稀少控制條件下的高分辨率衛星影像區域網平差

馬紅，周智勇

(1.重慶市勘測院，重慶　401121；　2.重慶市地理國情監測工程技術研究中心，重慶　401121)

?

稀少控制條件下的高分辨率衛星影像區域網平差

馬紅1，2，周智勇1，2

(1.重慶市勘測院，重慶401121；2.重慶市地理國情監測工程技術研究中心，重慶401121)

摘要：從高分辨率衛星影像區域網平差的模型出發，針對高分辨率衛星影像CCD線陣推掃成像的特點，研究其基于有理多項式模型RPC(Rational Polynomial Coefficient，or Rapid Position Capability)和少量控制點的區域網平差算法，并對重慶某地區的WordView-2衛星影像進行區域網平差處理試驗，統計不同控制點布設方案下平差處理的精度，試驗結果表明在稀少控制條件下本文方法可以實現衛星影像的正射糾正，能滿足地理國情普查、地形圖測繪等方面的需求。關鍵詞：RPC模型；區域網平差；高分辨率；仿射變換

1引言

從上世紀90年代初以來，隨著航天傳感器地面分辨率的大幅度提高，衛星遙感作為重要的對地觀測技術，在國民經濟和國防建設中發揮著舉足輕重的作用。從遙感影像中提取地球空間信息，需要把其投影到某一固定的參照系統中并修正原始影像中存在的幾何變形，以便進行影像的幾何量取、符合分析及信息提取。如何將遙感影像精確地投影到規定的參照系統中，準確消除原始影像所存在的幾何變形是遙感影像處理和應用的一項關鍵技術。通常情況下，衛星遙感影像幾何糾正主要是根據控制點采用多項式擬合方法，在地面控制點數量足夠且分布均勻的前提下，該方法能夠獲取較高的精度。然而，在沙漠、海洋、邊境外等地面特征不明顯或人員難以達到地區，地面控制點獲取困難，研究缺少控制點的影像幾何糾正尤為重要[1～3]。

2衛星成像的有理函數模型

有理多項式模型RPC(Rational Polynomial Coefficient，或Rapid Position Capability)，就是用兩組不同的多項式表達從地面坐標(φ，λ，h)到影像行列坐標(I，J)的數學關系，將地面點坐標與其對應的像點坐標用比值多項式關聯起來[3]。

(1)

其中，(P，L，H)是標準化后的地面點空間坐標(φ，λ，h)，(X，Y)是標準化后的像點坐標，NumI(P，L，H)、DenI(P，L，H)、NumJ(P，L，H)、DenJ(P，L，H)為三次多項式函數。地面坐標和相點坐標標準化原理為：

(2)

其中，φ0、λ0、h0、I0、J0表示標準化平移參數，φs、λs、hs、Is、Js表示標準化比例參數，這些參數與RPC模型的4個多項式系統共同存儲在對應的RPC文件中[4]。在RPC模型中，用式中的一次項表示光學投影系統產生的誤差，用式中二次項表示地球曲率、大氣折射和鏡頭畸變等產生的誤差，有式中的三次項表示相機震動等具有高階分量的誤差[5]。由于受到嚴格成像模型本身系統誤差的影響和利用RPC擬合嚴格模型時自身局限性帶來的殘余系統誤差影響[6，7]，使得在利用RPC模型來代替嚴格成像模型進行衛星影像定位時，誤差較大，很難獲得較高的精度。

3衛星影像區域網平差數學模型

基于有力函數模型的衛星影像區域網平差的基本原理是利用影像質檢的相互約束關系來補償有理函數模型的系統誤差，從而提高衛星影像的定位精度。

分析衛星系統參數對影像幾何精度的影響，需要糾正正行方向和列方向的誤差，在校正此類誤差時即可以在物方空間進行，也可以再像方空間進行[8，9]，本文采用定義在像方的放射變化來校正此類誤差[10，11]，可以定義其變換模型為：

FI=a0+a1I+a2J-I′FJ=b0+b1I+b2J-J′

(3)

