基于溢出效應的合作社農戶努力決策分析

摘要：針對我國合作社農戶集體機會主義行為及其關系是導致合作社供給農產品質量安全問題的根源，將合作社中農戶努力區分為私有努力和公共努力，利用優化模型分析了在農戶公共努力間具有溢出效應時，合作社農戶的最優公共努力水平決策及其影響因素。主要結論表明：當溢出效應是對稱時，每個同質農戶的最優公共努力水平都是唯一且相同的，并且私有努力對公共努力總量的邊際替代率大于1，合作社中農戶數量以及溢出效應對農戶最優努力都有直接影響；規模較大的合作社整體最優公共努力總量比規模較小的合作社更高，每個農戶的最優效用也比規模較小的合作社中農戶的最優效用大。

關鍵詞：溢出效應；農戶努力；決策分析；農民專業合作社；農產品質量安全

一、引言

農民專業合作社將農民組織起來進入市場，能夠提升農戶的談判地位，有利于推進農業的產業化進程，使“小農戶”與“大市場”實現有效地對接。2006年我國頒布了《農民專業合作社法》，標志著中國的合作社發展進入制度化階段（張曉山，2009）。近年來，隨著多種農產品流通模式如“農超對接”、“農產品直銷”等興起，進一步促進了我國農民專業合作社的蓬勃發展。尤其當前我國消費者對食品安全日益關注，對高質量安全農產品需求迫切，更使合作社的發展具有巨大的市場推動力。因為小規模農戶經濟實力不足、技術應用不當，以及在品種選擇、生產標準使用等方面千差萬別，所以難以形成專業化、規?；a，更難以確保農產品的質量安全。農民專業合作社由于它的產業專業性、統一化服務特點（夏英，2009），能夠對農戶生產經營環節進行嚴格的質量安全管理，有效保障農產品的質量安全性。然而與發達國家農民合作社相比，我國農民合作社仍存在較多問題，如農戶參與比例較低、規模小、競爭力弱、組織松散、經營管理不完善等（馬彥麗、施軼坤，2012）。一般而言，我國專業合作社的農戶構成具有同質性強、地域集中的特點。從事相同農產品生產經營以及通常處于以同一村莊或相鄰村莊為半徑的相對集中區域的農戶更易加入專業合作社。由于我國農戶日益“原子化”的現狀，以及農產品質量安全的信任品特征（Henson S.和Reardon T.，2005），通過外部監督合作社農戶安全生產行為的成本較高，并且難以確保監督的有效性。農戶“搭便車”行為容易使合作社陷入集體行動的困境，導致合作社農產品質量安全供給的低效率。因此，我國農民專業合作社在保障農產品質量安全方面尚存在較多問題。

