超聲導波任意波形激勵技術研究

鄭甜甜，潘曉宇

（北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京100044）

超聲導波任意波形激勵技術研究

鄭甜甜，潘曉宇

（北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京100044）

高效準確的無縫鋼軌溫度應力檢測與探傷是確保高速鐵路安全運營的重要技術手段，近年來，基于超聲導波的鋼軌應力檢測技術受到越來越大的關注，精確控制鋼軌中導波的波形是該技術的關鍵，但目前得到的接收波形精確度卻不高。本文利用超聲導波換能器和時間反轉法，通過ANSYS有限元仿真分析，獲得了任意波形的激勵信號，提高了接收波形與理想波形的相關度。仿真結果表明，由時間反轉法得到的接收波形精確度提高了約12%。

超聲導波換能器；時間反轉法；波形；激勵信號

在鐵路系統中，無縫線路（CWR——continuouslyweldedrails）已經成為世界鐵路領域的主要發展潮流。已有研究表明：軌溫變化1℃，無縫鋼軌固定區內縱向應力變化18.82 kN，若軌溫變化50℃，則鋼軌內應力變化為941 kN［1］?？梢姛o縫線路長鋼軌所承受的溫度應力要比普通鋼軌大得多。因為這種使鋼軌變形的溫度應力會導致脹軌或斷軌的發生［2］，嚴重威脅到了列車的運行安全，因此準確及時地掌握鋼軌內部溫度應力具有重要意義。

目前，根據原理的不同，鋼軌溫度應力的檢測方法可以分為應變法，應力法和能量釋放法，具體方法又主要分為8種。其中，觀測樁法、應變計法、光纖光柵法、巴克豪森法受內部結構和外部因素影響較大，應力檢測結果的準確率較低，標定軌長法實時性較差，效率較低［3-7］；橫向加力法操作繁瑣，使用不方便；X射線法測量范圍有限［8］；超聲波雖然有很強的穿透能力，在傳播時有很好的方向性，但超聲波法測量結果反映的是超聲波傳播過程中經過的結構路徑內應力情況，不能反映結構內部整體的平均應力［9-10］。由于超聲導波具有傳輸距離遠、可以引起鋼軌截面全部質點振動等優點，基于超聲導波的鋼軌應力狀態在線監測技術在國內外有了長足發展［11-13］。

應用超聲導波的一個關鍵是要精確控制鋼軌中導波的波形，這樣才能精確定位和匹配探測波包，測量其形狀、速度等的變化，進而感知溫度應力、缺陷等鋼軌關鍵狀態。目前對于超聲導波的研究基本都采用將需要的波形直接作為激勵波形的方法來獲得接收波形，但最終的接收波形與需要的波形的相關度有待提高，這就影響了最終應力檢測的精確度。本文提出利用時間反轉法來控制激勵波形的策略，借助ANSYS有限元仿真，成功獲得了任意波形激勵，提高了接收波形的精確度。

1　超聲導波檢測原理

超聲導波是一種在桿、板、管等結構中傳播的波，是波不斷與介質的上邊界和下邊界發生反射、折射以及橫波和縱波之間的相互轉換所產生的波［14］。超聲導波有兩個重要特性：群速度和相速度。相速度cp指的是導波上固定的相位點在介質中傳播的速度；群速度cg是多個相近頻率的波在同一個介質中傳播時共同合成包絡線的傳播速度，是波包的能量傳播速度，也就是導波的傳播速度。根據超聲導波的聲彈性原理，鋼軌內的應力與超聲導波在鋼軌內的傳播速度成正比關系，因此，監測到超聲導波的速度就能監測鋼軌應力，而在導波的速度檢測過程中波形控制是關鍵。

超聲導波一般需要壓電換能器來進行信號的發射和接收。超聲導波換能器固定于鋼軌上，發射器向相應的壓電換能器發出電壓信號，通過逆壓電效應，換能器中的壓電晶體發生機械變形，產生振動，即向鋼軌中發出導波信號，導波經過鋼軌傳播到接收端，同理，經過正壓電效應，換能器產生電壓信號，并由導波探頭接收。采用經典的一發兩收裝置，令兩個接收器位于發射器的同側，并記錄兩個接收器間的距離和接收電壓信號的時間差，就可以得到超聲導波在鋼軌中的傳播速度，進而感知鋼軌的溫度應力狀態，該過程的關鍵就是對接收端接收到的導波波形的精確控制。經過前期的有限元仿真對比分析，文中最后選擇壓電片直接耦合的導波換能器。

