公共交通服務的局部時空公平分析

石　碩，張　彤

(武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079)

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公共交通服務的局部時空公平分析

石碩，張彤

(武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079)

通過分析可達的時空分布情況可以說明不同區域公共交通服務水平的差異，然而這種分析方法缺乏對公平的直接量化。針對傳統交通可達指標無法反映時變公平和局部區域對全局公平的貢獻問題，本文提出了一種基于可達計算的局部多模態的時空公平指標?？蛇_計算考慮包括地面公交與地鐵等多模態的乘車方式，并計算不同時刻可達值，利用相對變化的熵來衡量不同局部區域在時變情況下對整體的貢獻率。通過對貢獻率相同的區域進行聚類，可以直觀地分析交通服務分布的公平變化。本文將指標用于武漢市公交網絡，分析了地鐵修建前后武漢市不同區域到達不同城市商圈的可達公平變化。試驗結果表明，指標可以有效地反映不同時刻武漢市公共交通公平的時空分布情況。

公平指標；公共交通；熵；聚類

交通服務是消費者和政府支出的重要部分，它是城市經濟發展的重要基礎。交通決策對社會資源和人口分布有著顯著的公平影響，交通決定了人們居住、工作、上學和娛樂的地點，以及在生活中的就業機會。良好的可達性(accessibility)是交通服務所必不可少的，它直接影響人們參與社會活動的能力[1]。公交是交通的一個重要組成部分，國內大城市居民的出行還是以公共交通為主。公交逐漸受到重視的原因包括以下幾個方面：①在人口集中的大城市，公交可以減輕交通擁堵、環境污染和溫室效應；②解決弱勢群體(如低收入家庭、老人、殘障人士等)的出行問題。與私家車相比，公交固定的線路和預定的時刻表缺乏靈活性，從而造成相對較低的可達性[2-4]。為了提高公交的可達性，創造可持續的交通服務和吸引更多的乘客，很多大城市都興建快速公交系統、地鐵，優化交通網絡的設計和服務，減少公交和私家車的可達性差異。雖然城市公共交通的整體可達性水平得到了提高，但是公交服務的公平性卻不一定得到改善，特別在某些區域，交通服務的差異反而會增加?？蛇_性指標主要定量地分析交通網絡服務的性能，并不能很好地衡量公交服務的公平性。由于缺乏時空公平指標，因此不能從公平的角度出發精確地捕獲變化的公交服務對可達的影響。近些年來，國外很多學者用靜態全局的公平指標衡量城市交通服務的公平性[3,5]。這種全局指標隱藏了局部空間信息，不能有效地反映空間模式和服務的分布，靜態的可達性不能真實地表達實際交通服務情況，總體而言，國內外針對公交公平性的指標很稀少。

針對當前交通服務公平指標存在的問題，本文提出基于可達性計算的多模態局部時空公平指標，以武漢市公共交通系統為例，分析修建地鐵前后交通服務分布的時空公平性變化和造成這種現象的原因，并用ArcGIS可視化結果。

一、交通可達性的公平

可達性是交通研究中廣泛采用的概念，雖然沒有統一的定義，但普遍認為其表征了基于某種交通系統從某一區位到達指定區位的便捷程度。城市交通可達性分析對城市的規劃、場所的選址及社會公平發展有重要意義[6]。本文中的交通可達性主要指基于公共交通系統的可達性，從可達性的角度分析公交服務分布的公平性，可以有效地反映不同地區的服務差異。因此如何量化公共交通可達性的公平情況是一個重要問題。

在以往的文獻和研究中，對公平的理解和定義有很多種解釋，本文公共交通中的公平主要體現在公交可達性在區位的時空分布較為均衡。

交通公平的定義主要分為兩大類：①橫向公平：平等地對待所有人，不考慮他們是誰，所有人接受相同平等的服務，這種公平沒有考慮個人能力和需求的不同，其實是不公正的；②縱向公平：考慮個人或群體的需求和社會階層，區別對待社會不同群體，將公共交通服務按需分配[7]。國外研究中的公平主要指縱向公平，通過考慮公眾需求和交通服務供給的關系，從宏觀角度分析基于需求的公平問題，找到供不應求的地區，提高它們的服務質量[8]。評估交通公平的方法有很多種，如結合就業機會和人均收入計算整體Gini系數[5]；考慮不同類型設施的特征、空間分布關系和彼此間的相互影響來評價公共設施的分布[9]；從交通連通性角度評價公共交通服務的公平性[10]。由于缺乏社會經濟數據的支撐，本文主要關注社會交通服務的平等分布。

