基于馬爾科夫模型的認知無線電動態雙門限能量檢測策略

劉玉磊 梁 俊 肖 楠 扈瑜龍 胡 猛

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基于馬爾科夫模型的認知無線電動態雙門限能量檢測策略

劉玉磊*梁 俊 肖 楠 扈瑜龍 胡 猛

(空軍工程大學信息與導航學院 西安 710077)

該文針對低信噪比條件下頻譜感知精度低的問題，提出一種基于馬爾科夫模型的動態雙門限能量檢測算法。該算法根據信道時變特性建立基于馬爾科夫的頻譜占用模型，利用信道歷史狀態信息實現模型參數的修正。然后采用“先聽后說”的機制對處于雙門限之間的“困惑”信道狀態進行判決，并詳細分析了噪聲不確定性對頻譜感知性能的影響。在此基礎上，為了克服噪聲不確定性的影響，以頻譜檢測概率最大為優化目標，對雙門限進行實時更新。仿真結果表明，所提頻譜感知算法在減小噪聲不確定性影響的同時增加了頻譜感知精度，降低了認知用戶的感知時間。

頻譜感知；能量檢測；馬爾科夫模型；動態雙門限

1 引言

隨著無線通信系統用戶數量極具增加，使得在現有的靜態頻譜管理框架下，可用的頻譜資源日益稀缺。根據國際電信聯盟的研究報告，在特定時間和地理位置已分配的頻譜存在利用率低下的現象[1]。認知無線電技術可以有效解決頻譜短缺問題。在認知無線電通信系統中，認知用戶(SUs)通過頻譜感知發現主用戶(PUs)未被占用的空閑信道并利用其進行通信。因此，作為認知無線電中的一項關鍵技術，頻譜感知在促進認知無線電實現中發揮著重要作用，并且成為近年來研究的焦點。

頻譜感知方法主要包括：主流的方法，如能量檢測、相干檢測、循環平穩特征檢測、自相關檢測、無線射頻識別等；其他方法，包括多窗譜估計、小波變換、霍夫變換、時頻分析等。其中，能量檢測是最常用的方法，因為它計算簡單，不需要待檢測信號的先驗知識，硬件實現比較容易。然而，傳統能量檢測算法在低信噪比條件下檢測性能急劇下降。與傳統能量檢測使用單一閾值不同，一些近期研究采用雙閾值判決機制。文獻[6]介紹了一種基于雙階段的協作頻譜感知策略，在第1階段采用單門限能量檢測，在后一階段采用雙門限能量檢測，通過中心對各合作認知節點的感知結果進行融合判決，但并未對融合判決規則進行詳細分析說明。文獻[7]提出了一種通過兩步頻譜感知來提高檢測性能的方案，該方案首先進行雙門限能量檢測，然后對處在兩門限間的頻譜狀態采用循環平穩特征檢測來判決，但這種方案計算復雜度較高，需要更多的感知時間。文獻[8]采用雙門限能量檢測進行頻譜感知，將局部能量檢測結果分為硬判決和軟判決。但是最終的判決結果是由融合中心給出，實現起來較為復雜。文獻[9]通過在表決融合準則中優化表決參數以實現認知無線電網絡的吞吐量最大化的目標，但是由于其雙門限是固定的，使得該方法在復雜的電磁環境下檢測性能降低。文獻[10]通過增加樣本數量實現對處于兩門限之間的頻譜狀態判決，但是有時為了得到判決結果會導致樣本數量急劇增加，從而導致算法的實時性降低。

然而上述方法均未對雙門限的確定進行深入研究。盡管其中一些方法通過引入噪聲不確定性來計算雙門限，但在現實環境中，噪聲的不確定性仍是未知的。其次，大多數的雙門限能量檢測方法基于合作環境或與其他檢測方法結合，這將增加計算的復雜度以及感知時間。最后，大多數文獻并沒有關于檢測時間的分析。

