基于二維波束控制引信的起爆控制方法

吉　陽，簡金蕾，任宏濱，徐　躍

(空軍工程大學防空反導學院，陜西 西安　710051)

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基于二維波束控制引信的起爆控制方法

吉陽，簡金蕾，任宏濱，徐躍

(空軍工程大學防空反導學院，陜西 西安710051)

針對傳統的波束傾角固定引信無法滿足新一代防空導彈引戰配合需求的問題，提出了基于二維波束控制引信的起爆控制方法。該方法通過將平面相控陣技術引入引信天線，實現了波束的二維控制。在此基礎之上建立了引信最佳起爆角和起爆方位模型并設計了基于波束分檔前提下的起爆控制算法，保證了二維波控引信與定向戰斗部的有效配合。在H平面內，根據起爆方位角來選擇戰斗部的起爆點；在E平面內利用波束傾角分檔控制和延時調整炸點的方法，把修正后所對應的起爆角與動態破片飛散角差值作為起爆控制量，實現智能化引戰配合。仿真分析表明該方法可實現戰斗部適時起爆并將破片飛散方向對準目標，顯著提高了引戰配合效率。

二維波控引信；波束分檔離散控制；最佳起爆角；起爆方位；智能化引戰配合

0　引言

現代戰爭隨著防空導彈作戰空域及目標速度范圍的不斷擴大，防空范圍從點面防空至區域防御，這就要求導彈既能攔截普通飛機等低速目標，又能對付戰術彈道導彈(TBM)等高速目標，致使導彈與目標的交會條件變化范圍增寬，引戰配合難度加大[1]。傳統的波束傾角固定引信無法滿足新一代防空導彈引戰配合的需求,因而將平面相控陣技術引入引信天線中，利用其掃描速度快、波束控制靈活且具有較強的抗干擾能力等特點實現對防空反導導彈引信天線的二維波束控制，保證引信對多種目標的自適應跟蹤，便于與定向戰斗部配合[2]，獲得最佳殺傷效果。美、俄、英、德等國已在厘米波段和毫米波段的雷達導引頭中引入了相控陣技術，但該技術在引信上的應用尚未見報道。以往的研究中，只有針對引信波束一維控制及其起爆控制算法[3]的探討，對二維波束控制以及如何實現對定向戰斗部的最佳起爆控制缺少分析和研究。本文針對此問題，提出了基于二維波束控制引信的起爆控制方法。

1　模型的建立

二維波控引信充分利用波束快速無慣性靈活掃描的特點，自適應地跟蹤目標，適時啟動定向戰斗部殺傷目標，二維波控引信起爆系統如圖1所示。

圖1　二維波控引信起爆系統框圖Fig.1　The block diagram of two-dimensional beam controlling fuze detonating system

根據導引頭獲得的交會條件預置二維相控陣引信天線波束指向擋并且根據起爆方位角選擇定向戰斗部的起爆點。在天線波束分檔的前提下，引信獲得最佳起爆角ψ后，控制波束指向距離最近的波束檔，并且保證波束和彈軸之間的夾角要小于ψ。這樣雖然可以在一定程度上保證炸點不滯后，但是在某些情況下，比如破片寬度比較小，ψ的誤差比較大等等，就有可能使炸點超前。所以，在對精度要求比較高的情況下，為進一步提高引戰配合效率，需要再進一步通過自適應延時來調整炸點位置。從起爆角的角度來看，延時等于引信天線波束分檔后對起爆角進行修正，將修正后所對應的最佳起爆角 (由延時修正的角度+波束指向角)與定向戰斗部中心破片的動態飛散角的差作為戰斗部起爆控制量，當差值為0或小到一定范圍，引信起爆戰斗部殺傷目標。

1.1彈目交會運動模型

在導彈和目標交會段，由于距離近、時間短、速度大，導彈和目標已來不及做機動飛行，相對速度矢量的方向基本不變，因此可建立近場彈目交會模型[4]：假設在彈體坐標系中，OZ軸為導彈速度方向并且與導彈縱軸重合。VR為彈目相對速度，VA為戰斗部靜態破片飛散速度，破片靜態飛散中心與彈軸垂直。A點為相對速度-VR方向與彈體坐標系XOY平面的交點，OP為彈體坐標系中的脫靶量。中心破片動態速度矢量VB是彈目相對速度矢量VR與戰斗部靜態破片速度矢量VA之和。則在彈體坐標系下的近場交會示意如圖2所示。

