利用多普勒激光雷達實現距離和速度同步測量

方建超，周興林，毛雪松

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利用多普勒激光雷達實現距離和速度同步測量

方建超a，周興林b，毛雪松a

( 武漢科技大學a. 信息科學與工程學院；b. 汽車與交通工程學院，武漢 430081 )

針對車載激光雷達不能同步測量道路目標距離和速度的問題，提出使用偽隨機碼調制發射光源的幅度，通過計算反射回波與調制碼的相關函數測量道路目標的距離，同時計算反射回波與本地信號的差頻測量目標的速度。首先，給出車載激光雷達框圖并討論偽隨機碼調制激光雷達用于同步測距測速所固有的問題；然后，提出一種非等間隔采樣信號頻譜分析方法分析差頻；最后，仿真驗證這種頻譜分析方法應用于激光雷達測距測速系統的可行性。結果表明，在不改變傳統偽隨機碼調制激光雷達測距性能的基礎上，該方法可以同步測量道路目標的速度，且最大可測量速度超過360 km/h。

激光雷達；幅度調制；距離測量；速度測量

0 引 言

道路目標的信息獲取是實現汽車智能駕駛的核心技術，其中包括對目標的距離、速度以及方位的獲取。目前，已經成功研制毫米波雷達同步測量道路目標的距離和速度，并應用于汽車輔助駕駛系統[1-5]。但毫米波雷達存在空間分辨率差的問題[6-7]，有必要研制以激光為探測光源的道路信息傳感裝置。相比于毫米波，激光具有優越的準直特性，可作為高分辨率傳感裝置的輻射源。目前，雖然以激光為輻射源的激光雷達在工作穩定性、價格等方面還不能與毫米波雷達相比擬，但在距離測量以及目標分類識別上具有明顯的優勢，因此得到汽車廠商以及汽車零部件供應商的重視。

市場上銷售的車載激光雷達均采用脈沖方式測量目標的距離，并通過計算測量距離相對于時間的變化率獲得目標的速度。然而，由于這種方法至少需要兩次測量目標的距離，因此獲取的速度信息在實時性和準確性兩個方面都不能滿足智能駕駛的需求。采用多普勒方式在同等時間窗口的條件下可以將速度測量精度提高兩個數量級，因此有必要采用多普勒方式改進目前的車載激光雷達速度測量性能。文獻[8-9]提出了兩種實現激光雷達距離和速度同步測量的方法，距離和速度的測量精度均達到智能駕駛的要求，但輻射源均為連續波，輻射的峰值功率僅有幾毫瓦，不適合探測道路中的低反射率目標。另外，文獻[8]所輻射的信號過長，限制了激光雷達的掃描速度。除了上述連續波在探測性能上的不足，由于以下幾個原因，車載激光雷達一般采用脈沖方式[10]：1) 脈沖式激光二極管技術穩定(Pulsed Laser Diode, PLD)，成本低廉；2) 信號處理方法簡單；3) 輻射的峰值功率可以很高，確保低反射率目標的檢測；4) 當工作于多目標環境時，如果來自不同目標的回波之間存在干涉，就會導致連續波方式無法正常工作。

為了實現脈沖式激光雷達同步測量目標的距離和速度，文獻[11-12]提出使用由偽隨機(Pseudo Random Noise, PN)碼中插入周期碼構成激光雷達發射信號調制碼的方法，解決了對多普勒信號等間隔采樣問題，實現了道路目標距離和速度的同步測量，但該方法在偽隨機碼中插入了周期碼，劣化了偽隨機碼的自相關特性，導致距離測量性能下降。為了降低周期碼的影響，文中將插入周期碼的周期設置為偽隨機碼寬度的6倍。另一方面，對多普勒信號的等間隔采樣數據來自于插入的周期碼所在時隙，因此采樣頻率必然較低。當多普勒信號的頻率較高時，由于頻譜混疊，不能使用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)的方法計算出信號的頻率，從而不能測量出目標的速度。文中指出當調制碼寬度為2 ns時，最大測量速度為40 km/h，顯然不能滿足道路目標感知的要求。在上述測量性能缺陷之外，該方法使用一個光分離器將回波信號分成兩路，降低了回波信號的使用效率。同時，使用兩個光電轉換器(Photon Detector, PD)分別輸出用于距離和速度測量的信號，增加了設備成本。