綜上，本文提出了一種適用于認知無線電的動態雙門限能量檢測算法。通過帶約束條件的最優函數實現雙門限的動態調整。此外，還建立了馬爾科夫頻譜占用模型來統計信道狀態，并利用信道的歷史狀態信息對模型參數進行修正。若接收到的信號能量大于上限閾值，則信道被判決為占用；若檢測統計量低于下限閾值，則該信道被判決為空閑，可被認知用戶使用；如果收集的能量值介于兩個閾值間，則通過對以前信道狀態的統計結果進行信道狀態判決。

2 能量檢測算法

一個較寬的頻帶可以被劃分為同樣大小的個子信道，對于某個子信道，其對應的頻率為f?；谡J知用戶接收到的信號來檢測主用戶的存在與否。這是一個典型的二元假設問題。信道上接收到的次采樣信號可以通過式(1)的假設表示為[11,12]

2.1 傳統能量檢測算法

在傳統的能量檢測算法中，認知用戶通過對其接收到的信號與先驗門限進行比較來做出判決。0或的判決取決于子信道主用戶的信號能量是否高于或低于門限值。檢驗統計量為[13]

其中，為樣本數量，表示接收到的信號能量。當樣本數量足夠大時，子信道的檢驗統計量可以近似為正態變量。因此，在0與1條件下服從正態分布：

2.2雙門限能量檢測算法

一般情況下，假設接收端的噪聲功率是確定的。然而，在現實環境中，噪聲不僅包括高斯白噪聲，還包括其他一些干擾，并且噪聲功率在一定范圍內隨著時間的推移和發收雙方相對位置的變化而改變。這種噪聲不穩定的情況稱之為噪聲不確定性。這會引起檢測性能變差(檢測概率降低并且虛警概率增加)，尤其是當噪聲不確定性增加時。為了使檢測結果更加可靠，減少噪聲不確定性的影響，雙門限能量檢測方法應運而生。假設無線信道的噪聲不確定性被描述為[15]

通常情況下：對于某個特定的子信道狀態可以通過兩個隨機變量進行建模，分別為“頻帶占用”(信號存在)與“頻帶空閑”(信號不存在)。然而，有時候子信道狀態存在模糊的情況，不能單純的通過二元假設檢驗進行判決，這種情況下就會被歸類為“困惑”狀態。子信道檢測統計量通過與兩個門限值進行比較被判決為主用戶信號(由“1”表示)，噪聲(由“0”表示)亦或是困惑狀態(由“”表示)，如式(8)所示。

圖1 噪聲與主用戶信號的能量分布

困惑狀態可以借助于額外的信息或者與網絡中其他無線認知用戶協作進行判決[16]。本文利用“先聽后說”的機制來判決信道的困惑狀態。在這種方法中，“困惑”的信道狀態的解決借助于以前觀察到的信道狀態。圖2給出了困惑信道狀態的判決過程。這一判決也可以基于在指定的一段觀察時間內信道狀態，而不是之前某一時刻的信道狀態。

圖2 信道狀態判決過程

當當前信道狀態是“困惑”時，則當前信道狀態通過前一時刻的信道狀態進行判決：若前一時刻信道狀態是“頻帶占用”，那么當前信道狀態是“占用”；否則，當前信道狀態是“頻帶空閑”。

3 頻譜占用的馬爾科夫模型

由圖3所示，子信道的頻譜占用狀態可以通過兩狀態的馬爾科夫鏈描述。用0和1分別表示狀態0和1的概率，狀態轉換概率為00,01,10,11。在之前的研究中[17]，信道占用馬爾可夫模型的建立的前提是假定信道狀態是靜止的。然而，在實際中，模型參數會隨著時間變化。例如，移動單元信道的使用峰值出現在每天的工作時間。為了計算模型中的各參數，必須制定一種權值計算方法，使得當前瞬時信道狀態獲得更大權值。

