GPS地面沉降監測網主要誤差分析及削弱方法研究

周元華，謝榮安，朱小靈

（廣東省地質測繪院，廣東廣州510800）

GPS地面沉降監測網主要誤差分析及削弱方法研究

周元華，謝榮安，朱小靈

（廣東省地質測繪院，廣東廣州510800）

以珠三角地區地面沉降GPS監測網為例，通過分析GPS測量技術的主要誤差來源，研究了有效削弱誤差的方法，能夠獲得毫米級精度的高程成果；并通過與水準測量成果進行對比分析，驗證了GPS監測網精度的可靠性和準確性，該技術可以在地面沉降監測中推廣使用。

GPS；地面沉降；主要誤差分析；削弱方法研究；可靠性；準確性

軟土地面沉降是珠三角地區較為普遍的地質災害，對經濟社會的可持續發展影響巨大［1］。因此，研究地面沉降產生的機理、預測發展趨勢和制定防治措施等工作顯得尤為緊迫［2］。其首要任務是詳細掌握該地區的地面沉降情況，為此，需要布設高精度的地面沉降監測網，獲得準確的地面沉降量和沉降速率。珠三角地區同時布設了地面沉降水準監測網和GPS監測網。

精密水準測量是傳統意義上地表形變監測的主要手段，其垂向監測精度極高，可達到亞毫米級，但經費、人力投入巨大，監測周期長。因此，筆者嘗試在珠三角地區采用GPS技術［2］。目前GPS測量技術成熟，具有全天候、高精度、自動化、高效益等顯著特點，GPS靜態相對定位平面位置的精度和高程精度均可以達到毫米級別，基線相對精度可以達到10-8～10-9。

本文以珠三角地區地面沉降GPS監測網為例，探討GPS數據處理過程中消除主要誤差的幾種方法，并與水準監測成果進行對比分析。

一、GPS監測網建立

珠三角地區于2012年建設了高時空分辨率地面沉降監測體系［3-4］，即同步融合GPS測量、水準測量、InSAR干涉測量等技術的監測體系，監測面積達3000 km2。

1.GPS監測網點建設

地面沉降GPS監測網在地面沉降地質災害現狀調查后根據監測范圍和需要重點監測的地點選擇，除了GPS監測點位需滿足GPS觀測的基本要求之外，為檢驗精度，GPS監測網點同時納入水準監測網，還需滿足水準觀測條件。

GPS監測網共計25個點（如圖1所示），相鄰點間平均距離為15 km，相鄰點最小距離為6.5 km。其中gd05和gd08為基巖基準點，其他為監測點。所有監測點均按照統一標準建造觀測墩，配備了強制對中裝置。

圖1　GPS監測網點布置

2.GPS數據采集

GPS監測網共進行了2期觀測，時間分別是2012年12月和2013年6月，采用了相同的觀測儀器和觀測方案。

GPS監測網圖布設成連續網，共7個同步環，且保證每點的連接點數不少于4點，網中最簡獨立閉合環或復合路線的邊數≤4。采用靜態連續觀測方法，按照B級GPS觀測要求進行，每一個同步觀測環觀測3個時段，每時段24 h，觀測時間是每天UTC時間0:00—24:00。觀測時衛星截止高度角為10°，數據采樣間隔為30 s。

為盡量減少GPS原始數據獲取過程的誤差，采取如下措施:全部采用美國Trimble最新R8第三代帶扼徑圈天線的GPS雙頻接收機，提高數據接收質量，統一天線類型；天線指北標志定向誤差為±5°，盡量消除GPS天線相位中心不一致性指北偏差的影響［5］，通過天線相位中心偏差改正削弱對GPS高程的影響［6］；GPS天線高都使用固定高度，采用相同規格的不銹鋼連接桿與觀測墩連接，避免天線高量取時產生的偶然誤差影響高程精度。

二、主要誤差分析

1.星 歷

衛星軌道的精度是影響GPS基線解算精度的重要因素之一，其對基線的影響可以精確地表示為

式中，|Δr|為衛星軌道的誤差；r為衛星至測站的位置矢量；|Δb|為基線矢量的誤差；b為兩站之間基線矢量。設|r|=22 000 km，|b|=100 km，如|Δr|= 20 m，則星歷誤差對基線解算在最不利的情況下影響為2.2 cm。由此可見，提高衛星軌道的精度是保證GPS相對定位精度的關鍵之一。

