GNSS與IMU集成原理及其改進分析

趙福生，楊宏瑞，薛艷麗

(1. 測繪出版社，北京 100045； 2. 昆明云金地科技有限公司，云南 昆明 650106；3. 中測新圖(北京)遙感技術有限責任公司，北京 100039)

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GNSS與IMU集成原理及其改進分析

趙福生1，楊宏瑞2，薛艷麗3

(1. 測繪出版社，北京 100045； 2. 昆明云金地科技有限公司，云南 昆明 650106；3. 中測新圖(北京)遙感技術有限責任公司，北京 100039)

摘要：GNSS和IMU是目前最重要的導航、定位、定姿方式，兩者各有所長，其軟硬件集成融合已是大勢所趨。本文論述了GNSS與IMU的集成類型，介紹了各類型的特點及深度集成方式的原理，并進行了集成性能分析，最后給出了改進方案，進行了實例驗證。

關鍵詞：GNSS；IMU；集成；緊耦合

組合系統最早應用于導航領域。組合導航技術是指使用兩種或兩種以上的不同導航系統(或設備)對同一信息源作測量，利用不同導航設備性能上的互補特性，從這些測量值的比較值中提取各系統的誤差并校正，以提高整個導航系統性能的方法和手段[1]。不同類型的系統之間，誤差往往具有互補性，集成起來可充分發揮各自系統的優點，又較好地解決了各自的不足[2]。集成系統一般具有3種功能[3]：協合功能、互補功能和余度功能。GNSS與IMU的主要優缺點見表1。

表1　IMU與GNSS優缺點的比較

一、GNSS與IMU集成類型

集成方式主要有非耦合、松耦合和緊耦合3種，其各有優缺點。通過分析，根據各自的優點，以及對目前存在問題的研究，可以對系統集成進行一定的改進。對于IMU與GNSS的集成結構，根據研制的集成方案可以分為4個主要類型[4]。

1) 非耦合系統。在該系統中，GNSS的估計位置只簡單地用于每隔一定的時間對IMU指示的位置進行重新設置。

2) 松耦合集成。在該系統中，對IMU和GNSS的位置估值和速度估值進行比較，得到的差值形成卡爾曼濾波器的測量輸入值。

3) 緊耦合集成。在該集成中，GNSS的偽距測量值和偽距率測量值與IMU系統生成的這些量的估值進行比較。

4) 深耦合集成。該集成將GNSS信號跟蹤功能與GNSS+IMU集成結合在一起，形成一個單一算法。它將GNSS信號跟蹤與GNSS+IMU集成合并成一個單獨的卡爾曼濾波器。

二、緊耦合系統及其改進

緊耦合方法的優點主要是由于將松耦合系統中使用的兩個卡爾曼濾波器進行組合，具體為：①不用考慮將一個卡爾曼濾波器的輸出用作第二個濾波器的測量輸入時所產生的統計問題；②隱含完成GNSS位置和速度協方差的交接；③系統不需要用完整的GNSS數據來輔助IMU，即使只跟蹤到單個衛星信號，GNSS數據也會輸入濾波器，但是精度下降很快。圖1給出了一個簡化的緊耦合GNSS/IMU方案的示意圖。

1. 狀態方程

在文獻[5]中，系統狀態變量涉及8個，即3個方向上的位置誤差、3個方向上的速度誤差、1個鐘差及1個鐘差漂移率；文獻[6]關于狀態系統參數提到為11個，即3個平臺角誤差分量、3個位置誤差分量、3個速度誤差分量、1個時鐘差等效的距離誤差和1個時鐘頻率漂移等效的速度誤差；文獻[7]根據實際需要及慣導敏感器的特性，增加3個軸向陀螺隨機漂移和3個軸向加速度計隨機漂移，共17個狀態參數；而本文的狀態變量中除11個與文獻[6]相同外，在陀螺漂移中增加3個隨機常值漂移和3個一階馬爾可夫過程，此外增加3個加速度計的測量誤差，共20個參數[8]，即

圖1　緊耦合GNSS/IMU集成結構

(1)

分別對模擬平臺角誤差、速度誤差、位置誤差、儀表誤差、GNSS誤差進行分析，20個狀態參數的表達式已確定。其中，前4部分為IMU范圍，第5部分為GNSS范圍。系統總狀態方程用矩陣可以表示為

(2)

即

2. 量測方程

觀測量是選擇IMU和GNSS兩者偽距之差和偽距率之差。對于GNSS偽距ρG可以由GNSS接收機測量得到；而對于IMU的偽距ρI，可以由IMU的位置(xI，yI，zI)和衛星星歷確定的衛星j的位置(xsj，ysj，zsj)計算得到。載體到衛星j的偽距差為

(3)

GNSS要同時接收4顆衛星的數據，即j=1、2、3、4。那么整理后，偽距量測方程為

Zρ(t)4×1=Hρ(t)4×20X(t)20×1+Vρ(t)4×1

(4)

同理，偽距率量測方程為

(5)

綜合式(4)和式(5)就可以得到基于偽距及偽距率的量測方程

(6)

