后處理反走樣技術綜述

杜慧敏, 杜琴琴, 季凱柏, 蔣忭忭, 郭沖宇

(1.西安郵電大學 電子工程學院, 陜西 西安 710121；　2.西安郵電大學 計算機學院， 陜西 西安 710121)

后處理反走樣技術綜述

杜慧敏1, 杜琴琴2, 季凱柏1, 蔣忭忭1, 郭沖宇1

(1.西安郵電大學 電子工程學院, 陜西 西安 710121；2.西安郵電大學 計算機學院， 陜西 西安 710121)

摘要:簡述計算機圖形學中走樣現象產生的原因、常見的走樣現象及延遲渲染技術。除介紹形態反走樣、實用性形態反走樣、子像素重建反走樣等算法的背景、理論和研究現狀外，重點討論適用于延遲渲染技術的各種后處理反走樣算法。通過對各種后處理反走樣算法的分析，探尋各種后處理反走樣技術的特點、應用場合和發展趨勢。

關鍵詞:計算機圖形學；延遲渲染；反走樣；后處理

計算機圖形學(Computer Graphics,CG)中的走樣(Aliasing)現象是伴隨著光柵化顯示器而出現的，采樣不充分引起的信息失真(即走樣)是造成顯示圖形出現“鋸齒(jaggies)”或“階梯狀(staircase)”現象的主要原因[1-3]，為消除走樣而采用的技術，被稱為反走樣技術(Antialiasing，也可稱為抗鋸齒、抗混疊等)[4]。

走樣主要包括幾何走樣[1-4]、紋理走樣[5-7]，以及計算機動畫中因幾何和紋理走樣產生的閃爍現象[3]。這些走樣現象嚴重地影響了圖形的顯示質量，削弱了三維圖形的真實感，給人造成視覺上的不舒服，無法滿足人們對高質量圖形追求，尤其是玩家對游戲品質和速度的要求[8]。

1976年Franklin Crockett Crow[1]總結了走樣產生的原因和現象，1978年Edwin Catmull[4]第一次提出了反走樣概念并用隱藏面消除方法處理走樣。此后30多年來，隨著信息論、半導體技術和計算機技術的發展，工業界和學術界對反走樣技術進行了深入的研究，提出了很多種反走樣算法以減少走樣現象的影響，來提高圖形的顯示質量。目前，反走樣技術已被應用到計算機動畫、游戲、影視、虛擬現實應用等多方面，尤其是動漫行業的高額利潤更是推動了反走樣技術的發展。

人們對高品質計算機圖形的追求永無止境，它推動著計算機圖形學的發展，也促進了圖形處理器(Graphic Processing Unit, GPU)性能不斷的改善。由于人們對數字圖像的走樣現象特別敏感，反走樣則可以平滑所顯示圖形的邊界，給人們提供較高畫質感的顯示，因此，反走樣技術是計算機上顯示高品質的圖形中的關鍵技術之一，受到了學術界和工業界的廣泛重視，也一直是計算機圖形學領域的研究熱點之一。

在計算機圖形學的發展過程中，先后出現前向渲染(forward shading)[9-10]和延遲渲染(deferred shading)[10-13]兩種圖形渲染模式，與渲染模式相應的反走樣算法分別被稱為前處理反走樣技術(包括幾何反走樣和紋理反走樣)[14-17]和后處理反走樣技術[18]。后處理反走樣可以通過編程的方式處理任何類型的走樣，同時繼承了前處理反走樣算法思想的優點，具有較好的反走樣效果，是反走樣技術發展的主流方向。本文主要綜述后處理反走樣技術發展現狀，第2部分介紹計算機圖形學中走樣產生的原因，幾何走樣和紋理走樣現象；第3部分介紹前向渲染和延遲渲染的兩種渲染模式；第4部分論述后處理反走樣現有算法的原理和研究現狀；第5部分對后處理反走樣算法的優缺點進行了對比；最后展望反走樣技術的發展趨勢。

1走樣現象

計算機圖形學中走樣產生的實質是采樣不足或采樣過多造成的信息失真，如圖1所示，其中黑色圓點表示采樣點。當采樣條件不滿足奈奎斯特采樣間隔時會出現走樣現象[2-3]，低頻率信號A和高頻率信號B得到完全一致的采樣點，信號B采樣不足時就可能與信號A一樣，造成嚴重的走樣現象。計算機圖形學中根據走樣產生的階段可分為幾何走樣和紋理走樣。