傳統的衡量公平的指標主要有Gini系數、Theil指數等。Gini系數是據洛倫茨曲線所定義的判斷收入分配公平程度的指標，它的取值范圍為0～1，0表示人均收入絕對公平，1表示最不公平的情況，即一個人占據了所有的收入[8]。而Theil指數是基于信息論中的熵計算的，是衡量個人之間或區域之間收入差距的指標，它判定偏離均值的程度，但是Theil的數學表達式并不像其他指標那么直觀[11]。在衡量交通可達性公平時，傳統指標有很多局限性：①指標考慮的是全局相對公平性，缺乏對局部區域交通服務的分析，導致對區域變化的不敏感，不能反映空間模式，隱藏了重要的空間信息；②沒有將時態信息融入設計中去，從而不能有效地反映不同時刻的交通服務狀況。因此，本文的主要目的是設計一種將時空結合的局部公平量度，反映多模態交通服務可達性的分布。

二、局部時空公平指標設計

1. 可達性指標的選擇

傳統的基于時空地理框架的可達性分析主要使用基于個人的活動數據，而這種數據很難獲取，因此傳統基于個人的時空可達性指標不能滿足計算和可視化的需求，可以將個體可達性通過實踐約束的建模轉化為面向位置的可達性計算，從而更方便地表達可達性的時空分布[12]。很多研究用行程時間來衡量可達性，但是在計算中沒有考慮可達性隨時間的變化，并且對線路的頻率和公交出發時刻不敏感，同時忽略了乘客期望的出行時間，高估了實際可達性。因此本文使用的時空可達性指標是時間依賴的，在基于Dijkstra最短路徑算法的公交最優換乘方法[13]和時間依賴公交換乘算法[14]基礎上改進最短行程時間的算法，考慮個人的出行時刻、時間預算、公交線路的時刻信息，用個人在特定興趣點的最大逗留時間表示可達性[15]，公式如下

Ak=max(min(tc, tj-T1)-max(to, ti+ T2))

(1)

式中，to和tc分別表示綜合體的開放時間和關閉時間；ti和tj表示個體出行活動的起終時間；T1表示從出發點到興趣點的最短行程時間；T2表示從興趣點到出發點的最短行程時間。行程時間主要包括步行到最近站點的步行時間、等車時間、行駛時間和換乘時間(若有換乘的話)。

2. 公平指標的設計

設計公平指標的主要目的是捕獲直觀的可達性圖不能反映的區域貢獻情況。以往的公平指標不能有效反映空間分布模式的變化，如Gini系數，在相同收入情況下，不同的收入累積概率分布可以對應相同的Gini值。為了捕獲區域間公平的差異和對整體的貢獻，反映偏離平均可達性的程度，有人在設計中加入空間距離的影響，將排序加入到Gini的計算中，然而這種方法受到排序方法的限制，同時直觀的排序會忽略隱藏的關聯信息[15]。很多學者將空間自相關的指標(如Moran’sI)融入公平的設計中，從而有效地展現空間信息，卻忽略了自相關不能反映模式分布的局限性[16]。筆者設計的公平指標是基于Theil指數[17]計算的。Theil指數的主要優點是可以將整個區域分解成不同的子區域，計算子區域內部和子區域之間的公平差異。

為了體現可達性分布的時空特征，反映每個格網對全局不公平的貢獻情況，從全部格網中將移除的當前小格網作為一個局部區域，而其他所有格網作為另一個局部區域，總共兩個局部區域。計算移除當前格網前后Theil值的相對變化作為對全局不公平的貢獻率。

將研究區域分解成兩個局部區域，計算子區域內部的不公平值和子區域之間的不公平值，公式如下

(2)

局部不公平值Tr的計算如下

(3)

式(4)定義了局部區域的權值

(4)

式中，Ri表示第i個局部區域；R表示整個區域。

式(5)表示移除一個格網后其他所有格網的公平值

(5)

通過包含該格網和不包含該格網前后熵的相對變化表示該格網對整體不公平的貢獻率，如下

(6)

Ratio的值越大說明局部不公平且對全局不公平影響越大；反之則表明其對全局不公平的影響越小。單個格網的貢獻率的分布較為零散，難以方便地觀察局部區域的不公平情況，因此需要對結果進行聚類分析。

在計算得到每個格網的貢獻率后，對具有相同貢獻率的格網進行聚類，從而得到不同的局部區域，根據貢獻值分析造成這種分布現象的原因。

三、應用實例分析

1. 數據處理

本文以武漢市中心城區為研究區，主要分析所有區位到達城市綜合體進行娛樂活動的可達性情況，數據包括以下4種：①路網數據(如圖1所示)；②公交線路和站點數據；③主要綜合體位置數據；④地鐵線路的時刻表數據。武漢地鐵已投入運營1號線、2號線和4號線，共75座車站，全程95.6km。對于地面公共交通，計算時包括了570條線路和2400個站點(其中不包含電車、環線和通宵線路)，平均路線長度19km。筆者用規則的正方形小格網(200m×200m)覆蓋了整個武漢市，同時對公交線路和站點進行了仿射變換操作，以使線路和路網數據匹配；同時將小格網的中心、站點和綜合體匹配到路網上，計算和存儲基于路網距離到格網中心最近的站點和到綜合體最近的站點。根據不同線路站點間的距離和公交車的平均速度來生成公交線路時刻表，同時加入地鐵線路的時刻表信息，處理流程如圖2所示。

