廣東省高程基準框架網改造升級技術設計研究

朱紫陽，許耿然，周建營

(廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州　510500)

?

廣東省高程基準框架網改造升級技術設計研究

朱紫陽*，許耿然，周建營

(廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州510500)

摘要：在廣東省高程基準框架建設現有工作的基礎上，結合國家第三期一等水準測量成果，對廣東省高程基準框架網的技術設計進行研究，提出采用赫爾默特方差分量估計法進行水準路線定權，并對整網平差計算方法進行探討，以期實現全省二、三等水準網的整網平差計算，最終達到與國家第三期一等水準網全面對接，完成對本地區高程基準框架網的全面改造升級。

關鍵詞：高程基準框架網；水準網設計；水準網動態平差；赫爾默特方差分量估計法

1引言

高程基準作為國民經濟、社會發展和國防建設的重要基礎設施，是各類高程測繪的基礎與支撐。我國于1951年～1969年布設了國家第一期一等水準網，于1976年～1984年布設了國家第二期一等水準網，又在1991年～1998年對該網進行了復測[1]，國家測繪地理信息局于2012年組織開展國家第三期一等水準測量。

廣東省為滿足本地區高程控制之需，在國家水準測量的基礎上，于1955年～1958年完成了覆蓋全省陸地范圍的二等水準測量，1955年～1958年完成了覆蓋全省陸地范圍的三、四等水準測量；1975年～1989年完成了覆蓋全省陸地范圍的二等水準測量；1976年、1983年～1991年、1999年～2001年、2009年～2011年、2013年～2014年分區域開展了區域性的三等水準測量；2011年～2012年為實施珠江三角洲及周邊地區地面沉降地質災害監測，對珠江三角洲、雷州半島、韓江三角洲進行了二等水準測量；2015年起，又組織實施了完善珠江三角洲區域高程基準框架(即二等水準測量)項目；近年來，廣州、佛山、惠州、湛江等地為本區域高程控制需要進行了二等水準測量[2]。由于自然損壞、人為破壞及保護經費不足等原因，致使廣東省水準測量標志損毀較為嚴重，據普查結果統計顯示，全省一、二、三等水準測量標志破壞率超過了60%。由于地殼運動劇烈、地面沉降等因素的影響，僅存40%左右的水準點，高程數據現勢性極差，已經成為制約當地經濟發展的瓶頸。

為及時維護和更新全省高程基準框架，使其擔負當地高程基準框架維持和傳遞的功能，為地球科學研究、重大災害預報、國情地理監測及國防建設等提供服務，廣東省基礎測繪計劃分區域分批次開展全省高程基準框架網改造?！笆濉逼陂g實施了覆蓋珠江三角洲區域的二等水準測量、粵東地區與湛江地區的三等水準測量，并計劃在“十三五”期間實施珠江三角洲、粵西、粵北地區三等水準測量，完成對全省高程基準框架網改造升級。由于分區域分批次組織開展，前后實施時間跨度比較長，水準點受沉降影響，且在實施過程中，國家測繪地理信息局組織開展了國家第三期一等水準測量[3～6]，為保證最終成果的一致性，在完成所有水準路線的外業觀測后，應在國家第三期一等水準網的框架下進行整體平差計算。本文將在現有工作的基礎上，結合國家第三期一等水準測量，以整網平差計算為最終歸宿，顧及國家高程基準更新的可能性[2]，完成全省高程基準框架網的設計，并對整網平差計算的相關問題進行探討，實現與國家第三期一等水準網實現全面對接。

2高程基準框架網設計思路

隨著現代大地測量理論和技術的發展，廣東省高程基準框架網改造升級應以國家第三期一等水準點為起算，基于已有的二、三等水準路線，統籌考慮空間坐標基準框架的構建、兼顧與大地控制網之間的結合、省級陸海一體似大地水準面模型優化、及國家高程基準日后的更新，形成覆蓋全省密度適宜的省級高程基準框架，滿足現代測繪基準體系對高程基準框架的要求[2]。

2.1主要技術指標

2.2起算基礎

全省高程基準框架網改造升級的主要工作內容是進行二等、三等水準復測與增設，顧及起算點的現勢性與便于轉換到新的國家高程基準[2]，在復測與增設中所有起算點必須以國家第三期一等水準點為起算依據。根據近年的測量標志普查結果顯示，保存完好的原一等水準網點均在國家第三期一等水準網中加以利用，國家第三期一等水準網點剛布設完，水準測量標志完好率高，利于全省高程基準框架網建設；本地區國家第三期一等水準觀測于2013年實施，在這個時間節點前后實施二、三等水準測量，縮短與國家第三期一等水準測量之間的時間間隙。通過對整個高程控制網的設計，共涉及一等水準點約120個。