圖2　近場彈目交會幾何圖Fig.2　Missile-target encountering trajectory phase

圖2中，β為彈軸與目標相對運動速度的夾角，ε為目標相對運動速度與彈目連線的夾角。

1.2最佳起爆角

參考圖2，在彈體坐標系中，最佳起爆角ψ可定義為中心動態破片密度方向VB與導彈彈軸方向的夾角即

(1)

式(1)中，VB=VA+VR。則根據彈目交會幾何關系可得最佳起爆角為：

(2)

式(2)中，φT～φA在0°～360°范圍內變化，當戰斗部中心破片靜態速度和彈目相對速度一定時，ψ分別在φT-φA=0o和φT-φA=180o時取得最大值和最小值，相對應的最佳起爆角散布圖如圖3所示。

圖3　最佳起爆角散布圖

1.3最佳起爆方位

A點是相對速度-VR方向與彈體坐標系XOY平面的交點，OA與OX的夾角定義為起爆方位角，用φA表示。由幾何關系可得方位角為：

(3)

2　起爆控制優化設計

2.1二維波束控制

平面相控陣天線可以同時實現天線波束在仰角和方位兩個方向上的相控掃描。因而若將相控陣技術引入導彈引信中，則能夠實現引信天線的二維控制。設天線單元按等間距矩形格陣排列，如圖4所示。圖中陣列在XOY平面上共有M×N個天線單元，單元間距分別為d1和d2。

圖4　平面矩形相控陣天線單元排列示意圖Fig.4　Pareto chart of rectangle phased-array antenna on plane

若假設目標所在方向以方向余弦表示為(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ)，則圖4所示平面相控陣天線的方向圖F(θ,φ)可表示為：

(4)

式(4)中，αik為第(i,k)單元的幅度加權系數，ΔφBα和ΔφBβ分別為天線陣內移相器在X和Y方向上相鄰天線單元之間的相位差。

由上可以看出，當(2π/λ)d1sinθcosφ=ΔφBα且(2π/λ)d2sinθsinφ=ΔφBβ時，可得到天線方向圖最大值。因此改變陣內相鄰單元之間的相位差ΔφBα和ΔφBβ就能改變天線波束指向，形成波束掃描。

對于不同的饋電方式，波束指向的調整方式也不同，如果采用連續式移相器，則天線波束可實現連續掃描；如果采用數字式移相器，則天線波束可實現離散掃描。

2.1.1波束寬度

定義半功率波束寬度為主瓣最大值兩邊場強等于最大場強的0.707倍，也就等于最大功率一半的兩個平面的夾角，又稱3 dB波束寬度[5]。平面相控陣天線的方向圖是立體圖形，它的波束寬度一般在兩個相互正交的平面上考察，均勻正方形孔徑相控陣天線在E面(θ方向)的波束掃描寬度與掃描角和陣列孔徑尺寸大小有關，而在H面(φ方向)掃描波束在XOY平面上的投影只作平移所以波束寬度保持不變。

當平面相控陣天線波束掃描到(θB,φB)方向時，E面內波束寬度σ可由下式求得。

(5)

對于大掃描角，波束寬度σ近似為：

σ=σ0/cosθB

(6)

式(6)中，σ0為波束指向天線陣面法線方向時的寬度，即等于在H面內的波束寬度。

2.1.2天線增益

對于等幅口徑分布，天線增益的理論值為：

G=(4π/λ2)Ae

(7)

式(7)中，Ae為天線有效口徑面積，對于M×N個單元間距為d1和d2的平面陣，Ae最大為天線口徑面積A，天線面積為：

A=MNd1d2

(8)

當波束掃描到(θB,φB)方向時，天線增益為：

G=(4π/λ2)AcosθB

(9)

