TOPSIS模型的改進算法在農業干旱脆弱性評價中的應用
——以陜西省關中地區為例

徐　晗

(1.長安大學 環境科學與工程學院, 陜西 西安　710054;2.陜西學前師范學院 環境與資源管理系, 陜西 西安　710100)

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·環境科學·

TOPSIS模型的改進算法在農業干旱脆弱性評價中的應用

——以陜西省關中地區為例

徐晗1,2

(1.長安大學 環境科學與工程學院, 陜西 西安710054;2.陜西學前師范學院 環境與資源管理系, 陜西 西安710100)

通過引入熵權法和KL距離,將TOPSIS模型的改進算法應用于農業干旱脆弱性評價,旨在得出農業干旱脆弱性評價分區結果并驗證該算法的合理性。以關中地區5個城市作為研究對象,選取生長期降水量、耕地灌溉率、人均耕地面積等12個指標構建農業干旱脆弱性評價指標體系,應用改進的TOPSIS算法計算得出各城市農業干旱脆弱性的相對貼進度,以其作為評價依據,對關中地區5個市2005—2012年的農業干旱脆弱性進行評價。關中各地區農業干旱脆弱性在時間尺度上存在差異性變化,并存在地域性差異;5個市8年農業干旱脆弱性平均值由小到大排序依次為西安<寶雞<渭南<咸陽<銅川,整體呈現東北部農業干旱脆弱性高于西南部的趨勢。TOPSIS模型的改進算法能較合理地從整體上對農業干旱脆弱性進行時空評價,符合實際情況,為其他涉及多因素的干旱脆弱性評價提供了新思路。

農業干旱;脆弱性評價;改進TOPSIS;KL距離;關中地區

旱災是世界上影響面最廣、造成農業損失最大的自然災害類型[1]。因此,干旱脆弱性是導致干旱成災的前提,廣大學者近年來開始關注引起干旱脆弱性的根本原因而非干旱事件本身,進而給出降低干旱脆弱性的建議和方法。

目前,對于農業干旱脆弱性評價的研究才剛起步,評估方法還很不成熟,處于探索階段。國內外學者對于干旱脆弱性評估方法的研究主要集中在評估指標的選取、指標因子權重的確定以及脆弱性評價方法的選擇,如陳萍(2011)等從暴露度、敏感性和適應能力3個方面給出鄱陽湖生態經濟區農業干旱脆弱性指數(DVI),并對其干旱脆弱性進行等級劃分[1]。倪深海等(2005)選取水資源承載能力子系統、抗旱能力子系統、農業旱災子系統3個方面的評價指標,構造層次分析模型繪制了中國農業干旱脆弱性分區圖[2]。程靜(2011)從經濟脆弱性、社會脆弱性、政治脆弱性3個方面選取指標,利用層次分析法(AHP)和模糊綜合評價法對湖北省孝感市的農業干旱脆弱性進行評價并對影響因素進行識別[3]。此外,集對分析法[4]、密切值法[5-6]、TOPSIS法等也都被嘗試應用于農業干旱脆弱性評價中。

TOPSIS法是由K Yoon和C L wang提出的,是解決多目標決策問題的一種常用的方法。但傳統的TOPSIS法存在權重確定主觀化、歐氏距離判斷評價指標正負理想距離有局限性的問題,因此本文首次嘗試利用改進的TOPSIS模型對農業干旱脆弱性評價進行研究,以提高評價結果的科學性和適應能力。

1　研究區概況與數據來源

1.1研究區概況

關中地區位于陜西省中部,包括西安、寶雞、咸陽、渭南、銅川5個行政市,總面積約4.2×105km2,人口2 341萬人，耕地1.7×104km2。

研究區地形受地質構造控制,從南、北山前到研究區中心,依次分布有山前洪積扇、黃土臺塬、沖積平原等地貌類型,在渭河和洛河之間的階地上,還分布有一狹長沙丘地形。研究區屬暖溫帶半濕潤半干旱氣候帶,雨熱同季,較易發生干旱。無霜期200～220天,年均氣溫12～14℃,年平均降雨量為500～700 mm,具有由南向北,由西向東遞減的變化規律。降水主要集中在6～9月,約占全年降水量的60%左右。