GPS監測網基線處理中，下載使用周邊7個IGS參考站的精密星歷，軌道精度達到0.05 m。在這種情況下，控制網中的邊長不超過100 km，星歷對基線解算在最不利的情況下影響也不超過0.1 mm。

2.天線相位中心偏差改正

GPS測量的偽距和載波相位觀測值都是GPS衛星相位中心到接收機天線相位中心的距離。在GPS觀測時，接收機對中基準為接收機天線的幾何中心，通常接收機天線幾何中心與天線相位中心不一致，造成觀測點對中基準位置與天線相位中心存在空間偏差。而且天線相位中心是隨衛星高度角動態變化的，因此必須確定理論上的平均天線相位中心，且在解算過程中予以偏差改正。

經查證，Trimble R8接收機的物理中心到平均天線相位中心為9.7 mm。若數據采集時不采取控制措施，基線解算時不進行相位中心偏差改正，將對基線解帶入大于9.7 mm的誤差。

3.對流層延遲改正

對流層延遲是指非電離大氣對電磁波的折射，產生路徑延遲、彎曲和遲滯現象。在高精度GPS數據處理中，GPS信號在對流層傳播中的延遲是影響其精度的主要誤差源之一，尤其對GPS測量中垂直分量的精度影響最大，需設法對其進行改正。最常用的方法是使用模型改正，本文通過模擬計算和分析比較，選取了適用于本監測區的對流層延遲改正模型Saastamoinen模型［7］。

對于15°以上衛星高度角而言，GPS信號路徑的彎曲效應產生的路徑長度誤差大約為1 cm，常忽略不計［8］。因此對流層延遲主要由遲滯現象產生，可由下式求得

式中，n為s點處大氣折射系數；Nt為s點處的大氣折射率。對流層延遲由90%的干分量和10%的濕分量組成，于是

相應的，式（1）可以表示為

同時有

式中，P為大氣壓力，單位為Pa；T為大氣溫度，單位為K；e為局部的水汽壓，單位為Pa。

對流層延遲與電磁波在大氣層里的傳播距離相關，可以用衛星高度角z的函數來表示。于是對流層延遲通?？梢员硎境商祉敺较虻难舆tΔdz和同高度角有關的映射函數M（z）之積，即

與干、濕分量相對應

其中

Saastamoinen模型是基于理想氣體原則給出的，

加入與觀測站高程相關的函數與路徑彎曲改正得

式中，B是觀測站高程的函數；δR為路徑彎曲改正，與測站高程和衛星的高度角相關。

由于GPS監測網內基線平均邊長只有15 km，短期內各觀測站之間的大氣壓、溫度和濕度等比較相似，采用標準大氣模型Saastamoinen中的相應值，經過對流層延遲改正后，GPS高程分量中誤差優于5 mm。如果利用水汽輻射計觀測，利用參數估計法估計對流層延遲，則GPS監測網基線解算精度將得到更大的提高。

4.坐標框架與起算基準

在GPS精密相對定位數據處理中，定位的基準是由衛星星歷和基準站坐標共同給出的?；€解算時要求地面基準站坐標的框架及歷元與衛星星歷的框架及歷元保持一致。起算點（基準站）坐標的精度將影響基線的精度。起算點對基線解算的最大影響可以表示為

式中，Δs為對基線的影響；D為基線長度；ΔX為起算坐標的誤差。令起算坐標的誤差為20 cm，如基線的長度為 100 km，則起算坐標對其影響為1.2 mm。單點定位所得坐標的精度很差，大約在10 m左右，不能作為起算點。因此，必須引進高精度的IGS參考站數據作為GPS網基線解算的約束基準。

GPS網平差需另外建立局部固定基準。由于最近的IGS參考站（武漢）距離監測區約1000 km，如果直接采用IGS參考站的成果作為監測網的起算基準，則監測網點的精度將處于厘米級以下，為了避免將長基線和參考站點的誤差帶入監測網，采取如下策略:基準網平差選定3個站［北京（bjfs）、武漢（wuhn）、上海（shao）］作為約束基準，求得監測區內2個固定連續運行基準站gd05和gd08的高精度坐標，將基準點gd05和gd08作為以后監測網的局部固定基準，gd05、gd08與其他每一個GPS監測點均同步進行聯測、基線解算及網平差。