現有相關研究主要分為以下四個方面。一是合作社對農戶及農業發展的重要性研究。Henson S.和Reardon T.（2005）認為保障農產品質量安全必須從生產源頭抓起，提出從農田到餐桌等一系列農產品質量安全策略，把農產品質量安全管理的關卡前移，從事后監督轉為源頭控制。夏英（2009）認為農產品、食品安全屬于公共物品范疇，農民專業合作社在參與監管和企業自律方面都具有重要優勢，對其作用應給予高度重視。Bijman（2008）研究指出農民專業合作社能夠減少農民決策的盲目性，降低農業產業化的運行成本和風險。Fulton和Sanderson（2002）分析了傳統合作社中農產品質量難以提高的主要原因，包括銷售收入按交易額平攤導致的農戶逆向選擇行為、長期投資不足、農產品收購的保障性，這些都導致農戶沒有提高產品質量安全性的動力以及合作社沒有形成最優規模。馬志雄、張銀銀（2011）基于委托代理理論研究了小農戶的參與約束和激勵相容約束，認為加強農產品質量監督能夠提高小農戶社員的利益。農民專業合作社對接龍頭企業一般由龍頭企業牽頭發起，農民專業合作社在龍頭企業和農戶之間發揮橋梁與紐帶作用（孟召將，2014）。同時龍頭企業通過與農民專業合作社合作，可以以較少的投入獲得穩定的原料供應基地（劉剛，2013）。二是合作社農戶行為的相關研究。Willock等（1999）通過構建農戶行為模型，研究得出農戶個體特征能夠影響其生產的態度和目標，進而間接影響農戶行為。馬彥麗、施軼坤（2012）通過對我國13個農民專業合作社中340個農戶的調查數據，分析了影響農戶加入合作社的意愿行為因素，研究表明作為集體行動的組織，合作社難以排除農戶的“搭便車”行為。相關研究表明合作社的本質是為了追求社員農戶利益的最大化，然而在合作社的經營發展過程中社員農戶的個人行為具有一定的機會主義傾向。三是農民專業合作社對農產品質量安全水平的影響研究。陳新建、譚硯文（2013）利用廣東省農民專業合作社的調查數據，分析了合作社在食品安全方面的服務功能及主要影響因素，結果顯示合作社的食品安全服務功能與合作社的規?；潭瘸收嚓P關系，提出加強農產品品牌建設，以激勵農戶積極參與合作社。浦徐進等（2012）在行動者一結構的分析框架下，將強互惠理論拓展到合作社農產品質量供給治理中，從而提高合作社農產品質量供給的效率。費威（2015）考慮了農產品質量安全的市場需求效應，建立優化模型分析了合作社農戶與企業的質量安全努力水平、價格等相關決策。上述研究表明：合作社對農產品質量安全水平的提高具有正效應（張千友、蔣和勝，2011）。四是合作社在農產品安全信息供給追溯方面的作用研究。韓燕（2009）認為提高農產品生產端的組織化程度，如建立農民專業合作社等，能夠使農產品質量安全信息在供應鏈上有效傳遞；李劍鋒（2011）認為農民專業合作社能夠通過強化農戶道德責任和推行標準生產控制質量，并建立追溯制度和在社員之間建立監督機制，加強產品質量控制；王慧敏、喬娟（2011）通過對北京市蔬菜種植農戶在參與食品質量安全追溯體系的行為調查中發現以蔬菜企業和農民合作組織為追溯實施主體，能夠對質量進行有效控制。

綜上可見，現有研究明確了農民專業合作社較之傳統的小農戶分散生產方式在保障農產品質量安全方面的有效性，但同時提出由于信息不對稱以及監督有效性的缺乏，導致合作社農戶存在“搭便車”等機會主義行為，這些難以確保合作社提供質量安全的農產品。盡管部分學者對此研究了相應的治理機制，但并沒有針對農戶這種“搭便車”行為的關系以及他們之間的這種行為根源作進一步深入討論，這將直接導致農產品生產源頭的質量安全問題。例如，農戶過度施用化肥和農藥以減少種養過程中的人工投入防御病蟲害的“努力”行為，并能夠使得農產品“外觀賣相”更好。因此，本文針對這一問題，將農戶在生產種植過程中投入的努力水平作為生產源頭農產品質量安全供給的直接決定要素，對合作社中農戶的相關努力決策進行分析。結合農戶行為間溢出效應，建立數理模型揭示這一問題的根源，為確保合作社農產品質量安全的有效供給提供一定的參考依據。

二、合作社農戶公共努力水平決策分析

（一）問題描述和基本模型

本文假設一個農民專業合作社，它是由生產種植相同農產品、并且處于同一村莊或相鄰村莊的農戶構成的。因此，合作社農戶生產種植農產品的非人為因素（如外部自然環境、種子、化肥等）都是一致的，農產品的質量安全性完全由農戶的生產種植行為所決定。本文將農戶的這一決定因素稱之為農戶的努力水平，它是由農戶依據自身效用最大化而主觀決策的變量。并且假設每個農戶不僅能決定自身的努力水平，而且能了解合作社其他農戶的努力水平，即合作社內部農戶間關于生產種植努力水平的信息是對稱的。