為了解決上述問題，本文討論單檢測器激光雷達實現道路目標距離和速度同步測量的可行性。首先，給出激光雷達的原理框圖，指出實現距離和速度同步測量存在的問題；然后，從離散傅里葉變換的定義出發，推導出一種計算非等間隔采樣信號頻譜的方法，實現由偽隨機碼調制激光雷達的速度測量；最后，通過仿真驗證由偽隨機碼調制的激光雷達可實現道路目標距離和速度的同步測量。相比于偽隨機碼插入周期碼的方式，本文提出的方法擴大了速度測量范圍，同時降低了設備的成本。

1 系統框架與問題描述

圖1給出用于實現距離和速度同步測量的相干檢測激光雷達原理框圖。為了獲得連續的本地參考信號，激光器工作于連續模式，因此輸出功率通常只有幾毫瓦。激光器的輸出信號大部分被一個分光器分到光外部調制器，剩余的信號用作參考信號?？紤]到實際光學器件的可實現性，使用99:1的分光器。經光外部調制器調制后，連續的激光變換為脈沖序列，其峰值功率仍為幾毫瓦，因此需要通過光放大器(Optical Amplifier, OA)對外部調制器輸出的脈沖序列放大。被功率放大后的激光脈沖序列經光學透鏡壓縮發散角后投射到目標上。

接收端由光學透鏡將接收到的反射回波匯聚耦合到光纖，并與本地參考信號通過合束器耦合輸出到光電轉換器。光電轉換器的輸入為本地參考信號與接收信號的混頻信號，由此構成的系統稱為相干檢測系統。相比于僅輸入回波信號到光電轉換器的直接檢測系統，相干檢測系統具有更高的靈敏度。由于光電轉換器是對輸入幅度敏感的器件，其輸出可表示為

其中：1、、、D分別為本地參考信號的幅度、耦合到光纖的反射回波幅度、發射光的頻率和多普勒頻率。反射回波的幅度受偽隨機碼調制，因此其幅度是時間的函數。1、2分別為本地參考信號和回波信號的相位，兩者均為隨機值。由于光電轉換器對頻分量不響應，忽略直流分量后，其輸出信號為

忽略直流分量后光電轉換器的輸出如圖2所示。在調制碼的‘0’時隙內，由于為零，相應的輸出電平等于零。在調制碼的‘1’時隙內，根據式(2)，輸出保持正弦函數的形式。整體上看，光電轉換器的輸出為分段連續的正弦函數，本文重點討論如何從這段輸出信號中獲取目標的距離和速度。

圖1 相干檢測激光雷達原理框圖

圖2 光電轉換器輸出的信號波形

首先對光電轉換器的輸出信號b()從本次測量發送信號時刻開始以頻率為1采樣，其中為碼元周期，將采樣數據記為b()，計算相關函數：

從圖2看出，對光電轉換器輸出信號的采樣只能在調制碼的‘1’時隙獲得多普勒信號的采樣數據，因此不能對多普勒信號等間隔采樣。直觀上看，可以使用包絡檢波器將光電轉換器輸出波形恢復為正弦波的形式，但實際中光電轉換器輸出的信號淹沒在接收器的噪聲中，信噪比遠低于包絡檢波器正常工作的極限要求。因此，有必要研究圖2所示非等間隔采樣信號的頻率分析方法。

