近距離空間交叉盾構隧道列車振動響應特性研究

晏啟祥，徐亞軍，陳　誠，段景川，耿　萍

(1.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，成都　610031；2.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，成都　610072；3.中水電南方建設投資有限公司，廣東深圳　518000)

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近距離空間交叉盾構隧道列車振動響應特性研究

晏啟祥1，徐亞軍1，陳誠2，段景川3，耿萍1

(1.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，成都610031；2.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，成都610072；3.中水電南方建設投資有限公司，廣東深圳518000)

摘要：針對目前國內近距離空間交叉盾構隧道工程，采用擬合的列車振動荷載公式，考慮列車的行駛效應，通過在輪軸對上施加振動力時程曲線，同時給予輪軸一定的行駛速度來研究列車振動作用下空間交叉盾構隧道的動力特性。在特定列車行駛速度和圍巖條件下，交叉位置對應上下隧道截面的應力和加速度情況進行分析，并對上下交叉隧道縱向不同位置的加速度時程響應進行研究。獲得上部和下部隧道交叉截面第一主應力和加速度分布形態及其相對不同交叉凈距的變化趨勢，揭示了列車在隧道內行駛時，特定觀測點出現明顯動力響應存在一個對應的影響區，對比下部隧道交叉處(縱向中截面)位置點的加速度響應值與其左右各點相應加速度在數值大小和一階頻率上的區別。研究所得結論對高速鐵路空間交叉盾構隧道的設計具有一定的參考價值。

關鍵詞：空間交叉隧道；列車振動效應；行駛效應；包絡線；時程曲線

隨著國內大中城市著力構建立體的現代化交通體系以及提速鐵路和高速鐵路的快速發展，出現了越來越多的空間交叉隧道。如新建渝利鐵路引入重慶綜合交通樞紐火風山隧道，上跨渝懷鐵路新人和場隧道，交叉部位的最小距離僅5.47 m，皖贛雙線鐵路與九景衢鐵路在景德鎮市出現隧道交叉，其最小交叉距離僅為4.5 m；溫福鐵路琯頭嶺隧道下穿同溫福高速公路琯頭嶺隧道，鐵路隧道拱頂距公路隧道基底約2.91 m；新建扒挪塊隧道與既有貴昆線獅子口隧道交叉，其巖層凈距為13.85 m；其他如湘黔鐵路增建Ⅱ線坪口隧道和流潭隧道、貴昆鐵路六沾復線烏蒙山與新梅花山隧道也出現了多處空間交叉隧道工程。一般而言，空間交叉隧道根據其相對關系可劃分為空間正交型交叉隧道、空間斜交型交叉隧道、空間平行型交叉隧道3類，其中，尤以空間正交型交叉隧道最為典型。

空間交叉隧道在高速列車振動荷載作用下，隧道自身和鄰近隧道不可避免地會產生損傷。通常而言，列車振動不會立即引起隧道結構的破壞，但在動力荷載的長期反復作用條件下，尤其是在隧道結構工作數十年性能逐漸劣化的情形下，持續的列車振動效應可能會使隧道結構自身以及周圍鄰近的隧道發生較大的強度衰減，從而危及隧道和列車的運行安全。因此，研究列車振動荷載作用下隧道結構及其相鄰隧道、尤其是空間交叉隧道結構的動力響應特性，對于今后分析隧道的穩定性和長期安全性具有十分重要的意義。

1列車振動研究現狀

目前，國內外針對列車振動對隧道結構的動力響應已經開展了較多的研究工作。高峰、關寶樹等[1]以深圳地鐵某重疊隧道為例，分別針對上行、下行和上下交會動載情況下重疊隧道的動力響應進行研究；白冰和李春峰[2]對列車荷載作用下近距離平行隧道的土體-隧道結構體系進行了彈塑性動力響應分析；龔倫、鄭余朝等[3]采用三維有限元對列車振動荷載作用下下穿隧道的動力響應進行模擬和研究；Sheng等[4]基于移動格林函數發展了離散波數虛擬力法，以此分析研究鐵路隧道在移動諧載作用下的振動響應；李德武[5]采用現場測試的手段，分析研究了列車振動荷載對隧道襯砌結構的影響；晏啟祥、陳誠等[6]采用擬合的列車振動荷載，對不同列車速度以及不同圍巖情況下盾構隧道聯絡橫通道的動力特性進行分析；丁祖德、彭立敏等人[7]針對既有鐵路隧道底部結構，開展了低速列車動載作用下的隧道底部結構動力響應的數值分析；丁伯陽、宋新初等[8]根據兩相飽和介質Green函數，推導了集中沖擊荷載與簡諧荷載圓形斷面隧道內振動位移反應表達式閉合解；張曦、唐益群等[9]研究了地鐵經過時引起隧道周圍飽和軟黏土的動力響應和超孔隙水壓力；王鑫，劉增榮等[10]研究了隧道半徑、壁厚、長度以及隧道埋深對隧道結構振動特性的影響；汪偉松[11]結合新梅花山隧道和烏蒙山隧道立體交叉問題，針對上跨隧道列車荷載與下穿隧道單線列車荷載等多個工況開展了動力響應分析，除此以外，高玄濤、寧茂權等[12-14]也針對列車振動作用下地層與隧道襯砌的動力響應做了相應的研究。