圖1　采樣不足產生的走樣現象

1.1幾何走樣

計算機圖形學的圖形流水線[19]以圖元為基本單元，如圖2所示，圖元通常用頂點信息表示，基本的圖元包括點、線段或多邊形等，都屬于連續信息；片元是潛在的像素，包含位置、深度、顏色等離散信息。光柵化過程實質是對連續的圖元進行采樣得到離散片元的過程，也就是幾何走樣產生的過程。

圖2　圖形渲染框架

圖形本身所包含的頻率范圍是無限的，無論采樣頻率如何變化，都不可能滿足奈奎斯特采樣頻率，光柵化后必然存在走樣現象[2-3]。另外，理想的幾何圖形是由點、線、面等組成的，理想的點和線是沒有寬度的；光柵化后在顯示器上顯示的像素點是有大小的，便出現了現階梯狀或者鋸齒狀現象，即幾何走樣現象[14]。

階梯狀的直線走樣現象如圖3(a)所示。在繪制斜率較小的直線時，因部分直線段無法被采樣從而造成斷裂現象[14]，如圖3(b)所示。

(a) 階梯狀走樣現象 (b) 斷裂現象

圖3CG中的幾何走樣現象

當被顯示的圖形相對較小時，容易出現圖形的失真。圖4(a)矩形在像素中心點處，能夠采樣到被加寬顯示，圖4(b)矩形不能被采樣。這種細節丟失現象在計算機動畫中就容易產生閃爍現象：當前幀時矩形被加寬顯示，下一幀到來時矩形不顯示，這就會出現時隱時現的閃爍現象[1,9]。

(a) 當前幀，細長矩形被加寬顯示出來

(b) 下一幀到來時，細長矩形被丟棄

1.2紋理走樣

紋理走樣發生在紋理映射的過程，當一個紋理映射到一個多邊形或曲面上并變換到屏幕坐標時，紋理的單個紋素很少與屏幕上的像素一一對應，根據所用變換和所用紋理映射，屏幕上單個像素可以對應于一個紋素的一小部分(即放大，如圖5(a)所示)或一大批紋素(即縮小，如圖5(b)所示)，通常會引起紋理走樣現象[5]。如圖5(c)中茶壺，就是紋素多余而且屏幕上的像素少所引起的。

(b) 紋理縮小

(c) 茶壺上的紋理走樣

紋理映射(也稱紋理貼圖)[20]是用數組或者是數學函數表示的一維、二維或者三維紋理映射到三維表面的過程。一種常用的紋理映射方式是屏幕掃描方式也稱逆向映射，該方式掃描每個屏幕坐標，計算每個屏幕坐標所對應的紋理坐標，然后將紋理坐標對應的紋素拷貝到屏幕上。如圖6所示，像素空間的單個像素B逆映射到紋理空間后變換為紋素即不規則的四邊形b(圖中淺色區域)，像素空間該像素的采樣點C映射到紋理空間后變為紋素中心點c，通過對紋理空間的區域b進行采樣求得該紋素c的紋理參數。當采用Mipmapping濾波[5-6]技術進行采樣時，根據最長邊所圍成的方形區域(圖中區域a即圖中加粗邊正方形包圍的區域)進行采樣，這樣就會造成采樣過多出現模糊現象[7,21]。但如果只對點c進行采樣會造成欠采樣問題，在計算機動畫中就容易產生閃爍現象。

圖6　像素空間到紋理空間的逆映射

2渲染模式

為增加圖形真實感，通常在幾何處理后對圖形進行紋理貼圖、光照計算、著色等處理，該過程被稱為圖形渲染。常見渲染模式有前向渲染(即立即渲染)和延遲渲染。如圖7所示，VS表示頂點染色器(Vertex Shader)，GS表示幾何染色器(Geometry Shader)，FS表示片元染色器(Fragment Shader)。

(a) 前向渲染

(b) 延遲渲染

前向渲染是一種標準圖形渲染技術，在支持這種技術的圖形加速引擎上，只要給加速引擎一個圖元，該圖元都需要經過流水線的每一個渲染器，最后顯示到屏幕上。在前向渲染的頂點和片元染色器中，對每個光源，都要對每個頂點和每個片元進行光照計算。幾何反走樣和紋理反走樣都是基于前向渲染實現的，被稱為前處理反走樣。