1.2數據來源

本文以2005—2012年為研究時段,其指標統計數據主要來源于各個年份的《陜西統計年鑒》、《陜西水利統計年鑒》以及關中地區各氣象站點監測的氣象數據。

1.3農業干旱脆弱性評價指標體系

考慮到關中地區農業干旱的形成主要受自然因素和社會經濟因素共同作用,在科學性、完整性和數據可獲取的前提下,從暴露度、敏感性和適應能力3個方面選取12個指標對關中地區5個城市2005—2012年的農業干旱脆弱性進行評價。

2　TOPSIS法的改進

2.1TOPSIS模型傳統算法存在的問題評述

TOPSIS法是根據各方案的指標性質,以最優指標數據作為正理想解,以最劣指標數據作為負理想解,進而通過比較各方案距正、負理想解的歐氏距離來判斷各個待評價方案的優劣[7],若最接近正理想解,同時又最遠離負理想解,則該方案是備選方案中最好的方案[8]。

但傳統的TOPSIS法中存在兩個問題:一是各評價指標權重結果受主觀因素影響過大;二是以歐氏距離為基礎來判斷方案貼近理想解的程度,在實際中會出現方案與正理想解距離近的指標與負理想解的距離也近的情況,這樣就不能精確地反映各方案的優劣[9-10]。

2.2TOPSIS模型算法的改進

針對上述兩點不足,對TOPSIS模型進行改進：①采用熵權法確定指標權重;②利用相對熵,即Kullback-Leibler(KL)距離替代歐氏距離計算與理想方案的貼近度。

表1　關中地區農業干旱脆弱性評價指標體系

2.2.1建立農業干旱脆弱性評價的初始決策矩陣假設每年有m個城市,n個評價指標,則根據指標統計值可建立初始決策矩陣Zij。

2.2.2初始決策矩陣的標準化

j=1,2,…，n。

(1)

對初始決策矩陣進行標準化處理以后,得到標準化矩陣R=rij(m×n)。

2.2.3構建規范化決策矩陣將rij與各指標權重Wj相乘得到規范化決策矩陣Xij,其中Xij=wj×rij,i=1,2，…，m,j=1,2，…，n。

(2)

在這里,各指標的權重wj采用熵權法進行計算,由于該方法已經比較成熟,在此將不再贅述。

2.2.4確定正理想解X+和負理想解X-

可得到

(3)

(4)

(5)

(6)

2.2.6計算評價對象與理想解之間的貼近度Ci各城市評價指標到正理想解的相對距離稱為相對貼近度,用下式計算:

(7)

Ci越大,表示越接近正理想解,表明該城市農業干旱脆弱性越高[11]。根據貼近度的高低,可將關中地區農業干旱脆弱性劃分為高、中、低3個等級。

3　結果與分析

3.1標準化決策矩陣的建立

以2012年的數據為例,根據式(1),對各指標值進行標準化后得到標準化矩陣。

3.2確定評價指標權重及正負理想解

根據熵權法計算得出指標權重,根據式(2)構建規范化決策矩陣,式(3)，(4)確定各指標的正、負理想解,詳見表2。

表22012年關中地區評價指標權重、規范化決策矩陣與正、負理想解

Tab.2The weight of assess index,Standardization of decision matrix, Positive and Negative Ideal Solution of Guan Zhong region in 2012

評價指標西 安寶 雞銅 川咸 陽渭 南指標層權重正理想解X+負理想解X-A1(-)0.03310.03820.06140.03280.03560.09310.03280.0614A2(+)0.01030.00730.00950.00920.01020.02090.01030.0073A3(-)0.00460.00380.00430.00480.00430.00980.00380.0048A4(+)0.01130.00870.00810.01000.01080.02210.00810.0113B1(-)0.07940.02750.06060.07130.06870.14330.02750.0794B2(+)0.04810.08630.11900.20160.18790.31600.20160.0481B3(-)0.01920.01240.01420.01470.01370.03360.01920.0124B4(+)0.01130.01060.01080.01490.01370.02760.01490.0106B5(+)0.02920.07290.05340.04370.05830.11970.02920.0729C1(-)0.01850.01200.01380.01700.01410.03410.0120.0185C2(-)0.01510.01060.01210.01210.01040.02730.01040.0151C3(-)0.04310.05500.05080.10510.06860.15240.04310.1051

3.3確定指標的正、負理想距離與評價對象的貼近度

根據式(5)、式(6),利用KL距離計算各城市評價指標距正、負理想解的距離,然后根據式(7)計算各評價對象的相對貼近度,計算結果見表3。

表32012年各評價指標的正、負理想距離及相對貼近度

Tab.3The Positive and Negative Ideal distanc and relative similarity degree of different assess index in 2012