目前已經存在多種非等間隔采樣信號的頻譜分析方法，如插值法[13-15]、線性正則變換[16-17]、最小二乘法[18]、棄點法(Throw Away Method, TAM)[19-20]、自相關法[21-22]、濾波器組法[23-25]等，但這些方法均沒有充分利用數據之間的間隔，有的甚至需要經過大數據處理，因此在抗噪聲性能、實時性等方面不符合車載激光雷達研制的要求。工業上，實現快速傅里葉變換的硬件模塊已非常成熟，因此期望可以直接使用這些模塊完成非等間隔采樣數據的頻率計算。

2 非等間隔采樣信號頻譜分析方法

為了使用計算機分析連續信號的頻譜，必須對其加窗，通常取窗函數為[0，]之間高度為1的矩形，于是式(4)的積分區間從原來的[-∞，∞]限制到[0，]，積分式變換為

假設在時間軸上共采樣個數據點，所在的時間位置分別為0,1,... ,t-1，這個數據點之間的間隔不等，分別記為D1，D2，... ,DT-2，式(5)的積分式變換為求和式：

假設采樣數據之間的間隔相等，即D1=D2=...=DT-2=D，式(6)可變換為

s為信號的采樣率。

在采樣數據等間隔的情況下，離散傅里葉變換的定義為

為數字域頻率。

比較式(7)和式(8)，得到：

其中=0,1，?，-1，根據式(9)和式(10)，在等間隔采樣情況下可以通過數字域時間和頻率計算出模擬域的時間和頻率，因此使用快速傅里葉變換分析連續信號的頻譜只需做相應變換即可。

如果信號的采樣間隔不相等，為了使用快速傅里葉變換方法分析信號的頻譜，需要對式(6)做適當的變換，使其具有式(7)的形式。假設兩個‘1’碼的間隔是已知的，則變換式(6)為

3 仿真結果分析

3.1 距離測量仿真

從圖2看出，‘1’碼時隙內信號的幅度被多普勒頻率調制，根據式(3)計算出的相關函數的峰值會低于直接檢測系統的情況，因此需要對多普勒頻率調制的影響做評價。在仿真中，假設調制碼的寬度設為2 ns，發送脈沖序列的長度為770 ns，用于完成對目標的一次測量。在多普勒頻率為129 MHz情況下，計算光電轉換器輸出的外差信號與偽隨機碼的相關函數，結果如圖3中藍色虛線所示。

相比于圖1的相干檢測，直接檢測的激光雷達輸出信號不被多普勒頻率調制。為了比較相干檢測與直接檢測，在同等信噪比的條件下，計算激光雷達回波信號與偽隨機碼的相關函數，結果如圖3中紅色實線所示。顯而易見，多普勒頻率的調制使峰值降低。在頻率為0到129 MHz范圍內，對多個頻率的外差信號計算相關函數，結果表明峰值均有所下降。由于上述比較是在同等信噪比條件下完成的，實際上相干檢測系統中，本地參考信號對激光雷達的回波信號有放大作用，光電轉換器輸出的信噪比要比直接檢測系統的信噪比高得多，因此從整體上看并沒有降低激光雷達的距離測量性能。

圖3 外差信號與調制碼的相關函數以及回波信號與調制碼的相關函數

圖4 初始相位變化下不同多普勒頻率的相關函數峰值

影響激光雷達接收端對目標判決的主要因素是激光雷達接收機的熱噪聲，在噪聲存在的情況下，圖3所示的相關函數主峰值(Main Peak)有可能下降，而次峰值(Secondary Peak)有可能上升，導致對目標位置判決的錯誤，因此相關函數主峰值與次峰值之間的間距是決定激光雷達工作穩定性的一個重要參數。另外，由于回波信號到達的隨機性，有必要進一步分析相關函數主峰值、次峰值與初始相位1-2的關系。圖4給出在多普勒頻率為1.29 MHz、12.9 MHz和129 MHz這三個頻率下，初始相位在[0，2π]范圍內變化的相關函數的主峰值和次峰值，其差值可用來表征激光雷達距離測量的性能，差值越大，激光雷達的抗噪聲性能就越強。從圖中可以看出相關函數峰值隨頻率和相位的變化而改變，但不會影響對主峰值的判斷。

