基于頻譜擴展的合成孔徑雷達盲移頻干擾方法

房明星,畢大平,沈愛國

(解放軍電子工程學院，安徽 合肥　230037)

?

基于頻譜擴展的合成孔徑雷達盲移頻干擾方法

房明星,畢大平,沈愛國

(解放軍電子工程學院，安徽 合肥230037)

針對傳統的SAR移頻干擾無法對波形捷變信號實施有效干擾的缺點，提出基于頻譜擴展的SAR盲移頻干擾方法。該方法利用線性調頻信號的時延-移頻耦合特性，首先將兩路信號進行頻譜擴展，然后對兩路擴展信號進行頻譜壓縮產生干擾信號，從而將頻譜擴展后的信號恢復成原來的SAR回波信號樣式，并引入移頻干擾相位調制項。理論分析和仿真實驗表明：該方法可在SAR距離向產生前移、滯后的假目標干擾，且無需獲取信號的調頻斜率信息，能夠有效對抗波形捷變SAR雷達信號，是一種盲移頻干擾方法。

合成孔徑雷達；頻譜擴展；頻譜壓縮；盲移頻干擾

0　引言

合成孔徑雷達(SAR)是一種高分辨率成像雷達，具有全天時、全天候和透視性等特點，已廣泛用于軍事偵查、地圖測繪以及導彈末端圖像匹配制導等方面[1]。尤其在高技術局部戰爭(如阿富汗戰爭、伊拉克戰爭等)中發揮的巨大作用，使得SAR干擾技術研究成為電子對抗領域的熱點問題[2-5]。隨著SAR干擾技術的發展成熟，以波形捷變為代表的SAR抗干擾技術也得到了快速發展。波形捷變SAR發射慢時間域參數捷變的雷達信號(本文主要指調頻斜率捷變或調頻斜率分集)，并通過匹配接收和懲罰函數來抑制傳統的壓制和欺騙干擾[6-8]。目前，對波形捷變SAR干擾技術研究相對較少，其主要干擾手段是基于數字射頻存儲器的間歇采樣轉發干擾，干擾的可行性和有效性仍需進一步驗證[9-10]。

當前，對SAR的傳統移頻干擾技術已比較成熟，但針對波形捷變SAR的移頻干擾技術卻少有研究。文獻[11]通過脈沖壓縮信號的時延-移頻耦合特性，提出了SAR移頻干擾方法，該方法可在SAR距離向形成逼真的假目標欺騙干擾；文獻[12—14]則針對固定移頻干擾只能形成點目標干擾的局限，分別提出了SAR隨機移頻干擾和步徑移頻干擾方法，兩種干擾方法的輸出為干擾條帶或干擾區域，具有一定壓制干擾效果，但都是以犧牲干擾功率為代價的。上述方法雖然對SAR可以產生假目標欺騙或壓制干擾效果，但要精確控制假目標的位置，都需要事先知道雷達信號的調頻斜率等參數信息，當SAR信號波形捷變時，假目標在多個不同距離進行跳變或無法獲得相干處理增益，從而容易被識別濾除，導致干擾效果嚴重降低[14]。本文針對此問題，提出了基于頻譜擴展的SAR盲移頻干擾方法。

1　傳統的SAR移頻干擾原理

設SAR發射的線性調頻信號表達式為：

(1)

其中rect(·)為矩形窗函數，tr為距離向快時間，ta=mT(m=0,1,2,…,M)為方位向慢時間，T為脈沖重復周期，全時間t=tr+ta，Tp為脈沖寬度，f0為載頻，ur為調頻斜率。

則SAR接收到的點目標基頻回波信號為：

(2)

其中τr=2R(ta)/c，tr-τr為回波到達接收機的時間，TL為合成孔徑時間。

傳統的SAR移頻干擾是指在距離向進行的固定移頻干擾，假設固定移頻量為ξ，則傳統的SAR移頻干擾信號表達式為[11]：

(3)

采用經典R-D成像算法進行距離向和方位向脈壓處理，則經過脈壓處理后的回波信號和干擾信號包絡的表達式為：

(4)

(5)

(6)

由式(6)可知，假目標距離偏移量ΔR與移頻量ξ成正比，與調頻斜率ur成反比，當ξ固定、ur捷變時，ΔR隨ur變化而改變，從而造成假目標位置的跳變。同時，根據線性調頻信號模糊函數的時延-移頻耦合效應，頻移干擾信號回波經距離向匹配濾波處理后會引起失配，干擾功率會出現相應失配損失，由式(5)可得干擾信號峰值增益為：