延遲渲染[11-13]把幾何對象的渲染放到了圖形流水線的最后一級，在渲染前增加了隱藏面消除，通過幾何緩沖區(G-Buffer)保存幾何對象的顏色、法線、世界空間坐標等渲染信息，將光照計算一次完成。在圖形渲染中，光照計算是最復雜也是最耗時的一種運算，延遲渲染只進行一次光照計算，極大提高了渲染速度，目前已經廣泛地應用在實時場景渲染中。延遲渲染在流水線最后一級進行光照計算，通常把這種基于延遲渲染的反走樣算法稱為后處理反走樣，成為反走樣算法的發展主流。

3后處理反走樣

目前，后處理反走樣技術主要有邊緣反走樣技術[13,22-25]和混合反走樣技術[26-27]。邊緣反走樣算法的思想是先提取出圖像的邊緣信息，對邊緣信息進行反走樣處理；混合反走樣算法是在邊緣反走樣算法的基礎上，利用像素細分為子像素的思想對提取出來的邊緣像素進行反走樣處理。

3.1邊緣反走樣

最早的邊緣反走樣技術是2005年Shishkovtsov[13]提出的邊緣檢測(Edge-Detection)反走樣。Koonce[23]對該算法進行了改進，得到的圖形質量遠遠不如硬件反走樣技術得到的圖形，且處理速度也遠遠低于硬件反走樣處理的速度。2009年Intel工程師Alexander Reshetov[22]將形態學引入到計算機反走樣領域，出現了以形態反走樣(Morphological Antialiasing, MLAA)為代表的邊緣反走樣技術，如快速近似反走樣(Fast Approximate Anti-Aliasing, FXAA)[28]、Jimenez提出的實用性形態反走樣(Practical Morphological Anti-Aliasing， J-MLAA)[29]、邊緣距離反走樣(Distance-to-edge Anti-Aliasing, DEAA)[18]、幾何緩存反走樣(Geometry Buffer Anti-Aliasing, GBAA)[18,30-32]和定向局部反走樣(Directionally Localized Anti-aliasing, DLAA)[33]等。

3.1.1MLAA

MLAA[22]是一種完全獨立于渲染管道的反走樣技術，主要思想是用目標像素與相鄰像素之間特征值的差異標記出不連續像素，提取出圖像的輪廓像素，對輪廓像素和周圍的像素進行混合，通過模糊邊緣像素達到反走樣的效果。

圖8　MLAA像素邊緣的幾何模式

MLAA對輪廓線的模式進行預設置，如圖8所示可設置為L-模式、U-模式和Z-模式，將提取出的輪廓邊緣與預設的模式進行匹配，再根據相應的混合方式進行顏色混合。通常，U-模式和Z-模式可被分解為L-模式(如圖8所示)，因此只需討論L-模式的顏色混合方式。如圖9所示，虛線表示L-模式，連接L-模式兩條邊的中點V0和V2，線段V0V2把c5和d5兩個像素單元劃分為兩個梯形即灰色區域，通過梯形的面積可計算混合權重。計算公式為

cnew=(1-a)cold+acopposite,

其中a為梯形面積，cold為當前像素的亮度值，copposite為相鄰像素的亮度值，cnew為混合后像素的亮度值。例如對黑白二值圖像，黑色亮度值為0，白色為1，每個像素的寬度為1，像素c5中梯形面積為 ，那么混合后像素c5的亮度值為

(1-1/3)×1+1/3×0=2/3。

圖9　MLAA相鄰像素的混合

MLAA最初是利用CPU進行反走樣處理，速度較慢，隨后Intel公司在SIGGRAPH2010Talk上提出了適用于GPU處理的MLAA[29]，在很大程度上提高了MLAA的運行速度。MLAA優點主要表現在以下幾個方面，MLAA只利用顏色信息進行反走樣處理，計算相對簡單；可完全并行且獨立于渲染管道，提高了處理器的利用率；MLAA得到的圖形質量和四倍的超采樣(SuperSamplingAntialiasing,SSAA)相當[22]。目前，MLAA已經被應用在游戲開發平臺PS3中，開發的游戲有WordofWarIII等。MLAA仍有不足之處，MLAA是對光柵化后的圖像進行反走樣處理，對因采樣不足而造成的走樣現象MLAA無法處理；用基于顏色的邊緣檢測提取邊緣時，光照的不同會造成對場景提取出邊緣的不同，因此對于實時性圖像而言，MLAA容易受到外界因素的影響。