圖3 信道馬爾科夫模型

為了捕獲時變信道頻譜占用模型的動態特征，這里提出一種權重計算方法，保證當前瞬時信道狀態擁有較大權值。子信道在時刻，通過對過去檢測信道狀態為1的次數進行統計，相應的狀態概率定義為

其他模型參數也可通過該方法計算得到。

在獲取模型參數樣本分布之前，這里做一個合理的假設：信道頻譜占用是分段平穩的。例如，一周的正常工作日的非高峰時段，移動單元的信道頻譜占用是接近穩定的。因此，本文的研究基于分段時間間隔內信道頻譜占用狀態穩定性的基礎之上。

由式(13)可知，對于給定的置信區間，估計的精度隨著樣本數量的增大而增高。

圖4 不同噪聲不確定性下的DEMM的性能比較

4 自適應雙門限能量檢測算法

基于雙門限檢測算法和馬爾科夫頻譜占用模型，這里提出了一種動態雙門限能量檢測算法。若為虛警概率，為檢測概率，則

那么

根據Neyman-Pearson準則[20]，給定虛警概率，目的為了得到最優的雙門限和，使得檢測概率最大。該問題可以被描述為

那么，式(18)可以被重寫為

這里給出詳細的推導過程。將式(4)和式(19)代入式(17)可以得到與的詳細表達式。

5 仿真結果與分析

在這部分，提供仿真結果來驗證所提出DDEMM頻譜感知算法的優勢。以下所有圖中，“Two-stage-DE”為文獻[6]提出的兩階段雙門限能量檢測算法，“Cyclostation-DE”表示文獻[7]提出的基基于循環平穩特征的雙門限能量檢測算法，“CSBDE”為文獻[8]提出的基于雙門限能量檢測的協作頻譜感知算法，“VRODE”為文獻[9]提出的優化表決融合準則下的雙門限協作能量檢測算法，“ADE”為文獻[10]提出的自適應雙門限能量檢測算法，“DDEMM”表示本文提出的基于馬爾科夫模型的動態雙門限能量檢測算法。

仿真條件如下：主用戶信號為QPSK調制，信道頻率混合后接收端的信號形式為,為功率的標準高斯白噪聲，采樣頻率為，置信水平為，虛警概率，對比的協作感知算法采用兩個感知節點(N=2)。設定具有噪聲不確定性的白噪聲。

圖5給出了不同噪聲不確定度下DDEMM算法的性能比較?？梢钥闯鋈粼肼暡淮_定性0，當信噪比高于-10 dB時，檢測性能幾乎不受噪聲不確定性的影響；在信噪比低于-10 dB時，隨著信噪比的降低，檢測性能隨著噪聲不確定性的增加而變差。在信噪比為-15 dB時，噪聲不確定性增加8.91%，檢測性能下降2.73%。但隨著噪聲不確定的性的增加，尤其是當0，噪聲不確定性對算法的性能影響較大，盡管DDEMM仍然受噪聲不確定性的影響，但是與圖4相比，DDEMM頻譜感知方法較DEMM方法降低了對噪聲不確定度的敏感程度，初步具有對噪聲不確定度的魯棒性。這是由于DDEMM算法中的雙門限的確定是基于最大檢測概率。根據前面幾節的討論分析可知，最優雙門限可以使得大部分統計檢驗量在噪聲不確定的條件下處于困惑區域之外。