(7)

通過上述分析可知，傳統的SAR移頻干擾可在距離向形成前移或滯后的假目標干擾，克服了延遲轉發干擾無法形成前移假目標干擾的缺點。但傳統移頻干擾要實現精確的假目標位置控制，必須知道準確的雷達信號調頻斜率等參數的先驗信息，當SAR雷達信號的波形捷變時，假目標位置在距離向進行跳變，無法進行方位向的脈沖積累，因而無法對波形捷變信號形成有效干擾。

2　基于頻譜擴展的SAR盲移頻干擾原理

傳統的SAR移頻干擾容易被識別、濾除，且對波形捷變信號難以產生有效干擾，針對傳統的SAR移頻干擾缺點，本節提出基于頻譜擴展的SAR盲移頻干擾方法。

2.1干擾信號的產生

對SAR雷達接收的點目標基頻回波信號sr(tr,ta)在二維時域進行N+1次冪運算(N≥0)，即

(8)

由式(8)可知，通過對回波信號的N+1次冪運算，SAR距離快時間域線性調頻信號調頻率變為(N+1)ur，頻譜擴展為原來的N+1倍，同時方位慢時間域頻譜也擴展為原來的N+1倍。需要指出的是，這里所說的頻譜擴展是對下變頻后的基頻SAR信號而言，擴展后的信號瞬時帶寬通?？刂圃? GHz范圍內，因而不會超出干擾系統的通帶寬度。

SAR雷達無法對N+1倍頻譜擴展后的信號進行脈壓處理，必須將式(8)恢復成原信號形式，并引入移頻干擾分量，此時對sr(tr,ta)在快時間域延時τ并進行N次冪頻譜擴展可得(忽略快時間域微小延遲τ對慢時間域的影響)

(9)

對兩路擴展信號進行頻譜壓縮產生干擾信號，即將式(8)、(9)進行共軛相乘可得干擾信號為

(10)

令t=tr-τr，式(10)的具體表達式為

exp(-j2πf0τr)=sr(tr,ta)exp(j2ξt+jΔφ)，

(11)

其中，ξ=Nurτ為干擾信號移頻量，Δφ=-πNurτ2為常數相位項。由式(11)可知，通過對回波信號進行兩次頻譜擴展和共軛相乘處理，不僅將頻譜擴展后的信號恢復成原來的SAR回波信號樣式，而且成功地引入了移頻干擾相位調制項，干擾信號產生原理框圖如圖1。

圖1　基于頻譜擴展的移頻干擾信號產生框圖Fig.1　The shift-frequency jamming signal block diagram based on spread spectrum

具體的干擾信號產生過程為：首先干擾機將接收到的SAR信號進行下變頻和分路處理，并對第一路信號延時τ后進行N倍頻譜擴展，對第二路信號直接進行N+1倍頻譜擴展，然后將兩路擴展信號進行頻譜壓縮和上變頻處理，即可產生所需的干擾信號。此時就將頻譜擴展后的信號恢復為原來的SAR雷達信號樣式，并完成干擾信號的移頻調制。

利用上述原理產生的盲移頻量ξ>0，可產生前移的假目標干擾，同理，也可利用本文方法產生負移頻干擾信號，從而產生滯后的假目標，其干擾信號產生原理框圖如圖2。

圖2　基于頻譜擴展的負移頻干擾信號產生框圖Fig.2　The negative shift-frequency jamming signal block diagram based on spread spectrum

2.2匹配濾波器輸出

Srout(tr,ta)=sj(tr,ta)*hr(tr)=

(12)

其中“*”表示“卷積”，將正移頻ξ=Nurτ代入上式可得

Srout(tr,ta)=sj(tr,ta)*hr(tr)=

(13)

其中,t*為經過距離徙動校正的距離向快時間，由式(13)可知，本文方法產生的移頻干擾信號經過SAR距離向匹配濾波后的表達式分為三個區間：

在第一區間即(-Tp+τ,0]范圍內時，輸出幅度和主瓣寬度都是關于1+(t*-τ)/Tp的變量，且距離向快時間的附加相位項為Δψ=(N-1)πurτtr-πξτ。特殊情況，當N=0時，由式(10)可知，sj(tr,ta)=sr(tr,ta)，為直接轉發式干擾(不考慮系統的轉發延遲)；當N=1，Δψ=-πξτ為常數相位項，此時干擾信號不存在傳統移頻干擾的固定移頻量ξ/2，具有很強的抗干擾識別性能。