上述研究大多集中在單條隧道或平行隧道的動力瞬態響應問題上，且主要依托列車荷載-平面隧道結構-圍巖二維模型開展固定位置振動荷載的研究，對于空間正交隧道，建立列車荷載-隧道結構-圍巖三維模型，考慮列車荷載的行駛效應對結構自身和鄰近隧道的振動響應的影響研究尚不多見。

2空間交叉隧道模型

列車振動分析采用隱式H.H.T法時間積分法[15]求解，振動系統阻尼采用Rayleigh阻尼，阻尼比ζ0取為0.05，動力計算邊界條件采用三維一致黏彈性人工邊界，其切向與法向黏彈性人工邊界修正系數分別取為0.67和1.33。列車振動荷載采用國際通行的時程擬合公式生成，對于列車軸重為170 kN，簧下質量為M0=750 kg，時速350 km/h的列車振動問題，其荷載時程擬合曲線見圖1。

圖1　350 km/h速度下車輪軸振動荷載曲線

圖2　空間交叉結構數值模型

由于目前國內尚未有超近距離兩兩正交高速鐵路隧道的工程實例，為分析方便，數值模型選用虛擬的相同結構和截面的正交盾構隧道組成，兩正交盾構隧道外徑都為10.8 m，內徑都為9.8 m，不考慮管片之間的接頭效應，上部隧道埋深保持35 m不變，下部隧道與上部隧道的垂直凈距分別取為2.0、3.0、4.0 m，隧道空間交叉模型如圖2所示。圍巖選用向蒲鐵路戴云山隧道上統長林組(J3C)Ⅲ級粉砂巖。數值模型尺寸為長500.0 m×寬160.0 m×高80.0 m，地層假定為均一地層，上邊界為地面，其余邊界均為一致黏彈性人工邊界。

考慮列車編組為8節車廂，單長度為25.0 m，每節車輛的前后各有兩對靠近的輪軸，共計32對輪軸。襯砌、軌道、圍巖均采用實體單元模擬，彈塑性本構關系，屈服準則選用摩爾庫倫準則。襯砌、軌道、巖土體的物理力學參數見表1。

表1　物理力學參數

在列車行駛的上部隧道(以下簡稱A隧道)中建立軌道模型，模擬列車在A隧道中行駛對自身和下部隧道(以下簡稱B隧道)的影響。列車開始實施振動的初始位置為車頭，位于入口內200 m處?？紤]列車的行駛效應，在列車初始輪軸對上施加隨時間變化的振動荷載，并同時隨列車向前行駛持續改變荷載的作用位置，模擬列車行進距離300 m。從軌道所受荷載來看，這種大小在時間上變化，作用點在空間上變化的荷載施加方式相對過去的在特定區段固定位置上施加隨時間變化振動荷載的方式，能更加有效地模擬列車的真實運動情況、揭示列車振動的行駛效應，列車振動荷載施加示意如圖3所示。

圖3　列車振動荷載施加示意

3襯砌結構振動響應特性

圖4　位置點和典型截面示意

為便于分析，首先需要在交叉隧道上選取典型截面和數值提取點。將B隧道縱向中剖面與正交A隧道相交所形成的截面稱為A截面，將A隧道縱向中剖面與正交B隧道相交所形成的截面稱為B截面，如圖4所示。并在A隧道拱底沿列車行進方向設置了A1、A2、A3、A4四個數值提取點，A1、A2、A3、A4離A隧道入口的距離分別為72、144、288、360 m，在B隧道拱頂設置了B1、B2、B3、B4、B5五個數值提取點，B1、B2、B3、B4、B5離B隧道右側入口分別為16、48、80、112、144 m。圍巖級別為Ⅲ級，列車行駛速度為350 km/h。

