BDS基線解算不同時段精度差異分析

劉艷國，秘金鐘，李得海，張晶晶，王霞迎

(1. 中國測繪科學研究院，北京 100830; 2. 四川省第一測繪工程院，四川 成都 100142；3. 長安大學，陜西 西安 710064)

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BDS基線解算不同時段精度差異分析

劉艷國1，秘金鐘1，李得海1，張晶晶2，王霞迎3

(1. 中國測繪科學研究院，北京 100830; 2. 四川省第一測繪工程院，四川 成都 100142；3. 長安大學，陜西 西安 710064)

摘要：北斗導航衛星系統(BDS)已投入運行并完全覆蓋我國區域，驗證和評估BDS定位精度成為當前的研究熱點。本文在河北和四川地區進行了當天內分時段的BDS基線解算，比較結果顯示，BDS系統具有良好的穩定性，外符合精度在0.2 m之內，計算基線弦長中誤差滿足10 mm+5×10-6D的國家C級控制網的精度要求，同一基線多天分時段解算結果呈現規律性變化，不同時段的結果差異較大，凌晨及傍晚時段的結果精度較高，下午時段的結果精度較差。

關鍵詞：北斗導航定位系統(BDS)；基線解算；精度評定；時段差異

北斗衛星導航系統(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是中國正在實施的自主研發的全球衛星導航系統。目前BDS系統已經具備覆蓋亞太地區的定位、導航、授時及短報文通信服務能力，預計到2020年左右將覆蓋全球[1]。處理BDS數據獲取點位坐標精度最高的方法是利用載波相位差分進行基線解算[2]。目前許多學者對此進行了研究，楊元喜等對北斗導航定位性能評估的結果表明北斗載波相位差分定位精度與GPS處在同一水平[3]；唐衛明等通過實例結果表明固定模糊度北斗單歷元短基線解算初步結果精度與GPS等同[4]；黃令勇等對北斗多頻數據的研究證實模糊度固定后載波相位差分定位精度更高[5]；施闖等對北斗精密定軌定位研究表明精密基線相對定位精度可達到毫米級[6]。

高精度的基線解算完成后，需對其質量進行分析。本文結合實際算例，通過解算多天基線來探測異常的基線分量，以檢驗基線向量精度和邊長的重復性。

一、基線解算原理

BDS觀測數據包括三頻相位和偽距觀測量。觀測量中含有軌道誤差、鐘差、大氣延遲等系統性誤差。通常，采用的觀測量是星際站間雙差值，它可以抵消上述誤差，完成基線解算和高精度定位[1]。本部分將從觀測模型、周跳探測、模糊度固定、誤差處理方法及基線重復性檢驗指標等方面作簡要介紹。

1. 觀測模型

載波相位測量的觀測值方程為

(1)

采用雙差模型可消除與接收機、衛星有關的部分誤差；采用無幾何無電離層模型可以消除電離層延遲及與距離有關的誤差，詳見文獻[1]。對流層天頂方向大氣延遲改正經常用的模型是Saastamoinen1973模型，詳見文獻[6]。

雙差觀測值模型是測量應用中采用最廣泛的觀測模型[8]。假設測站1、2同步觀測了k顆衛星n個歷元，觀測方程式的線性化形式如下[9]

(2)

誤差方程形式為

V=AX-L

(3)

解得X形式為

X=(ATA-1)(ATL)

(4)

若測站1坐標已知，可利用基線求得測站2的坐標為

(5)

2. 周跳探測與模糊度求解模型

目前已經有多種方法有效探測和修復周跳，一種新型有效的方法是利用電離層殘差LC組合和MW組合聯合探測周跳[10]。

電離層殘差公式為

(Φ1(ti+1)-Φ1(ti))

(6)

式中，λ1、λ2分別表示不同頻率的波長；ti、ti+1表示兩個相鄰的歷元；Φ1、Φ2分別表示兩個測站的相位觀測值。如果Δion(ti)大于0.28(1+inerval/60.0)，則判斷存在周跳，需要修復。

MW組合公式為

(7)

式中，f1、 f2分別表示雙頻觀測值的兩個頻率；L1、L2分別表示兩個載波相位值；P1、P2分別表示兩種碼的偽距。如果W5值大于波長，則說明發生了周跳，需要進行修復。