合作社中每個農戶能夠提供農產品的總努力水平取決于其自有資源總量，而其自有資源總量是有限的，為簡化分析且不失一般性將其標準化為單位1。假設合作社中農戶除了付出一定努力生產高質量安全水平農產品供給合作社之外，其余努力水平可為自身提供農產品（包括自己食用或供給合作社以外的其他途徑以獲取額外收益）。農戶為供給合作社質量安全農產品付出的努力，不僅將為其自身帶來與合作社簽訂收購合同的直接收益，而且還能分享合作社其他農戶努力提高農產品質量安全水平而使合作社產品富有聲譽或者生產技術整體提高等帶來的間接收益，我們稱之為溢出效應。因此，將農戶i供給合作社質量安全農產品時所付出的努力稱之為公共努力水平，記為g_i。因為它不僅能夠帶給農戶i自身收益，還能通過溢出效應間接帶給合作社其他農戶收益。相應地，剩余的其它努力稱之為農戶的私有努力水平，記為0，則有c_i=1-g_i，它只能給農戶i自身帶來收益。

因此，若農戶i根據自身效用最大化確定他提供給合作社的最優公共努力水平為g_i時，它滿足私人努力對公共努力總量的邊際替代率等于1，即MRS（c_i，f_i）=1。由此可得如下定理1：

定理1：當農戶按照自身效用最大化決定他供給合作社的公共努力水平時，最優公共努力水平滿足私有努力對公共努力總量的邊際替代率為1。

證明：由假設條件和變量設定可得農戶i的效用函數為：

定理1得證。

定理1說明合作社中農戶為保持自身最優效用，可以借由公共努力總量的減少而增加等量私有努力水平。這將使得合作社中農戶存在機會主義行為，即通過降低自身的公共努力水平而增加私有努力水平，因為他自身公共努力水平的減少可以由合作社中其他農戶提供的公共努力水平溢出效應存在而彌補，而私有努力水平的提高能夠給他自身更靈活的選擇。

（二）公共努力對稱溢出下同質農戶努力水平及其影響因素分析

1.對稱溢出時同質農戶的最優公共努力水平唯一性

根據問題描述，結合我國合作社的實際情況，一般而言合作社中的農戶是同質的或近似于同質的。并且若農戶公共努力間的溢出效應是對稱的，則有α_ij=α（i≠j），并且0<α<1。若為同一個農戶，即α_ij=1。

定理2：當溢出效應是對稱時，每個同質農戶的最優公共努力水平都是唯一且相同的。

證明：首先證明農戶i的最優公共努力水平是唯一的，即都為g_i。

反證法。假設農戶i在自身效用最大化時，最優公共努力水平還可以為g'_i，并且g_i≠g'_i。

不妨令g_i>g'_i，則必有1-g_i<1-g'_i，即c_ii，同時有f_i≤f'_i。否則若f_i>f'_i，根據私有努力對公共努力總量的邊際替代率MRS（c，f）滿足MRS_c<0，MRS_f>0，可得MRS（c_i，f_i）>MRS（c＼_i，f'_i）。這與g_i和g'_i都是農戶i的最優公共努力水平是矛盾的。因為最優公共努力水平都滿足一階最優條件，即MRS（c_i，f_i）=MRS（c'_i，f'_i）=1。所以若g_i>g'_i，則必有f_i≤f'_i。

式（6）是矛盾的。因此假設不成立，我們可知每個農戶只有唯一的最優公共努力水平。

再證明不同農戶的最優公共努力水平都是相同的，即農戶i和農戶j的最優公共努力水平相同，即g_i=g_j（i≠j）。

仍然利用反證法。假設g_i≠g_j（i≠j），那么有g_i>g_j或者g_ij。

綜上，定理2得證。

定理2說明當合作社中農戶的公共努力間溢出效應具有對稱性時，并且農戶是同質的，他們為自身效用最大化選擇的最優公共努力水平是唯一的并且都是相同的。此時，每個農戶類似于完全競爭市場中的廠商，由于同質性若要獲得自身效用最大只能選擇相同的最優公共努力水平。