2.1.3陣元間距

對于矩形柵格，應在不出現柵瓣的條件下，選擇盡可能大的陣元間距，使陣元數減少。如果工作頻段和最大掃描角θm確定，則相控陣天線陣元的理論最大間距d1,d2為：

(10)

2.1.4參數選擇

二維波控引信天線的技術參數選擇如下：工作頻率f=15 GHz；掃描范圍為E面(θ方向)為±65°、H面(φ方向)為360°；天線增益G大于20 dB；旁瓣電平小于-30 dB。取均勻正方形面陣尺寸大小為20 cm×20 cm，陣元數為35×35，則d/λ=0.285 7。通過計算仿真得到的平面相控陣天線波束寬度與天線增益隨波束掃描角變化關系曲線如圖5所示。

圖5　波束掃描角與增益及波束寬度的關系曲線Fig. 5　Relations of beam-scanning angle, antenna gain and wave disc width

由圖中可以看出，波束掃描時，隨著波束指向角θ的增大，E面內波束寬度σ要展寬，范圍大概在4°～16°，而天線的增益隨著指向角的增大有所下降，但均大于20 dB。

根據所設計的二維波控引信天線波束掃描范圍，可將波束指向：E面0°～65°(與彈縱軸之間夾角)和H面0°～360°進行等間隔離散分檔。

在E平面內波束指向共分為9檔，且每個波束指向之間的夾角相等，相控陣陣內相位差由數字移相器提供。假設第一個波束指向為0°，最后一個波束指向為64°，中間8個波束之間的夾角為8°，波束檔位依次編號θi，i=0,1,2，…，8。E平面內波束不同指向檔位中的增益和波束寬度變化關系如表1所示。

在H平面內依據起爆方位范圍將區域分為8檔，從X軸正方向開始，每隔45°為一檔，同時將二維波控引信與定向戰斗部[6-7]相結合，定向戰斗部采用多點起爆方式，根據起爆方位角的大小選擇相對應的起爆檔位，使破片飛散方向對準目標。沿戰斗部徑向均勻設置的8個起爆點如圖6所示。H平面內的起爆方位角和所選擇的起爆點的對應關系如表2所示。

圖6　多點起爆系統分布示意圖Fig.6　The diagram of multi-point detonating system

2.2引信自適應起爆延遲時間的調整

為了彌補引信天線在E平面內的波束分檔可能導致的超前起爆，可以通過增加引信自適應延遲時間來對起爆角進行修正，根據修正后所對應的起爆角與動態破片飛散角差值來控制起爆。引信起爆延遲時間定義為從探測到目標到起爆戰斗部所經歷的時間間隔。

表1　E平面內波束不同指向檔位中的增益和波束寬度變化關系

表2　H平面內的起爆方位和所選起爆點的對應關系

引信起爆延遲時間的設計，包括固有延時τs和可調延時tD的設計，前者主要用于提高引信抗外來和自身的瞬時尖頭脈沖干擾的能力而后者則是為了滿足引戰配合的需要，通常利用制導系統獲得的多普勒頻率、相對速度、脫靶量、脫靶方位等信息進行自適應調整。

2.2.1引信固有延時的設計

假設在彈目共面交會時，彈速與彈軸重合，導彈和目標均做勻速直線運動，空間交會如圖7所示。設二維波控引信天線的波束指向角為θ,天線在E平面內的主波束寬度為σ，目標軸線與相對速度的夾角為δ。

圖7　目標相對運動軌跡與天線波束的交會幾何圖Fig.7　 The geometric figure of antenna beam and target motion

假設目標穿越天線波束時間tx，目標線長度為L，根據交會幾何圖，可得：

(11)

式(11)中，l=Lcosδ，α=θ-β。

(12)

固有延遲時間τs的設計應滿足：

(13)

式(13)中，ΔfZ表示干擾噪聲帶寬。一般情況下，目標穿越天線波束時間至少是系統固有延遲時間的5倍，即

τs≤tx/5

(14)

2.2.2引信可調延時的設計

引信在彈目交會過程中，根據制導系統以及自身所獲取的相關信息，實時調整其延遲時間tD的設置，實現最佳起爆，以進一步提高引戰配合效率。

根據圖2近場彈目交會幾何關系，引信可調延遲時間tD可表示為：

(15)