3.1.2J-MLAA

針對MLAA的不足之處，JorgeJimenez在GPUPro2[34]中提出了J-MLAA。如圖10所示，J-MLAA的處理過程可分為3步，即邊緣提取、計算混合權值和像素混合，圖10(a)表示待處理的原始圖像，圖10(b)是提取出來的邊緣像素，灰色像素只有上方是邊緣像素，黑色像素只有左邊是邊緣像素，而框內有白色圓圈的像素代表左方和上方都是邊緣像素，圖10(c)表示根據面積計算相應的權值，圖10(d)將計算權值后的邊緣像素與原始圖像進行混合得到最終的圖像。

(a) 原圖 (b) 檢測邊緣

(c) 計算混合面積 (d) 混合像素

第一步，邊緣提取。MLAA利用相鄰八個方向上(每個像素的上、下、左、右、左上角、左下角、右上角、右下角)的像素顏色信息進行檢測，計算量大且對透明場景處理效果較差。J-MLAA利用深度信息和亮度信息的檢測，提高了反走樣效果；同時，MLAA只對當前像素的左方向像素和上方向像素進行檢測，避免像素的重復檢測，減少了邊緣提取時間，如圖10(b)所示。

第二步，計算混合權值。MLAA逐像素進行模式匹配，通過邊緣線與像素組成的面積作為權值進行混合。對每個像素進行距離搜索，速度過慢，對此J-MLAA提出用雙線性過濾的方式進行搜索，以減少搜索時間(如圖11所示，灰色采樣點所在的像素表示邊緣像素，五角星標記的是起始像素，每次檢測兩個像素標記為菱形)。在模式檢測時，易出現圖12(a)中模式混淆的情況，因此利用圖12(b)所示的改進方案。同時用紋理取代幾何模式L-模式、U-模式和Z-模式，將像素混合所需要用到的面積進行預先計算并存儲，避免了大量的計算時間。預計算的面積有正負之分如L-模式，所以預先進行紋理存儲時分為正負兩個通道，降低了處理時間。

圖11　雙線性過濾

(a) 雙線性檢測距離混淆情況

(b) 改進方案

第三步，像素混合。將當前像素與相鄰像素根據計算好的權值進行混合，得到最終的圖像。J-MLAA相較于MLAA在速度上和質量上都有所提高，然而與SSAA相比仍易產生模糊現象[18,26]。

3.1.3DEAA和FXAA

在MLAA算法思想的基礎上，DEAA[18]、FXAA[28]也相繼產生。DEAA與MLAA的不同之處在于兩者的顏色混合方式不同，MLAA根據重疊區域的面積進行顏色混合，而DEAA是根據頂點與邊界之間的距離進行顏色混合。FXAA[28]根據亮度提取邊緣，不需要考慮其他信息，因此FXAA的處理速度快，并且可對透明紋理的像素和著色后的像素進行反走樣處理。FXAA也存在不足之處，FXAA是對像素進行采樣而不是子像素，圖像的視覺效果不如多采樣(Multi-samplingAntialiasing,MSAA)和SSAA[18]。目前，FXAA已經應用到GTX480系列的顯卡所支持。

3.1.4GBAA和DLAA

繼FXAA算法之后，適用于延遲渲染技術的GBAA[18,30-31]和DLAA[18,33]分別被提出，其中GBAA是GPAA[28,32](Geometricpost-processanti-aliasing)的改進算法。GPAA對渲染后的場景進行幾何預處理提取出圖像的邊界線，利用邊界線水平方向和垂直方向上的采樣點與邊界線之間的距離進行顏色混合。以垂直方向為例，如圖13所示，黑色直線段表示邊界線，如果邊界線附近垂直方向的采樣點與邊界線之間的距離小于0.5個像素寬度，則把該距離作為權重對相鄰像素進行顏色混合，混合方式類似于Wu算法[35]。