式中，(I′，J′)表示系統誤差改正后的像方坐標，a0，b0為像方平移定向參數，a1、a2、b1、b2為像方二維反射變換定向參數，a0、a1、a2三個參數將改正傳感器在掃描方向上位置和姿態誤差所引起的影像列方向上的誤差，b0、b1、b2三個參數將改正傳感器在飛行方向上位置和姿態誤差所引起的影像行方向的誤差。

針對有重疊區域的多景影像，在重疊區域內量測一定量的連接點，將連接點和控制點相結構，作為有理函數區域網平差模型的初始觀測值，帶入區域平差中進行整體平差解求[4，12]。

對測區中的每一個連接點，誤差方程為：

V=Bt+CX-A

(4)

對測區中的每一個控制點，誤差方程為：

V=Bt-A

(5)

其中：

假定在區域平差模型中，參與平差的影像數量為n，連接點個數為m，控制點個數為p，則可將區域網平差的誤差方式表示為：

v=c·dX-A

(6)

其中，C=[CACG]，dX=[dXADXG]T，CA表示衛星影像仿射變換參數矩陣，CG表示連接點物方坐標矩陣，A為殘差向量。通過建立每個控制點和連接點在相應影像上的誤差方程，可將區域網平差的誤差方式式化法[5，6，12，13]，求得結果為：

dX=(CTC)-1CTA

(7)

4試驗及結果分析

為進一步證明上述的區域網平差方法的可行性，本文選擇重慶某地區的 WorldView-2衛星影像進行區域網平差試驗。

4.1試驗數據情況

本文采用2014年10月獲取的重慶某地區的WorldView-2衛星影像進行試驗，影像地面分辨率為 0.5 m，影像質量良好，極少量云層覆蓋，覆蓋面積約 947 km2，覆蓋情況如圖1所示；試驗區域內共有GPS D級控制點33個，生產于2013年～2014年，平面坐標系統為重慶市獨立坐標系(中央經線為E105)，高程基準為1985國家高程基準，精度滿足 1∶2 000數字地形圖測繪項目需求，這為評價區域網平差精度與像控點的數量、分布等關系提供了良好的數據基礎。

4.2試驗結果

理論上，RPC適用于地心坐標、地理坐標等不同的坐標系統和物方坐標，考慮到數據成果應用于地理國情普查，選擇國家2000大地坐標系統下的平面直角坐標作為RPC中的物方坐標。在本文的試驗中設計了5中不同的定向點布點方案，并用多余的控制點作為檢查點來統計平差精度。方案1，在試驗區布設1個控制點其余點作為檢查點進行區域網平差；方案2，在試驗區布設4個控制點其余點作為檢查點進行區域網平差；方案3，在試驗區布設9個控制點其余點作為檢查點進行區域網平差；方案4，在試驗區布設16個控制點其余點作為檢查點進行區域網平差；方案5，在試驗區布設所有控制點進行區域網平差。試驗結果如表1、表2所示。

在精度分析過程中，采用定向點計算坐標與其野外實測坐標的較差計算得到中誤差，檢查點精度由各檢查點的計算坐標與其野外測量坐標的較差計算得到。

(8)

(9)

其中，△i(i=X，Y，Z)表示三個方向。

分析以上試驗結果可知：在試驗區中心布設一個控制點時，檢查點的平面位置精度可以到達 3.07 m，高程精度可以達到 2.45 m，但是存在一定的系統誤差； 隨著布設的控制點逐步增多，控制點和檢查點的精度逐漸趨于穩定，平面精度在 0.7 m左右，高程精度在 1 m左右，從數理統計的角度分析，不同的布點方案得到的精度沒有明顯差異，但最大誤差會有變化。針對本文的實驗區來說，利用WorldView-2衛星影像進行區域網平差，控制點在13個左右即可。

依據本文的試驗結果，查閱《1∶5001∶10001∶2000地形圖航空攝影測量內業規范》(GB/T 7930-2008)和《1∶50001∶100001∶50000地形圖航空攝影測量內業規范》(GB/T 13990-1992)可知，本文試驗結果可以滿足 1∶5 000地形圖基本定向殘差和多余控制點不符值要求，不能滿足 1∶2 000地形圖的要求。本文方法可應用于地理國情普查、地形圖測繪等項目中。

