復合相變材料的多層墻體優化研究

李元昊 齊 全 殷結峰 孟 曦

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復合相變材料的多層墻體優化研究

李元昊1齊 全1殷結峰1孟 曦2

（1.西安熱工研究院有限公司 西安 710000;2.四川農業大學 成都 610065）

研究以焓值-多孔介質的相變傳熱模型為基礎、采用有限體積法對復合PCM層的多層墻體節能性進行模擬分析。結果表明：PCM層可以降低建筑年負荷，增大時間延遲，降低溫度的衰減因子進而提高居住者舒適度。當PCM層設在外墻內側時，獲得較好的節能效果，且此時成都氣象條件下最佳的固相線和液相線溫度為14℃和26℃。與未復合PCM相比，PCM層為30mm和20mm時，內表面熱流平均值分別減少13.36%和9.64%。

PCM；熱物理屬性；建筑節能

0 前言

隨著居住標準和室內舒適度的不斷提高，建筑能耗迅速增長且建筑節能勢在必行[1]。蓄能技術可以明顯降低能耗供應和需求之間的時間和耗量不同步性，進而在建筑節能中起到關鍵作用[2]。與顯熱蓄能系統相比，相變蓄能材料（PCM）具有高蓄熱能力且質量和體積較小而備受關注。所以PCM被廣泛應用于如采暖和制冷，太陽能蓄熱，食物保鮮以及電子設備的散熱等眾多工程領域[3]。近年來，復合PCM的建筑圍護結構被許多學者研究[4]。與傳統建筑圍護結構相比，復合PCM的建筑圍護結構熱容明顯增大，進而降低建筑能耗，提高室內舒適度并可減小的耗電峰值[5]。Mandilaras等[6]建造在外裝PCM墻體的二層典型家庭住宅并進行了實驗研究。研究結果表明在春末，夏初以及秋季，墻體熱容明顯最佳，墻體表面溫度的衰減因子達到30%-40%，且熱流峰值延遲將近100min。Sa等[7]研究表明當建筑表面使用該種PCM復合材料時，室內空氣的溫度峰值可以降低2.6℃。此外，Jin等[8]實驗研究在建筑墻體中不同的PCM層位置對室內熱流的影響，與未設PCM層的傳統墻體相比，當PCM層安裝接近在墻體內表面時，最大熱流值下降了11%，而當PCM層設在墻體中間時PCM層隔熱性能對熱流峰值影響較小。Wang等[9]研究了通過超薄圍護結構墻體上復合PCM層來改變板房室內環境的舒適度問題，表明當選用低導熱系數，高蓄熱能力，低相變溫度區間的PCM材料均使得超薄圍護結構獲得良好熱工性能。然而，與傳統建筑相比，設有PCM層的復合多層墻體的PCM的熱物理屬性和墻體結構的優化還缺乏系統全面的研究。本文建立設有PCM層的復合多層墻體的傳熱模型并采用已發表文獻進行模型的準確性驗證。然后分析了PCM層的相變潛熱，相變溫度，相變層位置和厚度等參數對墻體內表面熱流和溫度的影響。

1 相變墻體物理描述和傳熱模型

建筑中實際墻體為三維墻體，但其傳熱始終在內外表面之間且傳熱為一維傳熱。為了簡化計算，把設有相變層的墻體簡化為如圖1所示的墻體二維模型。如圖所示，模型墻體的高度為600mm，寬度為240mm+，其中240mm為相變層兩側的燒結磚墻厚度的總和，為墻體相變層的厚度，相變層左邊界離墻體外表面的距離為。表1給出墻體磚墻和相變層的相變材料的熱物理屬性。

圖1 復合PCM的多層墻體的示意圖

表1 墻體材料的熱物理屬性

根據圖1，建立墻體傳熱的二維坐標系，為沿墻體的寬度方向，為墻體的高度方向。對于室外溫度隨時間變化條件下，復合PCM的多層墻體的傳熱是帶有相變材料的融化和凝固的非穩態導熱模型。在研究中，焓值-多孔介質模型被用于模擬這類非穩態傳熱過程[10]，控制方程如下：

對于墻體非相變層，焓值可以表示為：

其中，表示材料密度，kg/m3；表示材料的焓值，J/kg；代表材料溫度，℃；表示材料導熱系數，W/(m·K)；c為磚墻的熱熔，J/(kg·K)。

對于墻體的相變層，在瞬態的室外邊界條件下，相變材料會間歇性發生凝固和融化兩種相態變化。在焓值-多空介質模型中，并不是真正的相態變化而是引入液體分數的概念，其定義如下：