正理想距離S+i負理想距離S-i相對貼進度Ci西 安0.04700.03030.3923銅 川0.03750.03170.4580寶 雞0.02070.02700.5660咸 陽0.02530.05190.6720渭 南0.02020.04690.6984

3.4評價結果分析

3.4.1各城市農業干旱脆弱性年際變化分析按上述步驟計算得出關中地區2005—2012年的農業干旱脆弱性評價結果見表4。

根據表2中結果可見,陜西省關中地區5個城市2005—2012年的農業干旱脆弱性年際上存在一定差異,總體上來看,西安地區農業干旱脆弱性處于較低水平,寶雞地區居中,銅川、咸陽和渭南較高。

西安地區8年內農業干旱脆弱性波動不大,只有在2012年脆弱性較高,相對貼進度為0.292 3,相關氣象資料表明,該年份較其他年份降水量明顯呈偏少趨勢,這可能是引起該地區農業干旱脆弱性偏高的主要原因。

銅川地區8年內農業干旱脆弱性波動較大,整體呈下降趨勢,主要是由于耕地灌溉率逐年提高,而農業產值比例和復種指數呈逐年下降趨勢,同時經濟發展較為迅速,近幾年人均純收入穩步提升。

寶雞地區農業干旱脆弱性在2012年出現峰值0.566 0,總體呈現逐年升高的趨勢,復種指數和農業人口比例的升高可能是引起峰值的主要原因。

咸陽地區8年內農業干旱脆弱性總體呈先上升再下降的趨勢,在2010年出現峰值,主要是復種指數偏高導致。

渭南地區8年內相較其他地區農業干旱脆弱性波動較大且不規律,總體呈現先升高再降低最后再升高的趨勢,其中在2008年出現最低值0.572 2,2012年出現最高值0.698 4,通過分析氣象統計資料和社會經濟統計資料可知,降水量的變化和農業產值比例的變化是引起峰值出現的主要原因。

3.4.2關中地區各城市農業干旱脆弱性對比分析由于每年農業情況不同,各城市農業干旱脆弱性年際上存在一定變化,為便于比較各城市干旱脆弱性的地域差異,選取8年數據的平均值作為最終的評價結果,見表4的第10列。各地區農業干旱脆弱性按從小到大排序依次為:西安、寶雞、渭南、咸陽、銅川,將農業干旱脆弱性按照相對貼進度大小劃分為重度脆弱區(0.67～1.00],中度脆弱區(0.33～0.67]和低度脆弱區(0～0.33],其中西安為低度脆弱,寶雞為中度脆弱,咸陽、渭南和銅川為高度脆弱。

根據關中地區農業干旱脆弱性評價結果可看出，關中地區農業干旱脆弱性呈現西南部低,東北部高的分布。

表42005—2012年關中地區農業干旱脆弱性評價結果

Tab.4The result of agricultural drought vulnerability assessment in Guan Zhong region from 2005 to 2012

地區年份20052006200720082009201020112012平 均西 安0.09360.15280.15230.11140.11700.15650.22700.29230.1629銅 川0.86720.72460.77640.84620.82030.65990.66380.45800.7271寶 雞0.32610.42950.32440.38030.77460.39030.49610.56600.4234咸 陽0.66050.63480.60560.66510.66500.79990.77840.67200.6852渭 南0.66510.60420.58030.57220.57320.66800.67740.69840.6299

分析出現該評價結果的主要原因為:西安地處關中渭河平原中部,地勢平坦,利于灌溉,土壤以壤土為主,保水保肥能力較強,同時農業人口和農業產值比例低,說明其對農業的依賴性不高,對農業干旱的敏感性不高,由于西安的經濟發展水平高,其人均純收入和GDP都較高,因此其對農業干旱的應對能力也較強。寶雞地區雖然地形坡度較大,但降水量高,同時是關中地區經濟較發達的地區,雖然農業人口比例較高,但其農業產值占國民經濟產值的比例不高,人均耕地面積較大,說明其對農業的依賴程度不高,人口作用于土地的壓力不大,同時寶雞的人均純收入和GDP僅次于西安,其應對干旱的能力也較強。咸陽和渭南地區降水量相對較少,同時農業產值比例和農業人口比重過大,其對農業生產的依賴性高,渭南是關中地區經濟最不發達的一個城市,因此其GDP和人均純收入均較低,使得其應對干旱的能力較差,因此其農業干旱脆弱程度較高。銅川地區整體位于渭北黃土旱塬區,氣候由關中渭河平原的半濕潤過度為半干旱,作物產量明顯降低,同時地形坡度較大,使得耕地灌溉率很低,土壤以黏土和砂質土為主,保水保肥能力較差,因此農業干旱脆弱性為最高。