2.3與GNSS大地控制網的結合

目前，廣東省共有88個連續運行衛星定位服務基準站(GDCORS站)，對水準路線附近的26個GDCORS站應納入水準線路進行聯測，結合所聯測的GDCORS站點分布及水準網布設，在水準路線上布設約400個衛星定位等級點，采用二等大地控制網點觀測精度要求進行觀測。結合國家現代測繪基準體系基礎設施建設、海島(礁)測繪、珠三角及周邊區域沉降監測在全省范圍布設的GNSS/水準點，組成均勻分布于全省密度達1∶20 km×20 km的高精度高程異?？刂凭W[2]。

2.4實現沿江兩岸與近海海島的高程聯測

跨河水準測量是水準測量中實施難度較大的一項工作，原有的二、三等水準路線中盡量避免跨河、跨海。近年來，隨著智能全站儀在精密三角高程測量中的廣泛應用[7～9]，實現精密三角高程測量不再是跨越障礙物水準測量的難點，測量效率也有極大提高，在進行水準路線設計時，無需過多顧及跨河等對水準測量實施增加難度，應以水準路線適用及節約工作量為原則，使得整個水準網均勻布設、水準路線長度適中，共布設視線長度小于 2 000 m的跨河水準測量14處。兼顧廣東省實施海洋經濟綜合試驗區建設的需求，將高程傳遞至近岸20個有人海島，滿足經濟建設對高程基準的需求。

2.5驗潮站與水文站的高程聯測

全省沿海地區共有47個驗潮站，主要分布在珠江口，省基礎測繪“十三五”規劃計劃在東西兩翼增設15個驗潮站，應將已有與增設的所有驗潮站納入水準路線進行聯測，以便建設全省統一的深度基準面模型。

廣東省水網密布，沿江河布設有大量水文站，為全省水文、水利水電工程建設、航運及江河水下地理信息采集等所需，應將水準路線附近的87個水文站納入水準路線，并整合2009年～2010年完成的全省航道三等水準測量成果。

2.6水準路線的改造

(1)已測水準路線的改造

已測珠江三角洲區域的二等水準網，由于其以國家第三期一等水準網12個一等水準點為起算，在原有二等水準網的基礎上實施，共布設二等水準路線17條，水準路線總長約 2000 km，無需實施改造。

已測粵東地區三等水準網，由于該水準網組織實施時尚未開展國家第三期一等水準測量，是以國家第二期一等水準復測成果43個一等水準點為起算，充分利用任務區已有的二等、三等水準路線，并增設加密了一部分三等水準路線，共布設三等水準路線131條、形成56個閉合環，水準路線總長約 5 700 km。起算點中有8個水準點未納入第三期一等水準路線，其中2個點位于三等水準路線中間，6個點位于三等水準路線端點，通過平差計算比對分析，剔除這8個起算點的平差結果各水準點高程值變化最大為 0.12 mm，對平差結果的影響很小，可以忽略不計。

已測湛江地區三等水準網，由于該水準網是與國家第三期一等水準網同步實施，是以國家第二期一等水準復測成果8個一等水準點為起算，共布設三等水準路線19條、形成閉合環3個，水準路線總長約 800 km。8個起算點全部為國家第三期一等水準網點，故無需實施改造。

(2)未測水準路線的改造及新增設水準路線

珠江三角洲地區的三等水準網以國家第三期一等水準網及二等水準網為起算，在該地區已有三等水準路線的基礎上，結合本地區交通基礎設施建設和地殼垂直運動實際狀況，優化并加密現有三等水準路線。