圖13　GPAA算法相鄰采樣點的混合處理

GPAA仍需要較大的內存存儲圖像的幾何邊界線，并且對幾何密度較大的邊界線再次進行混合渲染使問題復雜化，因此Humus[18,30-31]在GPAA的基礎上提出了GBAA。GBAA通過幾何著色器把圖像的幾何信息以及邊界距離信息存儲在幀緩存中，再利用插值和頂點著色器找到離采樣點最近的邊界線，對于距離小于0.5個像素的采樣點進行顏色混合，否則不做任何處理。為了防止圖像出現間隙，擴大邊界線附近混合區域，增加采樣點，從而減少失真現象。相比于GPAA，GBAA不需要進行幾何預處理和光柵化操作，減少了內存資源和硬件消耗。

DLAA是VisceralGames公司提出的一種后處理反走樣技術，主要思想是先對圖像的水平和垂直邊進行模糊處理，再從處理后的圖像中提取出邊緣信息，根據邊緣的長邊和短邊分別進行反走樣處理，具體實現可參考文獻[33]。目前，DLAA主要用于VisceralGames公司開發的一系列游戲中，在PlayStation3(PS3)和X360游戲平臺上試驗速度和質量都有所提升。

3.2混合反走樣

混合反走樣算法主要包括子像素重建反走樣(SubpixelReconstructionAnti-aliasing,SRAA)[27]、子像素形態反走樣(SubpixelAnti-aliasing,SMAA)[26]以及自適應邊緣反走樣技術[25]等。

3.2.1SRAA

SRAA[27]是NVIDIA公司針對延遲渲染和幾何邊緣產生的走樣現象而提出的后處理反走樣技術。首先，SRAA把MSAA的深度信息和法向量信息存儲到G-Buffer中，著色時對顏色緩存中的信息進行采樣，把采樣點的顏色信息也存儲到G-Buffer；其次，SRAA對G-Buffer中的信息進行雙線性過濾提取圖像的邊緣信息，這種邊緣提取的方法與J-MLAA的邊緣提取算法類似；最后，SRAA對邊緣信息進行子像素重建。

延遲渲染把采樣點的信息存儲在G-Buffer中，如果利用子像素的思想進行采樣，G-Buffer中采樣點的信息會成倍增加。為了減少G-Buffer的負擔，SRAA提出用G-buffer中的子像素著色信息重構其他MSAA子像素的著色信息。SRAA將一個像素劃分成2n個子像素，這些子像素中包括一個著色采樣子像素(Shadedsample)和若干個幾何采樣子像素(Geometry)，為了簡單起見，著色采樣子像素一般是MSAA中第一個幾何采樣子像素。幾何采樣點的顏色值是由鄰近像素中的著色采樣點的顏色值重構的，如圖14所示。在SRAA算法中定義著色采點和重構采樣點之間的距離為

max{d(P(x0,n0),x1),d(P(x1,n1),x0)},

其中P(xi,ni)表示由點xi,和向量ni確定的平面，d(P(x0,n0),x1)表示是點x1到平面P(xi,ni)的距離，d(P(x1,n1),x0)表示點x0到平面(P(x1,n1)距離，使用這個距離作為重構濾波器的一個參數。

圖14　SRAA算法子像素重建過程

如圖14所示，每個像素被細分為4×4個子像素，每個幾何采樣點的顏色和著色信息由相鄰的著色采樣點共同決定，每個著色采樣點的權值與著色采樣點到幾何采樣點的距離成正比。SRAA利用低成本的幾何信息得到很好的著色效果和反走樣效果。SRAA把MLAA和MSAA相結合，在邊緣反走樣處理中應用SRAA可獲得較高的圖像質量，并具有較快的處理速度。但是由于SRAA只對幾何邊緣進行反走樣處理，因此不能處理陰影邊緣走樣現象[18]。

3.2.2SMAA

SMAA[26]是Intel公司提出的一種將J-MLAA和SSAA/MSAA相結合的一種改進算法，下面是SMAA算法的主要改進之處。

(1) 為了避免檢測到人眼無法觀察到邊(稱之為虛假邊緣)，SMAA對待選像素4個方向上的相鄰像素設定雙向閾值，通過局部對比檢測實際需要進行反走樣處理的邊緣，提高了時域穩定性和圖像質量。

(2)SMAA可以保持原有圖像中明顯的幾何邊緣，如兩條邊的相交處，而MLAA則將這種顯著的幾何邊緣變圓(roundingcorner)。鋸齒一般只有一個像素長的交叉邊，而顯著的幾何邊緣一般具有兩個以上的像素，為了保持這種幾何形狀，SMAA用一個影響因子(roundfactor)來修正MLAA算法的計算的交叉區域的面積。