圖1　武漢市路網

圖2　數據處理流程

2. 應用實例

為了實現指標的應用，筆者開發了一個基于GIS的交通服務公平分析工具。用C#語言結合ArcGISEngine10.1開發了一個桌面輕量級的公平分析工具。針對武漢市，分析了修建地鐵前后不同時刻公共交通服務公平的變化情況。為了測試提出的指標，針對不同時間段，計算所有格網的和可達和貢獻率。表1表示修建地鐵前后全局可達性和公平性的變化，從修建前后可以看出全局的公平程度有所改善，平均公交可達有所提高。

表1　修建地鐵前后全局可達和公平指標量度

圖3—圖7表示的是修建地鐵前后，8:10出發，時間預算為2 h，即8:10—10:10武漢市公交可達性圖和貢獻率圖，其中黑色三角為城市綜合體的位置。本方法可以應用于任意時段及自定義興趣點目的地的公共交通可達性分析。

圖3　修建地鐵前8:10—10:10的可達性狀況

圖4　修建地鐵前8:10—10:10的公平貢獻率

圖5　修建地鐵后8:10—10:10的可達狀況

圖6　修建地鐵后8:10—10:10的局部公平貢獻率

圖7　不同時刻平均可達性變化

早高峰時期主要反映了武漢市居民通勤乘坐公交的分布狀況。從圖3可以看出，修建地鐵前高可達性的區域主要分布在武漢市的中心地帶，與中心地區公交線路多的實際情況吻合；而在三環線附近居住地和綜合體距離較遠，可達性明顯較低，也就是說這些區域的居民到城市綜合體通常需要花費較長的時間，而在綜合體的逗留時間卻很短。對比圖3與圖5可以看出，修建地鐵后在江漢和武昌區的中心區域可達性提高較多，而在青山和漢陽的部分地區可達性基本沒有變化，仍然處于較低水平。

根據格網平均貢獻率進行區域聚類[18]得到影響公平最大的局部區域，如圖8、圖9所示。

圖8　修建前8:10—10:10貢獻率聚類

圖9　修建后8:10—10:10貢獻率聚類

對比圖8與圖9，雖然中心地帶可達性高，但是對全局不公平的貢獻整體偏低，這表明高可達性地區的變化對全局不公平的影響??；區域3和區域6的可達性總體偏低，對全局的不公平情況貢獻在地鐵修建前后總體保持較高的水平。這主要是因為這些區域到地鐵站點的可達性較差，修建地鐵對其可達性提高的幫助基本可以忽略不計。修建地鐵之后，區域8對全局不公平的貢獻有所降低，體現了由于4號線修建提高了此處的公交可達性水平，為全局公平的改善作出了貢獻。

修建地鐵后少部分區域(如區域1、2、4、5)由于到地鐵站點的可達性情況不佳，造成可達性改善相對于其他地區較少，因此這些區域對全局不公平的貢獻有所增加。由于地鐵的修建提高了區域7的整體可達性，使得該地區的平均可達性更接近全局平均可達性，導致該地區對全局不公平貢獻減小。

為了保證人們的出行便利和社會的公平發展，對于交通可達性相對較弱同時總體不公平貢獻較大的地區，可以通過修建地鐵、增加公交線路或增加站點等不同層次的方法減少行程時間，從而提高可達性。

四、結束語

近年來，很多學者逐漸關注交通可達性公平問題，希望可以通過對可達性分布的變化來捕獲交通服務公平的狀況，然而這缺乏對公平的直觀量化。本文提出了一種基于可達性計算的局部多模態時空公平指標，該指標的優勢在于定量地衡量不同區域對全局的公平貢獻，從而幫助決策者分析和定位對交通服務公平影響較大的區域，將抽象的公平轉變為直觀的時空區域分布。本文在可達性的計算中考慮了時空因素，計算了不同時刻出發的行程時間，從而動態地反映了武漢市交通可達性的變化，有助于商業選址、公交線路的優化?；谠撝笜说墓椒治龉ぞ呖蔀榻煌ㄒ巹澓蜎Q策提供分析依據。

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LocalSpatio-temporalEqualityAnalysisofTransitServices

SHIShuo，ZHANGTong

2015-08-13

空間信息智能感知與服務深圳市重點實驗室(深圳大學)開放基金；國家自然科學基金(41271400); 深圳市基礎研究計劃(JCYJ2014082813633980)

石碩(1989—)，男，碩士，主要研究領域為交通GIS。E-mail：shuoshi@whu.edu.cn

P208

B

0494-0911(2016)05-0045-05

引文格式： 石碩，張彤. 公共交通服務的局部時空公平分析[J].測繪通報，2016(5)：45-49.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0152.