由于VR=fdλ/2cosε，所以引信可調延遲時間可算得：

(16)

式(16)中，a=cosβ,b=cosθ,c=fdλ/2，λ為引信工作波長；fd為對應波束傾角θ時的多普勒頻率。

3　仿真分析

引信起爆延遲時間tQ為固有延時τs與可調延時tD之和，即tQ=τs+tD，那么

(17)

假設目標長度L=15 m，載波波長λ=0.02 m，引信波束寬度σ=6°，相對速度大小為VR=1 000 m/s，戰斗部的破片速度VA=2 100 m/s，目標的初始位置是(-600 m,300 m,500 m)，距離測量誤差在 (-20 m,20 m)之間均勻分布，角度測量誤差在(-20 mrad,20 mrad)之間均勻分布，采樣時間為T=5 ms。圖8和圖9分別為用卡爾曼濾波器輸出參數估計的起爆方位和最佳起爆角隨剩余飛行時間的變化曲線。

圖8　起爆方位角的估算Fig.8　Estimate of detonating azimuth

由圖可見，隨著剩余飛行時間的減少，估算的起爆方位、 最佳起爆角都越來越接近真實值， 誤差極

小。那么，越接近目標濾波所得到的數據利用的可信度就越高。在這種精度的保證下，考慮用波束分檔控制和延遲調整來控制炸點位置，可以實現很高的命中概率。根據表1的分類，起爆控制參量變化結果如圖10所示。利用延遲時間對起爆角的修正實現對炸點的控制，炸點誤差偏差如圖11所示。從圖中可以看出，根據破片動態飛散角的大小調整波束指向檔位并利用延遲完成對起爆角的修正，從而能保證導彈在最佳炸點附近毀傷目標。

圖9　最佳起爆角的估算Fig.9　Estimate of optimum detonating angle

圖10　起爆控制參量變化圖Fig.10　Controlled variable of fuze action

圖11　炸點誤差偏差Fig.11　The error of detonating point

4　結論

本文提出了基于二維波束控制引信的起爆控制方法。該方法與傳統的波束傾角固定引信起爆模型相比，通過將平面相控陣技術引入引信天線，實現了波束的二維控制同時設計了基于波束分檔前提下的起爆控制算法，保證了二維波控引信與定向戰斗部的有效配合。仿真分析表明該方法可實現戰斗部適時起爆并將破片飛散方向對準目標，顯著提高了引戰配合效率。本文只研究了二維波控引信的起爆控制算法，擬對模型的工程化、制導信息的綜合利用等方面的工作做進一步的研究。

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Initiating Control of Two-Dimension Beam Controlled Fuze

JI Yang，JIAN Jinlei，REN Hongbin，XU Yue

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

The traditional fuze beam angle is fixed, which can't meet the demand of air defense missile. Aiming at this problem, a new method of initiating control based on two-dimension beam controlled fuze was proposed in this paper. This method introduced the fuze antenna based on planar phased array technology and two-dimension beam control was realized. On this basis, a new model of the optimum detonating angle and initiating direction was established and the initiating control algorithm based on beam step was designed, which guaranteed the effective cooperation of two-dimension beam controlled fuze and aimed warhead. In the H-plane, an appropriate initiation point of the aimed warhead according to the discrete azimuth can be chosen. In the E-plane, according to the discrete beam angle and adaptive detonating delay algorithm, it can realize intelligent coordination that taking the difference between the detonating angle which has been corrected and dispersion directional angle of center fragment as controlled variable of fuze action. Simulation indicates that this method can control adaptively the detonation of warhead and make the fragment aim at the target. The coordinated efficiency of fuze and warhead can be improved very well.

two-dimension beam controlled fuze; discrete control of beam directions; optimum detonating angle; initiating direction; intelligent coordination of fuze and warhead

2015-12-03

吉陽(1992—)，男，江蘇南通人，碩士研究生，研究方項：引制一體化二維波束控制及引戰配合。E-mail:644942351@qq.com。

TJ430

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1008-1194(2016)04-0052-06