其中，T和T分別為相變材料的固相線溫度和液相線溫度。因此，對于墻體的相變層，焓值可以表示為：

其中，c為相變材料的熱熔，J/(kg·K)；L為相變材料的相變潛熱，J/kg。

在墻體內外表面，分別采用對流換熱和綜合邊界邊界條件：

在墻體上下兩個表面，采用絕熱條件：

其中，h和h分別為墻體外表面和內表面的對流換熱系數，W/(m·K)；T和T分別為室外和室內空氣溫度，℃；T和T分別為墻體的外表面和內表面溫度，℃；為墻體吸收系數；為太陽輻射強度W/m2；T為墻體有效長波輻射溫度，℃。

墻體表面溫度的衰減因子的被提出并定義如下：

由式（8）可知，衰減因子越大時，內表面溫度波動越小，室內環境的舒適度越高。

2 傳熱模型的驗證

為了驗證基于焓值-多空介質模型的非穩態計算程序的準確性和可靠性，利用該計算程序求解Kuznik和Virgone[11]和Zhang等[10]實驗和數值研究的設有相變層的多層墻體的動態熱響應問題。圖2（a）給出了墻體內外表面空氣的溫度波動情況。圖2（b）對比了本文的模擬結果與文獻值。由圖可知，本文的模擬結果與Kuznik和Virgone[11]的實驗結果和Zhang等[10]的模擬結果均非常吻合，尤其是與Zhang等[10]的模擬結果幾乎完全重合，證明了本文的計算程序具有很高的準確性。

圖2 （a）室內外氣溫和（b）本文與文獻[10,11]對比結果

3 PCM的熱物理屬性的影響研究

本文的研究采用圖1的二維模型，圖中給出了墻體模型的結構尺寸，該部分研究以PCM層的熱物理屬性為主，相變層厚度為20mm，相變層離墻體外表面的距離為0mm，即相變層在墻體的最外層。同時表1給出了相變墻體各層的熱物理屬性，PCM的相變潛熱為178.5kJ·kg-1，PCM的固相線溫度和液相線溫度分別為18℃和26℃。圖3給出了1月、7月和10月份典型氣候條件下，成都市24h內的室外氣溫和太陽輻射強度。1月、7月和10月分別代表了典型冬季、夏季和過渡性氣候。內表面對流換熱系數為8.7Wm-2·K-1，冬季時外表面的對流換熱系數為21Wm-2K-1，其他季節時，墻體外表面的對流換熱系數為19Wm-2K-1。墻體吸收系數為0.6，墻體有效長波輻射溫度為1.5℃；墻體的各表面的邊界條件參照方程（5-7），此外，通過網格獨立性和時間步長驗證，最終選擇了87500個的網格和60s的時間步長。

圖3 成都地區的典型氣象條件下，室外空氣溫度和太陽輻射強度

3.1 PCM的相變潛熱的影響

圖4 不同相變潛熱時內表面熱流隨時間波動情況

當研究PCM層的相變潛熱對墻體傳熱影響時，固液相變潛熱量分別35.7kJ/kg，107.1kJ/kg，178.5kJ/kg，249.9kJ/kg和321.3 kJ/kg等五種狀態，其他的熱物理屬性不變。圖4給出了不同PCM相變潛熱的復合墻體內表面熱流隨時間的變化趨勢?？梢钥闯?，在1月份，隨著相變潛熱的增加，墻體內表面熱流無變化，說明此時PCM層的相變潛熱對墻體熱流無影響，但是該現象的原因在于1月份內，墻體的溫度始終低于固相線溫度，即PCM一直是固態，則相變潛熱難以對墻體產生一定的影響。另一方面，在7月和10月，隨著相變潛熱的增加，內表面的熱流的振幅明顯降低且峰值明顯延遲，說明PCM層相變潛熱的增大顯著增加的熱惰性。但是當相變潛熱量大于178.5kJ/kg時，熱流振幅衰減和延遲明顯減弱。

圖5為墻體表面溫度衰減因子隨相變潛熱的變化情況?？梢钥闯鲇捎谠?月份內墻體相變層的溫度低于其固相線溫度而未發生相變，故而在1月份，墻體表面溫度是衰減因子為定值。此外，在7月份和10月份，隨著PCM相變潛熱的增加，衰減因子明顯下降，可見PCM層能夠降低內表面溫度的波動性，提高室內空氣的舒適度水平。