3.1不同凈距下列車振動對A隧道的影響

列車振動傳播效應不僅與結構自身有關，也與周邊隧道圍巖和鄰近隧道結構的分布位置有關，對于圍巖和隧道結構型式確定的地下空間交叉結構，分布位置中一個最顯著因素就是兩相鄰隧道的凈距。圖5為A隧道所屬A截面在不同凈距時的時程范圍內第一主應力包絡線?？梢钥闯?，管片第一主應力包絡線大致沿豎向對稱分布，第一主應力最大值出現在左右下方45°位置附近，最小值出現在拱頂，拱底處會出現一個相對最大值較小的極大值；2.0、3.0 m和4.0 m三種不同凈距對應的第一主應力最大值分別為26 191.0，22 035.0、11 336.1 Pa，對應的最小值分別為624.0、561.0和198.3 Pa，表明A截面第一主應力最大值和最小值均隨著交叉隧道凈距的增加而減小。

圖5　A截面在不同凈距時σ1最大值包絡線(單位：Pa)

圖6為3種凈距下A截面時程范圍內加速度包絡線。加速度包絡線大致沿豎向對稱，在隧道底部中央加速度最大；2.0、3.0和4.0 m 3種不同凈距對應的加速度最大值分別為7.173、4.766和2.573 cm/s2，加速度最小值分別為0.175、0.181、0.223 cm/s2，表明A截面加速度最大值隨著凈距的增大而減小，且在一定凈距范圍內，最小值隨著凈距的增大而增大。

圖6　A截面不同凈距加速度最大值包絡線(單位：cm/s2)

3.2不同凈距下列車振動對B隧道的影響

圖7為列車在A隧道行駛時，振動引起的B隧道所屬B截面在3種垂直凈距下的第一主應力時程范圍包絡線?？梢钥闯?，第一主應力最大值均出現在頂拱上，最小值均出現在左右拱腰部位，第一主應力從拱頂到拱底呈現先減小再增大的趨勢；2.0、3.0和4.0 m三種不同凈距下，第一主應力最大值分別為5 665.0、4 424.0 Pa和3 548.0 Pa，第一主應力最小值分別為150.0、194.0 Pa和324.0 Pa，表明第一主應力最大值隨著凈距的增大而減少，且在一定凈距范圍內，最小主應力隨著凈距的增大而增大。

圖7　B截面在不同凈距時σ1最大值包絡線(單位：Pa)

圖8為B截面加速度包絡線。圖中可以看出，B截面加速度最大值均出現在隧道頂拱上，最小值均出現在隧道底拱上，加速度的值以拱頂為中心，向兩側大致呈均勻減少并至拱底達最小值的趨勢。且加速度最大值隨著凈距的增大而減小，在一定凈距范圍內，加速度最小值隨著凈距的增大而增大。

圖8　B截面不同凈距加速度最大值包絡線(單位：cm/s2)

3.3A隧道不同位置加速度時程特性

前述分析可知，當列車在空間正交相鄰結構上部隧道行駛時，上部隧道的加速度最大值通常出現在隧道底拱中央，下部隧道加速度最大值通常出現在隧道頂拱附近，為此，選取3.0 m凈距的兩隧道，分析350 km/h速度下，上部A隧道底拱中央縱向A1、A2、A3、A4四個數值提取點的加速度時程曲線，分別見圖9～圖12。

圖9可以看出，由于A1點位于列車開始行駛振動位置中編組的后半段，大致在第6節車輛的前端，因此其加速度很快達到5.0 cm/s2的較大水平，并在0.72 s后，即列車車尾通過A1點后加速度開始快速下降并逐漸消失。圖10表明，當列車尾部通過A2點，即1.44 s時，加速度才開始明顯下降；在整個[0 s，1.44 s]之間，列車的第三節至最后第八節依次通過A2點，其加速度最大值始終在5.0 cm/s2附近波動。

圖9　A1點加速度時程曲線

圖10　A2點加速度時程曲線

圖11表明，隨著列車向A3點駛來，在0.42 s時刻加速度開始逐漸上升，當列車車頭通過A3點時，即0.88 s時，A3的加速度突然呈現明顯上升，在列車通過A3點[0.88 s，2.88 s]整個時段內，第2節和第6節車輛通過時加速度響應最大。圖12中列車到達A4點的時間為1.60 s，到達前1.20 s即0.4 s時加速度響應已然非常明顯。

圖11　A3點加速度時程曲線

圖12　A4點加速度時程曲線

上述加速度時程曲線表明，列車車頭通過直至車尾通過特定點的整個過程，加速度響應最為明顯，且隧道縱向各位置點的加速度最大值較為接近；與此同時，就本算例而言，列車車頭到達觀測點前120 m和車尾駛離觀測點后80 m，也有明顯的加速度響應存在；A1、A2、A4相對更加鄰近下部隧道的A3點而言，加速度頻譜只出現輕微變化。