如果具有對稱溢出效應的合作社中共有n個同質農戶，根據定理2將每個同質農戶的最優公共努力水平記為g，因此每個農戶的最優效用為：

U（c，f）=U（1-g，α（n-1）g+g） （7）

由此可得定理3：

定理3：若同質農戶的公共努力間具有對稱溢出效應α時，同時合作社中有n個同質農戶，則每個農戶的最優公共努力水平滿足私有努力對公共努力總量的邊際替代率等于α（n-1）+1。

證明：根據式（7）和一階最優條件，可得：

MRS（c，f）=α（n-1）+1 （8）

結合效用函數的性質和條件可得（U_∝-U_cf）<（U_cf-U_ff）[α（n-1）+1]，即

U_∝+[α（n-1）+1]U_ff<[α（n-1）+2]U_cf （9）

由式（9）可知二階最優條件仍滿足

U_∝-[2α（n-1）+2]U_cf+[α（n-1）+1]U_ff<1 （10）

定理3得證。

定理3說明當合作社中農戶的公共努力間溢出效應具有對稱性時，并且農戶是同質的，若農戶實現自身效用最大，則私有努力對公共努力總量的邊際替代率大于一般情況下農戶實現自身效用最大時的邊際替代率。此時，由于公共努力溢出的對稱性以及農戶的同質性，加劇了私有努力相對于公共努力總量的邊際效用值，因此需要減少較多的公共努力總量才能增加一單位私有努力。在這種情況下，農戶更傾向于利用公共努力采取機會主義行為。

2.對稱溢出時同質農戶的最優公共努力水平的影響因素

根據定理3得出的結論，我們進一步分析對稱溢出時同質農戶的最優公共努力水平受到哪些因素直接影響。由此可得如下推論1和2。

推論1：若同質農戶的公共努力間具有對稱溢出效應α時，同時合作社中有n個同質農戶，則合作社中農戶數量，n或者農戶公共努力間溢出效應α對每個農戶的最優公共努力水平的影響是相同的。具體為當私有努力對公共努力總量的邊際替代率對公共努力總量的偏導數小于（大于）每個農戶能夠提供的公共努力水平倒數時，合作社中農戶數量n或者農戶公共努力間溢出效應α對每個農戶的最優公共努力水平的影響是正（負）的。

證明：首先分析合作社中同質農戶數量對每個農戶的最優公共努力水平的影響。對式（8）兩邊n求導，整理可得：

類似地，分析農戶公共努力間溢出效應對每個農戶的最優公共努力水平的影響，對式（8）兩邊α求導，整理可得：

推論1得證。

推論1說明如果農戶的最優公共努力水平較低，以至于私有努力對公共努力總量的邊際替代率對公共努力總量的偏導數小于該最優努力水平倒數時，隨著合作社中同質農戶數量的增加或者公共努力間溢出效應的增強，最優公共努力水平會隨之增加。即農戶都傾向于采取機會主義行為時，導致公共努力總量較低，這樣將使農戶效用因公共努力總量較低而減少。而隨著合作社中農戶數量的增加，農戶采取這種機會主義行為的傾向更為強烈，進而公共努力總量更低，致使農戶效用更低，只有每個農戶的最優努力水平提高才能解決這一問題。此外，隨著合作社中農戶公共努力間溢出效應的增強，能夠在一定程度上激勵農戶提高最優公共努力水平。因此，農戶的最優公共努力水平在這兩種情況下會隨之增加。如果農戶的最優公共努力水平較高，以至于私有努力對公共努力總量的邊際替代率對公共努力總量的偏導數大于該最優努力水平倒數時，隨著合作社中同質農戶數量的增加或者公共努力間溢出效應的增強，最優公共努力水平會隨之減小。此時公共努力總量較高，相比之下，每個農戶的效用水平較高。而隨著合作社中農戶數量的增加，農戶會傾向于采取機會主義行為，降低他的最優公共努力水平。另外，隨著合作社中農戶公共努力間溢出效應的增強，農戶也能夠更大程度地分享到其他農戶公共努力水平帶來的效用提高，這樣將進一步加劇他的機會主義行為。因此，農戶的最優公共努力水平在這兩種情況下會隨之減少。