(3)J-MLAA根據垂直和水平方向的匹配模式，預存儲了進行顏色混合的面積，SMAA增加了對角線模式的預計算面積，通過查找算法，有效地改善了對角線反走樣效果。

(4) 通過對水平和垂直方向上進行雙向搜索，得到更加準確的距離。

(5) 結合SSAA或MSAA對邊緣像素進行子像素細分，能夠得到更好的反走樣效果。

(6)SMAA增加了時間二次投影(TemporalReprojection)，消除了連續的動畫幀中采樣線性混合顏色方式中產生的鬼影。

SMAA是一種質量、性能及速度均相對較好的后處理反走樣算法。SMAA的模式相當靈活，可根據實際場景選擇相應的SMAA模式(如表1，x表示算法的改進強度，例如SMAA1x就表示只在J-MLAA的基礎上進行了模式處理方面的改進，而SMAAT2x則表示在SMAA1x的基礎上增加了時域SSAA)。

表1　SMAA的幾種模式

4后處理反走樣算法對比

目前，各種后處理反走樣算法被廣泛應用在圖形顯卡和游戲開發中，顯著提高了畫面效果，使得人們得到更好的視覺體驗，但對圖形細節的反走樣處理效果不夠理想，高品質動畫的制作過程仍出現閃爍現象。本部分總結了現有后處理反走樣算法的優缺點，如表2所示，人們可根據不同場景需求選取相應的反走樣算法。

表2　后處理反走樣技術的優缺點對比

5結束語

本文對計算機圖形學中的走樣現象、走樣產生的原因進行了分析，對適用于延遲渲染的后處理反走樣算法進行對比分析。伴隨著半導體工藝的發展，GPU的計算速度不斷提高，大型復雜場景的應用也越來越多，因此高質量的后處理反走樣算法將會得到進一步的發展，尤其是與硬件相結合的后處理反走樣算法將受到更多的關注。由于人們對圖形質量的要求越來越高，因此反走樣算法將更加關注對圖形細節的處理，如陰影、折痕、頭發、天線以及更加細小的三角形等產生的走樣；此外，更加高效率的實時圖形反走樣算法將隨著計算機動畫的快速發展而得到進一步的研究。

參考文獻

[1]CROWFC.Thealiasingproblemincomputer-synthesizedshadedimages[D/OL].SaltLakeCity:UinversityofUtah,1976:1-91[2015-02-01].http://www.cs.northwestern.edu/～ago820/cs395/Papers/Crow_1977.pdf.

[2]CROWFC.Thealiasingproblemincomputer-generatedshadedimages[J/OL].CommunicationsoftheAcm, 1997, 20(11): 799-805[2015-12-01].http://dl.acm.org/citation.cfm?id=359869&CFID=575016272&CFTOKEN=76878742.DOI:10.1145/359863.359869.

[3]CROWFC.Acomparisonofantialiasingtechnique[J].IEEEComputerGraphics&Applications, 1981, 1(1):40-48.DOI: 10.1109/MCG.1981.1673810.

[4]CATMULLE.Ahidden-surfacealgorithmwithanti-aliasing[J/OL].AcmSiggraphComputerGraphics, 1978, 12(3): 6-11 [2015-12-01].http://dl.acm.org/citation.cfm?id=807360&CFID=575016272&CFTOKEN=76878742.DOI: 10.1145/965139.807360.

[5]EWINSJP,WALLERMD.MIP-maplevelselectionfortexturemapping[J/OL].IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics, 1998, 4(4): 317-329[2015-12-01].http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=765326.DOI:10.1109/2945.765326.

[6]WILLIAMSL.Pyramidalparametrics[J/OL].ACMSIGGRAPHComputerGraphics, 1983, 17(3):1-11[2015-12-01].http://dl.acm.org/citation.cfm?id=801126&CFID=575016272&CFTOKEN=76878742.DOI:10.1145/964967.801126.

[7]HECKBERTP.TextureMappingPolygonsinPerspective[EB/OL]. [2015-12-01].http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.65.5104&rep=rep1&type=pdf.

[8]LELERWJ.Humanvision,anti-aliasing,andthecheap4000linedisplay[J/OL].ACMSiggraphComputerGraphics, 1980, 14(3):308-313 [2015-12-01].http://dl.acm.org/citation.cfm?id=807509&CFID=575016272&CFTOKEN=76878742.DOI:10.1145/965105.807509.