2　時間反轉法方案設計

時間反轉法是指將換能器接收到的時域信號進行時間反轉放大后，再在接收換能器處重新發射，使信號后到先發，先到后發，根據聲的互易性原理，最終聲波能量將自適應聚焦于原激發換能器處，實現聲源信號的重構。不用掌握換能器特性及信號傳播的介質屬性，時間反轉法就可以實現聲波的自適應聚焦和檢測，克服了相控聚焦法需要預先計算各通道延遲參數的缺點，可有效提高檢測效率。

時間反轉過程中，信號反轉聚焦的前提條件是超聲導波傳播的結構必須是線性的，如果不存在結構損傷或缺陷，最終得到的信號是各種模態的超聲導波信號的聚焦，與原激勵信號只有幅值上的差異，波形基本一致；如果存在結構損傷或缺陷，結構內部的幾何邊界條件會發生變化，當導波通過損傷和缺陷時會發生透射和散射等現象，而各模態導波對結構損傷和缺陷的響應則會體現在反轉聚焦信號的主波包中，因此，超聲導波和時間反轉法常用來檢測結構內部的損傷和缺陷。而本文則利用時間反轉法中聚焦信號與激勵信號波形一致的特點來獲得鋼軌中超聲導波任意波形的激勵。

當需要在接收器處得到某接收波形時，目前一般選擇將該種波形信號直接作為激勵波形，但由于現實條件并不理想，再加上超聲導波本來的多模態基頻散特性，實際接收到的波形與需要的波形還有一定差距，會影響后續研究的精確度。本文利用時間反轉法獲得任意波形激勵的示意圖如圖1所示。當需要在接收器B處得到接收信號S1時，將信號S1作為激勵施加于接收器B處，在激發器A處得接收信號U1，將U1的主波包經過反轉放大得信號U2，再將U2作為激勵加載到激發器A上，在接收器B處得到反轉聚焦信號S2，將最初的激勵信號S1和聚焦信號S2的主波包作歸一化處理，進行對比，按照時間反轉法原理，兩個信號之間差別應該不大，則信號U2即為需要的激勵信號。在時反過程中，需求信號S1可以改變，由不同的S1可以得到不同的U2，從而實現任意波形的激勵控制。

3　有限元仿真過程參數設置

有限元分析軟件ANSYS能夠有效地分析本文需要的結構-電場的耦合，選擇的鋼軌模型為中國鐵路采用的CHN60軌，壓電片直接耦合作為壓電換能器，構建的模型如圖2所示。

圖1　利用時間反轉法獲得激勵波形的示意圖

圖2　鋼軌和換能器模型

3.1激勵頻率與激勵位置

激勵頻率是一個非常重要的參數，當激勵頻率過低時信噪比很低，距離稍遠就無法采集到有用信號；當激勵頻率過大時，會使導波模態增多，不利于后續信號處理［15］，因此，選擇合適的激勵頻率是必要的。將0～50 kHz分為10組，5 kHz為一個間隔，進行有限元仿真分析，對比接收波形，最終選擇出35 kHz作為鋼軌中超聲導波的最佳激勵頻率。

由于鐵路行車需要，鋼軌的軌頭不能安裝換能器，軌底由于有鋼軌扣件的存在，振動在軌底的傳播會受限導致衰減過快，致使檢測距離極劇減小，因此超聲導波換能器只能安裝于軌腰處。通過對鋼軌進行模態分析發現鋼軌的振動集中在鋼軌軌腰處，軌頭和軌底的振動都很小，這也證明了超聲導波安裝在鋼軌軌腰的必要性。在激勵超聲導波時，應盡量使能量沿著軌腰傳播，使能量足夠集中于軌腰，這樣可以使產生的能量被最大程度地利用。

3.2壓電耦合

超聲導波在壓電耦合分析中遵循的壓電方程為：

因此，在有限元分析計算中，式（1）中需要設定的壓電材料參數為彈性常數矩陣［c］，介電常數矩陣［ε］，壓電應力常數矩陣［e］，這也是壓電材料最重要及必不可少的3個參數，各參數的值分別如表1，式（2），表2所示。

表1　彈性常數矩陣1010Pa

值得一提的是，設置材料屬性時，一定要保持單位的一致性，網格劃分以及有限元分析都是在mm-kg-s的單位制環境中進行的，在參數設置之前，必須將標準單位制m-kg-s下的參數轉換成單位制mm-kg-s下的參數。

3.3網格劃分及計算步長

為保證計算精度，網格劃分的單元大小Le和有限元瞬態分析的時間步長Δt都必須精確，但二者過小又會大大降低仿真效率，故選擇合適的網格大小和計算時間步長尤為重要。根據經驗可知，網格劃分單元大小Le應滿足以下關系式：