在第二區間即(0,τ]范圍內時，輸出幅度和主瓣寬度都為常數(1-τ/Tp)，距離向快時間附加相位項為線性調頻信號，Δψ=(2N-1)πurτtr+πurtr2-πξτ。

在第三區間即(τ,Tp]范圍內時，輸出信號表達式與傳統移頻干擾信號相同，距離向快時間附加相位項Δψ=πξtr，產生固定移頻量ξ/2。

Sjout(tr,ta)=Srout(tr,ta)*ha(ta)=

(14)

當t*=-Nτ時，可得干擾信號峰值增益為:

(15)

距離向主瓣寬度展寬為原來的Tp/(Tp-Nτ-τ)倍，正移頻干擾對SAR所產生的前移假目標距離向偏移量為

(16)

對比式(6)、式(16)可知，本文干擾方法產生的假目標距離偏移量ΔR只取決于N和延時τ，不需要知道信號的調頻斜率，因而能夠有效對抗調頻率捷變和調頻率分集等信號樣式，屬于盲移頻干擾方式。

2.3干擾信號關鍵參數分析

根據式(10)可知，本文SAR雷達干擾信號產生只依賴于階數N和延時τ，而不需要知道雷達信號調頻斜率信息，且干擾信號峰值增益G和距離偏移量ΔR只與階數N和延時τ有關，則由式(15)、(16)可得τ和G的表達式為：

(17)

(18)

其中假目標距離偏移量ΔR與階數N是預先設定的，則通過式(17)可計算延時τ，若SAR信號的脈沖寬度Tp也已知，則通過式(18)可得到假目標干擾信號峰值增益G。

實際干擾中，參數τ>0,G>0，分別代入式(17)、式(18)可得假目標距離偏移量的范圍為

(19)

其中ΔR≥0表示正移頻所產生的是前移假目標，通過式(16)、式(19)可知，ΔR的取值僅與N、τ，Tp有關，與SAR信號的線性調頻斜率ur無關，因而本文的SAR移頻干擾方法具有盲移頻干擾的優點。

通過對式(13)第一區間輸出函數的分析可知，當N=0時，為直接轉發式干擾；當N=1時，干擾信號不存在傳統移頻干擾的固定移頻量ξ/2。通過式(18)、式(19)可知，G與ΔR都是關于N的單調增函數，當N→∝時得到G與ΔR的極限值

(20)

(21)

式(20)、(21)與傳統的移頻干擾表達式相同，因此本文算法的峰值增益和最大干擾距離是以傳統移頻干擾為上限的。但是在實際干擾中，SAR雷達信號的帶寬已經比較寬，對其進行高階頻譜擴展難以實現；其次，SAR雷達的距離向成像帶通常不能做到很寬，因此要充分考慮N和ΔR取值，避免使假目標干擾信號偏移出成像帶或接收機距離波門。

結合以上分析，下面給出本文干擾信號參數的推算步驟：1)干擾機系統參數設置：選取滿足干擾需求的頻譜擴展階數N值；2)干擾信號產生：確定適當的距離偏移量ΔR，通過式(17)計算延遲τ，并根據式(10)產生盲移頻干擾信號；3)干擾效果評估：利用脈沖時寬Tp和合成孔徑時間TL等先驗信息，結合式(18)、(19)分別計算峰值增益G和ΔR的最大偏移量上限。

3　仿真實驗

為了驗證本文SAR盲移頻干擾的可行性和有效性，下面進行如下仿真實驗，仿真實驗參數如表1所示。

表1　仿真實驗參數

3.1頻譜特性分析

考慮到SAR距離向成像帶寬度和假目標最大偏移量上限的限制，選取頻譜擴展階數N=4，分別用本文方法和傳統移頻干擾方法產生前移150 m和400 m的假目標，由表1可得SAR雷達發射信號的調頻斜率ur=1.2×1013Hz/s，并根據式(17)得到本文干擾信號產生所需延時τ=0.25 μs。首先對擴展信號的頻譜特性進行分析，假設兩路擴展信號功率均與真實信號功率相同，圖3為兩路擴展信號頻譜與真實信號頻譜的對比結果(去載頻)，真實信號頻譜帶寬為60 MHz，第一路擴展信號頻譜帶寬約為240 MHz，第二路擴展信號頻譜帶寬約為300 MHz，第一路信號頻譜由于延時τ產生約12 MHz的偏移，根據能量守恒定律，兩路擴展信號頻譜幅度相對真實信號有不同程度的衰減。