5結語

基于RPC模型的WorldView-2衛星影像區域網平差在布設少量控制點時即可滿足一定的精度要求，利用高分辨率衛星遙感影像進行大比例尺測圖將成為可能。從實驗結果中控制點和檢查點的數據來看，區域網平差階段沒有完全消除系統誤差，在以后的研究工作中，還需要更多考慮系統誤差的影響，進一步提高區域網平差的精度，降低系統誤差對定向和測圖的影響。

參考文獻

[1]童小華，劉世杰，葉勤. 基于有理函數模型的QuickBird立體定位精度分析[J]. 同濟大學學報·自然科學版，2009，37(4)：555～559.

[2]張過. 缺少控制點的高分辨率衛星遙感影像幾何糾正 [D]. 2005.

[3]王紅平，劉修國，羅紅霞等. 基于RPC模型的IRS_P5影像正射校正 [J]. 地球科學·中國地質大學學報，2010，35(3)：485～489.

[4]代強玲，張宏偉，林宗堅. 稀少控制的多源衛星影像區域網平差研究[J]. 測繪科學，2014，39(9)：34～38.

[5]Toutin T. Review article：Geometric processing of remote sensing images：models，algorithms and methods[J]. International Journal of Remote Sensing. 2004，25(10)：1893～1924.[6]張永軍，王蕾，魯一慧. 衛星遙感影像有理函數模型優化方法[J]. 測繪學報，2011，40(6)：756～761.

[7]劉軍，張永生，王冬紅. 基于RPC模型的高分辨率衛星影像精確定位[J]. 測繪學報，2006，35(1)：30～35.

[8]張力，張繼賢，陳向陽等. 基于有理多項式模型RFM的稀少控制SPOT_5衛星影像區域網平差[J]. 測繪學報，2009，38(4)：302～309.

[9]吳穎丹，明洋. 基于有理函數模型的多源SAR遙感影像區域網平差[J]. 測繪科學，2012，37(2)：49～51.

[10]李德仁，張過，江萬壽等. 缺少控制點的SPOT_5HRS影像RPC模型區域網平差[J]. 武漢大學學報·信息科學版，31(5)：377～381.

[11]虞欣，賈光軍，陳倬. 基于有理函數和像方仿射變換組合模型的高分辨率衛星影像區域網平差[J]. 測繪通報，2010(10)：4～10.

[12]葉勤，張小虎，劉世杰等. 基于直線特征的有理函數模型定位精度改善方法[J]. 同濟大學學報·自然科學版，2010，38(2)：296～301.

[13]Hu Y，Tao C V. Updating solutions of the rational function model using additional control information[J]. Photogrammetric engineering and remote sensing. 2002，68(7)：715～724.

Block-Adjustment of High Spatial Resolution Satellite Images Based on Orbit-attitude Parameters

Ma Hong1，2，Zhou Zhiyong1，2

(1.Chongqing Survey Institute，Chongqing 401121，China；2.Chongqing Engineering Research Center of Geographic National Condition Monitoring，Chongqing 401121，China)

Key words：RPC Model；block-adjustment；high spatial resolution；affine transformation

Abstract：In this paper，We present a research on block-adjustment of high resolution satellite images based on Rational Function Model(RPC)with sparse GCPs，considering with the property of CCD line push-broom. We also make block-adjustment experimentation using WorldView-2 images of an area in Chongqing，and analysis the precision of block-adjustment with different control point setting projects. The results show the proposed method is effective on Ortho-calibration of satellite images with sparse GCPs，and can meet the needs of national geographical condition surveying，topographic map producing，and other applications.

文章編號：1672-8262(2016)03-76-03

中圖分類號：P236

文獻標識碼：A

*收稿日期：2016—02—29

作者簡介：馬紅(1987—)，女，工程師，主要從事攝影測量與遙感、地理國情監測方面技術研究與應用。

基金項目：住房和城鄉建設部2015年科學技術研究開發項目課題(2015-K8-009)