三、數據處理

GPS基線處理軟件采用美國麻省理工學院（MIT）和Scripps研究所（SIO）共同研制的GAMIT （Ver 10）軟件。該軟件在利用精密星歷的情況下，基線解的相對精度能夠達到10-9，是目前最優秀的GPS解算軟件之一。網平差采用PowerNet軟件在空間坐標系下進行處理，該軟件是由武漢大學自主研發的高精度平差軟件系統，可以合理削弱粗差、系統誤差和配賦偶然誤差等［9］。

1.基線解算

用GAMIT進行基線解算時主要考慮如下因素:

1）星歷（IGS站的星歷精密定軌）；

2）衛星、接收機鐘差的模型改正；

3）電離層折射影響用LC觀測值消除；

4）對流層延遲根據精密大氣模型改正；

5）衛星和接收機天線相位中心偏差改正；

6）測站位置潮汐、極移、章動、太陽光壓改正。

基線解的重要質量指標nrms值一般要求小于0.5，不能大于1.0。本網兩次觀測和計算結果O文件內的nrms值均小于0.5。這說明GPS網的整體外業觀測質量較高，單基線解的精度較好。

表1給出了GPS基線重復性檢驗的固定誤差與比例誤差。從表中可以看出，GPS網的基線解算精度達到毫米級，均優于B級GPS網基線重復性參考值8 mm+1×10-6D，基線處理的精度較高。

表1　基線重復性檢測結果

2.網平差

網平差采用PowerNet軟件，平差基準框架為ITRF2008國際參考框架，平差時以GAMIT的結果O文件為輸入文件，采用各同步觀測環的獨立基線向量和全協方差矩陣作為觀測量。首先進行基線重復性檢測和閉合差分析，當結果符合要求后，進行三維平差，得到空間直角坐標和大地坐標。

平差分兩步進行，首先固定3個IGS參考站［北京（bjfs）、武漢（wuhn）、上海（shao）］，進行三維約束平差，求得測區內基準點 gd05和 gd08的在ITRF2008框架下的坐標；其次固定監測區基準點gd05與gd08，進行三維約束平差。表2中第1、2期最弱點均為gd26，其垂直方向即高程中誤差分別為4.6、4.9 mm，小于10 mm，完全滿足地面沉降監測技術要求。

表2　平差結果精度統計

四、GPS監測成果分析

該GPS監測網共獲取了2期數據，同時也進行了同名點水準觀測，分別獲取了監測點的沉降量，水準監測觀測精度為一等，屬精密水準測量。以下對兩種監測手段取得的沉降量差值進行對比，以分析GPS高程測量和水準測量結果的一致性。從表3可以看出，普遍差值在0～7.6 mm之間，最大差值為7.6 mm（該點為gd25，離基準點最遠），表現出一定的系統性:離基準點越遠，差值越大；沉降量越大，差值越大。因此，若該GPS網基準點分布更加合理，成果精度將得到提升。

表3　GPS與水準監測沉降量對比表　mm

GPS監測與水準監測獲得的同期沉降量基本一致，說明高精度的GPS測量技術可以獲得與精密水準測量相當精度的高程成果。

五、結束語

采用GPS方法進行地面沉降監測的實踐證明，通過科學、合理的網點布設和數據處理技術，將GPS測量的主要誤差進行必要的消除或減弱，其高程測量精度能夠達到毫米級水平，完全符合地面沉降監測技術要求。利用高精度的GPS測量技術進行地面沉降監測，可以克服水準測量周期長、成本高、自動化程度低的缺點，顯示其靈活、便捷、精度高、投入少、效益高的優點，隨著GPS接收機硬件成本不斷降低，數據處理軟件功能的完善，將突顯其更多的優勢，值得大范圍推廣使用。

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Main Error Analysis and Weaken Measures Research of GPS Ground Subsidence Monitoring

ZHOU Yuanhua，XIE Rongan，ZHU Xiaoling

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0227.

P228.4

B

0494-0911（2016）07-0073-04

2016-03-30

周元華（1983—），男，碩士，工程師，主要從事測繪技術質量管理和3S新技術應用研究工作。E-mail:13922366070@139.com

引文格式：周元華，謝榮安，朱小靈.GPS地面沉降監測網主要誤差分析及削弱方法研究［J］.測繪通報，2016（7）:73-76.