圖3　頻譜擴展對比Fig.3　Spectrum spread comparison

圖4　頻譜壓縮對比Fig.4　Spectrum compression comparison

依據本文方法對兩路擴展信號進行頻譜壓縮，假設壓縮后干擾信號功率與真實信號功率相同，圖4為壓縮后的干擾信號與傳統移頻干擾信號以及真實信號的頻譜對比結果。由圖4可以看出，三種信號頻譜具有相同的包絡和帶寬，但兩種干擾信號頻譜由于移頻量不同相對真實信號產生了不同偏移，由式(11)可知，頻譜壓縮后引入的干擾相位調制項對應的移頻量為12 MHz?？梢?，本文干擾信號的頻譜特性與理論分析完全吻合。

3.2與傳統移頻干擾方法對比

仿真條件不變，在干擾功率和信號回波功率相同情況下，分析本文方法相對傳統移頻干擾方法對波形捷變信號的適應性。兩種移頻干擾信號經過SAR系統二維脈壓處理后在距離向成像帶范圍內的回波如圖 5(a)，從右到左依次為真實信號回波、本文干擾信號回波、傳統移頻干擾信號回波，圖5(b)為對應的SAR二維成像結果。

由圖5可知，本文干擾方法和傳統移頻干擾都能在SAR距離向形成假目標欺騙干擾，但是兩種方法在干擾功率上都有一定損失，在實際干擾中需要適當增加干擾機發射功率，從而補償移頻干擾的功率損失。 為了體現本文方法對波形捷變信號具有適應性，改變SAR信號調頻斜率為4ur/3和5ur/3，在相同的干擾條件下，干擾輸出結果如圖6和圖7所示。對比分析可知，當SAR信號的調頻斜率發生改變時，傳統移頻干擾產生的假目標相對原來位置分別向真實目標移動了100 m和160 m，而本文干擾方法產生的假目標位置只與階數N和延時τ有關，不隨調頻斜率改變而發生偏移，因而對波形捷變信號具有適應性，是一種盲移頻干擾方式。

圖5　調頻斜率為ur時干擾輸出Fig.5　The jamming output when frequency modulation slope isur

圖6　調頻斜率為4ur/3時干擾輸出Fig.6　The jamming output when frequency modulation slope is 4ur/3

圖7　調頻斜率為5ur/3時干擾輸出Fig.7　The jamming output when frequency modulation slope is 5ur/3

3.3干擾參數分析

由式(17)可知，干擾信號峰值增益G與階數N以及偏移量ΔR有關，下面具體分析參數N和ΔR對G的影響。

1)階數N對峰值增益的影響

為了分析階數N與干擾信號峰值增益G的關系，固定變量ΔR=300 m，圖8所示為干擾信號峰值增益G與階數N的關系曲線，圖中藍色實線為不同階數N時G的理想值，紅色實心圓點為G的實驗仿真值，G的實驗值與理想值基本一致。從圖8可以看出，在相同條件下，干擾信號峰值增益G隨階數N增大而增大，當N>6時，曲線趨于平緩，G的增量越來越小，所以實際干擾中一般選取N≤6。

圖8　階數N對峰值增益的影響Fig.8　The effect of order Non peak gain

2)偏移量ΔR對峰值增益的影響

同理，為了分析偏移量ΔR與干擾信號峰值增益G的關系，固定變量N=4，圖9所示為ΔR間隔50 m連續取值時G隨ΔR的變化關系。從圖9可以看出，在相同條件下，G隨ΔR增大而變小，呈反比關系，與理論值基本一致，實際干擾中ΔR取值要滿足式(19)的限制條件。圖8和圖9仿真結果與理論分析一致，驗證了本文方法的可行性與理論推導的正確性。