[9]OLSSONO,BILLETERM,ULFA.Tiledandclusteredforwardshading:supportingtransparencyandMSAA[C/OL]//ACMSIGGRAPH2012Talks, 2012:37[2015-12-01].http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2343095&CFID=575016272&CFTOKEN=76878742.DOI:10.1145/2343045.2343095.

[10]ADEERINGM,WINNERS,SCHEDIWYB.TheTriangleProcessorandNormalVectorShader:AVLSISystemforHighPerformanceGraphics[J/OL].ACMSIGGRAPHComputerGraphics, 1988, 22(4):21-30 [2015-12-01].http://dl.acm.org/citation.cfm?id=378468&CFID=575016272&CFTOKEN=76878742.DOI:10.1145/378456.378468.

[11]SOLERC,HOELO,ROCHETF.Adeferredshadingpipelineforreal-timeindirectillumination[C/OL]//ACMSIGGRAPH2010Talks, 2010:18[2015-12-01].http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1837049&CFID=575016272&CFTOKEN=76878742.DOI:10.1145/1837026.1837049.

[12]HARGREAVESS,MARKH.DeferredShading[EB/OL]. [2015-12-01].http://amd.wpengine.com/wordpress/media/2012/10/D3DTutorial_DeferredShading.pdf.

[13]SHISHKOVTSOVO.DeferredShadinginS.T.A.L.K.E.R[M/OL].[2005-12-01].http://http.developer.nvidia.com/GPUGems2/gpugems2_chapter09.html.

[14]GOSSME,WUK.Studyofsupersamplingmethodsforcomputergraphicshardwareantialiasing[J/OL].[2015-12-01].http://www.hpl.hp.com/techreports/1999/HPL-1999-121R1.pdf.

[15]BEETSK,BARROND.Super-samplinganti-aliasinganalyzed[EB/OL].[2015-12-01].http://www.x86-secret.com/articles/divers/v5-6000/datasheets/FSAA.pdf.

[16]LAINES,AILAT.Aweightederrormetricandoptimizationmethodforantialiasingpatterns[J].ComputerGraphicsForum, 2006, 25(1): 83-94.

[17]YOUNGP.CoverageSampledAntialiasing[EB/OL].[2015-12-01].http://www.nvidia.com/object/coverage-sampled-aa.html.

[18]JIMENEZJ,GUTIERREZD,YANGJ,etal.Filteringapproachesforreal-timeanti-aliasing[C/OL]//ACMSIGGRAPH2011Courses, 2011:6[2015-12-01].http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2037642&CFID=575016272&CFTOKEN=76878742.DOI:10.1145/2037636.2037642.

[19]ANGELE,SHREINERD.InteractiveComputerGraphics:ATop-DownApproachwithShader-BasedOpenGL[M]. 6thed.SchweizAG:Pearson, 2011:1-768.

[20]HECKBERTPS.SurveyofTextureMapping[J/OL].ComputerGraphics&ApplicationsIEEE, 1986, 6(11): 56-67[2015-12-01].http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=4056764.DOI:10.1109/MCG.1986.276672.

[21]CROWFC.Summed-areatablesfortexturemapping[J/OL].AcmSiggraphComputerGraphics, 1984, 18(3):207-212 [2015-12-01].http://dl.acm.org/citation.cfm?id=808600&CFID=575016272&CFTOKEN=76878742.DOI:10.1145/964965.808600.

[22]RESHETOVA.MorphologicalAntialiasing[C/OL]//ConferenceonHighPerformanceGraphics, 2009: 109-116[2015-12-01].http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1572787&CFID=575016272&CFTOKEN=76878742.DOI:10.1145/1572769.1572787.

[23]KOONCER.DeferredShadinginTabulaRasa[M/OL].[2015-12-01].http://http.developer.nvidia.com/GPUGems3/gpugems3_ch19.html.

[24]LAURWH.Anefficientlow-costantialiasingmethodbasedonadaptivepostfiltering[J/OL].IEEETransactionsonCircuits&SystemsforVideoTechnology, 2003, 13(3):247-256[2015-12-01].http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=1193041.DOI:10.1109/TCSVT.2003.809825.