粵西地區、粵北地區的三等水準網，以國家第三期一等水準網為起算，在原有二等、三等水準路線的基礎上，優化并適當加密現有的水準路線，形成覆蓋該區域的三等水準路線。

未測區域共布設三等水準路線156條、形成閉合環71個，水準路線總長約 6 800 km，跨河水準測量14處。

3整網平差計算

將分期布設已完成的粵東地區、湛江地區三等水準網及珠江三洲地區二等水準網，即將開展施測的珠江三角洲地區、粵西地區、粵北地區三等水準網，組成整體，統一起算基準，進行整網平差。整網平差計算將面臨兩方面的難題，一是水準觀測時間跨度長，水準點存在不同程度的沉降；二是觀測數據中涉及不等精度水準觀測值，水準路線之間的地形差異較大，如何合理的確定不同水準路線權重問題。為此通過試驗分析，將分別采用水準網動態平差與方差分量估計的方式予以解決水準點沉降與水準路線定權的問題。

3.1水準網動態平差

水準網動態平差主要用于復測水準路線中，即至少含有兩期觀測值，如文獻[10]、[11]通過對多期觀測值進行動態平差，獲取高程點的變化量及其速率。對于時間跨度較長的單期觀測水準網，無法通過觀測值獲取高程點的相應值，動態平差似乎并不適用于該地區的高程基準改造。其實不然，隨著衛星定位技術的發展，利用衛星定位技術完全可以獲取與水準觀測監測同等精度的地面沉降信息[12，13]，那么通過衛星定位技術獲取全省范圍內各區域的地面沉降速率，將其作為已知值在水準網平差中加以約束，即可實現水準網的動態平差，況且同一區域同批次施測的水準路線觀測時間跨度短，高程點之間沉降主要體現在不同區域不同批次之間。GDCORS于2006年11月運行至今，涵蓋了廣東省高程基準框架網改造升級水準觀測的時間跨度，其平均站間距 70 km，密度足以表達區域性垂直形變，通過GDCORS基準站高程分量時間序列可以精確確定各基站的垂直變化速率，以此內插各水準點的垂直變化速率，并在動態平差中以國家第三期一等水準觀測時間(2013年)作為基期加以改正(具體各區域沉降情況，限于篇幅，不在此陳述)，文獻[14]針對廣州南沙區沉降監測數據計算結果表明，GPS監測結果與實際沉降相一致。假定各水準點在垂直運動是呈線性的，任意i、j兩點的高差沉降改正量

δhij=-vj(tS-t0)+vi(tS-t0)

(1)

式中，vi、vj分別為i、j水準點高程速率，可由GDCORS基準站觀測數據求解，tS為觀測時刻，t0為基期時刻。通過沉降改正后觀測值時間基準統一，動態平差計算轉變為傳統的靜態平差。

3.2水準路線權確定

廣東陸地的地勢大體是北高南低，地形復雜，觀測值涉及二等、三等水準高差，水準網平差時采用傳統的按水準路線的距離或測站數定權值明顯不合理。關于復雜地形區域水準路線定權方法已有大量研究成果[15～17]。通過試驗比較分析，采用赫爾默特方差分量估計法進行水準路線定權具有良好的適應性，能同時解決復雜地形與不同精度等級觀測值得問題。首先根據地形起伏度大小及測量精度等級將觀測值分為四類，起伏較大的測段按測站數定權、起伏度較小的測段按測段路線長度定權；預平差后分別求得四類觀測值改正數的加權平方和，以此采用赫爾默特方差分量估計法求解四類觀測值的新權；再次進行平差計算，直至四類高差觀測值的驗后單位權方差相等為止。

利用所有二、三等水準路線計算平均起伏度[15]：

K0=N總/S總

(2)

式中，N總表示二、三等水準網中包含的測站總數，S總為二、三等水準網中所有測段路線的距離總和(單位為km)。

第i測段的測段起伏度[15]

Ki=Ni/Si

(3)

式中，Ni表示第i測段包含的測站總數，Si為第i測段長度。其高差初始權[15]：

(4)

mS、mN分別根據二等、三等水準往返測高差誤差按照文獻[15]計算，分別獲得二等、三等各測段高差初始權。組成誤差方程進行平差計算，然后利用赫爾默特方差分量估計法求解二等、三等高差觀測值分別按距離、測站定權的4個方差分量估計值，迭代計算直至4類高差觀測值的驗后單位權方差相等為止。

4結語

通過對廣東省高程基準現狀及國家現代測繪基準的實施分析，本文以實現全省二、三等水準網的整網平差計算為最終歸宿，在現有工作的基礎上，結合國家第三期一等水準測量，完成全省高程基準框架網的設計，對整網平差計算的平差方法和定權方式等相關問題進行探討，實現與國家第三期一等水準網實現全面對接。