圖9　偏移量ΔR對峰值增益的影響Fig.9　The effect of offset ΔR on peak gain

4　結論

本文提出了基于頻譜擴展的SAR盲移頻干擾方法。該方法利用線性調頻信號的時延-移頻耦合特性，首先將兩路信號進行頻譜擴展，然后對兩路擴展信號進行頻譜壓縮產生干擾信號，從而將頻譜擴展后的信號恢復成原來的SAR回波信號樣式，并引入移頻干擾相位調制項。理論分析和仿真實驗表明：該方法可在SAR距離向產生前移、滯后的假目標干擾，且無需獲取信號的調頻斜率信息，能夠有效對抗波形捷變SAR雷達信號，是一種盲移頻干擾方法。雖然對SAR回波信號進行了頻譜擴展，但通過對擴展信號的頻譜壓縮處理，干擾信號恢復為原來SAR回波信號樣式，并未改變輸出信號的頻譜范圍，因此不會增加系統的采樣率和帶通濾波器的通帶寬度。本文方法只能在SAR距離向產生移頻干擾效果，如何結合本文方法對SAR形成多維、多樣化的干擾效果，是下一步研究的重點。

[1]保錚,邢孟道,王彤.雷達成像技術[M].北京:電子工業出版社,2005.

[2]吳曉芳,代大海,王雪松,等. 合成孔徑雷達電子對抗技術綜述[J].信號處理,2010,26(3): 424-435.

[3]ZhouF,ZhaoB,TaoML,etal.Alargescenedeceptivejammingmethodforspace-borneSAR[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,2013,51(8): 4486-4489.

[4]李 田,彭世蕤,王廣學,等.基于幅度調制的SAR相干壓制干擾方法[J].現代雷達,2014, 36(5):20-25.

[5]蔡幸福,宋建社,鄭永安,等.二維間歇采樣延遲轉發SAR干擾技術及其應用[J].系統工程與電子技術,2015,37(3):566-571.

[6]MehrdadSoumekh.SAR-ECCMusingphase-perturbedLFMchirpsignalsandDRFMrepeatjammerpenalization[J].IEEETrans.onAerospaceandElectronicSystems,2006, 42(1):191-205.

[7]李江源,王建國.利用復雜調制LFM信號的SAR抗欺騙干擾技術[J].電子與信息學報, 2008,30(9):2111-2114.

[8]馮祥芝,許小劍.隨機線性調頻斜率SAR抗欺騙干擾方法研究[J].系統工程與電子技術,2009,31(1):69-73.

[9]楊偉宏，劉進，王濤.SAR間歇采樣散射波干擾[J].宇航學報,2012,33(3):367-373.

[10]張靜克,代大海,邢世其,等.對調頻斜率極性捷變SAR間歇采樣轉發干擾效果分析[J].系統工程與電子技術,2015,37(5):1030-1034.

[11]黃洪旭,黃知濤,周一宇.對合成孔徑雷達的移頻干擾研究[J].宇航學報,2006,27(3):463-468.

[12]黃洪旭,黃知濤,周一宇.對合成孔徑雷達的隨機移頻干擾[J].信號處理,2007,23(1): 41-45.

[13]黃洪旭,黃知濤,吳京,等.對合成孔徑雷達的步進移頻干擾[J].宇航學報,2011, 32(4): 888-902.

[14]王玉軍,趙國慶.對LFM雷達的N階SSC盲移頻干擾算法[J].電路與系統學報,2011, 16(4):70-74.

Blind Shift-frequency Jamming for SAR Based on Spectrum Spread

FANG Mingxing, BI Daping, SHEN Aiguo

(Electronic Engineering Institute, Hefei Anhui 230037, China)

The traditional shift-frequency jamming is invalid for waveform agile SAR, so a new method of shift-frequency jamming was brought forward for SAR: blind shift-frequency jamming for SAR based on spectrum spread. The spectrums of two channel signals were expanded, and then the two channel signals were compressed to generate jamming signal. The signal of spectrum spread is restored to original form of SAR echo, and an additional modulation phase was added to the frequency-shift jamming signal, so it could produce fronted and lagged false targets in the range direction. This method did not need to know the frequency modulation slope information, and it provided a new feasible approach against waveform agile SAR, so it’s a blind shift-frequency jamming method. Theoretical analysis and computer simulation results justified the validity and efficiency.

synthetic aperture radar；spectrum spread；spectrum compression；blind shift-frequency jamming

2016-01-21

房明星(1988—)，男，安徽蚌埠人，博士研究生，研究方向：SAR信號處理及SAR對抗理論。E-mail:mingxingfang89@163.com。

TN974

A

1008-1194(2016)04-0096-07