] 徐紹銓.GPS測量原理及應用[M].武漢：武漢測繪科技大學出版社，1998.

[4] 鄧學均.路基路面工程[M].北京：人民交通出版社，2000.

[5] GB 50026—2007，工程測量規范[S].

[6] 董緒榮.GPS/INS組合導航定位及其應用[M].長沙：國防科技大學出版社,1998.

[7] 李延興.GPS技術研究新進展[M].天津：天津科學技術出版社，1996.

[8] 武漢大學測繪學院測量平差學科組.誤差理論與測量平差基礎[M].武漢：武漢大學出版社，2010.

[9] 錢天爵.GPS接收機使用與維修[M].北京：北京海潮出版社，1996.

[10] 鄧中衛.GPS技術、應用與市場[M].北京：航空工業出版社，1996.

[11] Kuwait.MPW GENERAL SPECIFICATION[Z].2012.

The plane transformation model and its application of a simple geodetic coordinate system

Yang Yifu

(Chinese 17th Metallurgical Group Limited Company, Ma’anshan 243000, China)

This paper introduced a simple method realization of geodetic coordinate and construction plane coordinate conversion, analyzed the conversion principle of this method, and elaborated its application in large-scale municipal road engineering in a Middle East country, pointed out that this simple conversion method through calculation could obtain the pile and bridge longitude in the road, its precision satisfied the need of engineering reconnaissance.

GPS handset, road and bridge engineering, coordinate transformation, site reconnaissance

1009-6825(2016)34-0198-02

2016-09-28

楊移福(1985- )，男，助理工程師

TU198

A