[25]IOURCHAK,YANGJC,POMIANOWSKIA.Adirectionallyadaptiveedgeanti-aliasingfilter[C/OL]//ConferenceonHighPerformanceGraphics,2009:127-133.http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1572789&CFID=575016272&CFTOKEN=76878742.DOI:10.1145/1572769.1572789.

[26]JIMENEZJ,ECHEVARRIAJI,SOUSAT,etal.SMAA:EnhancedSubpixelMorphologicalAntialiasing[J].ComputerGraphicsForum, 2012, 31(2):355-364.http://www.iryoku.com/smaa/downloads/SMAA-Enhanced-Subpixel-Morphological-Antialiasing.pdf.DOI:10.1111/j.1467-8659.2012.03014.x.

[27]CHAJDASMG,MCGUIREM,LUEBKED.Subpixelreconstructionantialiasingfordeferredshading[C/OL]//SymposiumonInteractive3dGraphics&Games, 2011:15-22[2015-12-01].http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1944748&CFID=575016272&CFTOKEN=76878742.DOI:10.1145/1944745.194474.

[28]LOTTEST.FXAA[EB/OL].[2015-12-01].http://developer.download.nvidia.com/assets/gamedev/files/sdk/11/FXAA_WhitePaper.pdf.

[29]BIRIV,HERUBELA,DEVERLY.PracticalmorphologicalantialiasingontheGPU[C/OL]//SiggraphAcmSiggraphTalks, 2010: 45[2015-12-01].http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1837085&CFID=575016272&CFTOKEN=76878742.DOI: 10.1145/1837026.1837085.

[30]PERSSONE.GeometricAntialiasingMethods[M/OL].[2015-12-01]〉http://my.safaribooksonline.com/9781439887943/4_geometric_antialiasing_metho

[31]PERSSONE.GeometryBufferAnti-Aliasing(GBAA)[EB/OL].[2015-12-01].http://www.humus.name/index.php?page=3D&ID=87.

[32]PERSSONE.GeometricPost-processAnti-Aliasing(GPAA)[EB/OL].[2015-12-01].http://www.humus.name/index.php?page=3D&ID=86.

[33]ANDREEVD.Directionallylocalizedanti-aliasing(DLAA)[C/OL]//GameDevelopersConference2011.[2015-12-01].http://and.intercon.ru/releases/talks/dlaagdc2011/.

[34]JIMENEZJ,MASIAB,ECHEVARRIAJI,etal.PracticalMorphologicalAnti-Aliasing[M/OL].[2015-12-01].http://www.iryoku.com/mlaa.

[35]WUXL.Anefficientantialiasingtechnique[J/OL].AcmSiggraphComputerGraphics, 1991, 25(4): 143-152[2015-12-01].http://dl.acm.org/citation.cfm?id=807360&CFID=575016272&CFTOKEN=76878742.DOI:10.1145/127719.122734.

[責任編輯:陳文學]

Survey on the post-processing anti-aliasing techniques

DU Huimin1, DU Qinqin2, JI Kaibo1, JIANG Bianbian1, GUO Chongyu1

(1. School of Electronic Engineering ,Xi’an University of Posts and Telecommunications,Xi’an 710121,China；2. School of Computer Science, Xi’an University of Posts and Telecommunications,Xi’an 710121,China)

Abstract:The aliasing phenomenon, including why it comes and how it is treated, is discussed. The background, theory and research status of post-processing anti-aliasing such as Morphological Antialiasing, Subpixel Reconstruction Anti-aliasing, Practical Morphological Anti-Aliasing are introduced. Besides, the post-processing anti-aliasing algorithms suitable for deferred shading are figured out prominently. By analyzing various post-processing anti-aliasing algorithms, their characteristics, applications and future trends are systemically detected.

Keywords:computer graphics, deferred shading, anti-aliasing, post-processing.

doi:10.13682/j.issn.2095-6533.2016.01.002

收稿日期：2016-01-11

基金項目：國家自然科學基金資助項目(61136002)；西安市科技發展計劃資助項目(CXY1440(10))

作者簡介：杜慧敏(1966-)，女，博士，教授，從事計算機體系結構和計算機圖形學研究。E-mail: 228660529@qq.com 杜琴琴(1989-)，女，碩士，研究方向為計算機體系結構。E-mail: 1024505032@qq.com

中圖分類號：TP399

文獻標識碼：A

文章編號：2095-6533(2016)01-0007-09