根據定理3我們還可以得到如下推論2：

推論2：若同質農戶的公共努力間具有對稱溢出效應α時，同時合作社中有n個同質農戶，每個農戶提供的公共努力水平是其總努力水平的單調增函數。具體而言，每個農戶提供的公共努力水平隨著他能夠付出的總努力水平的提高而提高。

推論2得證。

推論2說明若要提高合作社中每個農戶的公共努力水平，可以通過提高其總努力水平實現。因為每個農戶的自有資源總量是有限的，所以合作社可以利用集體優勢，在政府有關部門的優惠政策扶持下提高整體資源，包括運作資金、生產種植技術、農產品供銷信息等，進而使合作社中每個農戶都能夠分享到整體資源提高的優勢，自有資源總量得到提升，這樣每個農戶的公共努力水平將會在此激勵下得到提升。如果是大型企業與合作社進行合作，如“農超對接”模式等，有一定經濟實力和規模優勢的企業可以通過資金、技術等多途徑的幫扶，提高合作社農戶的自有資源總量，進而提升他們的公共努力水平，從而保障農產品的質量安全水平，達到實現雙贏的目標。

3.對稱溢出時合作社規模對公共努力總量及每個農戶效用的影響

下面考察當對稱溢出效應相同時，是否規模大?。春献魃缰修r戶數量多少）對整個合作社同質農戶提供的公共努力總量以及每個農戶的最優效用有影響。經分析有如下定理4：

定理4：若合作社農戶的公共努力間具有對稱溢出效應時，規模較大的合作社中農戶提供的最優公共努力總量不低于規模較小的合作社中農戶提供的最優公共努力總量。

證明：假設有兩個合作社，其中一個合作社中同質農戶數量為n，該合作社中每個農戶的最優公共努力水平記為g_n；另一個合作社中同質農戶數量為m，該合作社中每個農戶的最優公共努力水平記為g_m。并且前一個合作社的規模大于后一個合作社，即，n>m。下面證明ng_n≥mg_m。

而由一階最優條件有MRS（c_n，f_n）=α（n-1）+1，MRS（c_m，f_m）=α（m-1）+1，因此應有MRS（c_n，f_n）>MRS（c_m，f_m）。式（15）與之矛盾，所以假設不成立。我們有ng_n≥mg_m。定理4得證。

定理4說明就最優公共努力總量而言，當同質農戶間具有對稱溢出效應時，與規模較小的合作社相比，規模較大的合作社中盡管每個農戶的最優公共努力水平不一定是較高的，但整體的最優公共努力總量將是較高的。因此，相對而言規模較大的合作社提供的農產品質量安全性更有保障。

定理5：若合作社農戶的公共努力間具有對稱溢出效應時，規模較大的合作社中每個農戶的最優效用高于規模較小的合作社中每個農戶的最優效用。

證明：由于私有努力和公共努力的邊際效用均為正，并且n>m，因此有α（n-1）g_m+g_m>α（m-1）g_m+g_m，所以

定理5得證。

定理5說明當同質農戶間具有對稱溢出效應時，與規模較小的合作社相比，規模較大的合作社不僅最優公共努力總量較高，而且由此帶來的每個農戶的最優效用也是較大的。因此，無論對合作社整體還是對合作社中每個農戶來說，較大規模的合作社都比較小規模合作社占據一定優勢。