3.4B隧道沿長度方向不同位置加速度時程特性

圖13～圖17為下部B隧道拱頂5個數值提取點的加速度時程變化曲線。每條加速度曲線變化形態均相似，時程曲線中部幅值較高、加速度波動較大，列車接近交叉位置前和駛離交叉位置后加速度較低，表現為時程曲線兩側幅值較低，加速度波動較小。交叉位置對應點B3的加速度最大值達2.05 cm/s2，其他B1、B2、B4、B5各點的加速度最大值在0.37～0.40 cm/s2，表明距離交叉位置對應點B3一定距離各點的加速度下降非常明顯。從振動頻率來看，處于交叉位置的B3點，其振動基本以低階振動頻率為主導，振動周期非常明顯，一階頻率相對其他各數值提取點的一階頻率低，且離交叉點越遠，其一階振動頻率越大。

圖13　B1點加速度時程曲線

圖14　B2點加速度時程曲線

圖15　B3點加速度時程曲線

圖16　B4點加速度時程曲線

圖17　B5點加速度時程曲線

4結論

利用列車振動荷載擬合公式，采用H.H.T法時間積分法對某算例進行了兩兩空間正交隧道動力特性分析，模擬了列車在上部隧道高速行駛對隧道自身和下部隧道的影響，得到以下結論。

(1)通過在輪軸對上施加振動力時程曲線，并在列車車輪上施加列車前進方向的行駛速度場，可以模擬振動荷載的大小和位置變化，從而可以較為精確地模擬列車振動荷載的行駛效應，揭示隧道結構動力響應隨列車行駛速度和位置的發展變化。

(2)空間正交隧道中，列車振動荷載將引起上部隧道左右側下方45°附近部位和下部隧道頂拱部位第一主應力響應最大，而上部隧道拱頂和下部隧道左右拱腰部位第一主應力響應最??；列車振動荷載將引起上部隧道底部中央和下部隧道頂部附近加速度響應最大，上部隧道頂部和下部隧道底部加速度響應最小。

(3)空間正交隧道交叉位置對應上部和下部隧道第一主應力和加速度的動力響應最大值隨著凈距的增大而減小，而其第一主應力和加速度動力響應的最小值在一定凈距范圍內可能出現隨凈距增大而增大或隨凈距增大而減小兩種情況。

(4)無論是上部隧道還是下部隧道上的特定點，當列車整個編組通過該點的整個過程當中，其加速度響應最大，就本算例而言，列車車頭到達觀測點前和車尾駛離觀測點后一定距離范圍，加速度響應依然較為明顯，說明列車振動相對某一特點觀測點，存在一個列車行駛振動的影響區。

(5)下部隧道交叉點位置的加速度響應明顯大于其左右各點的加速度響應。由于上部隧道的存在，下部隧道交叉點振動響應的一階頻率相對其左右各點的一階頻率低，且離交叉點越遠，其一階振動頻率越大。

上述結論是在某一算例的條件下獲得的，具有一定的局限性，今后應在實體工程的基礎上開展深入的分析工作，包絡研究不同隧道長度、不同列車編組和列車行駛速度、不同圍巖條件和凈距、不同隧道斷面面積和型式等因素對交叉隧道振動響應的影響分析工作。

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收稿日期：2015-10-18； 修回日期：2015-11-24

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51278425，U1134208，51178400)

作者簡介：晏啟祥(1971—)，男，教授，博士，E-mail：764365015@qq.com。

文章編號：1004-2954(2016)06-0060-05

中圖分類號：U451+.3

文獻標識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.06.013

The Characteristic Analysis of Short Distance Space Geometry Shield Tunnel under Train Vibration

YAN Qi-xiang1，XU Ya-jun1，CHEN Cheng2，DUAN Jing-chuan3，GENG Ping1

(1.Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering，Ministry of Education，Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031，China; 2.Powerchina Chengdu Engineering Corporation Limited，Chengdu 610072，China; 3.Sinohydro South Construction Investment Co.，Ltd.，Shenzhen 518000，China)

Abstract：This paper aims at solving the current problem of short distance space geometry shield tunnel engineering in China by using the fitting train vibration load formula and applying vibration force time history curves and velocity to the wheel axles to simulate the effect of running train and analyze the dynamic characteristics of space geometry structures. This paper analyzes major principal stress and acceleration envelope curve of the cross position at a specific train speed and level of surrounding rock，and studies the response of acceleration time history at different locations of the upper and lower parts of the tunnel. The present study focuses on the distribution of the first main stress and acceleration and the trend of changes in different distances. The results conclude that when a train running in the tunnel，there is a train influencing area corresponding to the dynamic response of observation points，and difference exists between the intersection of lower tunnel and other observation points in acceleration response value and first frequency. The conclusion may serve as a reference for the space geometry shield tunnel construction of high-speed railway．

Key words：Space geometry tunnel; Effects of train vibration; Effects of traveling; Envelope curves; Time-history curves