高精度的基線解算依賴于正確的模糊度值。文獻[11]論述了阻尼Lambda算法，文獻[7]講述了先固定雙差寬巷模糊度，再根據L1和L2的線性關系固定L1和L2的模糊度的方法。結合以上算法的特點，本文確定了模糊度搜索算法，即先根據基線解算法方程的疊加解算站點坐標及模糊度浮點解，再采用Lambda方法固定整周模糊度；并在解算報告中輸出模糊度固定狀態，普遍采用Ratio值檢驗法進行判斷，即當次優模糊度組殘差二次型與最優模糊度組殘差二次型的比值大于3時，認為該組模糊度正確固定[4]。

3. 基線檢驗指標

基線弦長中誤差也稱為等效距離誤差[2]，其公式如下

(10)

二、數據算例

以下是四川省2014年5月12—15日4個BDSCORS站4d的同步觀測數據，以及河北省2014年4月26—29日3個BDSCORS站4d的同步觀測數據，7個站分別是SJZX、XTXH、SJJZ、ROXN、ANYE、MNYG、MNZU，站坐標均為CGCS2000下的坐標。采集數據所采用的接收機為和芯星通公司生產的UR240BDS+GPS雙系統雙頻接收機，共有5條基線，采樣率為1s。利用Fortran語言自行編寫的程序軟件進行了基線處理，并對每一條基線的解算結果進行了分時段精度統計分析。

1. 結果統計

圖1　SJZX—XTXH基線所有歷元的可見衛星和PDOP值

圖2　SJZX—XTXH基線NEU方向誤差

2)SJZX—SJJZ基線長98.572km，處理結果如圖3和圖4所示。圖3展示的是SJZX—SJJZ基線的共視衛星數和PDOP值，可見衛星總數在15顆左右，PDOP值在2左右浮動。圖4展示的是該基線N、E、U3個方向的坐標偏差結果，可以看出3個方向偏差集中在厘米級。按照國家C級控制網的測量精度指標a=10mm，b=5×10-6，該基線長d=98.572km，計算基線弦長中誤差σ為493mm，完全滿足測量精度要求。統計基線向量偏差相對較小的時段是N方向為0：00—6：00、18：00—24：00，E方向為6：00—8：00、12：00—24：00，U方向為21：00—24：00；基線向量偏差相對較大的時段是N方向為9：00—16：00，E方向為0：00—4：00，U方向為0：00—4：00、8：00—10：00、15：00—19：00。

3)SJJZ—XTXH基線長38.283km，處理結果如圖5和圖6所示。圖5展示的是SJJZ—XTXH基線的共視衛星數和PDOP值，可見衛星總數在15～20顆之間，PDOP值在1.5～2之間。圖6展示的是該基線N、E、U3個方向的坐標偏差，同樣3個方向偏差集中在厘米級。按照國家C級控制網的測量精度指標a=10mm，b=5×10-6，該基線長d=38.283km，計算基線弦長中誤差σ為192mm，對比上圖，結果完全滿足測量精度要求。統計基線向量偏差相對較小的時段是N方向為6：00—10：00，E方向為6：00—10：00、16：00—24：00；基線向量偏差相對較大的時段是N方向為15：00—22：00，E方向為12：00—14：00，U方向結果比較差，所有時段精度都略低。

圖3　SJZX—SJJZ基線所有歷元的可見衛星和PDOP值

圖4　SJZX—SJJZ基線NEU方向誤差

圖5　SJJZ—XTXH基線所有歷元的可見衛星和PDOP值

圖6　SJJZ—XTXH基線NEU方向誤差

4)ROXN—ANYE基線長112.45km，處理結果如圖7和圖8所示。圖7展示的是ROXN—ANYE基線的共視衛星數和PDOP值，可見衛星總數在20顆左右，PDOP值在2左右浮動。圖8展示的是該基線N、E、U3個方向的坐標偏差，同樣3個方向偏差集中在厘米級。按照國家C級控制網的測量精度指標a=10mm，b=5×10-6，該基線長d=112.45km，計算基線弦長中誤差σ為563mm，對比上圖，結果完全滿足測量精度要求。統計基線向量偏差相對較小的時段是N方向為0：00—12：00、20：00—24：00，E方向為16：00—24：00；基線向量偏差相對較大的時段是N方向為14：00—16：00，E方向為9：00—12：00，U方向結果比較差，所有時段精度都略低。