圖5 墻體表面溫度衰減因子隨相變潛熱變化情況

3.2 PCM的相變溫度的影響

當研究PCM層的相變潛熱對墻體傳熱影響時，相變溫度選擇兩種變化方式，即固相線與液相線溫差不變的平均溫度平移變化和固相線與液相線平均溫度不變的溫差伸縮變化。首先，當研究固相線與液相線溫差不變的平均溫度平移變化時，固相線溫度和液相線溫度分別為9℃和17℃，12℃和20℃，15℃和23℃，18℃和26℃，21℃和29℃以及24℃和32℃。圖6給出了典型氣候條件下，墻體內表面熱流隨相變平均溫度的變化趨勢。圖中由于部分曲線完全重合，每個月份僅能觀察到3條變化曲線。其原因在于當相變層的溫度低于固相線溫度或者高于液相線溫度時，盡管他們相態差異較大，但是其熱物理屬性一致且均為發生相變，因而完全重合，如1月份的18℃和26℃，21℃和29℃以及24℃和32℃，7月份的9℃和17℃，12℃和20℃，15℃和23℃以及10月份的9℃和17℃，12℃和20℃，4℃和32℃?？梢?，對于成都的氣候條件，1月份最佳的相變溫度應低于18℃，7月份應該高于23℃，而10月份應該處于20℃和24℃之間。圖7為墻體表面溫度實踐隨相變平均溫度的變化趨勢。有圖可以看出，對于1月份，最佳相變平均溫度至少應低于22℃，2月份應至少高于19℃，而10月份在16℃-28℃之間為宜。當研究固相線與液相線平均溫度不變的溫差伸縮變化時，固相線溫度和液相線溫度分別為12℃和32℃，14℃和30℃，16℃和28℃，18℃和26℃以及20℃和24℃。圖8給出了典型氣候條件下，墻體內表面熱流隨相變溫差的變化趨勢。

圖6 不同相變平均溫度時內表面熱流隨時間變化

圖7 表面溫度衰減因子隨相變平均溫度的變化趨勢

圖8給出了在不同相變溫度區間，內表熱流隨時間變化情況。在1月份和7月份，以22℃為平均值的相變區間越寬，其有更高的幾率覆蓋到1月份的較低的墻體溫度以及7月份較高的墻體溫度，因而隨著寬度的增加，內表面的熱流的振幅減少且峰值逐漸延遲。另一方面，在10月份，PCM層溫度在22℃左右波動，其波動值與相變平均溫度非常接近，故而小相變區間時，單位溫度的相變潛熱量較大，有利于獲得更好的相變效果。圖9給出了墻體表面溫度衰減因子隨相變溫度區間的變化情況。由圖可知，在1月份和7月份，較寬的相變溫度有利于減少墻體表面鍍的衰減因子，而在10月份，寬的相變溫度區間反而輕微增大衰減因子。

結合圖6和7的研究結果，當PCM層在墻體內表面時，成都氣象條件下PCM層最佳固相線和液相線溫度為14℃和26℃。

圖8 不同相變區間時內表面熱流隨時間變化

圖9 溫度衰減因子隨相變區間的變化情況

4 相變墻體結構的影響研究

相變墻體的結構是影響墻體傳熱的一個重要因數，本部分從相變層的位置和厚度兩個角度分析不同墻體的結構對相變墻體傳熱的影響。本部分研究時PCM的熱物理屬性為定值，PCM的固相線溫度和液相線溫度分別為18℃和26℃，室外內外參數不變。

4.1 PCM層位置的影響

為了研究PCM層在墻體位置對墻體傳熱的影響，選擇5個相變層位置的影響，即=0mm，60mm，120mm，180mm和240mm。圖10給出了不同相變層下，墻體內表面熱流隨時間的變化情況。在1月份，由于相變層并未發生相變而且PCM固態時與墻體材料的熱物理性質相似，因此，圖10中1月的5條熱流曲線基本重合。另外在7月份，當=0mm，即保溫層置于墻體外表面時，相變層的溫度高于其液相線溫度，故而墻體內表面熱流的振幅和平均值均較大，其他四條曲線差異較小。在10月份，當=240mm，即保溫層置于墻體內表面時，墻體內表面熱流的振幅明顯小于其他四條曲線?？梢?，當PCM層放置在墻體內表面時，其節能效果和高熱惰性最為明顯。圖11為墻體表面溫度衰減因子隨OCM層位置的變化情況。由圖可見，在7月和10月份，PCM層越向墻體內表面移動，墻體溫度的衰減因子越小，墻體表面溫度越穩定?？梢?，當PCM層放置在墻體內表面時可以獲得較好的室內溫度穩定性。