而有限元的瞬態分析時間步長Δt則應滿足：

由前期得到的實驗數據可知，超聲導波在鋼軌中的傳播速度v≈3 000 m/s，又知λ=v/f，而f=35 kHz，因此，本文在鋼軌超聲導波換能器的仿真中網格單元大小取Le=5 mm，同理，計算時間步長取Δt=1×10-6s。

表2　壓電矩陣常數c/m2

4　有限元仿真與分析

鋼軌模型長5 m，激發換能器A（左）和接收換能器B（右）均設于鋼軌軌腰處，且兩個換能器相距0.5 m，激發器A距離鋼軌左端面2.3 m。假設需要在接收器B處接收電壓信號a，本文的信號a以5個周期，幅值為1，漢寧窗調制的正弦信號為例，如圖3所示。

圖3　激勵信號

將需要的接收信號a作為激勵信號施加在接收器B上，激勵頻率為35 kHz，進行ANSYS有限元仿真后在激發器A處得到正向電壓接收信號b如圖4（a），取正向接收信號b的主波包進行反轉放大后得反轉信號c，如圖4（b），將反轉信號c作為新的電壓激勵信號施加在激發器A上進行反轉仿真。最終在接收器B處得到的反轉聚焦信號d如圖4（c），將激勵信號a與反轉聚焦信號d的主波包進行歸一化處理之后得到的對比圖如圖4（d）所示。

圖4　時間反轉的有限元仿真過程及結果

由圖4（d）中激勵信號a和反轉聚焦信號d歸一化處理后的對比圖可知，聚焦信號d的波形曲線平滑，不論是從主波包的周期數，還是波形走向方面，聚焦信號d對激勵信號a的還原度都很高。

對比圖4（a）中的正向接收波形b和圖4（c）中的反轉聚焦信號d可見，當需要獲得接收信號a時，直接選擇a作為激勵信號時得到的接收波形b也有明顯主波包，并與信號a很相似，但本文并沒有采用這種方法，而是選擇利用時反法先求得激勵波形，進而再獲得接收波形d，是因為信號波形b與d相比，d的波形與需要得到的波形a更相似。通過matlab分別求得波形b和a、波形d和a的互相關曲線及互相關系數，如圖5所示。

圖5　波形b和a、d和a的互相關曲線及互相關系數

互相關曲線的峰值越高，互相關系數越大代表相關度越高，即波形相似度越高。由圖5可以很明顯看出波形b和a與波形d和a相比，后者的互相關曲線峰值更高，互相關系數更大，因此波形d與a的相似度更高，證明利用時間反轉法獲得的接收波形d精確度更高。

當需要在接收器B處得到接收信號a時，則可以利用時反法獲得反轉信號c作為激勵波形施加在激發器A處，當信號a改變時，則可以得到不同的激勵信號c，因此可以通過時反法獲得任意波形的激勵。

5　結論

本文基于鋼軌超聲導波檢測技術，借助ANSYS有限元仿真，確定了激勵頻率、激勵位置、壓電耦合、仿真步長等參數，最終利用時間反轉法成功獲得了任意波形的激勵。仿真結果表明，和直接將需要的接收波形作為激勵的方法相比，利用時間反轉法獲得的接收波形與需要的波形相關度更高，提高了下一步導波速度檢測的精確度，進而提高了鋼軌應力監測系統的精確度。

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The technique of ultrasonic guided wave with arbitrary waveform excitation

ZHENG Tian-tian，PAN Xiao-yu
（School of Mechanical，Electronic and Control Engineering，Beijing Jiao-tong University，Beijing 100044，China）

High efficiency and accurate seamless rail temperature stress detection and flaw detection is an important technology to ensure the safe operation of high speed railway.In recent years，the rail stress detection technology based on Ultrasonic guided wave has caused more and more attention，in which precise control of guided wave waveform in rail is the key.But at present the accuracy of received waveform is not high.Using ultrasonic guided wave transducer and time reversal method，the excitation signal of arbitrary waveform is gotand the correlation between received waveform andideal waveform is improvedby ANSYS finite element simulation.The simulation results show that the accuracy of the received waveform obtained by time reversal method is improved by about 12%.

ultrasonic guided wave transducer；time reversal method；waveform；excitation signal

TN98

A

1674－6236（2016）12-0001-04

2016-02-28稿件編號：201602170

國家自然科學基金（61134003）

鄭甜甜（1990—），女，河北徐水人，碩士研究生。研究方向：超聲導波理論研究及有限元仿真。