三、性能分析與方案改進

1. 松、緊耦合性能分析

對于松散耦合，用GNSS和IMU輸出的位置和精度信息的差值作為量測值，經卡爾曼濾波估計出IMU系統的誤差，然后對IMU系統進行校正。這種模式下，GNSS接收機獨立于IMU系統工作中，即使集成系統出現故障，也可以照常工作，增加了系統的可靠性。同時正常工作時，有冗余信息，這是緊耦合所缺少的。

此外，集成工作比較簡單，適用于系統的改裝，任何IMU和GNSS都可以采用這種方法。在時間對準方面，采用以GNSS所取位置所對應時刻作為解算的離散點，使IMU數據進行差值對應，方法比較簡單。姿態誤差與敏感器零偏之間的集成步驟較少，但是速度測量值可使敏感器零偏和姿態誤差的估值能夠及時獲取。松耦合最大的缺陷就是GNSS輸出的組合信息(位置和速度)有很大的相關性。

緊耦合則是高水平的集成，可以把GNSS和慣導系統按綜合的要求進行一體化設計。GNSS接收機提供的偽距、偽距率信號為接收機接收后的原始信息，GNSS不需要經過導航解算，各個偽距、偽距率信號的誤差獨立、互不相關。偽距、偽距率組合便于卡爾曼濾波器的設計與實現。從理論上該組合效果比位置、速度組合方式好。同時偽距來自GNSS編碼跟蹤環，偽距率主要來自精度較高但可靠性較差的載波跟蹤回路，兩者是互補的。不足之處如下：系統高度集成，一旦出現故障，就完全不能工作，即可靠性差；另外，沒有了GNSS位置、速度信息，一方面系統數據出現較大錯誤，也很難判別，另一方面在緊耦合解算過程中，量測方程中真實位置只能用IMU位置代替，誤差較大。此外，計算量較大，精確補償偽距誤差有一定的難度。

在時間同步問題方面，松耦合時間不同步差中更多是由于GNSS解算而延遲，這對GNSS和IMU兩個子系統的導航數據進行時間配準后，來獲取兩路信號在同一數據融合時間點上的同步量測數據將有很大的難度；而緊耦合中，耦合前GNSS解算極少，此方面的時間延遲可以忽略不計，但IMU中增加了偽距及偽距率解算，同時要考慮IMU位置時刻所對應的GNSS所捕獲的衛星坐標。

2. 緊耦合方案改進

通過上面的分析可知，緊耦合集成方式沒有明顯的性能提高，在深入分析的基礎上，考慮松耦合的可取之處，對緊耦合進行改進。

首先，GNSS位置和速度數據的必要性。

1) 多一份備用導航方案，增強可靠性。

2) 通過對比，可以很容易發現解算信息質量和錯誤。

3) 在組合計算中，提供一些相對較高精度的位置、速度數據，用于卡爾曼濾波的解算。

其次，對于組合導航數據信息中的δtu，可以回算接收機鐘差，充分利用并及時對GNSS接收機進行修正?；谝陨峡紤]，對緊耦合方案進一步改進，如圖2所示。

圖2　緊耦合改進結構

四、試驗與分析

本文選取了江西省一條航線的原始數據，時間約600 s，在同樣實地條件下以改進的緊耦合進行試驗。試驗結果位置誤差及其均方差、俯仰角和橫滾角結果如圖3—圖5所示。

圖3　GNSS/IMU緊耦合位置誤差

圖4　GNSS/IMU緊耦合位置均方差

圖5　GNSS/IMU緊耦合姿態角

由圖中可以看出，改進后的GNSS+IMU緊耦合中，平面位置均方差在3～3.5 cm，高程均方差為4.5～5.5 cm，姿態角多在±1°之間，達到了較好的效果。

五、結束語

目前少控制甚至無控制的高低空攝影技術應用日益增多，相應的儀器設備也層出不窮，但對這一“打包”技術詳盡釋義的并不多，本文通過進一步分析、研究，提出了改進方案，達到了較好的效果。

在研究過程中，分析發現一些需要解決的問題或關鍵技術如下：精確初始化數據的獲??；算法中系統誤差(非白噪聲)處理；GNSS時間相關性問題；偽距本身精度尚需提高；GNSS加入姿態，進行全集成；緊耦合解算過程中有過多的線性化等。這在以后的研究中需作進一步處理。

參考文獻：

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[10]程多祥. 無人機移動測量數據快速獲取與處理[M]. 北京：測繪出版社，2015.

GNSS and IMU Integration Principle and Improvement Analysis

ZHAO Fusheng，YANG Hongrui，XUE Yanli

收稿日期：2016-02-05

作者簡介：趙福生(1981—)，男，編輯，主要從事測繪圖書的出版工作。E-mail：zfs_2006_csu@163.com

中圖分類號：P228

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)06-0060-04

引文格式：趙福生，楊宏瑞，薛艷麗.GNSS與IMU集成原理及其改進分析[J].測繪通報，2016(6)：60-63.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0190.