圖10 不同相變層位置時內表面熱流的變化情況

圖11 溫度衰減因子隨PCM層位置變化情況

4.2 PCM層厚度的影響

為了獲得PCM層厚度對墻體傳熱的影響程度，從0mm到30mm等間距的選擇五種PCM層厚度作為研究對象。圖12為不同墻體厚度下，內表面熱流隨時間的變化情況。在7月和10月份，隨著PCM層厚度的增加，熱流振幅明顯降低且熱流峰值顯著延遲。然而在1月份，由于PCM層溫度低于其固相線溫度，故而PCM層厚度增加對墻體熱熔的影響有限，因此1月份，隨PCM層厚度的增加，內表面熱流的減少量以及峰值延遲均較低。圖13給出了內表面熱流隨PCM層厚度的變化情況并在圖中標出與未加相變層的多層墻體的熱流的衰減比例。隨著PCM層厚度是增加，建筑內表面熱流線性降低。其中在10月份，由于室內外空氣溫度在PCM層的固相線和液相線附件波動，因此熱流衰減比例最大。其次為6月份，最差的為1月份，主要是因為1月份，室內外溫度均較低，PCM層未發生相變并以固態的形式存在?？紤]全年冬季均3個月，過渡季節為6個月，與未設PCM層相比（=0mm），當PCM層厚度為30mm時，熱流衰減比例為13.36%；當PCM層厚度為20mm時，熱流衰減比例為9.64%；當PCM層厚度為10mm時，熱流衰減為4.63%。

圖12 不同PCM層厚度時內表面熱流的變化情況

圖13 內表面熱流隨PCM層厚度的變化情況

圖14 溫度衰減因子隨PCM層厚度的變化情況

圖14為墻體表面的溫度衰減因子隨墻體厚度的變化情況。如圖所示，隨著PCM層的增大，墻體表面溫度衰減因子逐漸降低，可見PCM層可以顯著減少室內溫度的波動性，提高室內環境是舒適度。

5 結論

本文在成都地區氣候下，研究設有PCM的多層墻體，得到以下結論：

（1）PCM層顯著降低建筑年能耗，降低負荷并延遲得熱或失熱的峰值，降低墻體表面溫度衰減因子、進而提高室內舒適度；

（2）在成都氣象條件下，與未復合PCM墻體相比，30mm的PCM層可減少13.36%建筑得熱，設有10mm的PCM層可減少9.64%建筑得熱；

（3）對于相變溫度接近室內溫度的PCM層的最佳位置應該是墻體內側；

（4）以全年為對象，較寬的相變區間有利于建筑節能，且適宜于成都地區的固相線和液相線溫度為14℃和26°。

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Optimization Research on the Multilayer Wall Integrated with Phase Change Material

Li Yuanhao1Qi Quan1Yin Jiefeng1Meng Xi2

( 1.Xian Thermal Power Research Institute Co., Ltd, Xi'an, 71000; 2.Sichuan Agricultural University, Chengdu, 610065 )

Based on the enthalpy-porosity technique, a heat conduction model is developed and numerically analyzed to research the energy conservation of building multilayer wall integrated with a PCM layer by the finite volume method. The results show that the PCM layer can decrease the building annual load, increase the time lag, decrease the decrement factor and improve occupants' comfort.The stronger heat storage capacity is, the smaller indoor temperature fluctuation.It is more efficient that the PCM layer is located next to the internal surface and under this condition, the optimum solidus and liquidus temperatures are 14℃ and 26℃ under the Chengdu climates.And the annual inner surface heat flow can be reduced up to 13.36% for the PCM layer of 30mm and 9.64% for the PCM layer of 20mm compared with no the PCM layer.

PCM; Thermophysical properties; Building energy conversation

1671-6612（2016）06-684-06

TU86

A

李元昊（1982-），男，本科，國家注冊暖通工程師，E-mail：liyuanhao@tpri.com.cn

孟 曦（1986-），男，博士研究生，講師，E-mail：mengxihvac@163.com

2016-06-16