4　結　論

基于熵權和KL距離的 TOPSIS模型改進算法不僅避免了賦權的主觀性,而且有效避免了指標距正理想解與負理想解的距離都近的情況,大大提高了計算結果的科學性。經過本文研究論證表明,改進的TOPSIS算法計算得出的相對貼進度能較為直觀和科學地比較出各區域之間農業干旱脆弱性的大小,結果符合實際情況,為農業干旱脆弱性的分區研究提供了一定的依據,同時為其他涉及多因素的干旱脆弱性評價提供了一個新的思路。

[1]陳萍,陳曉玲.鄱陽湖生態經濟區農業系統的干旱脆弱性評價[J].農業工程學報,2011,27(8):8-13.

[2]倪深海，顧穎，王會容.中國農業干旱脆弱性分區研究[J].水科學進展,2006,16(5):705-709.

[3]程靜.農業旱災脆弱性及其風險管理研究[D].武漢：華中農業大學,2011.

[4]李艷.河南省干旱承險脆弱性綜合評價研究[D].鄭州：鄭州大學,2011.

[5]楊奇勇，李景保，蔡松柏.湖南農業干旱脆弱性分區研究[J].水資源與水工程學報,2007,18(3):46-49.[6]楊皓翔,梁川,侯小波.改進的TOPSIS模型在地下水水質評價中的應用[J].南水北調與水利科技,2012,10(5):51-55.

[7]李曉峰,劉宗鑫,彭清娥.TOPSIS模型的改進算法及其在河流健康評價中的應用[J].四川大學學報(工程科學版),2011,43(2):14-21.

[8]韋俊敏,胡寶清.基于改進TOPSIS法的土地整治合理度評價[J].資源科學,2013,35(7):1407-1414.

[9]康永輝,解建倉，黃偉軍.農業干旱脆弱性模糊綜合評價[J].中國水土保持科學，2014，12(2):113-120.

[10] 劉蘭芳,關欣,唐云松.農業旱災脆弱性評價及生態減災研究[J].水土保持通報,2005,25(2):69-73.

[11] 趙萌, 邱菀華, 劉北上.基于相對熵的多屬性決策排序方法[J].控制與決策,2010,25(7):1098-1100.[12] 趙萌，邱菀華，何大義.區間型多屬性決策的相對熵排序法 [J].系統工程,2010,28(8):70-74.

[13] 劉小弟,朱建軍,劉思峰.方案有不確定偏好的區間數相對熵群決策方法[J].中國管理科學,2014,22(6):134-140.

(編輯徐象平)

Application of improved TOPSIS model in the assessment of agricultural drought vulnerability

XU Han1,2

(1.Collage of Environmental Science and Engineering, Chang′an University, Xi′an 710054, China;2.Shanxi Xueqian Normal University, Xi′an 710100， China)

The paper applied TOPSIS Model in the assessment of agricultural drought vulnerability through introducing entropy method and KL distance, to come to the result of assessment of agricultural drought vulnerability partition in Guan Zhong region. This study took 5 cites of Guan Zhong region as the research object and constructed assess index system with 12 index of growing season precipitation, rate of irrigation, cropland area per capita etc, and then obtained the relative similarity degree of agricultural drought vulnerability in different regions by improved TOPSIS algorithm, with which to evaluate the agricultural drought vulnerability of 5 cities in Guan Zhong region from 2005 to 2012. Agricultural drought vulnerability of different regions in Guan Zhong existed difference change on the time scale and also existed regional disparity. The sort of average agricultural drought vulnerability in 8 years of 5 cities from small to large was: Xi′an

agricultural drought;assessment of vulnerability;improved TOPSIS Model;KL distance;Guanzhong region

2015-03-08

水利部公益性行業科研專項基金資助項目(201301084);陜西省教育廳科學研究計劃基金資助項目(14JK1182)

徐晗,女,遼寧盤錦人,博士生,從事水文水資源方面的研究。

X43

A

10.16152/j.cnki.xdxbzr.2016-02-021