三、結論及建議

（一）主要結論

本文通過將合作社中農戶努力區分為私有努力和公共努力，利用符合一般性質的效用函數，研究了在農戶公共努力間具有溢出效應時，合作社農戶的最優公共努力水平決策，并主要對這種溢出效應是對稱的且農戶是同質的情況進行了具體分析。主要結論表明：

首先，一般情況下由于農戶公共努力間存在溢出效應，使得合作社中農戶存在機會主義行為，即通過降低自身的公共努力水平而增加私有努力水平。

其次，當合作社中農戶的公共努力間溢出效應是對稱的并且農戶是同質時，則每個農戶會選擇相同且唯一的最優公共努力水平實現自身效用最大化。這種情況加劇了農戶私有努力相對于公共努力的邊際效用值，農戶私有努力對公共努力總量的邊際替代率大于一般情況，農戶更傾向于利用公共努力采取機會主義行為。并且如果農戶的最優公共努力水平較低，隨著合作社中同質農戶數量的增加或者公共努力間溢出效應的增強，最優公共努力水平會隨之增加；如果農戶的最優公共努力水平較高，隨著合作社中同質農戶數量的增加或者公共努力間溢出效應的增強，最優公共努力水平會隨之減小。此外，規模較大的合作社中盡管每個農戶的最優公共努力水平不一定是較高的，但整體最優公共努力總量比規模較小的合作社更高，每個農戶的最優效用也比規模較小的合作社中每個農戶的最優效用大。

（二）對策建議

根據上述結論，為我國農民合作社的順利發展，我們提出如下對策建議：

對于合作社而言：充分利用各級政府部門的優惠政策，借助于與之合作的企業優勢，提高自身整體實力，擴大規模優勢是當務之急。因為只有合作社自身實力增強，整體資源優勢加強，才能使其中每個農戶受益，更有動力為合作社的良好發展貢獻自身的公共努力水平。由于我國目前小規模合作社居多，并且合作社的運營管理不規范，合作社中農戶機會主義行為較為嚴重；在與相應企業進行合作時，合作社難以具有話語權，不能夠得到企業的長期信賴。對此，各級相關政府更應發揮調控作用，利用財政政策優惠，鼓勵小型合作社間進行聯盟或整合，并且在合作社發展初期派駐管理和技術人員予以輔助指導，或者以地方政府為主導建立地區大型合作社或品牌農產品特色合作社，政府相關管理技術人員與具有突出實力的農戶代表共同經營管理，總之通過多種方式或途徑促進較大規模合作社的形成與發展。

對于有一定實力的企業而言：在與合作社進行合作時，為確保高質量安全農產品的長期有效供給，應注入資金和管理、技術的綜合資源投資。在公平合理的合作關系下，明確合作社與企業的利益與責任，具體如根據市場對產品的認可度提供合理的收購價格給合作社，建立配套的產品質量安全檢測流程與產品追溯體系，一旦發生問題明確責任人應負擔的賠償，在不能明確問題責任人的情況下采取合作社農戶連帶責任制，降低農戶的集體機會主義行為風險，同時還可由第三方或公共事業部門進行監督執行，確保公正合理性，使合作社與企業之間形成風險共擔、利益共享的機制。

只有一小部分適應市場的農戶變成鄉村社會中的“能人”、“大戶”富裕起來，多數農戶增收日益困難，農戶之間的分化日益明顯。在農村，由鄉村“能人”、“大戶”領頭創辦合作社成為了較為普遍的結果（周艷華、彭玉旺，2013）。這些“能人”、“大戶”與其他社員農戶存在顯著差別，他們在合作社中發揮努力的作用更為突出，這是異質性農戶的典型例子。而本文的分析僅針對同質性農戶的情形，是將“能人”、“大戶”視為組織領導者，而沒有將其作為具有同等地位的普通社員加入分析。對于異質性農戶的相關問題將在未來研究中予以重點探討。

責任編輯 汪曉清