圖7　ROXN—ANYE基線所有歷元的可見衛星和PDOP值

5)MNYG—MNZU基線長52.284km，處理結果如圖9和圖10所示。圖9展示的是MNYG—MNZU基線的共視衛星數和PDOP值，可見衛星總數在20顆左右，PDOP值在1.5左右浮動。圖10展示的是該基線N、E、U3個方向的坐標偏差，同樣3個方向偏差集中在厘米級。按照國家C級控制網的測量精度指標a=10mm，b=5×10-6，該基線長d=52.284km，計算基線弦長中誤差σ為262mm，對比上圖，結果完全滿足測量精度要求。統計基線向量偏差相對較小的時段是N方向為0：00—10：00，E方向為6：00—8：00；基線向量偏差相對較大的時段是N方向為14：00—16：00、21：00—24：00，E方向為9：00—12：00、21：00—24：00，U方向結果比較差，所有時段精度都略低。

圖8　ROXN—ANYE基線NEU方向誤差

圖9　MNYG—MNZU基線所有歷元的可見衛星和PDOP值

圖10　MNYG—MNZU基線NEU方向誤差

2. 結果分析

根據以上5條基線的多天解算結果，比較分析其精度如下：

1) 對比所有基線觀測值的外符合值可以看出，同一天內精度較好較穩定的結果集中在0：00—6：00及18：00—24：00兩個時間段內，精度差的結果集中在12：00—16：00時間段內，平面精度略高于高程精度。

2) 對比圖3和圖9明顯看出，衛星數量越多，PDOP值越小，幾何結構越好；再比較圖4和圖10發現，PDOP值越小解算精度也較高。

3) 前3條基線在河北區域，后2條基線在四川區域，四川區域的衛星可見數要略多于河北地區，但兩個區域的基線結果并無明顯差異。

4) 從基線長度比較結果可以發現，由于本次采用無幾何無電離層模型，38、46、52km3條短基線結果與98、110km的基線精度相當。

三、結論

根據以上基線處理結果，得出的結論如下：按照測量規范(規程)的精度標準和分級，B級控制網適合用于局部形變監測和各種精密工程測量，C級控制網適用于大、中城市及工程測量基本控制網，本文算例中的基線精度完全滿足10mm+5×10-6D的C級規范要求。通過統計多天多條基線的不同時段的結果精度，發現凌晨與晚上的數據結果較好，下午時段的結果較差，衛星數與PDOP值一般符合此消彼長的反比例關系規律；另外PDOP值越小，基線解算精度越高。

本文處理的數據對同步觀測的基線只是進行獨立基線的解算，并未構成基線網進行聯合平差及整體精度評定；另外，還有地球潮汐、多路徑、天線相位中心改正等誤差考慮不夠全面，高程方向精度的提高等都需要在未來進一步深入研究。

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Accuracy Differences at Different Times of BDS Baseline Solution

LIU Yanguo，BEI Jinzhong，LI Dehai，ZHANG Jingjing，WANG Xiaying

收稿日期：2015-06-15

基金項目：科技部科技支撐計劃(2012BAB16B01)；科技部863計劃(2013AA122501)；北斗分析中心(GFZX0301040308-06)；四川測繪地理信息局科技支撐項目(J2014ZC01；J2015ZC01)；測繪地理信息共享服務關鍵技術研究(2015SZ0046)；面向新型基礎測繪的地理信息更新與監測技術研發(2016KJ0200)；四川省北斗實時亞米級智能位置服務關鍵技術研究(2016KJ0205)；國家自然科學基金(41304030；41504010)；中國測繪科學研究院科研業務費(7771416；7771503)

作者簡介：劉艷國(1988—)，男，碩士生，從事北斗衛星數據處理。E-mail：liuyanguo0@163.com

中圖分類號：P228

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)06-0001-05

引文格式： 劉艷國，秘金鐘，李得海,等. BDS基線解算不同時段精度差異分析[J].測繪通報，2016(6)：1-5.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0177.