廣東省高程基準框架網改造升級將充分利用現代測繪技術，采用切實可行的措施，在廣東省高程基準框架建設方面將具有前所未有的意義。二、三等水準改造結合高等級大地控制網建設，組成覆蓋全省的高精度高程異?？刂凭W，結合重力測量、地形數據、衛星測高數據與高精度地球重力場模型，完成覆蓋全省陸域、海島及海域的陸海統一高精度似大地水準面，可以更加便捷地獲取厘米級的正常高，極大地提高了測繪保障服務能力，以推動廣東經濟發展。

參考文獻

[1]梁振英，董鴻聞，姬恒煉. 精密水準測量的理論和實踐[M]. 北京：測繪出版社，2004：9～15.

[2]朱紫陽，張希彬，許耿然. 廣東省二等水準網改造的構想[J]. 城市勘測，2015(2)：91～94.

[3]張全德. 國家第三期一等水準網設計[J]. 測繪通報，2008(5)：21～24.

[4]成亞宣. 國家第三期一等水準測量布設水準點方法的探討[J]. 測繪科學，2011，36(1)：32～34.

[5]張全德，張鵬，陳現軍等. 國家第三期一等水準網施測方案研究[J]. 測繪工程，2012，21(6)：1～3，12.

[6]溫殿忠，楊俊志. 國家三期一等水準測量若干問題的研究[J]. 測繪通報，2009(11)：4～7.

[7]張江，馬文靜. 基于智能全站儀精密三角高程測量方法研究[J]. 鐵道勘察，2011(6)：9～11.

[8]趙塵衍，袁慶華. 舟山群島長距離跨海三角高程傳遞研究[J]. 現代測繪，2015(4)：30～33.

[9]閔陽. 超長跨海GPS三角高程傳遞——以港珠澳大橋為例[J]. 鐵道勘察，2014(2)：28～30.

[10]羅三明，董運洪，韓月萍等. 復測水準網動態平差與靜態平差結果的比較[J]. 2012，32(1)：97～100.

[11]楊挺，張建軍. 復測水準網動態平差方法的研究[J]. 測繪通報，1998(3)：2～5.

[12]高艷龍，鄭智江，韓月萍等. GNSS連續站在天津地面沉降監測中的應用[J]. 大地測量與地球動力學，2012，32(5)：22～26.

[13]董克剛，易長榮，許才軍等. 利用GPS監測天津市地面沉降的可行性研究[J]. 大地測量與地球動力學，2008，28(4)：68～71.

[14]陳玉林，匡翠林，戴吾蛟等. 廣州南沙區GPS地面沉降監測數據處理[J]. 大地測量與地球動力學，2015，35(5)：849～852.

[15]龔率，劉曉華，黃志偉等. 基于赫爾默特方差分量估計的水準網平差方法研究[J]. 大地測量與地球動力學，2015，35(5)：771～774.

[16]張鑫，劉成龍，龔率等. 顧及測區地形的水準網定權新方法研究[J]. 測繪工程，2015，24(4)：37～40，45.

[17]劉洪順. 變異系數賦權法對水準網平差定權方法的改進[J]. 地理空間信息，2012(4)：142～143.

The research for Guangdong Region Height Datum Frame Network Upgrading Design

Zhu Ziyang，Xu Gengran，Zhou Jianying

(Institute of Lands and Resource Surveying and Mapping of Guangdong Province，Guangzhou 510500，China)

Key words：height datum frame network；leveling network design；leveling network dynamic adjustment；helmert variance components estimation

Abstract：This paper，on the basis of the existing achievement of the construction of Guangdong Height Datum Frame，presents the research of technical design of Guangdong Height Datum Frame Network using the results of the first order leveling data of the third-time measurement，and proposes using the Helmert variance components estimation method for weighting，in addition explores the calculation method of integrated adjustment，in order to implement the calculation of integrated adjustment of the second and third order leveling network of Guangdong and finally achieve the total project docking with the first order leveling network of the third-time measurement，completing the comprehensive upgrading of height framework network in local area.

文章編號：1672-8262(2016)03-108-04

中圖分類號：P22

文獻標識碼：A

*收稿日期：2015—12—31

作者簡介：朱紫陽(1980—)，男，碩士，高級工程師，主要從事大地測量與信息化測繪生產技術研究。

基金項目：廣東省國土資源廳科技資助項目(GDGTKJ2015003)；廣東省2015年基礎測繪新技術應用研究資助項目。