3.2 速度測量仿真

首先根據3.1節計算相關函數確定回波信號在光電轉換器輸出信號中的位置，然后根據式(11)對光電轉換器輸出的外差信號作幅度修正，結果如圖5(a)所示。藍色虛線表示光電轉換器輸出的外差信號，紅色實線表示幅度修正后的信號。圖5(b)給出前50 ns的波形放大顯示。對幅度修正后的波形以500 MHz的頻率采樣，每個碼元周期得到一個采樣數據。碼‘0’時隙的采樣數據對式(11)的計算結果不產生影響，因此無需將其篩選出待處理的數據。

圖5 外差信號以及經幅度修正的信號

選取多普勒頻率D為1.29 MHz、5 MHz、10 MHz、20 MHz、50 MHz和129 MHz，按照上述方法對信號做頻譜計算的結果如圖6所示，可見本文提出的頻譜分析方法能有效獲得不等間隔采樣信號的頻率。上述頻率在發射光源波長為1 550 nm的情況下，分別對應于從1 m/s(步行速度)到360 km/h(兩車高速相對運動)范圍內的各個速度，因此方法具有實用價值。另外，對速度做誤差分析，結果表明速度的測量誤差不超過1 m/s?？梢酝ㄟ^適當增加輻射的脈沖序列長度來降低速度測量誤差，例如仿真中的序列長度為770 ns，在保證激光雷達掃描速度的前提下，可以將其延長到幾個微秒，則速度測量誤差可降低到幾厘米/秒。

圖6 非等間隔采樣數據的多普勒頻譜結果

4 結 論

本文首先介紹了同步測量道路目標距離和速度的相干檢測車載激光雷達原理框圖與工作方式，指出了系統存在對光電轉換器輸出多普勒信號不能等間隔采樣的問題；然后通過理論推導，提出了一種用于非等間隔采樣數據的傅里葉頻譜計算方法；最后通過計算光電轉換器輸出外差信號與調制碼的相關函數以及通過本文提出的非等間隔采樣數據的頻譜分析方法計算輸出外差信號的頻率，分別驗證了激光雷達的距離測量性能和速度測量性能，得出距離分辨率、速度分辨率以及信號序列的長度均滿足研發智能駕駛的需求。本文提出的方法從同一信號中獲取目標的距離和速度，相比于多光電檢測器系統，一方面提高了回波的使用效率，另一方面，降低了設備的成本。

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Doppler Laser Radar for Measuring Range and Speed Simultaneously

FANG Jianchaoa，ZHOU Xinglinb，MAO Xuesonga

( a. School of Information Science and Engineering;b. School of Automobile and Traffic Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan430081, China)

For solving the problem that vehicle laser radar cannot measure range and speed simultaneously, we proposed a method of modulating amplitude of transmitting laser by pseudo-random noise code. At the receiving end, we measure target range by calculating correlation function of laser echoes and the local modulating codes, and target speed by analyzing spectrum of beat signal between laser echoes and local reference signal. Firstly, we show the schematic diagram, and discuss the inherent problem existing in the pseudo-random noise code modulated laser radar. Then, we proposed a novel spectrum analysis method for calculating beat signal. Finally, we verified the feasibility of the proposed method by numerical simulations. The results show that maximum speed that can be measured can be extended to 360 km/h without reducing the range measurement performance of current laser radar.

laser radar; amplitude modulation; rang measurement; speed measurement

1003-501X(2016)12-0212-07

TN95

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.12.032

2016-06-17；

2016-09-30

國家自然科學基金(51578430)；湖北省自然科學基金(2015CFA064)；武漢科技大學大學生科技創新基金(15ZRC155)資助項目

方建超(1991-)，男(漢族)，湖北黃岡人。碩士研究生，主要研究工作是雷達信號處理。E-mail: 799002482@qq.com。