圖5 不同噪聲不確定度下的性能比較

圖6 各算法檢測性能對比

頻譜感知時間也就是感知算法的時效性是衡量感知性能的重要指標之一，若感知的時間較長，雖然可以在一定程度上提高感知精度，但是會降低次用戶的傳輸時間，從而降低網絡吞吐量。在虛警概率，噪聲不確定性的條件下，圖7給出了不同信噪比下頻譜感知時間。本文所提出的DDEMM算法較之前所提出的幾種算法所需的感知時間較少。并且頻譜感知時間與信噪比有一定關系：隨著信噪比的增加，頻譜感知時間減小。在信噪比為-20 dB時，DDEMM所需感知時間約為46.7 ms，而以前的算法(CSBDE(N=2), Cyclostation-DE，“Two-stage”-DE, VORDE(N=2)和ADE大約需要61.2 ms, 53.4 ms, 48.9 ms, 55.1 ms和80.8 ms。結果表明DDEMM比其他5種算法相比在滿足感知精度的前提下可以在一定程度上降低頻譜感知時間。圖8給出了滿足檢測概率時所需的最少樣本數量。在信噪比為-10 dB和-15 dB時，在達到相同的檢測精度的條件下，DDEMM需要的樣本數量最少，CSBDE和Cyclostationary-DE次之，“Two-stage”-DE需要的樣本數量最多。在信噪比為-20 dB和-25 dB時，在達到相同的檢測精度的條件下，Cyclostationary-DE和ADE算法所需要的樣本數量最多，CSBDE，“Two-stage”-DE 和VORDE (N=2)算法所需要的樣本數量次之，DDEMM需要的樣本數量最少。并且在信噪比為-20 dB時，Cyclostationary-DE算法已經無法滿足所要求的檢測性能。

圖7 頻譜感知時間(Pf=0.1, N=1000)

圖8 所需的樣本數量(Pf=0.1, Pd≥0.9)

6 結論

本文提出了基于馬爾科夫模型的雙門限能量檢測算法，通過優化函數來動態的確定雙門限。修正的馬爾科夫模型的建立，使用算法能夠對困惑狀態做出相應決策。分析了噪聲不確定度對雙門限能量檢測性能的影響。并且以檢測概率最大化為目標來動態的確定最優雙門限，使得該算法降低了對噪聲不確定度的影響。仿真結果顯示該算法與之前的方法相比感知性能顯著提高。

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Dynamic Double Threshold Energy Detection Based on Markov Model in Cognitive Radio

LIU Yulei LIANG Jun XIAO Nan HU Yulong HU Meng

(,,’710077,)

With the development of the technology of cognitive radio, the standards of spectrum sensing performance become the higher and the higher, especially in low Signal-to-Noise Ratio (SNR) environments. A Dynamic Double-threshold Energy sensing method based on Markov Model (DDEMM) is proposed in this paper. By following the double-threshold energy sensing approach, the modified Markov model that accounts for the time varying nature of the channel occupancy is presented to resolve the ‘confused’ channel state. Furthermore, in order to overcome the effect of noise uncertainty, a dynamic double-threshold spectrum sensing method is proposed, which adjusts its thresholds according to the achievable maximal detection probability. The results of extensive simulation demonstrate that the proposed DDEMM can achieve better detection performance than the conventional double-threshold energy sensing schemes, especially under very low SNR region.

Spectrum sensing; Energy detection; Markov model; Dynamic double-threshold

TN915

A

1009-5896(2016)10-2590-08

10.11999/JEIT151400

2015-12-14；改回日期：2016-05-16；網絡出版：2016-07-04

劉玉磊 huapofeixue@sina.com

國家自然科學基金(61501496)，陜西省自然科學基金(2012JM8004)，航空科學基金(2013ZC15008)

The National Natural Science Foundation of China (61501496), The Natural Science Foundation of Shaanxi Province (2012JM8004), The Aeronautical Science Foundation of China (2013ZC15008)

劉玉磊： 男，1990年生，博士生，從事寬帶移動通信組網技術研究.

梁 ?。?男，1962年生，博士，教授，從事空間信息網絡與數據鏈技術研究.

肖 楠： 男，1987年生，博士，講師，從事寬帶移動通信組網技術研究.

扈瑜龍： 男，1989年生，碩士生，講師，從事移動通信高效傳輸技術研究.

胡 猛： 男，1992年生，碩士生，從事寬帶移動通信組網技術研究.